ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ ЯДРА
Содержание: Строение атомного ядра. Модели ядра. Природа ядерных сил. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада, α –, β – и γ – излучение атомных ядер.
Строение атомного ядра
Состав ядра
Атомное ядро это положительно заряженная центральная часть атома, в которой сосредоточена вся масса атома.
Атомное ядро любого химического элемента (кроме атома водорода) состоит из протонов и нейтронов (рис. 12.1). Эти частицы называются нуклонами.
Рис. 12.1
| Характеристики нуклонов | Протон (p) | Нейтрон (п) |
| Электрический заряд | | 0 |
Масса | = 1,00759 а.е.м. = 938.28 МэВ | = 1,00898 а.е.м. = 939.55 МэВ |
| Масса в | | |
| Спин | | |
Кл
кг
кг
1836
[
– масса электрона; e – элементарный заряд, 
– постоянная Планка; протоны и нейтроны являются фермионами, а.е.м. – атомная единица массы. Одной атомной единице массы соответствует атомная единица энергии (а.е.э.): 1 а.е.э.=931.5016 МэВ.]
Магнитные моменты протона и нейтрона соответственно равны:
, 
,
где 
– ядерный магнетон.
Характеристики атомного ядра
Основными величинами, характеризующими атомное ядро, являются зарядовое Z и массовое А числа.
| Характе- ристика | Обозначение | Определение |
| Зарядовое число | Z | Равно числу протонов в ядре, совпадает с порядковым номером химического элемента в Периодической системе элементов |
| Массовое число | A=Z+N | Равно числу нуклонов в ядре (числу протонов Z и нейтронов N) |
| Заряд ядра | +Ze | Поскольку атом нейтрален, то заряд ядра определяет и число электронов в атоме |
Итак, число Z равно количеству протонов в ядре и определяет его электрический заряд Ze. Его также называют атомным номером. Массовое число А определяет число нуклонов в ядре. Число же нейтронов в ядре
N = А – Z.
Символически эти характеристики ядра обозначают так:
Изотопы, изобары, изотоны
| Изотопы | Изобары | Изотоны |
| Атомные ядра одного и того же элемента с различным числом нейтронов | Атомные ядра различных элементов с одинаковым массовым числом | Атомные ядра различных элементов с одинаковым числом нейтронов |
| Изотопы имеют одина-ковые Z, но разные А | Изобары имеют одинаковые А, но разные Z | Изотоны имеют одина-ковые N, но разные Z и А |
| Пример: | Пример: | Пример: |
водород
тритий
, 
, 
, 
, 
Дефект массы и энергия связи ядра
Для того чтобы разделить ядро на отдельные свободные нуклоны необходимо произвести работу 
против ядерных сил, удерживающих нуклоны в ядре. Ясно, что эта работа 
.
Известно, что энергия покоя частицы связана с ее массой как 
. Значит, энергия покоя ядра меньше суммы энергий покоя свободных нуклонов, входящих в состав данного ядра, на величину работы . Из закона сохранения энергии имеем:
.
На практике используется не работа, а величина, определяемая с обратным знаком и называемая энергией связи ядра, 
. Тогда закон сохранения энергии можно записать в виде
.
Перепишем это выражение через массы атомов, которые содержатся в физических таблицах. Для этого добавим и вычтем к правой части предыдущего равенства массу электронов, содержащихся в атоме, т.е. 
:
Здесь 
– масса атома водорода 
, 
– масса атома. Итак,
.
В физических таблицах обычно приводятся не массы 
ядер, а массы т атомов. Так как 
на величину , то во второй формуле первый член в квадратных скобках включает в себя массу Z электронов. Но масса атома отличается от массы ядра как раз на Z электронов, поэтому вычисления по обеим формулам приводят к одинаковым результатам.
Величина
называется дефектом массы ядра.
Энергия связи, приходящаяся на один нуклон,
,
называется удельной энергией связи нуклонов в ядре. На рис. 12.3 изображена зависимость удельной энергии связи от массового числа A.
Рис. 12.3
Сильнее всего связаны нуклоны в ядрах с массовыми числами порядка 50–60 (от Cr до Zn). Для них 
МэВ/нуклон. С ростом A 
уменьшается. Так для урана 
МэВ/нуклон. Это уменьшение обусловлено тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается и энергия их кулоновского отталкивания.
Такая зависимость, изображенная на рис. 12.3, делает энергетически возможными два процесса:
1) деление тяжелых ядер на более легкие ядра;
2) слияние (синтез) легких ядер в более тяжелые ядра.
При обоих процессах выделяется огромное количество энергии; эти процессы в настоящее время осуществлены практически (реакции деления и термоядерные реакции).
Радиоактивность
Радиоактивностью называется самопроизвольное превращение одних нестабильных атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц (Беккерель 1896).
Радиоактивность, наблюдающаяся у ядер, существующих в природных условиях, называется естественной.
Радиоактивность ядер, полученных посредством ядерных реакций, называется искусственной.
Виды радиоактивного излучения:
α–излучение
Отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает высокой ионизирующей способностью и малой проникающей способностью. Представляет собой поток ядер гелия; заряд α–частицы равен +2е, а масса совпадает с массой ядра изотопа гелия 
. По отклонению α–частиц в электрическом и магнитном полях был определен их удельный заряд 
(рис. 12.4), значение которого подтвердило правильность представлений об их природе.
β–излучение
Отклоняется электрическим и магнитным полями; его ионизирующая способность значительно меньше (примерно на два порядка), а проникающая способность гораздо больше, чем у α–частиц. Представляет собой поток быстрых электронов.
γ–излучение
Не отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает относительно слабой ионизирующей способностью и очень большой проникающей способностью, при прохождении через кристаллы обнаруживает дифракцию. Представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны 
м и вследствие этого – ярко выраженными корпускулярными свойствами, т. е. является потоком частиц – γ-квантов (фотонов).
Рис. 12.4
Закон радиоактивного распада
Закон самопроизвольного радиоактивного распада основывается на двух предположениях:
1) постоянная распада не зависит от внешних условий;
2) число ядер, распадающихся за время dt, пропорционально наличному количеству ядер.
Эти предположения означают, что радиоактивный распад является статистическим процессом и распад данного ядра является случайным событием, имеющим вероятностный характер.
Предположим, что в момент времени t было N радиоактивных ядер,
а в момент времени t+dt осталось N–dN нераспавшихся ядер.
Убыль числа ядер за время 
определяется как: 
.
Можно считать, что число ядер, распадающихся за время , пропорционально N и :
,
где 
– постоянная распада. Интегрирование этого равенства дает
– основной закон радиоактивного распада.
Формулировка основного закона радиоактивного распада:
число еще нераспавшихся ядер N убывает со временем по экспоненте
(см. рис. 12.5). Здесь N – число нераспавшихся ядер к моменту времени t; 
– начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени 
).
Рис. 12.5
Интенсивность радиоактивного распада характеризуют числом ядер, распадающихся в единицу времени 
. Ее называют активностью А. Таким образом, активность
.
Ее измеряют в беккерелях (Бк), 1 Бк = 1 распад/с; а также в кюри (Ки), 1 Ки = 3.7
Бк.
Период полураспада 
Период полураспада – промежуток времени, за который в среднем число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое (см. рис. 12.5).
Подставляя 
в формулу, выражающую основной закон радиоактивного распада, получим:
.
Для известных в настоящее время радиоактивных ядер варьируется от 
с до 
лет.
Среднее время жизни радиоактивного ядра
Количество ядер, распавшихся за промежуток времени (t, 
), равно
.
Время жизни каждого из ядер равно t. Следовательно, сумма времен жизни всех имевшихся первоначально ядер определяется интегрированием выражения 
по времени от 0 до 
. Разделив сумму времен жизни всех ядер на , получим среднее время жизни τ ядра:
.
Для выполнения интегрирования перейдем к новой переменной 
. Интегрирование выполним по частям: 
. Таким образом, получим
.
Сравнение 
с показывает, что период полураспада отличается от
числовым множителем, равным 
.