Реферат: ГИА математика 2010 спецификация - Refy.ru - Сайт рефератов, докладов, сочинений, дипломных и курсовых работ

ГИА математика 2010 спецификация

ЕГЭ » ГИА математика 2010 спецификация
Государственная (итоговая) аттестация 2010 года (в новой форме)
по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные
общеобразовательные программы
Спецификация
экзаменационной работы для проведения в 2010 году
государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные
общеобразовательные программы основного общего
образования
подготовлен Федеральным государственным научным учреждением
«ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»
© 2010 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 1
Спецификация
экзаменационной работы для проведения в 2010 году государственной
(итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ
обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы
основного общего образования
1. Назначение экзаменационной работы – оценить уровень
общеобразовательной подготовки по алгебре учащихся IX классов общеобразовательных учреждений с целью их государственной (итоговой) аттестации. Результаты экзамена могут быть использованы при приеме учащихся в профильные классы средней школы.
2. Документы, определяющие содержание экзаменационной работы
Содержание экзаменационной работы определяется на основе
следующего документа:
Федеральный компонент государственного стандарта общего
образования. Математика. Основное общее образование (Приказ
Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
3. Связь экзаменационной работы за курс основной школы с ЕГЭ
Государственная итоговая аттестация по математике в IX и XI классах
составляют единую систему. Содержательное единство обеспечивается общими подходами к разработке кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников по математике; оба кодификатора строятся на основе раздела «Математика» Федерального компонента государственного стандарта общего образования. Для экзаменационных работ характерно и структурное единство, которое заключается в обеспечении проверки достижения базового уровня математической подготовки выпускников, а также повышенных уровней. При проверке достижения уровня базовой подготовки и в IX, и в XI классах сделан акцент на проверке умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
4. Характеристика структуры и содержания экзаменационной работы
Структура работы отвечает цели построения системы
дифференцированного обучения в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирования у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования; одновременного создания для части школьников условий, способствующих получению подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики в дальнейшем
© 2010 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 2
обучении, прежде всего, при изучении ее в старших классах на профильном уровне.
В соответствии с этим работа состоит из двух частей. Часть 1 направлена на проверку овладения содержанием курса на
уровне базовой подготовки. Эта часть содержит 16 заданий, в совокупности охватывающих все разделы курса и предусматривающих три формы ответа: задания с выбором ответа из четырех предложенных вариантов (8 заданий), задания с кратким ответом (7 заданий) и задание на соотнесение.
При выполнении заданий первой части учащиеся должны
продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений. В ней проверяется не только владение базовыми алгоритмами, но также знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приемов решения задач и прочее), умение пользоваться различными математическими языками, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применение знаний в простейших практических ситуациях. Иными словами, по сравнению с традиционной практикой в первой части работы усилены идейно-понятийная и практическая составляющие.
Основными условиями, которым должна удовлетворять эта часть
работы, являются реалистичность предъявляемых учащимся требований и обеспечение полноты проверки на базовом уровне. В основу ее структурирования положен содержательный принцип – задания расположены группами в соответствии с разделами содержания, к которым они относятся.
Часть 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном
уровне. Основное ее назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных выпускников, в частности, составляющих потенциал профильных классов.
Эта часть содержит 5 заданий разного уровня сложности из различных
разделов курса, требующих развернутого ответа (с записью решения). Задания во второй части расположены по нарастанию сложности – от относительно простых до достаточно сложных, предполагающих свободное владение материалом и высокий уровень математического развития.
5. Распределение заданий экзаменационной работы по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности
Часть 1. Каждое из шестнадцати заданий первой части характеризуется
четырьмя параметрами: элемент содержания; категория познавательной области; уровень трудности; форма ответа.
Содержание. Для обеспечения достаточной детализации общего плана
экзаменационной работы арифметико-алгебраические блоки, описанные в Федеральном компоненте государственного стандарта общего образования по математике, разбиты на более мелкие разделы: числа, буквенные выражения, преобразования алгебраических выражений, уравнения, неравенства, последовательности и прогрессии, функции и графики.
© 2010 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 3
(В 2010 году параллельно с основной демоверсией предлагается
экспериментальный вариант экзаменационной работы, для которой этот список дополнен разделом элементы теории вероятностей и статистики; отличия экспериментального варианта от основного описаны в п. 13 данной спецификации.)
