ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Амурский государственный университет»
(ГОУВПО «АмГУ»)
Кафедра энергетики
РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
на тему: "Расчёт и оценка надёжности электрических сетей"
по дисциплине "Надежность электроэнергетических систем и сетей"
Благовещенск 2006
Задание 1
Рассчитать надёжность схемы внутреннего электроснабжения насосной станции двумя методами.
1) Определим расчётные случаи по надёжности, предварительно составив расчётную схему для рассматриваемой сети (рис. 2). Разъединители учитываем в модели выключателя.
В данной сети расчётными будут являться случаи: полное погашение подстанции и потеря трансформатора.
2) Определим показатели надёжности каждого элемента.
Таблица 1-Показатели надёжности элементов сети
| Элементы |  , 1/год | Тв, ч |  , 1/год | Тр, ч | акз | ао.п. | |||||
| Выключатели | 0,009 | 20 | 0,14 | 8 | 0,005 | 0,003 | |||||
| Разъединители | 0,01 | 7 | 0,166 | 3,7 | - | - | |||||
| Шины | 0,03 | 7 | 0,166 | 5 | - | - | |||||
| Силовые трансформаторы | 0,014 | 70 | 0,75 | 28 | - | - | |||||
| Трансформаторы | 0,016 | 50 | 0,25 | 6 | - | - | |||||
| Кабельная линия | 0,075 | 16 | 1 | 2 | - | - | |||||
| Насосы | 1,2 МВт | 0,1 | 90 | 0,25 | 164 | - | - | ||||
| 4 МВт | 0,2 | 140 | 0,25 | 384 | - | - | |||||
Релейные защиты, отключающие выключатели расчётной схемы:
для ВЛ-10: дистанционная ПЗ 2, т. к. не имеем данных для токовой трёхступенчатой защиты;
для СТ: дифференциальная и газовая защиты;
на схеме «мостик» со стороны 10 кВ введено АВР;
шины 10 кВ защищены дифференциальной защитой шин.
Укажем показатели надёжности для релейных защит в таблице 2.
Таблица 2 – Показатели надёжности для выделенных защит
| Релейная защита | q |
| Дистанционная ПЗ2 | 0,018 |
| ДЗТ | 0,0044 |
| Газовая защита | 0,00525 |
| ДЗШ | 0,0096 |
3) Составляем схему замещения согласно правилам:
Нерезервируемые элементы соединяются последовательно;
Резервируемые элементы соединяются параллельно.
Укажем варианты схемы в соответствии с расчётными случаями, найденными ранее:Первый вариант – полное погашение подстанции.
Второй вариант – потеря трансформатора (частичное ограничение мощности).
4) Рассмотрим первый вариант.
Находим вероятности отказа для различных элементов:
Выключатели:
,
где акз – относительная частота отказа выключателя при отключении КЗ;
а – коэффициент, учитывающий наличие (а = 1), отсутствие АПВ (а = 0);
КАПВ – коэффициент успешного действия АПВ;
qi – вероятность отказа смежных элементов;
аоп – частота отказов при оперативном отключении;
Nоп число оперативных отключений: 
;
Топ – время оперативных переключений. Принимаем его равным 1 часу.
Разъединители:
Шины:
Силовые трансформаторы:
Трансформаторы:
Кабельная линия:
Насосы:
Эквивалентирование схемы показано в приложении А.
Как видно из него, qэкв = 0,0087, pэкв = 0,91.
Вероятность отказа схемы с учетом средств автоматики рассмотрим для участка схемы, показанного на рисунке 5.
Вероятность отказа рассчитываем по формуле полной вероятности:
где 
- условная вероятность отказа системы, при отсутствии отка-
зов средств автоматики или qэкв;
- условная вероятность при условии неуспешного автоматического отключения повреждённого элемента и отсутствии отказа во включении резервного,
= 0,5;
- условная вероятность при условии успешного автоматического отключения повреждённого элемента и отказа во включении резервного =0,5;
- условная вероятность при условии неуспешного автоматического отключения повреждённого элемента и отказа во включении резервного = 0,5;
– вероятность безотказной работы при автоматическом отключении поврежденного элемента;
– вероятность безотказной работы при автоматическом включении резервного элемента;
q(A1) – вероятность отказа работы при автоматическом отключении поврежденного элемента
;
q(A2) – вероятность отказа работы при автоматическом включении резервного элемента;
Получаем вероятность отказа схемы с учетом РЗиА:
Задание 2
Записать систему дифференциальных уравнений на основе графа перехода из состояния в состояние для трёх параллельно соединённых элементов и показать чему равны стационарные КГ, КП.
Решение:
Сэквивалентируем элементы во второй и третьей ветвях до одного элемента (рис. 7). На этом же рисунке покажем все возможные состояния, в которых могут находиться элементы схемы (р – работа, о – отказ).
Составим граф перехода со всеми возможными переходами из одного состояния в другое (рис. 8). Интенсивность восстановления μ на рисунке не показываем для того, чтобы его не загромождать. μ будут иметь обратные направления по отношению к параметру потока отказов ω, индекс у них будет тот же, что и у ω.
Система дифференциальных уравнений для полученного графа будет иметь вид:
Для стационарного состояния эта система имеет следующее решение:
Для стационарного состояния коэффициенты готовности КГ и простоя КП находятся по формулам:
Для нашего случая:
Из полученных выражений для вероятностей состояний системы определяются коэффициент готовности системы КГ.С и коэффициент вынужденного простоя КП.С.
КГ.С = P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7
КП.С = P8
Задание 3
Определить кратность резервирования для схемы при условии, что есть резервные насосы 4 МВт и 1,2 МВт и определить при этом вероятность безотказной работы насосной станции.
Решение:
Из условия видим, общее число насосов равно n = 6, в работе находятся четыре, r = 4. Число резервных элементов – (n-r) = 2.
Кратность резервирования в этом случае определится по формуле:
Как видим из формулы, чем большая кратность резервирования, тем лучше, т. к. чем больший резерв имеется в системе, тем безопасней её работа, а значит и надёжность работы такой системы выше.
Вероятность безотказной работы системы с постоянным резервом при заданных условиях рассчитывается по формуле:
где 
- число сочетаний из n-элементов по r:
.
Приняв из задания 1 qэкв = 0,0087, pэкв = 0,91, получим значение для вероятности безотказной работы насосной станции:
