Реферат
№2
по
Экономико-Математическому
Моделированию
Студент
группы
М-2-4
Иванников
Сергей
|
Научный
руководитель
Бабешко
Л.О.
|
Москва
1996
Вариант № 8
Дано:
Функция
полезности:
Цены на блага:
Р1=8, Р2=16
Доходы потребителя
: М=600
Требуется:
Сформулировать
модель поведения
потребителя
Найти решение
данной модели,
то есть построить
функцию спроса
на блага
Вычислить
оптимальные
значения спроса
на блага y1,
y2
для исходных
данных
Определить
реакцию потребителя
на изменение
дохода, если
М=200
Решение:
1.
Модель поведения
потребителя
должна учитывать
предпочтения
потребителя
и бюджетные
ограничения.
Формально
модель поведения
потребителя
на рынке является
обычной задачей
отыскания
условного
максимума.
Требуется найти
такой вектор
благ Y,
который бы
максимизировал
функцию полезности
и удовлетворял
бы бюджетным
ограничениям.
(1)
Так как целевая
функция положительна
и непрерывна,
а допустимое
множество
замкнуто, то
решение существует,
так как условная
функция строго
вогнута, а допустимое
множество
наборов выпукло,
следовательно
решение единственно.
Решение
находим методом
Лагранжа. Строим
функцию Лагранжа:
(2)
Таким образом,
оптимальный
набор
задачи (1) должен
являться решением
системы уравнений
(2)
Итак:
1.
-
в точке оптимального
выбора цены
пропорциональны
предельным
полезностям
благ.
2.
отношение
предельных
полезностей
благ равно
отношению цен.
3.
-предельная
полезность,
приходящаяся
на денежную
единицу, должна
быть одинаковой
для всех благ.
Как мы уже
знаем, при любых
положительных
ценах и доходе
решение задачи
поведения
потребителя
существует
и единственно.
Выбор потребителя
зависит от
конкретных
значений переменных
Р и М, то есть
является функцией
спроса Y=Y(P,M)
или Y=(y1(P,M)
, y2(P,M))
- в нашем
случае.
Надо учитывать,
что при пропорциональном
изменении цен
и дохода спрос
не изменится,
то есть для
любого положительного
числа
то есть функция
спроса является
однородной
в нулевой степени
однородности.
Итак, в общем
виде функция
спроса в нашей
задачи есть
Так как функция
полезности
определяется
с точностью
до положительных
монотонных
преобразований,
то мы имеем
право записать:
Используя
вывод №2 можно
сказать:
Таким образом
оптимальный
спрос на первое
благо равен
,
а на второе
благо -
,
то есть
можно сказать,
что функция
спроса будет
при оптимальном
выборе потребителя.
Ну а теперь
вычислим оптимальные
значения спроса
на блага y1,
y2,
для исходных
данных.
Так как М=600,
р1=8, р2=16,
то имеем
Какова же
будет реакция
потребителя
на изменение
дохода?
Сначала
графически
представим
изменение
спроса при
изменении
дохода. Пусть
изменится доход
М. Тогда произойдет
параллельное
смещение бюджетной
прямой. С изменением
дохода изменится
и спрос. На каждой
бюджетной
прямой существуют
такие точки,
в которых
максимизируется
функция полезности
(точки А, B,
C, D). Линия
AD
- кривая доход-потребление,
или кривая
Энгеля. Она
показывает,
как при фиксированных
ценах меняется
объем потребления
каждого из благ
в зависимости
от дохода. Рисунок
1 применим к
случаю, когда
ни один из товаров
не является
товаром Гиффина.
Если же один
из товаров -
товар Гиффина,
то кривая сместится
в сторону
качественного
товара, а спрос
на Гиффинский
товар - упадет.
Итак, если
изменения в
размере дохода
незначительны,
то закономерности
изменения
спроса изучаются
при помощи
частных производных
от функции
спроса по доходу.
Решение системы
(2) можно рассматривать
как неявную
функцию от М.
Итак, мы должны
определить
Для этого
построим матрицу
Гессе, «окаймленную»
ценами:
где
Итак:
Итак, определитель
системы
равен
,
где
- алгебраические
дополнения
соответствующих
элементов.
Итак, вектор
отражает
реакцию потребителя,
изменение его
спроса при
увеличении
дохода. Так как
и
положительны,
то с ростом
дохода количество
закупаемого
товара первого
второго типа
увеличится.
Найдем прирост
закупок:
Теперь проверим
бюджетные
ограничения:
y1p1+y2p2=M
Итак, при
приросте бюджета
в 200 продажи первого
типа товаров
увеличится
на 12,5, а второго
- на 6,25 и составит
для первого
- 50, для второго
- 25.
Другие работы по теме:
Эффективность обмена
Рассмотрим эффективность экономики, не использующей механизм цен. Пусть в модели экономики транзакционные затраты равны нулю. Это значит, что обмен благами не требует затрат на поиск информации, ведение переговоров, защиту прав собственности и т.п. Пусть в модели происходит распределение строго определенного (фиксированного) количества благ между людьми.
