Расчет показателей разработки однородного пласта на основе модели двухфазной фильтрации для жесткого

Федеральное агентство по образованию
Самарский Государственный Технический Университет
Нефтетехнологический факультет
Кафедра «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Подземная гидромеханика углеводородов»
РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ ОДНОРОДНОГО ПЛАСТА
НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
ДЛЯ ЖЕСТКОГО ВОДОНАПОРНОГО РЕЖИМА
(ПЛОСКОРАДИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ)
Вариант № 70
Выполнил: студент , курс, группа Проверил: преподаватель Оценка: ________ «____»________ 200... г.
Самара 2006
Содержание
Задание……………………………………………………………………
1 Теоретическая часть.........................................................................
2 Расчетная часть……………………………….................................
Список использованных источников…………………………………...
Задание
Нефтяное месторождение площадью F запланировано разрабатывать с использованием заводнения при однорядной схеме размещения скважин. Элемент однорядной схемы, содержащий одну нагнетательную скважину ("1/2 добывающей и 1/2 нагнетательной"), имеет ширину b и длину L. Месторождение вводится в разработку за Т лет, причем за каждый год вводится в действие по N элементов. Разрабатываемый пласт месторождения имеет следующие параметры: общая нефтенасыщенная толщина h
, абсолютная
0
проницаемость К, пористость m, насыщенность связанной водой S , вязкость
cв
нефти в пластовых условиях µ , вязкость воды µ .
н в
Пласт сравнительно однородный. Установлено, что вытеснение из него нефти водой происходит непоршневым способом. При этом относительные проницаемости для нефти K
(S) и воды K (S), зависящие от водонасыщенности S,
н в
представлены в виде аналитических соотношений:
K н ( ) s = ? ? ? s s x x − − s s св ? ? 2 при S св ≤ S ≤ S x
K в ( ) s = ? ? ? s s x − − s s св св ? ? 2 при S св ≤ S ≤ S 1
1 2
A ⋅ ? ? ? s s x − − s s св св ? ? при S 1 ≤ S ≤ S x
При этом S и S* известны. Значение S определяется из условия равенства
cв 1
относительных проницаемостей для нефти и воды при S = S .
1
В пласт с линии нагнетания х = 0 закачивается вода с расходом q. Приемистость одной нагнетательной скважины составляет соответственно 2q. Коэффициент охвата пласта заводнением η
. Добывающие скважины выбывают из
2
эксплуатации при обводненности продукции, равной В.
Требуется: 1) определить изменение во времени добычи нефти, воды, обводненности продукции и текущей нефтеотдачи для элемента системы разработки и для месторождения в целом; 2) определить перепад давления в элементе системы разработки при х
= 0,
в
х = L/2 и х = L;
в в
если радиус нагнетательной скважины r нс = 0.1 м;
а приведенный радиус добывающей скважины r с = 0.01 м;
площадь месторождения F = 1.15 10 × 7 м 2 ;
нефтенасыщенная толщина пласта h 0 = 20 м;
коэффициент пористости m = 0.21 ед;
абсолютная проницаемость K = 0.27 мкм 2 ;
насыщенность связанной водой s св = 0.15 ед;
предельная водонасыщенность s х = 0.79 ед;
динамическая вязкость нефти µ н = 8 10 × − 3 Пас;
динамическая вязкость воды µ в = 1 10 × − 3 Пас;
расход закачиваемой воды q = 200 м 3 /сут;
коэффициент охвата заводнением η 2 = 0.79 ед;
время ввода в разработку T = 2.5 лет;
число элементов площади, вводимых в эксплуатацию в течение полугода
N = 20 ед;
предельная обводненность B = 96.5 %;
Относительные проницаемости заданы в виде аналитических зависимостей.
2. Расчетная часть
Приступая к решению, определим прежде всего численное значение
коэффициента А, входящего в приведенные зависимости К (S) и К (S). Для
н в
этого воспользуемся условием, что К (1) = 1. Имеем:
в
1 1
A = = = .86772 A = 0.868
1 2 1 2
? 1 − s св ? ? ? ? 1 − .15 ?
