Методи монте-карло-ця загальна назва групи методів для рішення різних задач за допомогою випадкових послідовностей. Ці методи (як і вся теорія імовірностей) вирослиз спроб людей поліпшити свої шанси в азартній грі. Цим пояснюється і той факт, що назву цій групі методів дало місто Монте-Карло - столиця європейського грального бізнесу.
Імітаційне моделювання по методу Монте-Карло (Monte-Carlo Simulation) дозволяє побудувати математичну модель для проекту з невизначеними значеннями параметрів, і, знаючи ймовірнісні розподіли параметрів проекту, а також зв'язок між змінами параметрів (кореляцію) отримати розподіл прибутковості проекту.
Блок-схема, представлена на малюнку відображає укрупнену схему роботи з моделлю.
Перший крок призастосуванні методу імітації полягає у визначенні функції розподілу кожної змінної, яка впливає на формування потоку готівки. Як правило, передбачається, що функція розподілу є нормальною, і, отже, для того, щоб задати її необхідно визначити тільки два моменти (математичне очікування і дисперсію).
Як тільки функція розподілу визначена, можна застосовувати процедуру Монте-Карло.
Алгоритм методу імітації Монте-Карло
Шаг 1
.Спираючись на використання статистичного пакету, випадковим чином вибираємо, засновуючись на ймовірнісній функції розподілу значення змінної яка є однимз параметрів визначення потоку готівки.
Крок 2.
Вибране значення випадкової величини поряд зі значеннями змінних, які є екзогенними змінними використовується при підрахунку чистої приведеної вартості проекту.
Кроки 1 і 2 повторюються багато разів, наприклад 1000, і отримані 1000 значень чистої приведеної вартості проекту використовуються для побудови щільності розподілу величини чистої приведеної вартості зі своїм власним математичним очікуванням і стандартним відхиленням.
Використовуючи значення математичного очікування і стандартного відхилення, можна обчислити коефіцієнт варіації чистої приведеної вартості проекту і потім оцінити індивідуальний ризик проекту, як і в аналізі методом сценаріїв.
Тепер необхідно визначити мінімальне і максимальне значення критичної змінної, а для змінної з покроковим розподілом крім цих двох ще і інші значення, що приймаються нею. Кордони варіювання змінною визначаються, просто виходячи з всього спектра можливих значень.
По минулих спостереженнях за змінною можна встановити частоту, з якою та приймає відповідні значення. У цьому випадку ймовірнісний розподіл є той же саме частотний розподіл, що показує частоту зустрічі значення, правда, у відносному масштабі (від 0 до 1). Ймовірнісний розподіл регулює імовірність вибору значень з певного інтервалу. Відповідно до заданого розподілу модель оцінки ризиків буде вибирати довільні значення змінної. До розгляду ризиків ми мали на увазі, що змінна приймає одне певне нами значення з імовірністю 1. І через єдину ітерацію розрахунків ми отримували однозначно певний результат. У рамках моделі ймовірнісного аналізу ризиків проводиться велике число ітерацій, що дозволяють встановити, як поводиться результативний показник (в яких межах коливається, як розподілений) при підстановці в модель різних значень змінної відповідно до заданого розподілу.
Незважаючи на свої переваги, метод Монте-Карло не поширений і не використовується дуже широко в бізнесі. Одназ головних причин цього - невизначеність функцій щільності змінних, які використовуються при підрахунку потоків готівки.
Інша проблема, яка виникає як при використанні методу сценаріїв, так і при використанні методу Монте-Карло, полягає в тому, що застосування обох методів не дає однозначної відповіді на питання про те, чи потрібно реалізовувати даний проект або потрібно відкинути його.
При завершенні аналізу, проведеного методом Монте-Карло, у експерта є значення очікуваної чистої приведеної вартості проекту і щільність розподілу цієї випадкової величини. Однак наявність цих даних не забезпечує аналітика інформацією про те, чи дійсно прибутковість проекту досить велика, щоб компенсувати ризик по проекту, оцінений стандартним відхиленням і коефіцієнтом варіації.
Ряд дослідників уникає використання даного методу в зв'язку з складністю побудовиймовірнісної моделі і множиниобчислень, однак при коректності моделі метод дає вельми надійні результати, що дозволяють судити як про прибутковість проекту, так і про його стійкість (чутливість).
