Рассмотрим еще одно интересное явление, возникающее под действием взаимного притяжения планеты и обращающегося вокруг него спутника. На Земле внешнее проявление этого явления - приливы и отливы в океане, в ходе которых уровень воды дважды в сутки поднимается до своих максимальных отметок и опускается до минимальных. Это объясняется притяжением Луны между двумя последовательными одноименными кульминациями ее на меридиане данного места и обусловлено тем, что Земля вращается вокруг своей оси быстрее, чем Луна совершает свой полный оборот вокруг Земли. Поэтому интервал времени между смежными циклами приливных явлений составляет 24 ч 50 мин.
Рис. 4. Приливное взаимодействие системы Земля-Луна
Поясним это на примере - рис. 4. Представим Луну в виде материальной точки, расположенной на расстоянии r от центра Земли. Радиус планеты положим равным единице, т.е. R = 1, и рассмотрим, какое притяжение испытывают точки на поверхности Земли (А), на том же меридиане на противоположной стороне (В) и в центре - в точке (О). Пусть эти точки имеют единичную массу. Положив массу Луны m, для каждой точки, в соответствии с законом тяготения, можно написать выражения:
gA =; gО = ; gВ = . (II.26)
Найдем разность ускорений силы тяжести материальных точек А и О:
gA - gО = Gm·() = Gm.
Поскольку расстояния r и 2r много больше единицы, то ими можно пренебречь. В итоге получим:
gA - gO = dg = . (II.27)
Выражение (II.27) характеризует приливообразующую силу, которая, как видим, обратно пропорциональна кубу расстояний между планетой и ее спутником.
Теперь вновь обратимся к рис. II.4. Под действием силы dg точка А удаляется от точки О в направлении к Луне, образуя своеобразный горб на поверхности планеты - прилив. Но точка О в свою очередь также притягивается Луной на бульшую амплитуду, чем точка В, расположенная на обратной стороне Земли. Поэтому и на обратной стороне на поверхности планеты образуется приливное вздутие. Одновременно с двумя областями прилива в точках квадратур, т.е. районах, отстоящих на 900 по меридиану от точек прилива, будет наблюдаться отлив. В ходе вращения Земли приливные волны дважды в сутки обходят ее поверхность. Высота прилива в океане не превышает 1-2 м. Однако когда приливная волна подходит к шельфовому мелководью, она возрастает до нескольких метров. Волны прилива наблюдаются и в твердой коре и достигают 51 см при сложении поля тяготения Луны и Солнца. Приливное трение, возникающее при движении жидкой и (в меньшей степени) твердой волн, приводит к торможению осевого вращения Земли и ее спутника. По этой причине Луна уже давно прекратила свое вращение вокруг оси и постоянно обращена к планете одной стороной. Уменьшение скорости вращения Земли составляет 2 с за каждые 100 тыс. лет. За последние 450 млн. лет она уменьшилась: вместо 21 ч 53 мин сутки стали составлять 24 ч в настоящее время.
Поскольку масса Земли в 81 раз больше массы Луны, то величина приливного ускорения на поверхности спутника будет примерно в 20 раз больше, чем на Земле, и теоретическая высота твердого прилива может достигать нескольких метров.
В связи с этим возникает интересный вопрос о предельно допустимом расстоянии, на которое могут сблизиться спутник и планета в ходе своей эволюции. Для этого приравняем правую часть выражения (II.27) ускорению свободного падения на поверхности планеты:
.
После преобразований получим:
r » R. (II.28)
Здесь m, r и r - масса, радиус и плотность спутника, М, R и r1 - масса, радиус и плотность планеты. Полученное выражение называется пределом Роша. Спутник, попавший внутрь предела Роша вследствие многокилометровой приливной волны, будет неизбежно разрушен и превращен в каменное кольцо вокруг планеты. Не менее катастрофичными будут последствия такого сближения и для планеты. Гигантский приливный горб высотой многие сотни метров, многократно прокатившись по поверхности планеты по мере приближения спутника, перемелет в пыль горы и равнины, реки и моря планеты, а приливное трение раскалит поверхность разрушившихся пород. Резко затормозится скорость вращения планеты, что вызовет изменение ее фигуры и сопутствующие этому процессу землетрясения. Поверхность планеты претерпит катастрофические разрушения. В свете сказанного гипотеза об образовании Тихого океана путем отрыва Луны представляется просто наивной. При входе в зону Роша она была бы превращена в пыль, сквозь которую мы до сих пор не могли бы видеть солнечного света, не говоря уже о том, что в геологической истории Земли подобной катастрофы не запечатлено. Найдем предел Роша для Земли, положив в формуле (II.29) плотности спутника и планеты примерно одинаковыми. Тогда r » R» 8400 км, где R = 6371 м - радиус Земли.
Другие работы по теме:
Рынок 4
3. Рынок: понятие, функции, структура Рынок — это система взаимодействия производителей и потребителей, основанного на товарном производстве и обмене, при регулирующем воздействии рыночных цен
Взаимодействие тел 2
Text Text Простые наблюдения и опыты, например с тележками (рис. 3), приводят к следующим качественным заключениям: а) тело, на которое другие тела не действуют, сохраняет свою скорость неизменной; б) ускорение тела возникает под действием других тел, но зависит и от самого тела; в) действия тел друг на друга всегда носят характер взаимодействия.
