Лабораторная работа
«Исследование динамических свойств моделей типовых звеньев систем автоматического управления по их частотным характеристикам»
Введение
Цель работы – изучение экспериментального метода и аппаратных средств определения амплитудно-фазовых частотных и динамических характеристик типовых звеньев.
1. Теоретические сведения
Для сложного объекта автоматического регулирования не всегда удается произвести исследование с помощью аналитических методов ввиду того, чтозаранее неизвестны математические модели, параметры объекта или существуют значительные нелинейности в объекте. В этом случае применим экспериментальный метод построения частотных характеристик исследуемого объекта, базирующийся на том, что если на его вход подать сигнал синусоидальной формы с частотой и амплитудой, равной единице, то на выходе в установившемся режиме получится тоже синусоидальный сигнал с той же частотой но с другими амплитудой и фазой.
Синусоидальные функции могут выражаться в векторной форме показательными функциями с мнимым аргументом:
Величина W(j) называется комплексным коэффициентом передачи или усиления, представляющим комплексное число, модуль которого равен отношению амплитуд выходного и входного сигналов при неизменной частоте входного сигнала. Если положить =0, то получается коэффициент усиления или коэффициент передачи системы или звена.
Процесс регулирования Y(t) складывается из двух частей: переходного процесса YПП
(t) и установившегося процесса YУСТ
(t):
Y(t) = YПП
(t) +YУСТ
(t).
Математически переходный процесс определяется общим решением однородного уравнения (1.1), при Х(t)=0, а установившийся процесс – частным решением уравнения неоднородного уравнения (1.1), при заданной правой части Х(t). С точки зрения теоретической механики переходный процесс есть свободное движение системы, а установившийся процесс – вынужденное движение. С точки зрения теории колебаний первое есть собственные колебания, а второе – вынужденные колебания, но это ни в коем случае не означает, что переходный и установившийся процессы всегда по форме будут колебательными.Для получения переходной характеристики подают мгновенно скачком на вход звена некоторое постоянное значение вида:
и наблюдают переходный процесс (свободные колебания) на выходе звена. На коммутационном поле АВМ эта модель входного воздействия реализуется на масштабном операционном усилителе с изменяемым согласно варианта задания коэффициентом усиления:
Такое идеальное звено не обладает инерционностью и мгновенно дает на выходе величину:
(1.2)
Если на вход звена или системы подать сигнал синусоидальной формы с частотой ω вида:
(1.3)
то на выходе в установившемся режиме получится тоже синусоидальный сигнал с той же частотой ω, но с другими амплитудой и фазой (наблюдение вынужденных колебаний звена).
2 Экспериментальная часть
Составим таблицу значений 2.1
Построим график апериодического звена второго порядка, рисунок 2.1 и с помощью данного графика получим значение T2.
Рисунок 2.1 – график апериодического звена второго порядка
Вычислив А(ω) и φ(ω), построим годограф, рисунок 2.2.
Рисунок 2.2. – Годограф А(ω)φ(ω)
Зная значение = 14 В, а = 15 В, можно рассчитать .
Исходя их графика для определения постоянных времени апериодического звена второго порядка, рисунок 2.3, найдём значение .
Рисунок 2.3 – График для определения постоянных времени апериодического звена второго порядка
Следует можем найти :
Воспользовавшись программой MatLab, построим графики характеристик: ФЧХ, АЧХ, ВЧХ, МЧХ, КЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ.
В окна команд запишем:
>> m=[0.93333]
m = 0.9333
>> n=[1.3225 1.15 1]
n = 1.3225 1.1500 1.0000
>> tf (m, n)
Transfer function:
0.9333
1.323 s^2 + 1.15 s + 1
>> [h, w]=freqs (m, n, 600);
>> ampl=abs(h);
>> phi=angle(h);
>> phi=unwrap(phi);
>> plot (w, phi, 'k'); grid on
>> plot (w, ampl, 'k'); grid on
>> vchhar=ampl.*cos(phi);
>> plot (w, vchhar, 'k'); grid on
>> mchhar=ampl.*sin(phi);
>> plot (w, mchhar, 'k'); grid on
>> plot (vchhar, mchhar, 'k'); grid on
График ФЧХ представлен на рисунке 2.4.
Рисунок 2.4 – График фазочастотной характеристики
График АЧХ представлен на рисунке 2.5.
Рисунок 2.5 – График амплитудо-частотной характеристики
График ВЧХ представлен на рисунке 2.6.
Рисунок 2.6 – График вещественной частотной характеристики
График МЧХ представлен на рисунке 2.7.
Рисунок 2.7 – График мнимой частотной характеристики
График КЧХ представлен на рисунке 2.8.
Рисунок 2.8 – График комплексной частотной характеристики
Для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ составим структурную схему представленную на рисунке 2.9.