?
? s х − s св ? .79 − .15 ?
Примечание: Определение неизвестных, решение систем уравнений и прочие трудоемкие
вычислительные задачи целесообразно решать, используя в качестве электронного калькулятора - ЭВМ. В данном случае используем математический пакет Mathcad и его оператор нахождения корней уравнений «Given и Find».
Теперь найдем S . Имеем:
1
Given
1 2
? ? ? s s х 1 − − s s св св ? ? 2 = A ⋅ ? ? ? s s 1 х − − s s св св ? ? ; => s 1 = Find s ( ) 1 ; => s 1 = 0.732
Строим зависимость относительных фазовых проницаемостей от
водонасыщенности, задаваясь значениями S в пределах от S до 1. При этом
cв
пользуются следующими уточненными выражениями относительных фазовых проницаемостей:
s = s св , s св + 0.01 .. s х
? s х − s ? ? 2
K н ( ) s = ? ? s х − s св
? s − s св ? ? 2
K в ( ) s = ? ? s х − s св if s св ≤ s ≤ s 1
1 2
? s − s св ? ?
A ⋅ ? if s ≤ s ≤ s
? s х − s св 1 х
Относительные проницаемости
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
s
Рисунок 7
Таким образом, при s ≤ s ≤ s где s = 0.732 функция Бэкли-Леверетта
св 1 1
? s − s ? ? 2
? св
K B ( ) s ? s х − s св
f s ( ) = =
K B ( ) s + µ µ в н ⋅ K H ( ) s ? ? ? s s х − − s s св св ? ? 2 + µ µ в н ⋅ ? ? ? s s х х − − s s св ? ? 2
( s − s ) 2
св
или f s ( ) =
µ
( s − s ) 2 + в ⋅ ( s − s ) 2
св µ х
н
При s ≤ s ≤ s
1 х
1 2
? s − s ? ?
A ⋅ ? св
? s х − s св
f s ( ) =
1 2
? s − s св ? ? µ в ? s х − s ? ? 2
A ⋅ ? + ⋅ ?
? s х − s св µ н ? s х − s св
При построении кривой применим ЭВМ. Зададим условия и пределы построений:
s = s , s + 0.03 .. s
св св х
( s − s ) 2
f s ( ) = св if s ≤ s ≤ s
µ св 1
( s − s ) 2 + в ⋅ ( s − s ) 2
св µ х
н
1 2
? s − s ? ?
A ⋅ ? св
? s х − s св if s ≤ s ≤ s
1 2 1 х
? s − s ? ? µ ? s − s ? ? 2
A ⋅ ? св + в ⋅ ? х
? s х − s св µ н ? s х − s св
Касательную построим вручную, что упрощает расчет, но проигрываем в точности.
s = 0.4 f s ( ) = 0.767
B B
Зависимость f(s) от s
s B
0.9
0.8
( )
f s B
0.7
0.6
f(s) 0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
s(x)
Рисунок 8
Из кривых (рисунок 8) ОФП видно, что (S*) = 1 .
f s ( ) = s = Теперь необходимо построить кривую f '(s). Функцию f '(s) получим путем обычного дифференцирования функции f(s).
0 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27
0.019 0.079 0.176 0.299 0.428 0.551 0.656 0.742
Таким образом, при s ≤ s ≤ s
св 1
0.3 df s ( ) = d d ( s − s св ) 2
0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 s ( s − s ) 2 + µ в ⋅ ( s − s ) 2
св µ х
При s ≤ s ≤ s н
0.81 1 х
0.862 0.901 1 2
0.93 A ⋅ ? ? s − s св ? ?
0.951 0.967 0.978 0.986 0.992 0.996 0.998 0.999 df s ( ) = d d ? s х − s св
0.6 s 1 2
0.63 0.66 0.69 0.72 0.75 0.78 ? s − s ? ? µ ? s − s ? ? 2
A ⋅ ? св + в ⋅ ? х
? s х − s св µ н ? s х − s св
Делаем проверку удовлетворяется ли условие на входе в пласт, то есть при х = 0, где s = s
1 .
