Коли сукупність спостережень невелика, то розглянути вище метод не застосовний.
У такому разі Гольдфельд і Квант запропонували розглянути випадок, коли М (ии’)=, тобто дисперсія залишків зростає пропорційно до квадрата однієї з незалежних змінних медалі:
Y=ХА=u.
Для виявлення наявності гетероскедастичності згадані вчені склали параметричний тест, в якому потрібно виконати такі кроки.
Крок 1. Упорядкувати спостереження відповідно до величини елементів вектора Хj.
Крок 2. Відкинути с спостережень, які мітять в центрі вектора. Згідно з експериментальними розрахунками автори знайшли оптимальні співвідношення між параметрами с і n, де n – кількість елементів вектора хj:
.
Крок 3. Побудувати дві економетричні моделі на основі 1МНК за двома утвореними сукупностями спостережень обсягом n1 =за умови, що обсяг n2 =перевищує кількість змінних m.
Крок 4. Знайти суму квадратів залишків за першою (1) і другою (2) моделями S1 і S2:
S1=uu1,
Де u1 – залишки за моделлю (1);
S2=uu2,
Крок 5. Обчислити критерій
,
який в разі виконання гіпотези про гомоскедастичність відповідатиме F-розподілу з (n1-c-2m)/2, (n2-c-2m)/2 ступенями свободи. Це означає, що обчислення R* порівнюється з табличним значенням F-критерію для ступенів свободи (n-с-2m)/2 і (n-с-2m)/2 і вибраного рівня довіри. Якщо R*Fтабл, то гетероскедастичність відсутня.
Приклад 1. У табл. 1. наведено дані про загальні витрати та витрати на харчування. Для цих даних перевірити гіпотезу про відсутність гетероскедастичності.
Таблиця 1.
Номер спостереження | Витрати на харчування, ум.од. | Загальні витрати, ум. од. | | u | u2 |
1 | 2,30 | 15 | 2,16 | 0,14 | 0,020 |
2 | 2,20 | 15 | 2,16 | 0,04 | 0,002 |
3 | 2,08 | 16 | 2,20 | -0,12 | 0,015 |
4 | 2,20 | 17 | 2,25 | -0,05 | 0,002 |
5 | 2,10 | 7 | 2,25 | -0,15 | 0,022 |
6 | 2,32 | 18 | 2,29 | 0,26 | 0,0007 |
7 | 2,45 | 19 | 2,34 | 0,11 | 0,012 |
8 | 2,50 | 20 |
|
|
|
9 | 2,20 | 20 |
10 | 2,50 | 22 |
11 | 3,10 | 64 |
12 | 2,50 | 68 | 2,37 | 0,13 | 0,016 |
13 | 2,82 | 72 | 2,52 | 1,29 | 0,085 |
14 | 3,04 | 80 | 2,68 | 0,36 | 0,128 |
15 | 2,70 | 85 | 2,99 | -0,29 | 0,084 |
16 | 3,94 | 90 | 3,18 | 0,76 | 0,573 |
17 | 3,10 | 95 | 3,38 | -0,28 | 0,076 |
18 | 3,99 | 100 | 3,57 | 0,42 | 0,178 |
Розв’язання.
Ідентифікуємо змінні:
Y – витрати на харчування, залежна змінна,
Х – загальні витрати, не6залежна змінна;
Y=f (X,u)
Для перевірки гіпотези про відсутність гетероскедастичності застосуємо параметричний тест Гольдфельда-Квандта.
Упорядкуємо значення незалежної змінної від меншого до більшого і відкинемо с значень, які містяться всередині впорядкованого ряду:
,
Визначимо залишки за цими двома моделями:
u= YІ-І;
u= YІІ-ІІ.
Залишки та квадрати залишків наведено в табл. 7.3.
Обчислимо залишкові дисперсії та знайдемо їх співвідношення:
Порівняємо критерій R* з критичним значенням F-критерію при і ступенях свободи і рвані довіри Р=0,99 Fа=0,01=11. Оскільки R*>Fкр, то вихідні дані мають гетероскедастичність.
Непараметричний тести Гольдфельда-Кванта
Гольдфельд і Квант для оцінювання наявності гетероскедастичності запропонували також непараметричний тест. Цей тест базується на числі піків у величини залишків після упорядкування спостережень за хij.
Закономірність зміни залишків, коли дисперсія є однорідною, - явище гемоскедастичності ілюструє рис. 1, а спостерігається явище гетероскедастичності.
Цей тест, звичайно, не такий надійний, як параметричний, але від досить простий.
Другие работы по теме:
Множественная регрессия и корреляция
Методика расчета параметров множественной регрессии и корреляции. Тест на выбор "длинной" или "короткой" регрессии. Тест Чоу на однородность зависимости объясняемой переменной от объясняющих. Тест Бреуша – Пагана. Тест Дарбина на наличие автокорреляции.
Линейные регрессионные модели
Оценить влияние определенных факторов на изучаемый показатель и друг на друга с помощью коэффициентов линейной корреляции. Среднее квадратическое отклонение фактора. Коэффициент линейной корреляции. Линейные регрессионные модели изучаемого показателя.