Рисунок 2.9 – Структурная схема для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ
Рисунок 2.9 – Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ
Другие работы по теме:
Автоматическое управление в технике
Автоматическое управление в технике, совокупность действий, направленных на поддержание или улучшение функционирования управляемого объекта без непосредственного участия человека в соответствии с заданной целью управления. А. у. широко применяется во многих технических и биотехнических системах для выполнения операций, не осуществимых человеком в связи с необходимостью переработки большого количества информации в ограниченное время, для повышения производительности труда, качества и точности регулирования, освобождения человека от управления системами, функционирующими в условиях относительной недоступности или опасных для здоровья (см.
Экспериментальное определение частотных характеристик
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет им. В. И. Ленина»
Система стабилизации скорости подачи лесопильной рамы
Контрольная работа №1А. «Система стабилизации скорости подачи лесопильной рамы». Задание 1. Для контура, соответствующего варианту задания, начертить функциональную схему системы автоматического регулирования. Описать принцип ее действия. Определить из каких динамических звеньев состоит исследуемая САР.
а по теме динамика управляемых преобразовательных устройств
Введение. Цели регулирования пу. Анализ простейшей системы позиционного регулирования, сравнительная оценка идеального релейного и линейного регуляторов по быстродействию. Непрерывное и импульсное регулирование, их оценка по энергетике
работа
В данной работе проводится определение коэффициента усиления звена системы управления и анализ устойчивости этой линейной системы. Для этой цели используются
Количественная школа управления 2
Количественная школа управления (с 1950гг – по н. в.) Основная предпосылка возникновения - усложнение процесса управления, что было обусловлено бурным научно - техническим прогрессом послевоенных лет.
Основы моделирования производственных процессов
Наблюдение, анализ и моделирование как средства познания и прогнозирования процессов, явлений и ситуаций. Условия и основные факторы выделения системы. Методы построения и исследования стохастических систем. Классификация и основные типы моделей.
Исследование свойств звена при охвате обратной связью
Лабораторная работа по основам теории управления «Исследование свойств звена при охвате обратной связью» Красноярск 2010 Введение Исследовать изменение динамических характеристик, типовых звеньев системы автоматического управления (САУ) при охвате обратной связью.
Модернизация электронного термометра
Теоретические основы методов расчета корректирующих цепей САУ и исследование их устойчивости. Особенности модернизации электронного термометра с использованием корректирующей цепи последовательного типа. Исследование устойчивости типовых звеньев САУ.
Типовые динамические звенья и их характеристики
Динамическим звеном называется элемент системы, обладающий определенными динамическими свойствами. Любую систему можно представить в виде ограниченного набора типовых элементарных звеньев, которые могут быть любой природы, конструкции и назначения. Передаточную функцию любой системы можно представить в виде дробно-рациональной функции:
Исследование свойств звена при охвате обратной связью
Обратная связь как связь, при которой на вход регулятора подается действительное значение выходной переменной, а также заданное значение регулируемой переменной. Изменение динамических характеристик, типовых звеньев САУ при охвате обратной связью.
Управление многомерными автоматическими системами
Характеристика структурной схемы объекта управления, особенности системы автоматического управления второго порядка. Составление уравнения объекта управления в векторной форме, порядок проверки системы на устойчивость, управляемость и наблюдаемость.
Типовые динамические звенья и их характеристики
Понятие и свойства динамического звена, его значение в работе системы. Передаточная функция системы и ее основные звенья. Характеристики соединений звеньев и порядок построения их логарифмических частотных. Определение идеального дифференцирующего звена.
Анализ системы управления
Динамические свойства объекта управления. Динамические свойства последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления. Разработка релейного регулятора, перевод объекта из начального состояния в конечное. Выбор структуры и параметров.
Характеристики типовых звеньев
Изучение типовых звеньев, применяемых в САУ: усилительных, интегрирующих, дифференцирующих, апериодических, колебательных, форсирующих первого и второго порядка. Амплитуда выходного сигнала. Расчет сочетания дифференцирующего и колебательного звеньев.
Точность систем автоматического управления
Порядок оценки точности системы автоматического управления по величине установившейся ошибки при типовых воздействиях, механизм ее повышения. Разновидности ошибок и методика их вычисления. Определение ошибок по виду частотных характеристик системы.
Исследование системы автоматического управления
Теория автоматического управления - совокупность целесообразных действий, направленных на достижение поставленных целей. Объект управления - техническое устройство, в котором протекает управляемый процесс. Алгебраические критерии устойчивости Гурвица.
Точность систем автоматического управления
1. Точность САУ Точность САУ оценивается в установившемся режиме по величине установившейся ошибки при типовых воздействиях. При анализе точности систем рассматривается установившийся режим, так как текущее значение ошибки резко меняется вследствие наличия переходных процессов и не может быть мерой точности.
Построение структурных схем систем автоматического управления
Предмет: Теория Автоматического Управления Тема: Построение структурных схем систем автоматического управления Введение Структурной схемой системы называется графическое изображение показывающее, из каких элементов состоит система, и каким образом они соединены между собой.
Айзерман Марк Аронович
АЙЗЕРМАН Марк Аронович (1913-92), российский ученый в области теории управления, представитель первого поколения кибернетиков в нашей стране, доктор технических наук.