Вадим Руднев
Обычная Аристотелева логика называется двузначной, потому что ее высказывания, имеют два значения, то есть они могут быть либо истинными, либо ложными. Однако мы знаем, что в реальности далеко не всегда можно определить точно истинность или ложность высказывания, и бывают переходные случаи. Например, есть высказывания неопределенные с точки зрения их истинности или ложности:
Коммунизм - это молодость мира.
Нынешний король Франции лыс.
Вот что пишет по этому поводу один из виднейших современных философов Георг Хенрик фон Вригт: "Возьмем, например, процесс выпадения дождя. Этот процесс продолжается некоторое время, а затем прекращается. Но предположим, что это происходит не внезапно, а постепенно. Пусть р------- - р иллюстрирует, что на определенном отрезке времени вначале определенно идет дождь, потом определенно не идет дождь ( - р), а между этими временными точками находится переходная область, когда может капать небольшое количество капель - слишком мало для того, чтобы заставить нас сказать, что идет дождь, но слишком много для того, чтобы мы могли воздержаться от утверждения, что дождь опредленно закончился. В этой области высказывание р ни истинно, ни ложно".
Таким образом, появляется еще третье значение высказывания: "ни истинно, ни ложно"; или "и истинно, и ложно"; или "неопределенно".
Когда соответствующие явления стали обнаруживаться в математике и физике - например в квантовой механике при описании микромира, частица может производить одновременно воздействия на места, в которых она сама не находится, или как в трансперсональвой психологии, когда сознание настолько расширяется, что может одновременно находиться в разных местах, - то назревает необходимость в адекватном описании таких аномальных, с точки зрения двузначной логики, явлений. Здесь-то и помогает аппарат многозначной, например трехзначной, логики, которая наряду с обычными значениями "истинно" и "ложно" оперирует значением "неопределенно", или "неизвестно", или "ненаблюдаемо".
Мы знаем (см. математическая логика), что в основе логического исчисления лежат несколько самоочевидных истин, аксиом, которые мы называем законами логики. В обычной двухзначной логике таких законов четыре: закон тождества (любое высказывание с необходимостью равно самому себе); закон двойного отрицания (двойное отрицание высказывания равно утверждению этого высказывания); закон исключенного третьего (высказывания может быть либо истинным, либо ложным); закон противоречия (неверно, что высказывание может быть одновременно истинным и ложным).
В начале ХХ в. выяснилось, что закон исключенного третьего, строго говоря, не является законом логики, в силу того, что он действует только применительно к конечному множеству объектов, тогда как, например, числа представляют собой бесконечное множество. Вот что пишет об этом известный логик, а также автор знаменитых диссидентских памфлетов А. А. Зиновьев: "Возьмем утверждение: всякое целое число, большее единицы, есть либо простое, либо сумма двух простых, либо сумма трех простых. Неизвестно, так это или нет, хотя во всех рассмотренных случаях это так (а их конечное число). Назовем исключительным числом число, которое не удовлетворяет принятому утверждению. Существует ли такое число или нет? Мы не можем указать такое число и не можем вывести противоречие из допущения его существования. Отсюда делается вывод о неприменимости закона исключенного третьего в таких случаях". В данном случае, также показывающем, что не все законы двухзначной логики срабатывают, речь шла о так называемом интуиционистском понимании логики (авторы концепции интуиционизма - Л. Броуэр и А. Гейтинг).
Аналогичным образом, двухзначная логика плохо описывает некоторые модальные высказывания (см. модальности). Например, высказывания "возможно, идет дождь" и "возможно, не идет дождь" не противоречат друг другу. Может быть, идет, а может, уже кончился. Но их немодальные аналоги - "дождь идет" и "дождь не идет" - являются явными противоречиями. Для подобных случаев и создавались М. л. Их авторы - Я. Лукасевич, Э. Пост, Д. Бочвар, Г. Рейхенбах стремились более адекватно, чем это делает классическая двузначная логика, описать такие сложные процессы, как процессы в микромире, или обойти такие технические трудности, как в примере с модальными высказываниями.