х
Примечание: Здесь мы можем опустить процесс отыскания производной, но при этом получаем все необходимые данные по последоваельности расчета.
При s = s df s ( ) = d d ( s − s св ) 2 df s ( ) = 0
св s ( s − s ) 2 + µ в ⋅ ( s − s ) 2
св µ х
s = s , s + 0.01 .. s н
св св х
df s ( ) = d d ( s − s св ) 2 if s ≤ s ≤ s
s ( s − s ) 2 + µ в ⋅ ( s − s ) 2 св 1
св µ х
н
1 2
? s − s св ? ?
A ⋅ ?
d d s ? 1 2 s х − s св if s 1 ≤ s ≤ s х
? s − s ? ? µ ? s − s ? ? 2
A ⋅ ? св + в ⋅ ? х
? s х − s св µ н ? s х − s св
При s . = s B df(s) = 2.348
Теперь легко определить время безводной разработки элемента пласта.
Зависимость f ’(s) от s
5
s .
4
3
df s ( ) ( )
df s .
2
1
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
s
Рисунок 9
Здесь h ⋅ η - охваченная заводненном толщина пласта.
0 2
h = h 0 ⋅ η 2 = 20. .79 ⋅ = 15.80 м;
Площадь кругового элемента Fэ определяют, зная общую площадь месторождения, а также сроки и темпы его ввода в эксплуатацию. Для заданных условий:
F 11500000.
F э = 2 N ⋅ ⋅ T = 2 20. ⋅ ⋅ 2.5 = 115000.00 м 2 ;
Радиус кругового элемента, эквивалентного семиточечному элементу площади;
r k = F π э = 115000.00 π = 191.326 м;
Имеем: t xсут = r k q df(sB) 2 ⋅ ⋅ h ⋅ m ⋅ π = 191.326 200. 2.3479 2 ⋅ ⋅ 15.80 ⋅ .21 ⋅ π = 812.575 суток;
t x = t 365 xсут = 812.575 365 = 2.2262 года;
Накопленное количество добытой нефти за период безводной разработки пласта:
Q нх = q t ⋅ xсут = 200. 812.575 ⋅ = 162515.000 м 3 ;
Безводная нефтеогдача:
η 0 = df(sB) ⋅ η ( 2 1 − s ) = 2.3479 .79 ⋅ ( 1 − .15 ) = .39585 η 0 = 0.396
св
df s ( ) = s = Чтобы определить текущую обводненность продукции v и текущую нефтеотдачу
η в водный период разработки,
0 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27
используем формулу, которая применительно к
1.303 2.672 3.757 4.297 4.265 3.825 3.198 2.551 1.973 1.496
рассматриваемому случав принимает следующий вид:
0.3 df s df s ( ) ( ) a = t t x или df s ( ) a = t xсут t t ⋅ s B
0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 B
Задавая различные значения t, определяем f '(S), а затем по графику (рисунок 10) - искомое значение S
.
а
1.12 0.83 0.61 t = 0.5 0.5 , + 0.5 .. 15 dfs a ( ) t = t xсут t 365 ⋅ ⋅ dfs B
0.444 0.319 0.225 0.154 0.101 0.6 dfs a ( ) t x = t xсут t ⋅ ⋅ df(sB) 365 = 812.575 2.3479 2.2262 365 ⋅ ⋅ = 2.3479
0.63 0.66 0.69 0.72 0.75 0.78 x
0.06 0.03
7.117·10 -3
Покажем на графике значение S при t и в функции времени.
Обычная методика
Строим при помощи ЭВМ вспомогательные вертикальные линии - пересечение производной функции fSa(t) (как функция от Sa) с искомыми точками Sa, по которым и находим точное значение Sa. Далее на рисунке показана производная функции f(S) и вертикальные линии проецируя точку на ось ординат - определяем соответствующее значение производной функции f(Sa). Т.е. по горизонтальной оси для производных функций fSa(t) и f(S) имеет место разная размерность, соответственно - t и S. Поэтому искомые значения Sa определяются графически (визуально).
