МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
Бердичівський політехнічний коледж
Контрольна робота
з дисципліни
“Моделювання економічних та виробничих процесів”
(варіант №12)
Виконала:
студентка групи Пзс-604
Побережний Дмитро Валерійович
Перевірив:
викладач
Тростянський Борис Геннадійович
м. Бердичів
2007 р.
Завдання 1
Процес виготовлення двох видів промислових виробів складається в послідовній обробці кожного виробу на трьох верстатах. Час використання цих верстатів для виробництва цих виробів обмежений 10 – ю годинами на добу. Час обробки та прибуток від продажу одного виробу наведені у таблиці:
Виріб
|
Час одного виробу, хвил.
|
Прибуток, гош.од.
|
Верстат 1
|
Верстат 2
|
Верстат 3
|
1 |
10 |
6 |
8 |
2 |
2 |
5 |
20 |
15 |
3 |
Найти оптимальний обсяг виробництва виробу кожного типу.
Розв'язок:
Записуємо математичну модель задачі.
Позначимо відповідно х1, х2 кількість виробів кожного виду.
Система обмежувальних умов має наступний вигляд:
2*х1+3*х2+5*х3<=4000
4*х1+2*х2+7*х3<=6000
х1<=1500
x2<=3000
x3<=4500
x1>=200
x2>=200
x3>=150
Цільова функція має вигляд F=30*х1+20*х2+50*х3 → max
Модель даних у MS Exel має вигляд:
Викликаємо “Поиск решений” та заносимо усі обмеження:
Після чого знаходимо рішення:
Відповідь:
максимальний прибуток (330000 гр. од.) буде досягнуто при випуску виробів трьох моделей у кількості 1500, 3000, 4500 відповідно.
Завдання 2
Є n робітників та m видів робіт. Вартості Ci,j виконання i – тим робітником j – тої роботи наведені в таблиці, де робітнику відповідає рядок, а роботі стовпчик. Потрібно скласти план робіт так, що б всі роботи були виконані, кожний робітник був зайнятий тільки на одній роботі, а вартість виконання всіх робіт була мінімальною.
№ робітника
|
Вартість виконання кожної роботи
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
1 |
3 |
6 |
5 |
2
|
5 |
2 |
7 |
8 |
3
|
3 |
5 |
1 |
9 |
4
|
6 |
4 |
2 |
10 |
Розв'язок:
Для складання плану робіт у MS Exel визначимо область даних того ж розміру що й таблиця вартості робіт кожним робітником:
В цій області відображатиметься яку роботу буде виконувати кожний працівник. «Одиниця» робота виконується, а «нуль» - ні.
Так як необхідно щоб всі роботи були виконанні та кожен робітник був зайнятий тільки на одній роботи, то суми у кожному стовпчику і рядку мають дорівнювати 1:
$A$10 : $D$10 = 1;
$E$6 : $E$9 = 1.
Це буде першим обмеженням.
Друге обмеження полягає в тому, що значення середині області можуть бути 1 або 0, отже:
$A$6 : $D$9 = 0;
$A$6 : $D$9 = 1;
$A$6 : $D$9 = целое.
Цільова функція у MS Exel матиме вигляд:
F11 = СУММПРОИЗВ(A1:D4;A6:D9) → min.
Викликаємо “Поиск решений”, вказуємо цільову комірку та заносимо усі обмеження:
Після чого знаходимо рішення:
Відповідь:
1 робітник робить 4 роботу;
2 робітник робить 2 роботу;
3 робітник робить 1 роботу;
4 робітник робить 3 роботу.
При цьому витрати на виконання всіх робіт будуть мінімальними. Вони становитимуть 12 грошових одиниць.
Завдання 3
Є n пунктів виробництва та m пунктів розподілу продукції. Вартість перевезення одиниці продукції з і-го пункту виробництва і j-й центр розподілу сіj
приведена в таблиці, де під рядком розуміється пункт виробництва, а під стовпчиком – пункт розподілу. Крім того, в цій таблиці в і-му рядку вказано об’єм виробництва в і-му пункті виробництва, а в j-му стовпчику вказано попит в j-му центрі розподілу.
Необхідно розробити математичну модель та план перевезень по доставках необхідної продукції в пункти розподілу, який мінімізує сумарні транспортні витрати.
Варіант 2
|
Вартість перевезення одиниці продукції
|
Об’єми виробництва
|
2 |
7 |
7 |
6 |
20 |
1 |
1 |
1 |
2 |
50 |
5 |
5 |
3 |
1 |
10 |
2 |
8 |
1 |
4 |
20 |
Об’єми використання
|
3 |
2 |
1 |
5 |
10 |
Розв'язок:
Переносимо данні вартості перевезень одиниці продукції з умови у MS Exel. Виділяємо область даних для знаходження плану перевезень:
Напроти кожного рядка та стовпчика виділяємо по комірці, у яких відображатиметься сумарна кількість продукції по пунктам виробництва та обсягам виробництва для подальшої перевірки можливості розподілу.
Використовуємо функцію СУММ із завданням діапазону комірок відповідного рядка та стовпчика - =СУММ(A6:D6):
У наступних, за цими, комірками вносимо значення об’ємів виробництва та використання:
Комірку F11 виділяємо для цільової функції, у яку записуємо формулу: =СУММПРОИЗВ(A1:D4;A6:D9):
Обмеженням для вирішення цієї задачі буде те, що значення комірок у яких підраховується сума по рядкам і стовпчикам має дорівнювати значенням занесеними з умови задачі.
Крім цього, звісно, область виділена для плану перевезень має бути більшою нуля.
Викликаємо “Поиск решений”, вказуємо цільову комірку та заносимо усі обмеження:
Натискаємо кнопку «Выполнить» та отримуємо рішення нашої транспортної задачі:
Відповідь:
розроблений план перевезень дає можливість отримати мінімальні витрати у розмірі 237,5 грошових одиниць
Завдання 4
Побудувати лінійну модель регресивного аналізу для економічного показника, зміни якого спостерігалися в певному інтервалі часу.
Контрольний термін |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Значення показника |
9 |
16 |
20 |
27 |
34 |
39 |
44 |
52 |
58 |
64 |
Розв'язок:
Заносимо Контрольний термін і Значення показника у комірки MS Exel
На основі даних умови будуємо графік:
Додаємо до графіка лінію тренда різних типів та записуємо величину достовірності:
Лінійна лінія тренду:
R2
= 0,9975;
Логарифмічна:
R2
=0,9001;
Поліноміальна:
R2
=0,9975;
Степенева:
R2
=0,9948;
Експоненціальна:
R2
=0,93.
Проаналізувавши величини достовірності, визначаємо що найбільша точність при лінійній та поліноміальній лінії тренда (R2
=0,9975). Так як функція при лінійній лінії тренду легша для сприймання та підрахунку ніж при поліноміальній, то використовувати будемо саме її:
y = 6,0848х+2,9333.
Це і є лінійна модель регресивного аналізу для економічного показника, зміни якого спостерігалися в певному інтервалі часу.
За «х» приймаємо Контрольний термін. Записуємо функцію комірки MS Exel з посиланням на Контрольний термін замість «х».
Продовжуючи зростання значення Контрольного терміну і використовуючи цю функцію отримуємо наступні значення показника:
Відповідь:
лінійна модель регресивного аналізу: y = 6,0848х+2,9333.
Список використаної літератури
1. Гарнаев А., «Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах».
2. А.И. Ларионов, «Экономико-математические методы в планировании».
3. Конспект лекцій.
Другие работы по теме:
Теорія економічного аналізу
Сутність та предмет економічного аналізу. Визначення понять "технологія", "фактор", "резерв", "аналіз". Класифікація господарських резервів. Управлінський та оперативний аналіз. Основні джерела інформації у процесі здійснення аналітичного дослідження.
Економічна теорія
Економічна політика. Змінні витрати виробництва. Конвертованість валюти. Недосконала конкуренція. Оборот капіталу. "Споживчий кошик". Цінова дискримінація. Визначальна узагальнена ознака економічних інтересів. Стабільність національної грошової одиниці.
Оптимізація соціально-економічних трансформацій національної економіки до сучасних глобалізацій
Тенденції глобалізації світогосподарських процесів спонукають країни до боротьби за першість. Ті з них, які недооцінюють глобалізацію мають шанс опинитися серед деградуючих та відсталих країн. Основними задачами для того, щоб увійти до світогосподарського простору є підвищення конкурентоспроможності національної економіки, нарощення обсягів експорту та стимулювання національних виробників.
Теорія економічного аналізу
Тести з теорії економічного аналізу 1. Причина, яка впливає на певний результат (наслідок) – це: 1) резерв 2) індукція 3) фактор 4) дедукція 2. Запас ресурсів, який свідомо не витрачається і підтримується на певному рівні як засіб, що забезпечує надійність і безперервність роботи у будь-якій системі, - це:
Загальна характеристика капіталу
І ВИРОБНИЧИХ ФОНДІВ Сутність і види капіталу . Капітал у буквальному розумінні означає головну суму коштів, необхідних для започаткувати та здійснення виробництва (діяльності). Власник капіталу, купуючи на ринку товари — робочу силу й засоби виробництва, — поєднує їх у процесі праці й після реалізації створеної продукції (наданих послуг) одержує більшу вартість, ніж була ним авансована.
Статистика основних виробничих фондів
Задача 1 Статистика основних виробничих фондів. Маються слідуючі показники задачі показники Базисний рік Звітний рік Об’єм виробництва продукції, тис. гр. од.
Предмет і метод мікроекономіки
Предмет, суб’єкти та об’єкт мікроекономіки. Індивідуальний економічний суб’єкт. Споживач і фірма. поведінка мікроекономічних суб’єктів. Основні поняття та припущення. Економічні ресурси. Альтернативна вартість та ефективність.
Теорія економічного аналізу
Види аналізу залежно від часу їх проведення. Аналіз на підприємствах і в його підрозділах безпосередньо в процесі господарської діяльності. Основний метод курсу аналізу. Показники діяльності господарства у натуральних вимірах.