В первой части работы представлены все перечисленные разделы,
причем число заданий по каждому из них примерно соответствует удельному весу этого раздела в школьном курсе. Это обеспечивает репрезентативность первой части работы, полноту проверки подготовки выпускников на базовом уровне. Распределение заданий по указанным разделам приведено в таблице 1.
Таблица 1. Распределение заданий первой части
по разделам содержания
я е н - - . и
е нства
Числа Буквенные выражени Тождеств ные преобразова ния Уравнения Нерав Последоват и прогрессии Функции графики Всего
3 2 3 3 2 1 2 16
Категории познавательной области. «Требования к уровню
подготовки выпускников», задаваемые образовательными стандартами 2004 года, распределяются по трем рубрикам: знать/понимать; уметь; применять полученные знания в практических ситуациях. При разработке операциональных критериев успешности усвоения курса алгебры на базовом уровне, в силу особенностей и специфики этого предмета, категория «уметь» подразделена на две: умение действовать в соответствии с известным алгоритмом (правилом, планом, приемом) и умение решить математическую задачу, не сводящуюся к прямому применению алгоритма.
В соответствии с этим, каждое задание первой части экзаменационной
работы соотносится с одной из четырех категорий познавательной области: знание/понимание, умение применить алгоритм (далее – алгоритм), умение применить знания для решения математической задачи (далее – решение задачи), применение знаний в практической ситуации (далее – практическое применение).
Ниже приводится характеристика каждой из выделенных категорий
применительно к базовому уровню подготовки.
Категория «Знание/понимание»: владение терминами; владение
различными эквивалентными представлениями (например, числа);
распознавание (на основе определений, известных свойств, сформированных представлений);
использование различных языков математики
(алгебраического, функционально-графического, геометрического и прочих), переход с одного языка на другой; интерпретация.
© 2010 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 4
Категория «Алгоритм»: использование формулы как алгоритма
вычислений; применение основных правил действий с числами, алгебраическими выражениями; решение основных типов уравнений, неравенств, систем.
Категория «Решение задачи»: умение решить математическую задачу,
предполагающую применение системы знаний, включение известных понятий, приемов и способов решения в новые связи и отношения, распознавание стандартной задачи в измененной формулировке.
Категория «Практическое применение»: умение выполнять задания,
соответствующие одной из первых трех категорий данного списка, формулировка которых содержит практический контекст, знакомый учащимся или близкий их жизненному опыту.
Ориентировочная доля заданий, относящихся к каждой из категорий,
представлена в таблице 2.
Таблица 2. Распределение заданий части 1 по видам
познавательной деятельности
Знание / Алгоритм Решение Практическое Всего
понимание задачи применение
4 (5) 6 (5) 3 (4) 3 (2) 16
Часть 2. Задания второй части экзаменационной работы направлены на
проверку следующих качеств математической подготовки выпускников:
• умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры, выбирая правильный путь решения, контролируя себя; умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;
• уверенное владение формально-оперативным алгебраическим
аппаратом; владение широким спектром приемов и способов рассуждений. Все задания второй части экзаменационной работы, так же как и
первой, базируются на содержании алгебраических блоков, регламен- тируемом Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования по математике.
Для обеспечения достаточной представительности программного
материала во второй части работы блоки, в которых сконцентрирован значительный объем алгебраического материала, подлежащего проверке на повышенном уровне, подразделены на более мелкие разделы. В итоге, каждое задание второй части соотносится с одним из следующих разделов: выражения и их преобразования, уравнения, неравенства, текстовые задачи, координаты и графики, функции, последовательности и прогрессии. Блок «Числа» как самостоятельный здесь не выделяется: соответствующие умения используются в качестве аппарата в ходе решения заданий из других блоков.
Все пять задач второй части представляют разные разделы содержания.
Задания расположены по нарастанию сложности.
© 2010 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 5
6. Распределение заданий экзаменационной работы по уровню трудности
Планируемые показатели трудности заданий первой части работы
(предполагаемый процент верных ответов) находятся в диапазоне от 60% до 90% (95%). Эти показатели определены на основе экспертной оценки, а в ряде случаев на основе результатов исследований по изучению качества математической подготовки учащихся, а также результатов опыта про- ведения экзамена в новой форме. В экзаменационной работе задания по уровню трудности распределяются следующим образом: 8 заданий уровня 80–90% (95%), 4 задания уровня 70–80% и 4 задания уровня 60–70%. Такое соотношение
позволяет реализовать принцип реалистичности
экзаменационной работы.