Определение Sa
2
f(S)
1.5
функции
1
Производная
0.5
t х 0 s х
0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75
Водонасыщенность, время
Рисунок 10
Автоматизированная методика
Предыдущая методика отличается неточностью и неоправданными трудозатратами. При помощи программы Mathcad производим сплайновую аппроксимацию (линейный сплайн) для функции f(S) + S и строим тождественную предыдущему рисунку кривую f(S). Но точки на рисунке 10 произвольны и не соответствуют принятой кратности периодов разработки скважин - 0,5 лет. Поэтому необходимо аппроксимировать также функции f(Sа) + S и определить значения Sа для моментов, кратным 0,5 лет. Рисунок 11 строить нет необходимости, т.к. он является лишь проверкой соответствия стандартному расчету и скорректирован для моментов, кратных 0,5 лет. Значения Sа определяются подстановкой в аппроксимированную функцию f(Sа) + S значений f(Sа) для моментов времени t кратных 0,5 лет.
Определение Sa
2
f(Sa)
1.5
функции
1
Производная 0.5
0
0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7
Водонасыщенность, время
Рисунок 11
Результаты определения Sa
S 1 = 0.4 dSa 1 = 2.348 S 2 = 0.434 dSa 2 = 1.742
S 3 = 0.45 dSa 3 = 1.493 S 4 = 0.464 dSa 4 = 1.307
S 5 = 0.476 dSa 5 = 1.162 S 6 = 0.487 dSa 6 = 1.045
S 7 = 0.497 dSa 7 = 0.95 S 8 = 0.505 dSa 8 = 0.871
S 9 = 0.513 dSa 9 = 0.804 S 10 = 0.52 dSa 10 = 0.747
S 11 = 0.527 dSa 11 = 0.697 S 12 = 0.533 dSa 12 = 0.653
S 13 = 0.539 dSa 13 = 0.615 S 14 = 0.545 dSa 14 = 0.581
S 15 = 0.55 dSa 15 = 0.55 S 16 = 0.555 dSa 16 = 0.523
S 17 = 0.559 dSa 17 = 0.498 S 18 = 0.564 dSa 18 = 0.475
S 19 = 0.568 dSa 19 = 0.455 S 20 = 0.572 dSa 20 = 0.436
S 21 = 0.576 dSa 21 = 0.418 S 22 = 0.579 dSa 22 = 0.402
S 23 = 0.583 dSa 23 = 0.387 S 24 = 0.586 dSa 24 = 0.373
S 25 = 0.589 dSa 25 = 0.36 S 26 = 0.592 dSa 26 = 0.348
S 27 = 0.595 dSa 27 = 0.337 S 28 = 0.598 dSa 28 = 0.327
S 29 = 0.601 dSa 29 = 0.317 S 30 = 0.603 dSa 30 = 0.307
Текущая обводненность продукции элемента v составит f(s ).
э a
Текущая добыча нефти из элемента q , приведенная к пластовым условиям,
нэ
при t > t составит q = q (1 - v ), a добыча воды q = q v .