Электромагнитное взаимодействие
Электромагнитное взаимодействие Мир состоит из взаимодействующих частиц. Всё, что мы видим, построено из элементарных частиц, есть такие кирпичики мироздания. На макроскопическом уровне много взаимодействий, на самом деле, в основании всего лежит четыре типа фундаментальных взаимодействий.
Приливные электростанции
Истощение топливных ресурсов. Энергетический кризис. Интерес к новым источникам энергии. Электростанция, преобразующая энергию морских приливов в электрическую. Самая дешевая электроэнергия в энергосистеме. Экологическая безопасность.
От водяного колеса до турбины
От водного колеса до турбины Водяное колесо или турбина преобразуют энергию потока воды во вращательное движение. Первые водяные колеса были подливными, т. е. Нижняя половина колеса просто погружалась в поток. Кпд таких колес составлял только 30%. Наливные колеса, в которых поток воды натекает на верхнюю часть колеса, имеют кпд 70-90%, что близко к кпд современных турбин.
Физик Кулон Шарль Огюстен
Основные годы жизни Шарля Огюстена Кулона. Краткая характеристика научной деятельности ученого, основные заслуги в области военной инженерии и физики, ученые степени и звания, главные его открытия и понятия. Активное участие в жизни Академии наук.
Гравитация
Основная задача физики – это объяснить силу гравитации и силу электрического взаимодействия одной теорией. Все материальные точки разбегаются, тогда для любого наблюдателя они имеют некоторую скорость. Вывод формулы гравитационного взаимодействия.
Теория социального взаимодействия
ТЕОРИЯ СОЦИАЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В СОЦИОЛОГИИ П. СОРОКИНА На рубеже ХХ1 века перед социологами стоит важнейшая задача: создать целостную концепцию общественного развития, используя теоретические и методологические основы теории социального взаимодействия. Как известно, теорию социального действия и взаимодействия развивали многие представители социологической мысли различных школ и направлений.
Элементы зонной теории ()
Квантовая теория твердого тела объяснила существование тел различной природы (диэлектриков, полупроводников, металлов) и показала, что физическая картина межатомного взаимодействия непосредственно связана с особенностями электронного строения вещества
1. Введение в предмет
Целью курса является изучение принципов и освоение практических навыков параллельного программирования с использование технологии mpi
Асимптотическая свобода и конфайнмент
Имеется шесть "сортов" (физики называют их "ароматами") кварков, и у каждого есть свой антикварк. Кварковая модель предполагает, что один тип адронов (барионы) состоит из трех кварков, другой (мезоны) - из кварка и антикварка.
Притяжение и движение тел в пространстве
Более точная формула третьего закона Кеплера, которая была получена Ньютоном, дает возможность определить одну из важнейших характеристик любого небесного тела - массу.
Закон всемирного тяготения
Исаак Ньютон смог объяснить движение тел в космическом пространстве с помощью закона всемирного тяготения. Ньютон пришел к своей теории в результате многолетних исследований движения Луны и планет.
Звезды и люди
Парадоксально, но сегодня, в эру лазеров и спутников, в самом технически развитом обществе за всю историю человечества процветает астрология – предсказание судьбы объекта по расположению звезд и планет в момент его рождения.
Гравитационное взаимодействие системы Земля – Луна
Рассмотрим еще одно интересное явление, возникающее под действием взаимного притяжения планеты и обращающегося вокруг нее спутника. Внешним проявлением на Зем-ле этого явления являются приливы и отливы в океане.
Почему Луна притягивает только воду?
Это недоразумение. В древности люди наблюдали за морскими приливами и, видя, что приливная волна следует за Луной, решили, что между луной и водой есть родство, заставляющее их тянуться друг к другу.
Общественно-экономическая формация
, (или строй) — это исторически сложившийся тип общества, в основе которого лежит определённый способ производства материальных благ. Сам термин «формация» был заимствован из геологии и введён в общественные науки Марксом. В геологии под формацией понимается способ образования горной породы.
Гендерная история
— научная дисциплина, центральным предметом изучения которой является история взаимодействия мужского и женского опыта как одного из наиболее важных аспектов социальной организации, его влияния на формирование социальной действительности и её изменений в пространстве и времени. Своим появлением гендерная история обязана интенсивному развитию феминистических исследований в 1970-е годы.
Форма земли
Форма земли. По форме Земля близка к эллипсоиду, сплюснутому у полюсов и растянутому в экваториальной зоне. Средний радиус Земли 6371,032 км, полярный 6356,777 км, экваториальный 6378,160 км. Масса Земли 5,976·1024 кг, средняя плотность 5518 кг/м3.
Биологические ритмы
Многие биологические процессы в природе протекают ритмично, т.е. разные состояния организма чередуются с достаточно четкой периодичностью. Примеры быстрых ритмов – сокращения сердца или дыхательные движения с периодом всего в несколько секунд.
Виды взаимодействия
Существует 4 не сводящихся друг к другу вида взаимодействий. Это гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. В физике причиной изменения движения тел является сила. Исследуя окружающий нас мир, мы можем заметить множество разнообразных сил: сила тяжести, сила сжатия пружины, сила, возникающая при столкновении тел, сила трения и другие.
Биологические ритмы меди в растениях
Понятие биоритмов биологических процессов в организме, их физиологические и экологические формы. Процессы, контролирующие фиксацию меди в почве. Биологические функции меди в растениях и организме человека. Оценка биологических особенностей меди и селена.