МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
Государственный университет информатики и искусственного интеллекта
Д050103.1.01.10/080.ЛР
Кафедра программного обеспечения интеллектуальных систем
Лабораторная работа №1
по дисциплине «Основы программирования»
на тему: «Вычисление суммы бесконечного ряда»
Вариант №14
Проверил:
ст. преп. Р.А. Сорокин
асс. Е. В. Курило
Выполнила:
ст. гр. ПО-10а Ю.Ю.Красавина
Донецк-2010
Задание: Написать программу на языке программирования С++
Вычисление суммы бесконечного ряда с точностью эпсилон.
Вид уравнения:
Постановка задачи:
Входные данные: e – вещественное число.
Выходные данные:S – вещественное число.
Промежуточные данные:k – вещественное, a – вещественное,i- целое.
Ограничение на входные данные:0<е<1
Метод решения задачи:
На первом шаге присвоим значение i:=1, а S:=0. значение a рассчитаем по общей формуле приведенной выше.
Рассчитаем k.
k = =>
Следующие а будем вычислятьa:= a *k, а значение i будем увеличивать на каждом шагеi:=i+1;
Алгоритм решения задачи:
Контрольный просчет для первых 5 итераций:
Общая формула
Значение переменной i | Число в результате просчета по формуле «в лоб»,а |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
Расчет с коэффициентом:
Примечания:
Под а начальным имеется ввиду значение переменной, с которой начинается просчет по ниже приведенным формулам:
(а1 берется с просчета по начальной формуле, расчет k приведен ниже.)
а2=а1*k1;
a3=a2*k2;
a4=a3*k3;
a5=a4*k4.
Расчет k:
Подставляем в формулу значение i
Значение i | Переменная k (номер коэффициента.) |
1 | (k1) |
2 | (k2) |
3 | (k3) |
4 | (k4) |
Листинг программы:
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
void main (void)
{
int i;
float a,s,e;
clrscr();
do
{
printf("Write e");
scanf("%f", &e);
}
while(e<=0||e>=1);
s=0;
i=1;
a=0.7;
while(fabs(a)>=e)
{
s=s+a;
a=a*(-sqrt(float(i)/(float(i)+2.0)));
i++;
}
printf("Sum of infinite series =%f",s);
getch();
}
Контрольный пример:
Write e 0.0003 Write e 0.0025
Sum of infinite series =0.458940 Sum of infinite series =0.460040
Другие работы по теме:
Однофакторный дисперсионный анализ 3
дисперсионный анализ. Вариант 1. 10. Двух и трёх факторные Д. А. Содержание задания. Определить влияние времени откачки и напряжения на нагревателе насоса на давление внутри вакуумной камеры (р). Выбраны три уровня для времени откачки и два значения напряжения.
Физика. Билеты к экзамену за 9 класс
Физика 9 кл. Бровкиной Билет №1 Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение материальной точки. Лабораторная работа. Определение коэффициента трения скольжения.
Физика. Билеты к экзамену за 9 класс
Физика 9 кл. Бровкиной Билет №1 Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение материальной точки. Лабораторная работа. Определение коэффициента трения скольжения.
Программирование алгоритмов управления
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Теорема Ферма. Бесконечный спуск для нечетных показателей n
Получены другие формулы для решений уравнения Пифагора x^2+y^2=z^2, отличные от формул древних индусов, и делающие возможным доказательство для всех нечётных значений показателя n тем же способом бесконечного спуска Ферма, что и для n=4. Доказательство.
Формулы по математическому анализу
Формулы дифференцирования Таблица основных интегралов Правила интегрирования Основные правила дифференцирования Пусть С—постоянная, u=u(x), v=v(x) – функции, имеющие
Решение дифференциальных уравнений
Задачи на нахождение неопределенного интеграла с применением метода интегрирования по частям. Вычисление площади, ограниченной заданными параболами. Решение дифференциального уравнения первого порядка. Исследование на сходимость ряда; признаки сходимости.