по Эконометрике
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Кафедра статистики Экономический факультет Контрольная работа по дисциплине: Эконометрика
Билеты к экзамену или зачёту по экономике
Билет №1 Предмет экономической науки и ее связь с другими науками. Роль государства в перераспределении доходов Тест. Преподаватель: Билет №2 Функции экономической науки. Макро- и микро-экономика.
Методы обнаружение гетероскедастичности
СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………….3 ГЛАВА 1. ПОНЯТИЕ ЭКОНОМЕТРИКИ…………………………………...4 ГЛАВА 2. СУЩНОСТЬ И ПОСЛЕДСТВИЯ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТИ………………………………………………..6
Билеты к экзамену или зачёту по экономике
Билет №1 Предмет экономической науки и ее связь с другими науками. Роль государства в перераспределении доходов Тест. Преподаватель: Билет №2 Функции экономической науки. Макро- и микро-экономика.
Параметричний резонанс
РЕФЕРАТ на тему: Параметричний резонанс Розглянемо рух математичного маятника, точка підвісу якого z0 коливається вертикально з частотою со і амплітудою а:z0= = a cos
Самостоятельный психоанализ
НЕ ПОДГЛЯДЫВАТЬ! Иначе пропадет весь интерес. Это очень интересный тест. Попробуйте ответить на него. Прежде, чем начать отвечать на вопросы подготовьте ручку и бумагу. Как только Вы прочтете вопрос, сразу же запишите ответ на него.
Экзаменационные билеты по психодиагностике
31. Тест Амтхауэра. Тест Амтхауэра (сокр. TSI) — тест, разработанный нем. психологом Рудольфом Амтхауэром для определения коэффициента интелекта. В своих исс-ях Амтхауэр внимание уделял соответствию интеллекта и профессиональной дея-ти человека.По мнению Амтхауэра, отдельные способности человека существуют не как изолированные элементы, их развитие взаимосвязано.
Тема Аудиторные
СТРУКТУРА КУРСА Тема Аудиторные занятия Форма контроля Самостоятельная работа Лек. Лаб. Сем. Биология как наука о жизни. История биологии. Реферат Тест
Тест на аллергию
Имеются многочисленные данные об эффективности внутрибрюшинного введения Хеликсора при канцероматозе брюшины и асците, аналогично интраплевральному введению
Дисциплины
Специальность 032401 "Реклама" Дистанционная форма обучения п.п. по сем. Название дисциплины Стоимость, руб. Форма контроля курс 1 семестр
работа по дисциплине «Моделирование»
Провести анализ заданной схемы на предмет корректности её работы в установленных режимах. Внести необходимые исправления в схему, для обеспечения правильности её работы
Дисциплины
Специальность 080507 "Менеджмент организации" Дистанционная форма обучения п.п. по сем. Название дисциплины Стоимость регистрации, руб.
Проверка истинности моделей множественной регрессии
Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. И.И. ПОЛЗУНОВА
Линейные регрессионные модели
Решение контрольной работы по эконометрике Используя данные Федеральной службы государственной статистики России (за двенадцать месяцев) из периода 2004 - 2005гг., следует:
Проверка истинности моделей множественной регрессии
Построение модели множественной регрессии теоретических значений динамики ВВП, определение средней ошибки аппроксимации. Выбор фактора, оказывающего большее влияние. Построение парных моделей регрессии. Определение лучшей модели. Проверка предпосылок МНК.
Множественная регрессия и корреляция 2
Множественная регрессия и корреляция Пусть требуется построить линейную модель зависимости некоторого выходного экономического показателя , называемого объясняемой переменной от набора входных показателей
Тест Миллера
Эта статья о судебном прецеденте; другие значения: Тест Миллера — Рабина. Тест Миллера (англ. Miller test; также имеет название трёхсторонний тест ) — тест, впервые применённый при вынесении приговора Верховным судом США по делу «Миллер против штата Калифорния» (англ. Miller v. California, 413 U.S. 15) в 1973 году.
Тесты по Информатике 2
Тест по информатике Алгоритмы: виды, свойства 9 класс по учебнику Угриновича Н.Д. Алгоритм-это: Указание на выполнение действий, Система правил, описывающая последовательность действий, которые необходимо выполнить для решения задачи,
по Географии 5
Содержание Презентация Составление географической карты Тест Список литературы ТЕСТ ПО ГЕОГРАФИИ . Найдите ошибку в сочетании «Металл - район его производства»
Билеты на экзамен по биологии 9 класс
Билет №1 Клетка, и её строение, химический состав жизненные свойства клетки. Тест «Размножение». Билет №2 Организм – единое целое. Ткани и органы, системы органов.
Билеты на экзамен по биологии 9 класс
Билет №1 Клетка, и её строение, химический состав жизненные свойства клетки. Тест «Размножение». Билет №2 Организм – единое целое. Ткани и органы, системы органов.
Параметричний підсилювач на НП-діодах
Лекція 29 . . Система генерує , при , якщо ж то система не генерує, проте зовнішній сигнал не підсилюється. - частота накачки. Інший варіант: - сигнал, - холостий,