Планируемые проценты выполнения заданий второй части приведены
в таблице 3.
Таблица 3. Планируемый уровень трудности заданий части 2
Номер задания 17 18 19 20 21
Планируемый уровень трудности 40–60% 20–40% 20–40% 8–20% 8–20%
Уровень трудности заданий 17–19 основывается на результатах
многолетнего мониторинга экзамена по алгебре в IX классе. Уровень трудности заданий 20 и 21, включенных в работу в связи с расширением диапазона уровней проверки математической подготовки учащихся, определяется в ходе пилотных проверок и уточняется ежегодно по результатам проведения экзамена.
7. Время выполнения работы
На проведение экзамена отводится 240 минут (4 часа). При этом время
выполнения первой части ограничено – на нее отводится 60 минут. По решению региона это время может быть увеличено до 90 минут. По истечении 60 минут (90 минут) учащиеся сдают первую часть работы и приступают к выполнению второй части. Тот, кто справился с заданиями первой части за более короткое время, может приступить к выполнению второй части, не дожидаясь окончания установленного срока и не сдавая при этом первую часть досрочно.
8. Условия проведения экзамена и проверки работ, требования к специалистам
На экзамене в аудитории присутствуют подготовленные организаторы
из числа учителей, не ведущих преподавание математики, которые действуют в соответствии с инструкцией, содержащейся в пакете материалов.
Учащимся в начале экзамена выдается полный текст работы; первая и
вторая части выполняются ими последовательно. Ответы на задания первой части фиксируются непосредственно в тексте работы (или в бланке для
© 2010 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 6
Задания второй части работы выполняются на отдельных листах (или
специальных бланках в случае бланкового тестирования) с записью хода решения. Формулировки заданий не переписываются, рисунки не перечерчиваются.
Проверку экзаменационных работ осуществляют специалисты по
математике – члены независимых региональных или муниципальных экзаменационных комиссий, сформированных в территориях.
9. Дополнительные материалы и оборудование
Учащимся разрешается использовать справочные материалы: таблицу
квадратов двузначных чисел и формулы корней квадратного уравнения, разложения на множители квадратного трехчлена, формулами n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Калькуляторына экзамене не используются.
10. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом
В 2010 г. для оценивания экзаменационных работ предлагается одна
модель. Правильное выполнение каждого задания первой части работы оценивается 1 баллом. Учащийся, демонстрирующий умение решить ту или иную задачу второй части экзаменационной работы, получает установленный балл, или балл, на 1 меньше установленного (в случае, если решение содержит несущественный недочет или даже несущественную ошибку); поэлементное оценивание не предусматривается.
11. Рекомендации по подготовке к экзамену
К экзамену можно готовиться по учебникам для основной школы,
имеющим гриф Минобрнауки России и включенным в Федеральные перечни учебников,
рекомендованных (допущенных) к использованию в
образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные
программы общего образования и имеющих
государственную аккредитацию, в 2009/2010 учебном году. Перечень учебников размещён на сайте Министерства образования и науки Российской Федерации (www.edu) в разделе «Документы министерства».
© 2010 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 7
12. Изменения в экзаменационной работе 2010 года по сравнению с 2009 годом.
В 2010 году при сохранении общего числа заданий экзаменационной
работы изменено соотношение между числом заданий с выбором ответа и заданий с кратким ответом: в первой части работы 8 заданий с выбором ответа, 7
заданий с кратким ответом, 1 задание на установление
соответствия.
В экзаменационную работу 2010 года задания, относящиеся в
соответствии с кодификатором элементов содержания к разделам курса геометрии, не включаются. Вместе с тем, как первая, так и вторая части экзаменационной работы содержат алгебраические задания с геометрическим контекстом.
В 2010 г. внесены коррективы в систему оценивания экзаменационной
работы.
13. План экзаменационной работы
Варианты экзаменационной работы 2010 года составляются на основе
общего плана, описанного выше. Возможные подходы к составлению конкретных вариантов проиллюстрированы прилагаемой демонстрационной версией (ее план представлен в Приложении).
Эквивалентность демонстрационной версии и собственно вариантов
экзаменационных работ обеспечивается одинаковым количественным распределением заданий по разделам содержания, их одинаковым соотношением по категориям познавательной деятельности, уровням трудности и по форме ответа, а также одинаковому расчетному времени выполнения.
Параллельность вариантов экзаменационной работы достигается за
счет соответствия заданий каждого варианта конкретному плану работы, включения взаимозаменяемых, однотипных, одинаковых по тематике и уровню сложности заданий, расположенных на одних и тех же местах во всех вариантах.
