Лабораторная работа №3
Риск в задачах линейного программирования.
Задание:
Предприятие выпускает 2 вида
продукции в объмах Н1 и Н2.
Известен случайный вектор ограничений -
и вектор цен на продукцию –
в процессе производства допускаются альтернативные технологии выпуска
продукции, которые задаются с помощью дерева технологий:
а11 = 1,1
+ 0,01 * N или 1,5 + 0,01 * N
a12
= 3,1 + 0,01
* N или 3,3 + 0,01 * N
а
21 = 2,2 + 0,01 * N или 2,7
+ 0,01 * N
a22
= 4,1 + 0,01
* N или 4,5 + 0,01 * N
a11
= 1,31 с вероятностью p = 0,2
или a11 = 1,71 с вероятностью p = 0,2
a12
= 3,31 с вероятностью p = 0,8
или a12 = 3,51 с вероятностью p = 0,2
a21
= 2,41 с вероятностью p = 0,4
или a21 = 2,91 с вероятностью p = 0,2
a22
= 4,31 с вероятностью p = 0,6
или a22 = 4,71 с вероятностью p = 0,2
Решение:
;
Различают альтернативные варианты матрицы:
1)
2) 3) 4)
5)
6) 7) 8)
9)
10) 11) 12)
13)
14) 15) 16)
Составим задачи
линейного программирования, соответствующие каждому значению матрицы А, которые
достигаются с известными вероятностями. Каждую из этих задач решим на ЭВМ
симплекс-методом.
1) x1 = 0; x2 = 42,24924; z =
126,3252; p = 0,012
2) x1 = 0; x2 = 42,24924; z =
126,3252; p = 0,048
3) x1 = 0; x2 = 39,82808; z = 119,086; p
= 0,018
4) x1 = 107,7519; x2 = 0; z = 149,7752; p
= 0,012
5) x1 = 107,7519; x2 = 0; z = 149,7752; p
= 0,028
6) x1 = 0; x2 = 39,82808; z = 119,086; p
= 0,072
7) x1 = 107,7519; x2 = 0; z = 149,7752; p
= 0,056
8) x1 = 0; x2 = 42,24924; z =
126,3252; p = 0,048
9) x1 = 107,7519; x2 = 0; z = 149,7752; p
= 0,028
10) x1 = 0; x2
= 39,82808; z = 119,086; p = 0,168
11) x1 = 107,7519; x2
= 0; z = 149,7752; p = 0,018
12) x1 = 0; x2
= 39,82808; z = 119,086; p = 0,072
13) x1 = 107,7519; x2
= 0; z = 149,7752; p = 0,042
14) x1 = 0; x2
= 42,24924; z = 126,3252; p = 0,112
15) x1 = 0; x2
= 39,82808; z = 119,086; p = 0,168
16) x1
= 0; x2 = 39,82808; z = 119,086; p = 0,168
Распределение
случайной величины у максимального дохода полученное в результате вычислений:
Z
|
126,32
|
126,32
|
119,086
|
149,77
|
149,77
|
119,086
|
149,77
|
126,32
|
P
|
0,012
|
0,048
|
0,018
|
0,012
|
0,028
|
0,072
|
0,056
|
0,048
|
Z
|
149,77
|
119,086
|
149,77
|
119,08
|
149,77
|
126,32
|
119,08
|
119,08
|
P
|
0,028
|
0,168
|
0,018
|
0,168
|
0,042
|
0,112
|
0,168
|
0,168
|
1) В силу критерия ожидаемого
значения имеем среднее значение максимального дохода.
M(z) = 149,7*0,012 + 126,3*0,048
+ 119,08*0,018 + 149,7*0,012 + 149,7*0,028 +
+ 119,08*0,072
+ 149,7*0,056 + 126,3*0,048 + 149,7*0,028 + 119,08*0,168 + 149,7*0,018 + 119,08*0,072
+ 149,7*0,028 + 119,08*0,168 + 149,7*0,018 + 119,08*0,072 + 126,3*0,012 + 119,08*0,168
+ 119,08*0,168 = 115,985
2)
Определим величину
максимального дохода, а также соответствующую технологию выпуска продукции.
Zmax = Z12 = 119,08
P12 = P15 = 0,168 = max
знач.
Aopt1 = A12 = ;
или
Aopt2 = A15 = .
