Министерство образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов»
Кафедра систем технологий и товароведения
Доклад по курсу концепции современного естествознания на тему «Космические скорости»
Выполнила:
Проверил:
г. Санкт-Петербург
2009
Космические скорости.
Космическая скорость (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4) — это минимальная скорость, при которой какое-либо тело в свободном движении сможет:
v1 — стать спутником небесного тела (то есть способность вращаться по орбите вокруг НТ и не падать на поверхность НТ).
v2 — преодолеть гравитационное притяжение небесного тела.
v3 — покинуть Солнечную систему, преодолев притяжение Солнца.
v4 — покинуть галактику Млечный Путь.
Первая космическая скорость или Круговая скорость V1 — скорость, которую необходимо придать объекту без двигателя, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты. Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.
Для вычисления первой космической скорости необходимо рассмотреть равенство центробежной силы и силы тяготения действующих на объект на круговой орбите.
где m — масса объекта, M — масса планеты, G — гравитационная постоянная (6,67259·10−11 мі·кг−1·с−2), — первая космическая скорость, R — радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·1024 кг, R = 6 378 км), найдем
7,9 км/с
Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения — так как g = GM/RІ, то
Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость убегания) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала относительно массы небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела. Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).
Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой. Для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится спутником Солнца. Для Солнца вторая космическая скорость составляет 617,7 км/с.
Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие вторую космическую скорость, движутся по параболе.
Вывод формулы:
Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу — спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния.
Запишем закон сохранения энергии
где слева стоят кинетическая и потенциальная энергии на поверхности планеты (потенциальная энергия отрицательна, так как точка отсчета взята на бесконечности), справа то же, но на бесконечности (покоящееся тело на границе гравитационного влияния — энергия равна нулю). Здесь m — масса пробного тела, M — масса планеты, R — радиус планеты, G — гравитационная постоянная, v2 — вторая космическая скорость.
Разрешая относительно v2, получим
Между первой и второй космическими скоростями существует простое соотношение:
Третья космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение Солнца и в результате уйти за пределы Солнечной системы в межзвёздное пространство.
Взлетая с поверхности Земли и наилучшим образом используя орбитальное движение планеты космический аппарат может достичь третей космической скорости уже при 16,6 км/с относительно Земли, а при старте с Земли в самом неблагоприятном направлении его необходимо разогнать до 72,8 км/с. Здесь для расчёта предполагается, что космический аппарат приобретает эту скорость сразу на поверхности Земли и после этого не получает негравитационного ускорения (двигатели выключены и сопротивление атмосферы отсутствует). При наиболее энергетически выгодном старте скорость объекта должна быть сонаправлена скорости орбитального движения Земли вокруг Солнца. Орбита такого аппарата в Солнечной системе представляет собой параболу (скорость убывает к нулю асимптотически).
Четвёртая космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение галактики Млечный Путь. Четвёртая космическая скорость не постоянна для всех точек Галактики, а зависит от расстояния до центральной массы (для нашей галактики таковой является объект Стрелец A*, сверхмассивная чёрная дыра). По грубым предварительным расчётам в районе нашего Солнца четвёртая космическая скорость составляет около 550 км/с. Значение сильно зависит не только (и не столько) от расстояния до центра галактики, а от распределения масс вещества по Галактике, о которых пока нет точных данных, ввиду того что видимая материя составляет лишь малую часть общей гравитирующей массы, а все остальное — скрытая масса.
Другие работы по теме:
Структура цикл
Лабораторная работа №3 Структура цикл. Двигаясь равноускоренно с ускорением aпоезд достигает скорости Vt=60 км/ч. За какое время эта скорость достигнута и какой путь пройден за это время ?
Таблица скорости ветра
Шкала скорости ветра (Бофорта). На рубеже ХХШ века в Англии жил Френсис Бофорт (1774-1857). Он был военным гидрографом и картографом, контр-адмиралом. В 1829-53 годах он, когда руководил гидрографической службой Великобритании, разработал балловую шкалу скорости ветра, основанную на наблюдении природных явлений:
Кинетические расчеты
Закон изменения угловой скорости колеса. Исследование вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Определение скорости точки зацепления. Скорости точек, лежащих на внешних и внутренних ободах колес. Определение углового ускорения.
Расчет физических свойств ионосферы
Расчет зенитного угла и его функции. Расчет по значению зенитного угла высоты максимума F-слоя, значения скорости ионизации в максимуме, значения константы скорости рекомбинации, электронной концентрации и критических частот. Расчет солнечного склонения.
Скорость движение
Скорость движения 10.1. Водитель должен вести транспортное средство со скоростью, не превышающей установленного ограничения, учитывая при этом интенсивность движения, особенности и состояние транспортного средства и груза, дорожные и метеорологические условия, в частности, видимость в направлении движения.