Проаналізуємо результативність аналізу ризиків:
Аналіз ризиків
Корисність |
Обмеженість
|
1. Вдосконалює рівень прийняттярішень по малоприбуткових проектах.
Проект з малим значенням NPV може бути прийнятий, у випадку якщо аналіз ризиків встановить, що шанси отримати задовільний прибуток перевершують імовірність неприйнятних збитків.
2. Допомагає ідентифікувати виробничі можливості.
Аналіз ризиків допомагає зекономити гроші, витрачені на отримання інформації, витрати на отримання якої перевершують витрати невизначеності.
3. Освітлює сектори проекту, що вимагають подальшого дослідження
і управляєзбором інформації.
4. Виявляє слабі місця проекту
і дає можливість внести поправки.
5. Передбачає невизначеність
і можливі відхилення факторів від базових рівнів. У зв'язку з тим, що привласнення розподілів і кордонів варіювання змінних несе відтінок суб'єктивізму, необхідно критично підходити навіть до результатів аналізу ризиків.
|
1. Проблема корелбованих змінних
, які, якщо неправильно специфіковані, можуть привести до брехливихвисновків.
2. Аналіз ризиків передбачаєдоброякісність моделей проектного оцінювання
.
Якщо модель неправильна, то результати аналізу ризиків також будуть вводити в помилку.
|
Другие работы по теме:
Монако
Государство расположено в Южной Европе на побережье Средиземного моря. С суши окружено территорией Франции. Состоит из трех слившихся городов: , Ла-Кондамин и Монте-Карло.
Метод Монте-Карло
Случайная выборка из генеральной совокупности. Сущность метода Монте-Карло. Определение адекватности принятой эконометрической модели. Линейная регрессионная модель вида. Система нормальных уравнений в матричной форме. Параметры регрессионной модели.
Василий Смыслов
Смыслов - автор книг и статей по различным вопросам шахматного искусства. Внёс ценный вклад в теорию испанской партии, славянской защиты, ферзевого гамбита, разработал систему в защите Грюнфельда, носящую его имя.
Распределение Ландау
Порядок и основные этапы взаимодействия электронов с веществом. Процесс рассеяния электронов, отличительные признаки упругих и неупругих столкновений. Метод Монте-Карло в задачах переноса частиц в веществе. Этапы алгоритма решения поставленной задачи.
работа по курсу "Математическая статистика"
Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) заключается в моделировании требуемой случайной величины с помощью выборки большого объема. При этом вероятность попадания рассматриваемой случайной величины в заданную область q определяется, исходя из соотношения
Антонолини, Фердинанд
План Введение 1 Биография 2 Произведения 3 Семья Список литературы Введение Фердинанд (Фердинандо) Антонолини (2-я половина XVIII века — 1824) — композитор, дирижёр, музыкальный педагог, итальянец по национальности[1].
Метод Монте-Карло
Методы количественного анализа риска инвестиционных проектов. Планирование стратегии развития на примере ресторана быстрого обслуживания, решение задачи с применением метода Монте–Карло. Метод Монте–Карло в условиях управления рыночными рисками.
Вычисление интегралов методом Монте-Карло
Математическое обоснование алгоритма вычисления интеграла. Принцип работы метода Монте–Карло. Применение данного метода для вычисления n–мерного интеграла. Алгоритм расчета интеграла. Генератор псевдослучайных чисел применительно к методу Монте–Карло.
Застосування методу Монте-Карло для кратних інтегралів
Метод Монте-Карло як метод моделювання випадкових величин з метою обчислення характеристик їхнього розподілу, оцінка похибки. Обчислення кратних інтегралів методом Монте-Карло, його принцип роботи. Приклади складання програми для роботи цим методом.
Численные методы вычисления интегралов
Постановка задачи вычисления значения определённых интегралов от заданных функций. Классификация методов численного интегрирования и изучение некоторых из них: методы Ньютона-Котеса (формула трапеций, формула Симпсона), квадратурные формулы Гаусса.
Метод Монте-Карло и его применение
Некоторые сведения теории вероятностей. Математическое ожидание, дисперсия. Точность оценки, доверительная вероятность. Доверительный интервал. Нормальное распределение. Метод Монте-Карло. Вычисление интегралов методом Монте-Карло. Алгоритмы метода.