Моніторинг земель
Контрольна РОБОТА «Моніторинг земель» Тема. Мета, завдання, об’єкти і методи моніторингу земель. Моніторинг земель – це система спостереження за станом земель з метою своєчасного виявлення змін, їх оцінки, відвернення та ліквідації наслідків негативних процесів.
Форми розвитку виробничих систем
Інтенсивність процесів, зумовлених входом до системи затрат ресурсів, виходом результатів виробництва. Фактори, які впливають на виробничий процес, критерії розвитку виробничо-технічної бази автопідприємства. Оновлення активної частини виробничих фондів.
Математичне моделювання та диференціальні рівняння
Реферат на тему: Математичне моделювання та диференціальні рівняння. 1.1. Поняття математичного моделювання. Поняття математичного моделювання трактується різними авторами по своєму. Ми будемо його пов’язувати з нашою спеціалізацією – прикладна математика. Під математичним моделюванням ми будемо розуміти метод дослідження процесів або явищ шляхом пибудови їхніх математичних моделей і дослідження цих процесів.
Моделювання на ЕОМ випадкових величин і випадкових процесів
Принципи та алгоритми моделювання на ЕОМ типових випадкових величин та процесів. Моделювання випадкових величин із заданими ймовірнісними характеристиками та тих, що приймають дискретні значення. Моделювання гаусових випадкових величин методом сумації.
Історія та створення СУБД
Поняття та головні принципи створення системи управління базами даних, їх сутність, основні характеристики та складові елементи, функції та типова структура, типи. Вивчення проблеми та визначення необхідності використання даної системи в економіці.
Моделі та моделювання
Модель – це прообраз, опис або зображення якогось об'єкту. Класифікація моделей за способом зображення. Математична модель. Інформаційна модель. Комп'ютерна модель. Етапи створення комп'ютерної моделі.
Дослідження перехідних характеристик цифрових САК
Дослідження цифрових систем автоматичного керування. Типові вхідні сигнали. Моделювання цифрової та неперервної САК із використання MatLab. Результати обчислень в програмі MatLab. Збільшення періоду дискретизації цифрової системи автоматичного керування.
Графічне та геометричне моделювання та інтерактивні системи
Розповсюдження об'єкно-орієнтованих мов програмування. Моделювання предметної області. Постановка задачі. Інформаційне забезпечення. Алгоритм розв'вязання задачі. Пограмне забезпечення. Основні задачі при моделюванні предметної області. Стан сутностей.
Методи прийняття раціональних рішень у менеджменті
Тема: Методи прийняття раціональних рішень у менеджменті Раціональні рішення визначаються в процесі оптимізації. Під оптимізацією управлінських рішень розуміють вибір найбільш ефективного варіанту рішення із можливих альтернатив.
Сутність і значення нормування праці
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ЄНАКІЄВСЬКИЙ ТЕХНІКУМ ЕКОНОМІКИ І МЕНЕДЖМЕНТУ ДОНЕЦЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ Самостійна робота з предмету «Основи нормування і оплати праці»
шпора по РПС
Формалізація – представлення простих для сприйняття або дослідження форми найзначніших індивідуальних рис об'єкту або явища, що вивчається. В просторових дослідженнях моделювання застосовується переважно в тих випадках, коли метою дослідження є з'ясування загальних закономірностей або детальне вивчення конкретного явища, процесу, що протікає в системі з певними просторовими або часовими властивостями.
Економічний контроль у системі наук
РЕФЕРАТ НА ТЕМУ: Економічний контроль у системі наук Економічний контроль є функцією управління продуктивними силами і виробничими відносинами. У своєму розвитку контроль має кілька етапів:
Система МЕВ
Тема: . План. 1.Сутність МЕВ. 2.Принципи розвитку МЕВ. 3.Система МЕВ. 4.Види та форми сучасних мiжнародних економiчних вiдносин. Література: І.М.Школа В.М.Козменко “Міжнародні економічні відносини “ Чернівці “Рута” 1996 ст 5-23
Теоретичні основи розвитку МЕВ
План. 1.Методи пізнання міжнародних явищ і процесів. 2.Міжнародний поділ праці й еволюція теорій МЕВ. 3.Моделі розвитку МЕВ. Література: І.М.Школа В.М.Козменко“Міжнародні економічні відносини “ Чернівці “Рута” ст.38-45
Зміст і структура аграрної політики
Тема 2. Етапи аграрної політики Цілі аграрної політики Аграрна структура і її елементи Аграрна політика включає наступні важливі складові: Розробку науково обґрунтованих концепцій розвитку аграрного сектору
Теоретичнi аспекти становлення ек ситем у парадигмi Б Гаврилишина
Кондро Н. В. Наук. кер.: ас. Шевчик Б. М. Теоретичні аспекти становлення економічних систем у парадигмі Б. Гаврилишина За визначенням швейцарського економіста Богдана Гаврилишина, українця за походженням, радника Президента України, економічна система – це одна з компонент суспільного ладу, функціями якої є виробництво і розподіл багатства.