x нэ жэ э вэ жэ э
η
Текущую нефтеотдачу для элемента разработки определяем по формуле:
э
? t
? ? q q нэ нэ ( ) t d t ? t
η э ( ) t = r k 2 ⋅ h 0 ⋅ 0 m ⋅ π ⋅ ( 1 − s св ) ? ? 0 q нэ ( ) t d t = Q н
Таблица 1 - Показатели разработки элемента
t, годы f'(S) Sa vэ qнэ, м3/сут qвэ, м3/сут Qн, м3 Qнэ, м3 nэ
0,500 0,000 0,150 0,000 200,000 0,000 36500,000 36500,000 0,089
1,000 0,000 0,150 0,000 200,000 0,000 36500,000 73000,000 0,178
1,500 0,000 0,150 0,000 200,000 0,000 36500,000 109500,000 0,267
2,000 0,000 0,150 0,000 200,000 0,000 36500,000 146000,000 0,356
2,226 2,348 0,400 0,767 46,649 153,351 8513,495 162515,000 0,396
2,500 1,742 0,413 0,796 40,872 159,128 7459,166 171028,495 0,417
3,000 1,493 0,426 0,821 35,718 164,282 6518,504 178487,661 0,435
3,500 1,307 0,439 0,844 31,136 168,864 5682,351 185006,165 0,451
4,000 1,162 0,452 0,865 27,076 172,924 4941,373 190688,516 0,464
4,500 1,045 0,465 0,883 23,487 176,513 4286,419 195629,889 0,477
5,000 0,950 0,478 0,898 20,322 179,678 3708,765 199916,308 0,487
5,500 0,871 0,491 0,912 17,536 182,464 3200,255 203625,073 0,496
6,000 0,804 0,504 0,925 15,087 184,913 2753,378 206825,328 0,504
6,500 0,747 0,517 0,935 12,939 187,061 2361,295 209578,706 0,510
7,000 0,697 0,530 0,945 11,057 188,943 2017,828 211940,001 0,516
7,500 0,653 0,543 0,953 9,411 190,589 1717,435 213957,829 0,521
8,000 0,615 0,556 0,960 7,974 192,026 1455,170 215675,264 0,525
8,500 0,581 0,569 0,966 6,721 193,279 1226,630 217130,434 0,529
9,000 0,550 0,582 0,972 5,632 194,368 1027,912 218357,063 0,532
9,500 0,523 0,595 0,977 4,688 195,312 855,561 219384,975 0,534
10,000 0,498 0,608 0,981 3,871 196,129 706,522 220240,536 0,536
10,500 0,475 0,621 0,984 3,168 196,832 578,097 220947,058 0,538
11,000 0,455 0,634 0,987 2,564 197,436 467,905 221525,156 0,540
11,500 0,436 0,647 0,990 2,048 197,952 373,845 221993,061 0,541
12,000 0,418 0,660 0,992 1,611 198,389 294,060 222366,906 0,542
12,500 0,402 0,673 0,994 1,243 198,757 226,915 222660,966 0,542
13,000 0,387 0,686 0,995 0,937 199,063 170,963 222887,881 0,543
13,500 0,373 0,699 0,997 0,685 199,315 124,926 223058,843 0,543
14,000 0,360 0,712 0,998 0,480 199,520 87,675 223183,769 0,544
14,500 0,348 0,725 0,998 0,319 199,681 58,210 223271,444 0,544
15,000 0,337 0,738 0,999 0,198 199,802 36,178 223329,654 0,544
15,500 0,327 0,751 0,999 0,110 199,890 20,138 223365,832 0,544
Согласно плану разбуривания и обустройства месторождения каждые полгода в
в течение T = 2.5 лет в эксплуатацию вступает по N = 20 элементов.
Всего за T = 2.5 лет в эксплуатацию будет введено N T ⋅ ⋅ 2 = 100 элементов.
Отмечается следующее: 1) продолжительность разработки элемента пласта до предельной обводненности продукции составляет:
T = 8.4 лет; B = 96.5 %;
пред
2) достигнутый коэффициент нефтеотдачи η = 0.528
д
3) в безводный период разработки будет извлечено Q = 1.625 10 × 5 м 3 нефти;
нх
4) коэффициент безводной нефтеотдачи η = 0.396
0
Это значение совпадает с расчетным.
5) нефтеотдача элемента пласта в течение водного периода разработки увеличится
на η − η = 0.132 пунктов.