В результате было построено несколько самостоятельных систем М. л. со своей аксиоматикой, своими законами, отличающимися от законов двузначной логики. Мы не будем вдаваться в суть этих законов - важно, что они построены и что мы поняли, чему они служат.
Список литературы
Вригт Г. Х. фон. Логика истины // Вригт Г. Х. фон. Логико-философские исследования. - М., 1986.
Зиновьев А А Философские проблемы многозначной логики - М., 1960.
Другие работы по теме:
"Как бы" и "На самом деле"
Привычка через каждые пять предложений добавлять "На самом деле" характеризует поколение, выросшее в 1960-х гг. и реализовавшееся в 1970-х гг. "Как бы" говорит поколение, выросшее в 1980-х гг. и не реализовавшее себя в 1990-х.
Модальности
Модальности (от лат. modus - вид, способ) - тип отношения высказывания к реальности. Наиболее известные нам модальности - это наклонения: изъявительное - оно описывает реальность ("Я иду"), повелительное - оно ведет диалог с реальностью ("Иди").
Философия языка
Диалектика. В неопозитивистских концепциях центральное место занимает, следовательно, философия языка. Почему? И еще одна проблема: ведь язык - сложное и многомерное
Логика
Предмет логики, ее значение и виды. Особенности определения истинности сложного суждения по таблице истинности. Построение фигуры категорического силлогизма на основании посылки: "Все люди – смертны". Путь формирования логической культуры мышления.
Философия языка
Диалектика. В неопозитивистских концепциях центральное место занимает, следовательно, философия языка. Почему? И еще одна проблема: ведь язык - сложное и многомерное
Математическая логика
Ее еще называют символической логикой. Математическая логика - это та же самая Аристотелева силлогистическая логика, но только громоздкие словесные выводы заменены в ней математической символикой.
Логическая семантика
Логическая семантика - раздел математической логики, посвященный проблеме отношения высказывания или его частей к реальности.
Умозаключение
Умозаключение - форма мышления, посредством которого из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Виды умозаключений. Логика суждений (высказываний). "Аксиомы" логики суждений. Правила вывода логики суждений. "Условный силлогизм".
Содержательное и формальное в теории познания
Современный историк и философ науки Томас Кун подметил очень интересную и важную особенность истории науки: он изобразил ее как постоянную смену двух, качественно различных периодов.
Гиляров-Платонов Никита Петрович
Гиляров-Платонов Никита Петрович- философ, публицист. Профессор Московской Духовной Академии. Пытался проанализировать диалектику Гегеля с позиций формальной логики. Близок славянофилам.
Грот Николай Яковлевич
Попытка свести логические законы к психологическим явлениям (ассоциациям) была сделана Н.Я.Гротом в его "Реформе логики" и отчасти И.Ягодинским в его книге "Генетический метод в логике".
Эпистемическая логика
В качестве эффективного инструмента реконструкции и анализа теоретико-познавательных контекстов и проблем обычно используется особый вид интенсиональной логики – эпистемическая логика.
Контрольные вопросы по логике
Что изучает логика. Что мы называем истиной и ложью. Когда возникла логика как наука. Зачем нужно изучать логику. Определение понятия. Какие функции выполняют понятия.
Контрольные вопросы по логике
Принципы моделирования. Теоретико-множественные средства моделирования. Средства моделирования логики высказываний. Средства моделирования логики предикатов. Логика научного познания. Доказательство и дедуктивный вывод. Виды индукции. Аналогия.
Буль Boole Джордж
Буль (Boole) Джордж (2 ноября 1815, Линкольн, Великобритания - 8 декабря 1864, Баллинтемпль, Ирландия), английский математик и логик, один из основоположников математической логики. Разработал алгебру логики (булеву алгебру) ("Исследование законов мышления", 1854), основу функционирования цифровых компьютеров.