Особенности анализа функции полезности с ординалистской позиции
Полезность блага. Полезность блага это способность блага удовлетворять одну или несколько человеческих потребностей . Существует закономерность: потребляемые последовательно части какого-либо блага обладают убывающей полезностью для потребителя. При этом полагается, что вкусы потребителя постоянны, а функция потребителя непрерывна (и, следовательно, дифференцируема в каждой точке).
Сегментация рынка 13
Введение. Сегментирование является одним из основных направлений маркетинговой деятельности. Сегментация — выделение на рынке целевых групп потребителей, обладающих схожими характеристиками, т.е. сегментов рынка, с целью изучения их реакции на тот или иной товар или услугу.
Модель Стоуна
Решение задачи Стоуна для случая двух товаров. Условия минимизации расходов потребителя: обратная задача. Задачи Стоуна для случая трех товаров. Максимизация доходов и точка оптимума потребителя. Функция полезности и бюджетные ограничения полезности.
Теория потребительского поведения 8
Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Российская таможенная академия» Санкт-Петербургский имени В.Б. Бобкова филиал
Количественная теория полезности
Анализ поведения потребителя на основе количественной и порядковой теории полезности, их общие черты. Принцип убывающей предельной полезности ("первый закон Госсена"). Понятие "полезность" и монополистическая конкуренция. Доводы в пользу и против рекламы.
Маржинализм 2
Маржинализм Маржинализм (от французского marginal — предельный), один из методологических принципов буржуазной политической экономии, основанный на использовании анализа предельных величин для исследования экономических законов и категорий.
Стиль гостиниц
Фирменный ы - это не только дизайн здания, интерьер и декор. Это также и правила оформления печатной и сувенирной продукции, рекламы, документации, принципы использования логотипа, определение фирменных шрифтов и цветов, внутренние стандарты гостиницы, корпоративная одежда, правила поведения персонала.
Режимы работы источника электрической энергии
Генератор и аккумуляторная батарея: определение внутреннего сопротивления источника электрической энергии, анализ соотношение между электродвижущей силой и напряжением на его зажимах. Схема источника тока в генераторном режиме и в режиме потребителя.
Концепция таргетинга рекламы
Концепция таргетинга рекламы определяет стратегию достижения рекламой малых целевых групп. Концепция таргетинга выделяет развитие отношений с потребителем и увеличение ценности рекламного сообщения для него в качестве приоритетных задач.
Манипуляция в общении технология или стиль поведения
Малая контрольная работа №2 Миронов Александр 7343 Манипуляция в общении: технология или стиль поведения. Манипуляция – это скрытое психологическое воздействие на партнера по общению с целью добиться от него выгодного поведения. Ключевое слово здесь — “скрытое”. При манипуляциях внешний смысл слов, обращения или действия по отношению к другому человеку не совпадает со смыслом внутренним.
Психология рекламы 8
Психология рекламы Потребности и мотивы в рекламе. Психические процессы в рекламе. Рекламная стратегия. Рекламный текст. Разные подходы в рекламе.
Что влияет на психологию потребителя
ГООУ ВПО «Воронежский институт инновационных систем» ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ РЕФЕРАТ По дисциплине: Психология менеджмента качества на тему: На чем основывается психология потребителя
Социальный интеллект 2
Социальный интеллект – это способность понимать намерения, чувства и эмоциональные состояния человека по вербальным (словесным) и невербальным проявлениям. Социальный интеллект – это, также, проявление дальновидности в межличностных отношениях. Социальный интеллект связывают со способностью высказывать быстрые, почти автоматические суждения о людях, прогнозировать наиболее вероятные реакции человека.
Имидж организации 4
СОДЕРЖАНИЕ Стр. ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………….. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИМИДЖЕВОГО ПОВЕДЕНИЯ СОТРУДНИКОВ ОРГАНИЗАЦИИ …………………………………………………
Математика
Определить объемы выпуска каждого вида продукции, обеспечивающие предприятию получение наибольшей прибыли при реализации продукции. Оптимальный план перевозки грузов от поставщиков к потребителям, обеспечивающий минимальные затраты. Система неравенств.
Оптимизация выбора потребителя
Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники РЕФЕРАТ
Прогнозирование и планирование в условиях рынка
Расчет коэффициента рыночной концентрации и индекс Грефильдаля-Хиршмана. Определение оптимального размера партии, количества поставок в год и общегодовых издержек по складу. Стратегия поведения потребителя и решение центра. Распределение фирм по размеру.
Основы маркетинга
Цель системы маркетинга. Концепция интенсификации коммерческих усилий. Подконтрольность покупательского поведения потребителя маркетологам. Удовлетворение потребителя после покупки. Факторы, влияющие на поведение покупателя. Рынок промышленных товаров.
Куртуазность
Куртуа́зность куртуа́зия (англ. courtly love; фр. amour courtois от courtois — учтивый, рыцарский), система правил поведения при дворе или набор качеств, которыми должен обладать придворный в Средние века — раннее Новое время. В Средние века куртуазность касалась, прежде всего, правил поведения по отношению к женщине и выражалась в куртуазной любви.
Стереотип поведения
Стереоти́п поведе́ния — в пассионарной теории этногенеза, система поведенческих навыков, передаваемых из поколения в поколение посредством сигнальной наследственности, специфичная для каждой этнической системы.