Другие работы по теме:
Задача по Менеджменту
Задача №1 Дано: На предприятии выпускающем неоднородную продукцию четырех видов, при производстве изделий используются ресурсы: трудовые, материальные, мощности. Затраты ресурсов на обработку каждого изделия указаны в таблице №1. В ней же указаны потенциальные возможности предприятия по каждому из видов ресурсов, а также доход от реализации единицы изделия каждого вида.
Симплекс метод 2
Симплекс-метод Симплекс-метод Текущая версия (не проверялась) Не путать с «симплекс-методом» — методом оптимизации произвольной функции. См. Метод Нелдера — Мида
Риск в задачах линейного программирования
Лабораторная работа №3 Риск в задачах линейного программирования. Задание: Предприятие выпускает 2 вида продукции в объмах Н1 и Н2. Известен случайный вектор ограничений -
Решение задачи линейного программирования
Рассмотрим задачу линейного программирования Теорема . Если множество планов задачи (1) не пусто и целевая функция сверху ограничена на этом множестве, то задача (1) имеет решение.
Задача линейного программирования
Юридический техникум Рассмотрено и одобрено ПЦК г. Кропоткин программирования Председатель ПЦК Покалицына О.В. План чтения лекции по учебной дисциплине
Задачи по Математике 3
Задача 1 Решить графическим методом задачу линейного программирования А) найти область допустимых значений многоугольник решений Б) найти оптимумы целевой функции F=2x1 + x2 max min 2X1 + X2 ≥ 4 2X1 - X2 ≤ 0 0 ≤ X1 < 2 0 ≤ X2 < 8 Решение:
Линейное программирование 3
БАЛТИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ РЫБОПРОМЫСЛОВОГО ФЛОТА РФ ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА КАФЕДРА «МЕНЕДЖМЕНТ» Контрольная работа
Математические методы методы
Общая задача линейного программирования Общей задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении максимального или минимального значения функции
Симплекс метод решения задачи линейного программирования
Описание симплекс метода решения задачи линейного программирования. Решение задачи методом Литла на нахождение кратчайшего пути в графе, заданном графически в виде чертежа. Из чертежа записываем матрицу расстояний и поэтапно находим кратчайший путь.
Исследование операций
Математическая модель задачи. Система ограничений. Составление симплекс-таблиц. Разрешающий элемент. Линейное программирование. Коэффициенты при свободных членах. Целевая функция. Метод потенциалов, северо-западного угла. Выпуклость, вогнутость функции.
Лабораторная работа №5
Цель работы: изучение условного оператора, оператора отбора, составного оператора и правил программирования разветвляющихся алгоритмов. Задание № 17
Регрессионные зависимости
Вычисление значений регрессионно-авторегрессионной зависимости заданного выражения линейного программирования. Графическое представление математической модели в виде уравнения регрессии. Принципи оптимизации производственных и коммерческих операций.
Графический метод решения задач линейного программирования
Графический метод как наиболее простой и наглядный метод линейного программирования, его сущность и содержание, особенности применения на современном этапе. Этапы реализации данного метода. Описание интерфейса разработанного программного продукта.
Графический метод решения задач линейного программирования
Расчет производства необходимого количества продукции для получения максимальной прибыли предприятия. Математическая модель для решения задач линейного программирования. Построение ограничений и целевых функций. Исследование чувствительности модели.
Введение в программирование
Сущность отладки, условия ее выполнения. Ошибки при компиляции программы, создание и изменение исходных символьных файлов. Процесс преобразования кода в машинный. Первый программист, виды трансляторов, классификация и уровни языков программирования.
Алгоритмы численного решения задач
Графоаналитический метод решения задач. Получение задачи линейного программирования в основном виде. Вычисление градиента и поиск экстремумов методом множителей Лагранжа. Параболоид вращения функции. Поиск решения на основе условий Куна-Таккера.
Задач линейного программирования
Цель работы: изучить теорию и методы решения задач линейного программирования; пробрести навыки построения моделей линейного программирования и решения задач линейного программирования на ЭВМ.
Построение и анализ на чувствительность моделей задач линейного программирования
Лабораторная работа №1 ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ МОДЕЛЕЙ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Цель работы: научиться определять оптимальный план производства (приобретения) продукции с учетом ограниченного обеспечения ресурсами различного вида; освоить методику и технологию поиска оптимального решения задач линейного программирования (ЗЛП) с помощью ЭВМ; приобрести практический опыт проведения анализа оптимального решения ЗЛП на чувствительность.
Ершов Андрей Петрович
Основные направления его деятельности связаны с вопросами автоматизации программирования и проблемами теоретического программирования, объектами которого служат математические абстракции программ.