Методы исследования дорожного движения
1. Метод стационарных наблюдений Методами стационарных наблюдений могут оцениваться скорости, траектории движения и интервалы между проездами автомобилей. Для оценки этих показателей могут использоваться ряд приборов: секундомер, кинокамеры, многоперьевой самописец и радиолокатор.
Динамический расчет токарно-винторезного станка 16Б04А
Поиск собственных частот элементов токарно-винторезного станка и их резонансных амплитуд с помощью программы MathCAD. Массы и жёсткости компонентов. Расчет режимов резания и осевой силы. Корректировка скорости резания. Выбор необходимых коэффициентов.
Наномир - спасение или конец света
Это чудо может покончить с болезнями и приравнять космические полеты к путешествиям между странами. Между тем, некоторые считают его величайшим злом, угрозой, способной привести к исчезновению человечества. Речь идет о нанотехнологии - создании крошечных механизмов, нанороботов размером порядка 10-9 м (в 80 тыс. раз тоньше человеческого волоса).
Гидродинамика сталеплавильной ванны
Максимальная скорость струи на выходе из печи. Диаметр газовой струи в месте встречи с поверхностью сталеплавильной ванны. Радиус газовой струи. Распределение скорости газа по сечению потока. Определение глубины проникновения кислородной струи в ванну.
Изучение регулятора УРАН-1М
Автоматизация горных комбайнов и комплексов. Функциональная схема регулятора УРАН. Защита двигателя от "опрокидывания" (остановки). Стабилизация значения тока нагрузки путём автоматического изменения скорости подачи. Цепи дистанционного управления.
Концепция вселенной
Вселенная – это область пространства, в котором на протяжении определенного времени происходит рождение вещества из первородной материальной субстанции затем по завершению названного процесса последующее превращение в первородную субстанцию.
Наномир - спасение или конец света
Это чудо может покончить с болезнями и приравнять космические полеты к путешествиям между странами. Между тем, некоторые считают его величайшим злом, угрозой, способной привести к исчезновению человечества.
Характеристика планеты Земля
Четыре ближайшие к Солнцу планеты называются планетами типа Земли, в отличие от планет-гигантов – Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна. Планеты в этих группах схожы между собой по физическим условиям. Это явление не случайно.
Влияние Луны на земные процессы
Луна является естественным космическим спутником нашей планеты и в то же время является самым ярким объектом на ночном небе. В Солнечной системе Луна занимает пятое место по размерам естественных спутников планет.
О структуре вселенной
Структура Вселенной необычайно сложна и для ее описания не обойтись без математики. Но читателю нечего опасаться: мы воспользуемся лишь математикой из школьной программы (возведением в степень и извлечением корня).
Перемещение во времени трехмерного пространства
Для простоты и наглядности введем коэффициент перемещения во времени, и определим его как отношение времени, на которое совершается перемещение к собственному времени затраченному на это перемещение.
Машина времени 2
Машина времени До сих пор существует мнение, что машина времени вот-вот будет создана, стоит сделать только последний рывок и - поехали… Эту уверенность постоянно поддерживает пресса – как же можно лишить человечество такой изумительной возможности, как путешествие во времени, тем более, что тяга к путешествиям возрастает с огромной скоростью.
Будущее человечества в свете концепции циклов
Автор нижеприведённых прогнозов хорошо отдаёт себе отчёт в том, что изучение будущего – самый неблагодарный вид деятельности из всех практикуемых человечеством. Данное обстоятельство хорошо понимали мудрые пророки прошлого и потому старались избегать точных предсказаний по конкретным датам.
Билеты для зачёта на военную кафедру
. Вооруженные Силы Российской Федерации (ВС РФ) включают в себя: Сухопутные войска (СВ), Военно-воздушные силы (ВВС), Военно-Морской Флот (ВМФ), рода войск (Ракетные войска стратегического назначения, Космические силы, Воздушно-десантные войска), а также Тыл Вооруженных Сил. Виды войск делятся на рода войск (рода авиации в ВВС, рода сил в ВМФ) и специальные войска.
Исскуственные спутники Земли
Искусственные спутники Земли — космические летательные аппараты, выведенные на околоземные орбиты. Они предназначаются для решения различных научных и прикладных задач.
Вавилов Сергей Иванович
Оптика — наука о свете — заинтересовала Сергея Ивановича Вавилова, когда он был еще студентом Московского университета. Особенно увлекли С. И. Вавилова опыты русского физика П. Н. Лебедева, когда было обнаружено давление света на тело.
Верн Жюль
На самом деле Жюль Верн не был ни знаменитым ученым-географом, ни великим путешественником. Просто он любил мечтать и был страстно влюблен в науку.