Реферат: Исследование функции в математическом пакете MathCAD - Refy.ru - Сайт рефератов, докладов, сочинений, дипломных и курсовых работ

Исследование функции в математическом пакете MathCAD

Рефераты по информатике » Исследование функции в математическом пакете MathCAD

Российский государственный педагогический университет

имени А.И. Герцена


Кафедра прикладной математики


Лабораторная работа по исследованию функции в математическом пакете MathCAD.


Выполнила:

студентка 1 курса 2 группы

факультета физики

Потапова Вера


Проверили:

Матюшичев И.Ю. ______________

Свенцицкая Т.А. ______________


Санкт-Петербург

2010 г.

Оглавление:

1 Исследование функции: 3

1.1 Область определения: 3

1.2 Область допустимых значений: 3

1.3 Промежутки знака постоянства y > 0; y < 0, при каких x. Корни функции, точки пересечения с координатными осями. 3

1.3.1 Промежутки знака постоянства: >0; Y<0 3

1.3.2 Точки пересечения с осями: 3

1.4 Исследование функции по первой производной. Экстремумы функции. 3

1.5 Исследование по второй производной. Точки перегиба. 4

1.6 Асимптоты графика. 4

1.6.1 Вертикальные асимптоты (точки в которых функция не определена): 4

4

1.6.2 Горизонтальные асимптоты: 4

4

1.6.3 Наклонные асимптоты: 4

1.7 График функции: 4

2 Исследование функции: 5

2.1 Область определения: 5

2.2 Область допустимых значений: 5

2.3 Промежутки знака постоянства y > 0; y < 0, при каких x. Корни функции, точки пересечения с координатными осями. 5

2.3.1 Промежутки знака постоянства: >0; Y<0 5

2.3.2 Точки пересечения с осями 5

2.4 Исследование по первой производной. Экстремумы функции. 6

2.5 Исследование по второй производной. Точки перегиба. 6

2.6 Асимптоты графика: 6

2.6.1 Вертикальные асимптоты 6

6

2.6.2 Горизонтальные асимптоты: 6

6

2.6.3 Наклонные асимптоты: 6

2.7 График функции: 7

3 График функции 7

3.1 Область определения: 7

3.2 Область допустимых значений: 7

3.3 Промежутки знака постоянства y > 0; y < 0, при каких x. Корни функции, точки пересечения с координатными осями. 7

3.3.1 Промежутки знака постоянства y > 0; y < 0 7

3.3.2 Точки пересечения с осями: 7

3.4 Исследование по первой производной. Экстремумы функции. 8

3.5 Исследование по второй производной. Точки перегиба 8

3.6 Асимптоты графика 8

3.6.1 Вертикальные асимптоты (точки в которых функция не определена) 8

3.6.2 Горизонтальные асимптоты 8

3.6.3 Наклонные асимптоты 8

3.7 График функции: 9


1 Исследование функции: 1.1 Область определения:

x  .

1.2 Область допустимых значений:

y  

1.3Промежутки знака постоянства y > 0; y < 0, при каких x. Корни функции, точки пересечения с координатными осями. 1.3.1 Промежутки знака постоянства: >0; Y<0

>0

Y<0

>0

<0


1.3.2 Точки пересечения с осями:
OX OY

Y=0

=0


X=0


А (-3; 0) А (0; 0.5)
1.4 Исследование функции по первой производной. Экстремумы функции.


Точки минимума и максимума отсутствуют.


1.5 Исследование по второй производной. Точки перегиба.


1.6Асимптоты графика. 1.6.1Вертикальные асимптоты (точки в которых функция не определена): 1.6.2 Горизонтальные асимптоты: 1.6.3Наклонные асимптоты:

Наклонных асимптот нет.

1.7 График функции:


2 Исследование функции:
2.1 Область определения:

x  

2.2 Область допустимых значений:

y  

2.3 Промежутки знака постоянства y > 0; y < 0, при каких x. Корни функции, точки пересечения с координатными осями. 2.3.1 Промежутки знака постоянства: >0; Y<0

>0

Y<0

>0

x<0

<0

x>0


2.3.2 Точки пересечения с осями
OX OY

Y=0

=0


X=0


нет точек пересечения

A (2; 0)

B(-7; 0)

2.4 Исследование по первой производной. Экстремумы функции.


Точки минимума и максимума отсутствуют.


2.5 Исследование по второй производной. Точки перегиба.


Точка перегиба: А (-1; -4.7622)


2.6 Асимптоты графика:
2.6.1Вертикальные асимптоты 2.6.2Горизонтальные асимптоты: 2.6.3Наклонные асимптоты:

Наклонных асимптот нет.

2.7 График функции:


3 График функции 3.1 Область определения:

x  

3.2 Область допустимых значений:

y  [0.2431; 4.1132]

3.3 Промежутки знака постоянства y > 0; y < 0, при каких x. Корни функции, точки пересечения с координатными осями. 3.3.1 Промежутки знака постоянства y > 0; y < 0

>0

Y<0

> 0

< 0


3.3.2 Точки пересечения с осями:
OX OY
0 4.1132

3.4 Исследование по первой производной. Экстремумы функции.


Экстремумы:

OX OY

min

max

min

max

min

max

-9.4200

-6.1100

-3.1400

0.0000

3.1400

6.1100

0.2431

4.1132

0.2431

4.1132

0.2431

4.1132



A (-6.1100; 4.1132); B (0.0000; 4.1132); C (6.1100; 4.1132) точки максимума

D (-9.4200; 0.2431); E (-3.1400; 0.2431); F (3.1400; 0.2431) точки минимума


3.5 Исследование по второй производной. Точки перегиба

3.6 Асимптоты графика 3.6.1 Вертикальные асимптоты (точки в которых функция не определена)

Вертикальных асимптот нет, т.к. функция непрерывна на всей области определения.

3.6.2 Горизонтальные асимптоты

Горизонтальных асимптот нет


3.6.3 Наклонные асимптоты

Наклонных асимптот нет


3.7 График функции: