Метод цепных подстановок (ЦП). Он заключается в изменении влияния одного из нескольких факторов на обобщающий показатель при исключении действия остальных (приём устранения воздействия всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного, называется элиминированием). Достигается это путём последовательной замены базисных значений факторов фактическими. Если, например, по базе (плану) y=a+b+c, а по факту y’=a’+b’+c’, то отклонение Δy’-y=a’*b’*c’ – a*b*c. С помощью первой подстановки находим y1=a’*b*c и Δa=y1 - y=a’*b*c-a*b*c; после второй – y2=a’*b’*c, Δyb=y2-y1=a’*b’*c - a’*b*c и, наконец, после третьей – y3=y’=a’*b’*c’, Δyc=y3-y2=a’*b’*c’ – a’*b’*c. Баланс отклонений Δ y=Δya+Δyb+Δyc.
Разновидностью ЦП является метод абсолютных разниц (АР), который основан на прямом подсчёте влияния каждого из факторов на изменение обобщающего показателя, используя этот метод и данные предыдущего примера, находим Δya=(a’- a)b*c, Δyb=a’(b’- b), Δyc=a’*b’*(c’- c). Баланс отклонений Δy=Δya+Δyb+Δyc.
Недостатком методов элиминирования является то, что результат влияния отдельных факторов на общее отклонение зависит от последовательности (очерёдности) их подстановки. В связи с этим рекомендуется осуществлять подстановку факторов в порядке убывания их абсолютных значений (сначала количественных/экстенсивных, затем качественных/интенсивных).
Существует общее правило цепных подстановок, когда обобщающий показатель измеряется путём умножения значений двух факторов (y=a*b), один из которых является количественным (пусть а), а другой – качественным (b). В этом случае при изменении влияния количественного фактора его приращение Δa=(a’-a) умножается на абсолютную величину базового качественного фактора (b), а при измерении влияния качественного фактора его приращение Δb=(b’- b) умножается на фактическое значение количественного фактора (a’), т.е. при Δy=y’- y имеем: Δyb=(a’- a)*b, а Δyb=(b’-b)*a’.
Преимущественное воздействие на изменение обобщающего показателя при использовании ЦП оказывает качественный фактор. В результате различной последовательности подстановок исследуемых факторов выявляется разница в величине влияния каждого из них на общее отклонение результатирующего показателя, которая называется неразложимым остатком. При расчётах с помощью ЦП (АР) этот остаток прибавляется к воздействию качественного фактора. Для равномерного распределения неразложимого остатка между изучаемыми факторами можно использовать: а) метод простого прибавления неразложимого остатка (интегральный метод) и б) метод взвешенных конечных разностей (считается весьма трудоёмким затраты на его реализацию бывают несопоставимы с выгодами, получаемыми в результате применения).
Приём простого прибавления неразложимого остатка предполагает деление неразложимого остатка на 2 и прибавление результатов к величине влияния качественного и количественного факторов.
При использовании интегрального метода неразложимый остаток равномерно распределяется по всем факторам. Расчёт при этом ведётся так:
Задача.
Показатель | Базисный период | Отчётный период | Отклон. |
Общий расход материала, тыс. кг | 20 | 42 | +22 |
Количество продукции, тыс. шт. | 40 | 70 | +30 |
Общий расход материалов является количественным показателем (а), количество продукции является качественным показателем (b).
Общий расход материалов это качественный показатель, Количество продукции количественный.
1)Общий прирост Y=20*42=840
2) Найдём неразложимый остаток:
Y1=a1 * b1
Y1=20*40=800 - базисная величина
Y*=a1 * b0=42*40=1680 – промежуточная величина (условное значение)
Y0=a0 * b0=42*70=2940 – отчётная величина.
ΔY(a)=1680-800=+880
ΔY(b)=2940-1680=+1260
или
Y(a)=(a1-a0)*b0=(42-20)*40=880
Y(b)=(b1-b0)*a1=(70-40)*42=1260
Совокупное влияние факторов: 880+1260=2140
Фактор | Размер влияния | Удельный вес влияния |
Общий расход материала | 880 | 41,12% |
Количество продукции | 1260 | 58,87% |
Итого | 2140 | 100% |
Таким образом: прирост общего расхода материалов в отчётном периоде по сравнению с базисным возрос на 2140 , в том числе за счёт увеличения общего расхода материалов на 880, и за счёт роста количества продукции на 1260. Прирост увеличения объёма выпускаемой продукции на 58,87% обеспечен ростом количественным показателем на 41,12%.
ΔY(a)=b0Δa+(ΔaΔb)/2=40*(42-20)+((42-20)*(70-40))/2=40*22+330=880+330=1210
ΔY(b)=a0Δb+(ΔaΔb)/2=20*(70-40)+((42-20)*(70-40))/2=20*30+330=600+330=930
Увеличение количества продукции вызвано количественным показателем (увеличением общего расхода материалов.
Другие работы по теме:
Методы оценки рыночной стоимости земли
Оценка земли подразделяется на массовую кадастровую оценку земельных участков и рыночную оценку единичного земельного участка. Целью кадастровой оценки является одновременное определение кадастровой стоимости всех земельных участков в границах административно- территориальных образований (областей, районов, городов, поселений и т.п.) по оценочным зонам (оценочным группам почв) на определенную дату.12В НК РФ установлено, что кадастровая стоимость должна стать базой налогообложения земельной собственности.