д 0
Зависимость f ’(s) от s
200
0.8
150
. нефтеотдачи 0.6 3/cen
, м
100
. Коэфф
нефти
0.4
Дебит
50
0.2
Обводненность
0 0
0 2 4 6 8 10 12
Годы
обводненность коэффициент нефтеотдачи коэффициент нефтеотдачи дебит нефти дебит нефти обводненность коэффициент нефтеотдачи коэффициент нефтеотдачи дебит нефти дебит нефти
Рисунок 12
Таблица 2 - Динамика добычи нефти из месторождения
Добыча нефти по группам элементов, м3/сут Добыча нефти из
t, годы N N N N N N месторождения
0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 qн, м3/сут
0,500 4000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4000,00
1,000 4000,00 4000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 8000,00
1,500 4000,00 4000,00 4000,00 0,00 0,00 0,00 12000,00 16000,00 16932,99 17750,43
2,000 4000,00 4000,00 4000,00 4000,00 0,00 0,00
2,226 932,99 4000,00 4000,00 4000,00 4000,00 0,00
2,500 817,44 932,99 4000,00 4000,00 4000,00 4000,00
3,000 714,36 817,44 932,99 4000,00 4000,00 4000,00 14464,79 11087,51
3,500 622,72 714,36 817,44 932,99 4000,00 4000,00
4,000 541,52 622,72 714,36 817,44 932,99 4000,00 7629,03 4098,77
4,500 469,74 541,52 622,72 714,36 817,44 932,99
5,000 406,44 469,74 541,52 622,72 714,36 817,44 3572,23 3105,50 2692,88 2328,93
5,500 350,71 406,44 469,74 541,52 622,72 714,36
6,000 301,74 350,71 406,44 469,74 541,52 622,72
6,500 258,77 301,74 350,71 406,44 469,74 541,52
7,000 221,13 258,77 301,74 350,71 406,44 469,74 2008,54 1727,01 1480,04 1129,33
7,500 188,21 221,13 258,77 301,74 350,71 406,44
8,000 159,47 188,21 221,13 258,77 301,74 350,71
8,500 0,00 159,47 188,21 221,13 258,77 301,74
9,000 0,00 0,00 159,47 188,21 221,13 258,77 827,59 568,81 347,68
9,500 0,00 0,00 0,00 159,47 188,21 221,13
10,000 0,00 0,00 0,00 0,00 159,47 188,21
10,500 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
11,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
11,500 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12,500 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
13,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Таблица 3 - Динамика добычи воды из месторождения N = 20
Добыча воды по группам элементов, м3/сут Добыча воды из
t, годы N N N N N N месторождения
0,5 1 1,5 2 2,5 3 qв, м3*/сут
0,500 0 0 0 0 0 0 0
1,000 0 0 0 0 0 0 0
1,500 0 0 0 0 0 0 0 0
2,000 0 0 0 0 0 0
2,226 3067,014 0 0 0 0 0 3067,014262
2,500 3182,557 3067,014 0 0 0 0 6249,57137
3,000 3285,643 3182,557 3067,014 0 0 0 9535,214795 12912,49139
3,500 3377,277 3285,643 3182,557 3067,014 0 0
4,000 3458,48 3377,277 3285,643 3182,557 3067,014 0 16370,97107 19901,22651 20427,77227 20894,50232
4,500 3530,255 3458,48 3377,277 3285,643 3182,557 3067,014
5,000 3593,56 3530,255 3458,48 3377,277 3285,643 3182,557
5,500 3649,287 3593,56 3530,255 3458,48 3377,277 3285,643
6,000 3698,26 3649,287 3593,56 3530,255 3458,48 3377,277 21307,11883 21671,07019 21991,45868 22272,99114
6,500 3741,228 3698,26 3649,287 3593,56 3530,255 3458,48
7,000 3778,868 3741,228 3698,26 3649,287 3593,56 3530,255
7,500 3811,788 3778,868 3741,228 3698,26 3649,287 3593,56
8,000 3840,529 3811,788 3778,868 3741,228 3698,26 3649,287 22519,96047 18870,67331 15172,41338 11431,18542
8,500 0 3840,529 3811,788 3778,868 3741,228 3698,26
9,000 0 0 3840,529 3811,788 3778,868 3741,228
9,500 0 0 0 3840,529 3811,788 3778,868
10,000 0 0 0 0 3840,529 3811,788 7652,317253 3840,529355
10,500 0 0 0 0 0 3840,529
11,000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
11,500 0 0 0 0 0 0
12,000 0 0 0 0 0 0
12,500 0 0 0 0 0 0
13,000 0 0 0 0 0 0 0
Таблица 4 - Динамика коэффициента текущей нефтеотдачи
Отмечается следующее: 1) разработка месторождения завершится через 11,75 лет при обводненности продукции
t, годы v n
0,500 0,000 0,018
1,000 0,000 0,044
1,500 0,000 0,089 B = 96.5 %;
2,000 0,000 0,151
2,226 0,153 0,224 2) накопленная добыча нефти к концу разработки достигнет
2,500 0,260 0,301
3,000 0,397 0,373 24395116,66 м 3 ;
3,500 0,538 0,430
4,000 0,718 0,471 3) конечная нефтеотдача составит η к = 0.595
4,500 0,830 0,497
5,000 0,851 0,515
5,500 0,871 0,529
6,000 0,888 0,542 После того как определены технологические показатели разработки месторождения рекомендуется рассчитать показатели работы одной добывающей скважины - среднесуточные дебиты жидкости, нефти и воды. Предварительно следует определить количество действующих скважин для заданных промежутков времени с учетом темпов разбуривания и обустройства месторождения.
