Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Кафедра прочности летательных аппаратов
Курсовая работа
по курсу: “Строительная механика самолетов”
“Расчет оболочек вращения по безмоментной теории ”Самара
Реферат
Курсовой проект.
Пояснительная записка: 16 с., 3 источника
Произведен расчет оболочки вращения согласно заданию, построены эпюры изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки, рассчитаны меридиональные и окружные погонные усилия в оболочке по безмоментной теории и построены эпюры этих сил
Содержание
Определение закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры
Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории и построение их эпюр
Сечение I-I
Сечение II-IIError: Reference source not found
Сечение III-III
Сечение IV-IV
Сечение V-V
Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий
Определение максимальных значений окружных и меридиональных напряжений во всех частях составной оболочки
Эпюра меридианальных и окружных напряжений
Определение закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры
Для определения закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки, разделим ее на две части. Построим эпюру нормального давления (рис. 2.2 ).
Рис. 1.2
Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории и построение их эпюр
В основе расчета усилий в оболочке по безмоментной теории лежат следующие два уравнения:
,101* MERGEFORMAT (.)
,202* MERGEFORMAT (.)
где 
- интенсивность внутреннего давления; 
и 
- меридиональные и окружные погонные нормальные усилия; 
и 
- главные радиусы кривизны срединной поверхности оболочки в меридиональном и окружном направлениях соответственно; 
- равнодействующая внешней нагрузки, приложенной к оболочке выше параллельного круга, определяемого углом 
.
Уравнение 01 носит название уравнения Лапласа, второе 02 – уравнение равновесия зоны.
Рассмотрим следующие сечения оболочки на рисунке 2.3: I, II, III, IV и V.
Рис. 1.3
Сечение I-I
Рис. 1.4
В силу того, что в сечении I-I 
, перепишем уравнения 01 и 02 в следующем виде:
303* MERGEFORMAT (.)
404* MERGEFORMAT (.)
Где 
, 
, 
, 
,
505* MERGEFORMAT (.)
Тогда меридиональное усилие в сечении I-I будет вычислено следующим образом:
Окружное усилие , с учетом найденного и уравнения 03:
В итоге имеем:
. 
:
,
Сечение II-II
Оболочка в сечении II-II имеет следующие геометрические характеристики:
.
Уравнения 01 и 02 принимают вид:
606* MERGEFORMAT (.)
707* MERGEFORMAT (.)
Где
,
, 
, 
,
,
808* MERGEFORMAT (.)
Подставим 08 в07:
,
Полученное выражение для подставим в 06 и выразим :
Запишем полученные выражения для и :
,
.
Вычислим численные значения и при 
и 
предварительно подсчитав следующие пределы при 
.
Рис. 1.6
Оболочка в сечении III-III имеет следующие геометрические характеристики:
, 
.
Уравнения 01 и 02 принимают вид:
909* MERGEFORMAT (.)
10010* MERGEFORMAT (.)
Где
,
11011* MERGEFORMAT (.)
Подставим 011 в 010 и получим выражение для :
Найдем выражение для используя формулу 09:
Меридиональное и окружное усилия в сечении III-III будут иметь значения:
,
.
Сечение IV-IV
Рис. 1.7
Геометрические характеристики оболочки в сечении IV-IV: , .
Уравнения 01 и 02 принимают вид:
12012* MERGEFORMAT (.)
13013* MERGEFORMAT (.)
Где
,
14014* MERGEFORMAT (.)
Подставим полученное в 013:
Теперь найдем окружное усилие в сечении:
Вычислим численные значения и при 
и 
:
Сечение V-V
Рис. 1.8
Оболочка в сечении V-V имеет следующие геометрические характеристики:
.
Уравнения 01 и 02 принимают вид:
15015* MERGEFORMAT (.)
16016* MERGEFORMAT (.)
Где
,
,
,
,
,
17017* MERGEFORMAT (.)
Подставим 08 в 016:
,
Полученное выражение для подставим в 015 и выразим :
Запишем полученные выражения для и :
,
.
Вычислим численные значения и при и предварительно подсчитав следующие пределы при .
В общем, для построения эпюры мы имеем следующие значения в соответствующих сечениях:
сечение I-I:
,;
сечение II-II: 
,
,
,
;
сечение III-III:
,
;
сечение IV-IV:
,
,
сечение V-V:
,
,
Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий
Рис. 1.9
Определение максимальных значений окружных и меридиональных напряжений во всех частях составной оболочки
Окружные и меридиональные напряжения можно подсчитать по формулам:
18018* MERGEFORMAT (.)
19019* MERGEFORMAT (.)
Вычислим значения этих напряжений для всех сечений:
сечение I-I:
,
;
сечение II-II:
,
,
,
;
сечение III-III:
,
;
сечение IV-IV:
,
,
сечение V-V:
,
,
Эпюра меридианальных и окружных напряжений
Рис. 1.10
По виду эпюры можно сказать, что максимальное меридиональное напряжение возникнет в днище бака: 
, а максимальные окружные напряжения в опорах: 
.