Задача по Управленческому анализу
4. Управленческий анализ 1. Чистая прибыль составляет 30 тыс. руб., амортизация основных средств - 15 тыс. руб.; по балансу: увеличение материальных активов 26 тыс. руб., дебиторской задолженности - 13 тыс. руб. Краткосрочные обязательства увеличились на 9 тыс. руб. Определить, как изменился остаток денежных средств организации.
Понятие кризиса в социально-экономическом развитии и причины его возникновения 2
1.1. Понятие кризиса в социально-экономическом развитии и причины его возникновения В современной литературе еще не установилось общепризнанного представления о кризисах в развитии социально-экономической системы. Существует точка зрения, что кризисы являются характерной чертой капиталистического способа производства и должны отсутствовать при социалистическом.
Изменение доходов от основной деятельности
Определение влияния количественного и качественного факторов на абсолютное изменение доходов от основной деятельности. Изменение душевых уровней потребления услуг и численности населения. Система взаимосвязи индексов доходов, затрат, себестоимости.
Анализ финансового состояния предприятия 63
ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Error: Reference source not found 1.Основы анализа финансового состояния предприятия Error: Reference source not found 1.1.Сущность анализа финансового состояния предприятия, его роль Error: Reference source not found
Сущность управленческого учёта
Предмет, метод и задачи управленческого учёта (УУ) Сравнительная характеристика финансового и управленческого учёта Информация в системе управленческого учёта
Бензол
Бензол — органическое соединение C6H6, простейший ароматический углеводород. 1. СТРОЕНИЕ БЕНЗОЛА Бензольное ядро представляет собой шестичленную циклическую молекулу образованную шестью - связями, а также единой электронной системой из шести электронов.
Лимит наличных денежных средств
Основные положения Указа Президента России "О дополнительных мерах по ограничению налично-денежного обращения". Порядок ведения кассовых операций в России. Лимит остатка наличных денег в кассе. Административное наказание за правонарушение данной нормы.
Фазовое равновесие
Задача 1: Состав пластовой нефти задан в массовых долях приводится в таблице: Вариант Состав многокомпонентной смеси, % Молярная масса Mсм, кг /кмоль
Основы метрологии
Определение значений измеряемых величин. Выборочные совокупности результатов измерений. Статистические характеристики погрешностей результатов прямых многократных наблюдений. Наличие аномальных значений (выбросов). Среднее квадратичное отклонение.
Основы метрологии 2
Задача № 1.9 По данным разных выборочных совокупностей результатов измерений оценить статистические характеристики погрешностей результатов прямых многократных наблюдений, предварительно проверив наличие аномальных значений (выбросов). Найти значение измеряемой величины и записать результат по формуле.
Неспецифический уретрит
Неспецифический уретрит - это воспаление мочеиспускательного канала (уретры), вызванное микроорганизмами, отличными от гонококков, хламидий, трихомонад, уреаплазм, микоплазм и вируса простого герпеса.
Линейная алгебра
Обратная матрица. Матрица A-1 - обратная для матрицы A, если AA-1=A-1A=I Для квадратной матрицы A обратная существует тогда и только тогда, когда detA0.
Теорема Безу
Этьен Безу французский математик, член Парижской Академии Наук( с 1758 года ), родился в Немуре 31 марта 1730 года и умер 27 сентября 1783 года. С 1763 года Безу преподавал математику в училище гардемаринов, а с 1768 года и в королевском артиллерийском корпусе.
Обратная матрица
Матричные уравнения. Некоторые свойства определителей.Фундаментальная система решений.
Деление двоичных чисел
Если умножение выполняется путем многократных сдвигов и сложений, то деление, будучи операцией обратной умножению,— путем многократных сдвигов и вычитаний.
Экономический анализ 7
1. Понятие, значение и задачи экономического анализа Анализ – научный способ познания сущности экономических явлений и процессов, основанный на расчленении их на составные части и изучении их во всем многообразии связей и зависимостей.
Начало журнал
Начало, нелегальное издание — революционное печатное издание, выходившее нелегально в России с марта по май 1878 г. Вышло 4 номера. Начало ставило своей задачей «заниматься преимущественно не теоретической разработкой принципиальных вопросов, а критикой явлений существующего общественного строя и освещения с точки зрения принципов социализма фактов текущей жизни».
Лабораторная работа по информатике ( практика )
Лабораторная работа 4 ИЗУЧЕНИЕ ПРИНЦИПОВ ОРГАНИЗАЦИИ АРИФМЕТИКО-ЛОГИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ. СТРУКТУРА АЛУ ДЛЯ ДЕЛЕНИЯ ЧИСЕЛ С ФИКСИРО- ВАННОЙ ЗАПЯТОЙ Ц е л ь р а б о т ы: Изучение принципов построения и функционирования АЛУ для деления чисел с фиксированной запятой.
Построение циклических кодов
§ 1 Введение Код ,в котором кодовая комбинация, полученная путем циклического сдвига разрешенной кодовой комбинации является также разрешенной кодовой комбинацией называется циклическим ( полиномиальным, кодом с циклическими избыточными проверками-ЦИП).
Программирование на Визуал Бейсик
__________________________________________________________________ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИДО ГОУ МГИУ
Ценообразование 6
Ценообразование — установление цен, процесс выбора окончательной цены в зависимости от себестоимости продукции, цен конкурентов, соотношения спроса и предложения и других факторов.
Отражение основных операций в бухгалтерском учете
Метод средней себестоимости, ФИФО, оценка методом ЛИФО. Оценка фанеры, исходя из стоимости поступивших партий стали в обратной последовательности. Стоимость остатка фанеры на конец месяца. Договор о поставке оборудования с предварительной оплатой.