6,500 0,903 0,553
7,000 0,916 0,563
7,500 0,928 0,571
8,000 0,938 0,578
8,500 0,947 0,585
9,000 0,955 0,590
9,500 0,962 0,594
10,000 0,968 0,598
10,500 0,973 0,601
11,000 0,978 0,604 Если семиточечная схема размещения скважин охватывает число элементов площади N > 1, то количество добывающих скважин n
11,500 0,982 0,606
12,000 0,985 0,608 = 3N + 4.
12,500 0,988 0,609 d
Так, если в течение первого полугодия (t = 0,5)
в эксплуатации находятся N = 20 элементов площади, то
n d = 3 N ⋅ + 4 ; => n d = 64
Для других значений времени t расчет выполняется аналогично, максимальное число действующих добывающих скважин равно
n dmax = ( 3 N ⋅ ) ⋅ ( 2 T ⋅ ) + 4 ; => n dmax = 304
По мере достижения предельной обводненности извлекаемой продукции скважины выводятся из эксплуатации, к концу разработки месторождения их количество уменьшается.
Рассчитывают перепад давления в элементе системы разработки на основе модели поршневого вытеснения нефти водой. Предварительно находят параметр σ как половину расстояния между добывающими скважинами вдоль кругового контура радиусом r
.
к
Для семиточечного элемента системы разработки месторождения.
2 ⋅ π ⋅ r
σ = k ; => σ = 100.178 м;
6 2 ⋅
3500
3000
0.8
2500
сут
0.6 3/
. Кнотд 2000 м
нефти
1500
0.4
Обводненность Добыча
1000
0.2
500
0 0
0 2 4 6 8 10 12
Годы
обводненность коэффициент нефтеотдачи добыча нефти добыча нефти обводненность коэффициент нефтеотдачи добыча нефти добыча нефти
Рисунок 12
Зависимость q , v и η от времени t для месторождения
н
Таблица 5 - Показатели эксплуатации скважин
Число добывающих Дебит одной добывающей скважины
t, годы м3/сут
скважин
жидкости нефти воды
0,500 64 62,500 62,500 0,000
1,000 124 64,516 64,516 0,000
1,500 184 65,217 65,217 0,000
2,000 244 65,574 65,574 0,000
2,226 304 65,789 55,701 10,089
2,500 304 78,947 58,390 20,558
3,000 304 78,947 47,582 31,366
3,500 304 78,947 36,472 42,475
4,000 304 89,036 25,095 63,941
4,500 304 79,327 13,483 65,845
5,000 304 78,947 11,751 67,197
5,500 304 78,947 10,215 68,732
6,000 304 78,947 8,858 70,089
6,500 304 78,947 7,661 71,286
7,000 304 78,947 6,607 72,340
7,500 304 78,947 5,681 73,266
8,000 304 78,947 4,869 74,079
8,500 244 98,361 5,179 93,181
9,000 244 98,361 4,404 93,956
9,500 184 130,435 4,944 125,491
10,000 124 193,548 6,177 187,371
10,500 64 375,000 10,017 364,983
а) при r в = r нс в области элемента пласта r нс ≤ r в ≤ r к движется чистая нефть.
