Южно-Уральский государственный университет
Заочный инженерно - экономический факультет
Семестровое задание № 5
по Теоретическим основам электротехники
Выполнил студент - заочник 3го курса
Зайцев Игорь Петрович
Шифр – ЭПА-04-588Группа – 347
2007г.
Задание №7
Расчёт процессов в нелинейных электрических цепях.
Расчёт установившегося режима в нелинейной электрической цепи
Для заданной схемы электрической цепи с нелинейным элементом найти мгновенные значения напряжения u(t) и токов в ветвях i(t), определить их действующие значения.
Указания.
Для схемы задан закон изменения напряжения на нелинейном, активном сопротивлении u(t) =Umsin(314t), задана зависимость i(u) с помощью таблицы. При расчёте нелинейную зависимость i(u) необходимо на рабочем участке, определяемом величиной Um, заменить аналитическим выражением вида: i=аu+bu3
Примечание. Получаемое при расчёте выражение sin3(ωt) заменить на 3/4 sin(ωt) + 1/4 sin(3ωt) проводя при этом расчет для каждой гармоники отдельно.
Характеристика нелинейного сопротивления
i, A |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
u, B |
0 |
13,0 |
20,0 |
25,0 |
28,0 |
29,0 |
29,6 |
29,8 |
|
Дано:
Um=29 В
R=25 Ом
C=100 мкФ
L=60 мГн
ω=314с-1
|
Наити:
UC(t)
UR(t)
UL(t)
U(t)
i(t)
iС(t)
iR(t)
|
Решение:
Заменим нелинейную зависимость i(u) заданную с помощью таблицы аналитическим выражением вида: i=аu+bu3подставляя в него пары значений аргумента и функции из таблицы. Решим систему и определим коэффициенты aи b
Закон изменения тока в цепи имеет вид:
(1)
По условию дано:
u(t) = Umsin(314t) (2)
Решая совместно (1) и (2) определим зависимость i(t)
(3)
Заменим
Рассчитаем цепь, разложив на гармонические составляющие;
1я гармоника,
|
Дано:
Um=29 В
R=25 Ом
C=100 мкФ =10-4Ф
L=60 мГн=0,06Гн
ω=314с-1
|
i(1) =0,829A
XL(1) = ω*L=18,8 Oм
XC(1) =1/ ω*C=31,8 Ом
Действующее
|
3я гармоника,
|
Дано:
Um=29 В
R=25 Ом
C=100 мкФ =10-4Ф
L=60 мГн=0,06Гн
ω=942с-1
|
i(3) =0,17A
XL(3) = ω*L=56,5 Oм
XC(3) =1/ ω*C=10,6 Ом
Действующее
|
Законы изменения тока и напряжения
Графики функций U(t) и I(t)
Значения напряжения и тока в цепи
Гармоника 1
Гармоника 3
Задача №2
Расчёт переходных процессов в нелинейных электрических цепях
Для схемы электрической цепи с одним нелинейным элементом найти закон изменения напряжения и тока на нелинейном элементе в переходном режиме, вызванном коммутацией рубильника Р. Задачу решить методом кусочно-линейной аппроксимации характеристики нелинейного элемента на рабочем участке. Построить графики найденных функций.
Характеристика нелинейного элемента
i,A |
0 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
J, Bб |
0 |
0,2 |
0,45 |
1,0 |
2,1 |
3,5 |
4,6 |
5,2 |
5,55 |
5,7 |
5,8 |
|
Дано:
U=40B
R1=7,3 Ом
R2=15 Ом
|
Другие работы по теме:
Опытная проверка расчета нелинейных цепей
Лабораторная работа Тема : Опытная проверка расчёта нелинейных цепей Цель: Научиться опытным путём рассчитывать нелинейные цепи. Параллельное соединение нелинейных элементов изображено на рисунке 1.
Исследование нелинейных цепей постоянного тока
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 Исследование нелинейных цепей постоянного тока ВВЕДЕНИЕ ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Экспериментально определить и построить вольтамперные характеристики нелинейных резистивных элементов; проверить достоверность графического метода расчёта нелинейных электрических цепей.
Основные положения теории переходных процессов
Анализ электрической цепи при переходе от одного стационарного состояния к другому. Возникновение переходных колебаний в электрических цепях. Законы коммутации и начальные условия. Классический метод анализа переходных колебаний в электрических цепях.
Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях
Расчет токов и напряжения во время переходного процесса, вызванного коммутацией для каждой цепи. Классический и операторный методы. Уравнение по законам Кирхгофа в дифференциальной форме для послекоммутационного режима. Составляющие токов и напряжений.
Анализ переходных процессов в электрических цепях
Характеристика переходных процессов в электрических цепях. Классический и операторный метод расчета. Определение начальных и конечных условий в цепях с ненулевыми начальными условиями. Расчет графиков переходного процесса. Обобщенные характеристики цепи.
Переходные процессы в линейных цепях
Типовой расчет по Электротехнике. (Переходные процессы в линейных цепях.) Студент Ухачёв Р.С. Группа Ф-9-94 Преподаватель Кузнецов Э.В. Вариант 14
Основы теории электрических цепей
Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Республиканский институт высшей школы» Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»
Введение
Характеристика исходного сырья, материалов, реагентов, изготовляемой продукции 72
Общая постановка проблемы перекрестных эффектов
Предложена физико-математическая модель крупномасштабных перекрестных эффектов. Расчеты обобщены на теорию порядка и хаоса, устойчивости и катастроф. На основе выполненных расчетов построена дидактика явлений переноса.
Закон Ома
Электрическое сопротивление проводника не зависит от поданного на него напряжения.
Воздействия в электрических цепях
Классификация воздействий в электрических цепях. Анализ линейных электрических цепей при гармонических воздействиях. Анализ параллельной цепи переменного тока. Напряжения, сопротивления и проводимости.
Исследование переходных процессов
Расчеты переходных процессов в линейных электрических цепях со сосредоточенными параметрами и определение искомого напряжения на отдельном элементе схемы классическим и операторным методом. Построение графика в имитационном режиме WorkBench по этапам.
Расчёт цепей на переходные процессы
Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах: до коммутации; установившийся режим; переходной процесс; график. Особенности применения классического и операторного метода при решении задач. Вид характерного уравнения с неизвестным.
Моделирование структурных схем в среде SIMULINK пакета MATLAB
Практические навыки моделирования структурных схем в среде SIMULINK пакета MATLAB. Построение графиков функций в декартовой системе координат. Решение систем линейных и нелинейных уравнений. Работа с блоками Sum, Algebraic Constraint, Gain, Product.
Расчёт осветительной установки
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО БЖД Тема: Расчёт осветительной установки Задание Рассчитать осветительную установку для 520 аудитории. Общее равномерномерное освещение. Светильник ЛПП-40*20 ЛБ-40. ФЛ = 3 000 лм, ηИС = 0,53, λ = 1,4.Размеры аудитории 5х8х3,2 м3. Высота от потолка до центра светильника hС = 0,1 м, высота рабочей поверхности над полом hр =0,8 м.