Задание физического формата вселенной
Расстояние между двумя объектами как бы далеко друг от друга они не находились, может быть выражено посредством отрезка. Применительно к данному аспекту, посредством отрезка состоящего из бесконечного количества точек.
Приближенное вычисление определенных интегралов
Магнитогорский Государственный технический университет Приближенное вычисление определенных интегралов. Формула парабол (формула симпсона) Подготовил: Студент группы ФГК-98 Григоренко М.В.
Приближенное вычисление определенного интеграла методом прямоугольника и трапеции
Контрольная работа Тема: Приближенное вычисление определенного интеграла методом прямоугольника и трапеции. Пусть требуется вычислить определенный интеграл , где есть некоторая заданная в промежутке [a,b] непрерывная функция. Истолковывая данный определенный интеграл как площадь некоторой фигуры, ограниченной кривой , необходимо определить эту площадь.
Случай бесконечной плотности объемного заряда и бесконечного суммарного заряда
Случай бесконечной плотности объемного заряда и бесконечного суммарного заряда. М.И. Векслер, Г.Г. Зегря Cлучаи c бесконечной плотностью заряда ρ физически абсолютно невозможны, но они "появляются" в задачах с точечными зарядами, заряженными нитями и плоскостями. При этом возникают некоторые сложности, а именно: - неограниченность поля и потенциала;
Теорема Ферма Бесконечный спуск для нечетных показателей n
Терема Ферма. Бесконечный спуск для нечётных показателей Получены другие формулы для решений уравнения Пифагора x^2+y^2=z^2, отличные от формул древних индусов, и делающие возможным доказательство для всех нечётных значений показателя n тем же способом бесконечного спуска Ферма, что и для n=4.
Работа в среде Visual Basic
Создание приложения для вычисления значений функций и определение суммы этих функций: эскиз формы, таблица свойств объекта, список идентификаторов и непосредственные коды процедур. Результаты вычислений и выводы, проверка работы данной программы.
Контрольная по информатике
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ ПРОГРАМИРОВАНИЮ Студентки I-го курса МГТУ ГА Шифр – э991613 2000 г. ироковой С.Х. Задание Перевести десятичное число в систему счисления с основанием “b”.
Вычисление определённых интегралов
Министерство Образования Российской Федерации Рязанская государственная радиотехническая академия Кафедра вычислительной и прикладной математики.
Расчет будущей стоимости по формуле простых процентов
Ввод данных, построение графиков, встроенные функции БС и ПС для вычисления будущей стоимости с помощью формулы простых процентов (MS Excel). Синтаксис функции БС, вычисление будущего значения единой суммы. Вычисление текущего значения суммы (функция ПС).
Расчет задач вычислительных систем
Алгоритм и программа вычисления функции на параллельной структуре. Разложение функции в ряд Маклорена. Однопроцессорный и многопроцессорный алгоритмы решения. Программа на Паскале. Размер буферной памяти между звеньями. Матрица вероятностных переходов.
Программирование на языке Си++
Вычисление значений выражений при вещественных типах данных float и double. Нахождение суммы элементов, используя оператор цикла. Вычисление функций с разложением в степенной ряд. Работа со строками. Обработка массивов с использованием функций.
Метки. Оператор GOTO. Процедура Halt
С.А. Григорьев Операторы в Паскале могут быть помечены. Метки - это идентификаторы, или целые числа от 0 до 9999, они могут записываться перед любым выполняемым оператором и отделяются от него двоеточием. Оператор может иметь любое количество меток. Все метки, использованные в программе, должны быть описаны в разделе описаний с ключевым словом LABEL.
Вычисление количества информации с помощью калькулятора
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА «Вычисление количества информации с помощью калькулятора» Цель работы: Овладеть навыками сложных вычислений, в том числе вычисления степени числа 2 с натуральным показателем, для перевода единиц количества информации.
Работа в среде Visual Basic
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Вятский Государственный Университет» социально-экономический факультет
Контрольная по информатике
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ ПРОГРАМИРОВАНИЮ Студентки I-го курса МГТУ ГА Шифр – э991613 2000 г. ироковой С.Х. Задание Перевести десятичное число в систему счисления с основанием “b”.