Считают, что фазовая проницаемость для нефти в этом случае равна абсолютной проницаемости пласта, a K
= K (S ) = 1. Тогда равно
н н cв
KнSв = 1 ? = P н − P с
q
k =
2 ⋅ π ⋅ K ⋅ h 0 ⋅ η 2 ⋅ 86400 ⋅ 10 − 12
200.
k = = 86360576.6808
2 ⋅ π ⋅ .27 ⋅ 20. ⋅ .79 ⋅ 86400 ⋅ 10 − 12
? ? ? σ π ? ? ?
? ? r k − ? σ ? ?
? µ н ⋅ ln ? ? r нс ? µ н ⋅ ln ? ? π r ⋅ с ? ?
? = k ⋅ ? ? +
KнSв 2 KнSв ⋅
? ? 2 ⋅ 191.326 π ⋅ ? ? ?
? ? ? ? 191.326 − 6 2 ⋅ ? ? 2 ⋅ 191.326 π ⋅ ? ?
? .8e-2 ln ⋅ ? π .8e-2 ln ⋅ ? 6 2 ⋅ ?
? ? 0.1 ? ? π 0.01 ⋅ ?
? = 86360576.6808 ⋅ +
? 1 2 1 ⋅ ?
? = 7.882 10 × 6 МПа;
r к
б) при r в = r к /2 в области элемента пласта r нс ≤ r в ≤ 2 движется вода.
Фазовая проницаемость породы для воды в этом случае равна
KнSх = A KнSх = 0.868
? ? ? ? σ π ? ? ? ? ?
? ? µ в ⋅ ln ? ? ? r нс r k ⋅ 2 ? ? µ н ⋅ ln ? ? ? 2 ⋅ ? ? r k r k − ? ? ? µ н ⋅ ln ? ? ? π r σ ⋅ с ? ? ? ?
? = k ⋅ ? ? + + ? ? ; =>
KнSх KнSв 2 KнSв ⋅
? = 3.823 10 × 6 МПа;
в) при r = r во всей области фильтрации движется вода, поэтому
в к
? ? ? σ π ? ? ?
? ? r k − ? σ ? ?
? µ в ⋅ ln ? ? r нс ? µ в ⋅ ln ? ? π r ⋅ с ? ?
? = k ⋅ ? ? +
KнSх 2 KнSх ⋅
? ? 2 ⋅ 191.326 π ⋅ ? ? ?
? ? ? ? 191.326 − 6 2 ⋅ ? ? 2 ⋅ 191.326 π ⋅ ? ?
? .1e-2 ln ⋅ ? π .1e-2 ln ⋅ ? 6 2 ⋅ ?
? ? 0.1 ? ? π 0.01 ⋅ ?
? = 86360576.6808 ⋅ +
? A 2 A ⋅ ?
Список использованных источников
1. В. А. Ольховская. Расчет показателей разработки однородного пласта на основе модели двухфазной фильтрации для жесткого водонапорного режима (плоскорадиальное
движение). Методические указания. Самарский
Государственный Технический Университет, 2006. 2. Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Каневская Р.Д., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учеб. для вузов. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. 3. Басниев КС, Конина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учеб. для вузов. - М.: Недра, 1993. 4. Подземная гидравлика / КС.Басниев, А.М.Власов, И.Н.Конина, В.М.Макси- мов. - М: Недра, 1986. 5. Желтое Ю.П. Разработка нефтяных месторождений: Учеб. для вузов. - М.: ОАО «Издательство «Недра», 1998. 6. Сборник задач по разработке нефтяных месторождений: Учеб. пособие для вузов / Ю.П.Желтов, И.Н.Стрижов, А.Б.Золотухин, В.М.Зайцев. - М.: Недра, 1985.