Алгебра логики
Алгебра логики. Возникновение логики. Булевы функции. Преобразование выражений, состоящих из булевых функций. Нахождение исходного выражения по его значениям. Применение в вычислительной технике и информатике.
Логические законы 2
Логический закон – это логическая форма, которая гарантирует истинность высказывания при любом содержании. К основным законам формальной логики относятся:
Предмет логики. Основные логические формы
Логика происходит от греч. logos, что одновременно означает речь, слово, высказывание, понятие. Основатель логики Аристотель чаще всего употреблял термин "логос" в смысле "определения" или "разумности вообще".
Возникновение и развитие символической логики
Возникновение и развитие символической логики связано с работами Г.Фреге (1848–1925) и Ч.С.Пирса (1839–1914). После того, как Фреге в 1879 и Пирс в 1885 ввели в язык алгебры логики предикаты, предметные переменные и кванторы, возникла реальная возможность построения системы логики в виде логического исчисления, что и было сделано Фреге, который по праву считается основателем символической логики в ее современном понимании.
Логика как самостоятельная наука
Введение Еще в древности люди знали, что достоверность выводных знаний зависит не только от истинности исходных посылок, но и от способа их соединения. Для того, чтобы убеждать, надо не только хорошо говорить, но и владеть различными приемами построения умозаключений и доказательств.
Понятие и типы логических законов
Министерство образования и науки Российской Федерации КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ ФИЛОСОФСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА СОЦИАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ И КУЛЬТУРОЛОГИИ
Принцип дополнительности
Принцип дополнительности - методологический принцип, сформулированный Нильсом Бором применительно к квантовой физике.
Тривиум
Введение 1 Состав 1.1 Грамматика 1.2 Риторика 1.3 Логика Список литературы Введение Тривиум, или тривий (лат. trivium — перекрёсток трёх дорог) — первая ступень средневекового образования, основа дальнейшего обучения. Предшествовала квадривиуму и состояла из трёх (отсюда название) дисциплин — грамматики, диалектики (логики) и риторики.
Баумейстер, Фридрих Христиан
Фридрих Христиан Баумейстер (нем. Friedrich Christian Baumeister; 17 июля 1708, Кёрнер, Тюрингия — 8 октября 1785, Гёрлиц) — немецкий философ школы Лейбница и Х. Вольфа, автор ряда учебников логики, метафизики и натуральной философии на латинском языке.
Плокке, Готфрид
Готфрид Плокке (нем. Gottfried Ploucquet; 25 августа 1716, Штутгарт — 13 сентября 1790, Тюбинген) — немецкий философ и логик, один из наиболее известных преподавателей логики и метафизики XVIII века, профессор (с 1750 года).
Магистрали MULTIBUS I/II
Одним из наиболее важных элементов вычислительной системы является структура системной магистрали, осуществляющей сопря- жение всех аппаратных средств. Системная магистраль обеспечи-
Юзеф Мария Бохеньский
Бохеньский был известным логиком и исследователем истории логики. Одним из первых продолжил программу историко-логических исследований, начатую Я. Лукасевичем в Польше.
Гаврилов Михаил Александрович
Гаврилов Михаил Александрович (1903-79), российский ученый, стоявший у истоков информатики в нашей стране, в частности технической кибернетики, теории автоматов и теории ЭВМ, член-корреспондент АН СССР (1964)
Карл Поппер
Поппер (Popper) Карл Раймунд (р. 28.7.1902, Вена), австро-английский философ-неопозитивист, логик и социолог.
Буль (Boole), Джордж
Его работы «Трактат о дифференциальных уравнениях» (1859г.) и «Трактат о вычислении предельных разностей» (1860г.) оказали колоссальное влияние на развитие математики. В них нашли свое отражение наиболее важные открытия Буля.