14. План экзаменационной работы, включающий задания, относящиеся к разделу элементы теории вероятностей и статистики.
Отличие данного плана работы от основного заключается в том, что в
ее первую часть добавлены 2 задания, относящихся к разделу элементы теории вероятностей и статистики. Таким образом, первая часть работы включает 18 заданий.
© 2010 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 8
Приложение
План демонстрационного варианта экзаменационной работы
Принятые сокращения В столбце 5 указаны виды деятельности, отнесенные к следующим
категориям: знание/понимание (З), алгоритм (А); решение задачи (Р); практическое применение (П).
В столбце 6 уровень трудности указывается отнесением задания к
базовому (Б), повышенному (П) или высокому (В) уровню. Показатели трудности заданий базового уровня (предполагаемый процент верных ответов) находятся в диапазоне от 60% до 90% (95%), повышенного уровня – в диапазоне от 20% до 60%, высокого уровня – менее 20%.
Часть 1
балл
ый
задания математической подготовки Проверяемые элементы Коды элементов содержания элементов Коды требований Виды деятельности Уровень трудности ксима л ь н за выполнение за ния да
Ма
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
1 Владение записью чисел в стандартном виде 1.6.10 1.2 З Б 1
2 Решение задачи на проценты, нахождение 1.6.3 1.5 П Б 1
отношения двух величин и выражение его в процентах 8.1
3 Сравнение чисел, изображенных точками на 2.5.1 4.1 Р Б 1
координатной прямой
4 Нахождение значения буквенного 2.1.1 2.1 А Б 1
выражения
5 Выражение из формул одних величин через 1.6.2 8.2 А Б 1
другие
6 Преобразование целых выражений 2.1.7 2.2 З Б 1
7 Преобразование рациональных выражений 2.1.12 2.2 А Б 1
8 Применение свойств арифметических 2.1.13 2.3 А Б 1
квадратных корней для вычисления
значений выражений
9 Решение квадратного уравнения 2.2.3 3.1 А Б 1
10 Решение системы двух уравнений с двумя 2.2.10 3.1 З Б 1
переменными
11 Составление уравнения по условию 2.2.16 3.3 Р Б 1
текстовой задачи
12 Решение линейных неравенств с одной 2.2.12 3.2 А Б 1
переменной
13 Решение квадратного неравенства 2.2.13 3.2 З Б 1
© 2010 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 9
14 Понимание формулы n-го члена 2.3.2 4.3 З Б 1
арифметической прогрессии, вычисление по формуле члена с заданным номером
15 Соотнесение графика квадратичной функции 2.4.6 4.6 Р Б 1
с формулой
16 Чтение графика реальной зависимости 2.4.9 8.4 П Б 1
Часть 2
ие
ый
м ентов л ь н лнен ния
задания Проверяемые элементы математической подготовки эле Коды содержания Уровень трудности Ма ксима выпо за балл да за
17 Решение уравнения третьей степени разложением 2.2.5 П 2
на множители
18 Сравнение иррационального числа с нулем; 2.2.12 П 3
решение линейного неравенства с одной 1.4.5
переменной
19 Решение задачи с использованием формулы n-го 2.3.2 2.2.7 П 3
члена геометрической прогрессии
20 Составление формулы для кусочно-заданной 2.4.1 2.4.4 В 4
функции по ее графику
21 Нахождение наибольшего значения выражения с 2.1.2 2.1.9 В 4
двумя переменными с использованием свойств квадратного трехчлена
В демонстрационный вариант, содержащий вопросы по разделу
вероятность и статистика, в часть 1, по сравнению с рассмотренным выше планом, включены два дополнительных задания (задания № 17 и 18).
© 2010 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 10
Ниже приводится дополнение к плану основной экзаменационной
работы.
ие
ый
задания математической подготовки Проверяемые элементы элементов Коды содержания Коды элементов требований Виды деятельности У ровень трудности ь н ксима л Ма выпо балл лнен за ния да за
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
17 Вычисление вероятности события по 4.3.1 6.5 З Б 1
частоте
18 Вычисление средних результатов 4.2.2 6.3 Р Б 1
измерений
Задания второй части полностью совпадают с заданиями основного
варианта, представленного выше, но в соответствии с изменением числа заданий в первой части они перенумерованы: № 19 – 23.
© 2010 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 11
Копирование не допускается