Вычисление интегралов методом Монте-Карло
САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ КУРСОВАЯ РАБОТА ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ МЕТОДОМ МОНТЕ - КАРЛО
Золотой ключик, или Приключения Буратино
В основе сюжета этой сказочной повести А. Н. Толстого лежит борьба Буратино и его друзей с Карабасом Барабасом, Дуремаром, лисой Алисой и котом Базилио — борьба за овладение золотым ключиком, который для Карабаса Барабаса является символом богатства, власти над бедняками. Для Буратино же, папы Карло, пуделя Артемона, Пьеро и Мальвины золотой ключик — символ свободы.
Фаринелли
Введение 1 Биография 2 Образ в массовой культуре Введение Фарине́лли (итал. Farinelli, настоящее имя Карло Броски, итал. Carlo Broschi; 24 января 1705(17050124) — 17 сентября 1782, Болонья) — знаменитый итальянский певец-кастрат.
Фильтры верхних частот
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра Систем Автоматического Управления
Аморозо, Филиппо Августо
Филиппо Августо Аморозо принц ди Аморио (итал. Filippo Augusto Amoroso d’Aragona; 20 мая 1670(16700520), Трекаст — 17 августа 1744, Трекаст) — представитель старейшего рода в Италии, византийского происхождения «Амориенсе». С 1722 по 1744 год являлся Великим Магистром ордена Святой Марии Вифлеемской.
Каваллотти, Феличе Карло Эмануэле
Связать Феличе Карло Эмануэле Каваллотти (1842, Милан — 1898) итальянский поэт, драматург и парламентский деятель. В 1860 написал антигерманскую брошюру «Germania е Italia» и примкнул к волонтёрам Гарибальди. Позже столь же яростно нападал на национальное правительство, так же как и ранее — на австрийское.
Сражение при Монте-Пулито
Сан-Маринское сражение — столкновение между 278-й пехотной дивизией вермахта и британскими силами Содружества (преимущественно индийских гурков), случившееся 18 сентября 1944 в Монте-Пулито, между Фаэтано и городом Сан-Марино и около реки Кандо, в долине реки Марано (Сан-Марино). В битве погибли 9 стрелков-гурков, впоследствии награждённых Крестом Виктории, которые были погребены на военном кладбище Римини.
Урбинская война
Урбинская война (1517) — одна из Итальянских войн. По окончании войны Камбрейской лиги Франческо Мария I делла Ровере решил воспользоваться ситуацией и вернуть себе герцогство Урбино, потерянное им во время предыдущей войны.
Жозеф Бонапарт
Жозеф Бонапарт (фр. Joseph Bonaparte, Джузеппе Буонапарте итал. Giuseppe Buonaparte, Хосе Бонапарте исп. Josй Bonaparte, 7 января 1768(17680107), Аяччо, Корсика — 28 июля 1844, Флоренция) — первенец Карло и Летиции Буонапарте, старший брат Наполеона I. С 1794 года женат на Жюли Клари. Дети Зенеида Бонапарт (8 июля 1801 — 8 августа 1854) и Шарлотта Бонапарт (31 октября 1802 — 3 марта 1839).
Фердинанд I король Обеих Сицилий
Фердинанд I (итал. Ferdinando I; 12 января 1751(17510112), Неаполь — 4 января 1825, Неаполь) — король Неаполя (как Фердинанд IV , 1759—1806), король Сицилии (как
Пизакане, Карло
Карло Пизакане (итал. Carlo Pisacane, 22 августа 1818(18180822), Неаполь — 2 июля 1857, Санца, близ Сапри) — итальянский революционер, деятель Рисорджименто.
Монако
Это самое маленькое государство в Европе, после Ватикана, имеет мировую славу «игорного рая» и фешенебельного курорта.
Княжество Монако
Крошечное княжество общей площадью 1,95 кв. км на французском побережье Средиземного моря недалеко от Италии.
Габриэль Форе (Faure)
Французский композитор и педагог. Родился 12 мая 1845 в Памье (департамент Арьеж). Младший сын школьного учителя, он получил образование в Школе классической и духовной музыки, основанной Нидермейером с целью подготовки церковных музыкантов.
Борромини
Борромини Франческо (Borromini, Francesco) (25.09.1599 / Биссон, Ломбардия, Италия–02.081667 / Рим, Италия), итальянский архитектор.