Алгоритм решения задач

Содержание

Введение

1 Алгоритм решения функциональной задачи

2 Выбор системы команд специализированной ЭВМ

3 Форматы команд и операндов

4 Содержательные графы микропрограмм операций АЛУ

5 Разработка объединенной микропрограммы работы АЛУ

6 Закодированные алгоритмы микропрограмм

7 Проектирование управляющего автомата

Введение

Целью курсового проектирования является закрепление знаний по курсу: «Организация ЭВМ и систем» , полученных в результате изучения лекционного курса и выполнения лабораторного практикума.

Объектом курсового проектирования является процессор специализированной ЭВМ.

В процессоре выделяют устройство, в котором выполняются все основные (арифметические и логические) операции. Это устройство называют арифметико-логическим устройством (АЛУ). Если все основные операции выполняются за один такт (это имеет место в большинстве современных микропроцессоров), АЛУ является частью операционного автомата процессора; если же некоторые или все основные операции выполняются алгоритмически за много тактов, АЛУ имеет собственное устройство управления.

Разработка процессора специализированной ЭВМ включает в себя следующие этапы:

Разработка алгоритма решения функциональной задачи.

Выбор системы команд специализированной ЭВМ.

Определение форматов команд и операндов.

Разработка алгоритмов микропрограмм выполнения минимально необходимого набора операций АЛУ.

Разработка объединенной микропрограммы работы АЛУ.

Разработка структурной схемы операционного автомата АЛУ.

Разработка управляющего автомата АЛУ.

1 Алгоритм решения функциональной задачи

Укрупненный алгоритм решения поставленной задачи представлен на рисунке 1.1. Алгоритм вычисления функций F приведен соответственно на рисунке 1.2.

Рис.1.1 Укрупненный алгоритм

Для вычисления функции F можно воспользоваться степенным рядом:

Функция Arth(x) разлагается [3] в степенной ряд:

Этот ряд сходится при |x|<1, . Сумму ряда удобно находить с помощью рекуррентных соотношений. Общий член ряда выражается в данном случае через предыдущий член ряда с помощью равенства:

2 Выбор системы команд специализированной ЭВМ

Для двухадресной системы команд без признака засылки основные операции над двумя операндами будут выглядеть так:

,

где

А1 – первый адрес в команде;

А2 – второй адрес в команде;

* - обозначение операции.

Введем обозначение:

N . Наименование операции . X . Y

X – первый операнд и результат операции.

Y – второй операнд (если он не участвует, то ставится -).

Для двухадресной системы команд без признака засылки программа будет выглядеть так:

Часть команд в этой программе имеют два адреса, а часть – один адрес, поэтому и система команд ЭВМ должна состоять из одноадресных и двухадресных команд.

3 Форматы команд и операндов

Будем считать, что оперативная память (ОП) состоит из 256 ячеек длиной в один байт каждая.

Двухадресная система команд без признака засылки содержит 13 различных наименований команд, для кодирования которых поле КО должно иметь 4 разряда.

Поскольку в данном случае имеются одноадресные команды и двухадресные команды, для их различия введено одноразрядное поле кода длины команды (КДК) и принято считать: КДК=1 - для одноадресных и КДК=0 - для двухадресных команд.

Разряды 5-7 первого байта всех команд здесь не используются. Формат команд приведен на рисунке 3.1.

В качестве операнда будет использоваться 16-разрядное слово, запятая считается фиксированной перед старшим разрядом, а ОП оперирует с однобайтовыми словами. Формат операнда в ОП представлен на рисунке 3.2:

Такой операнд загружается за два обращения к ОП, здесь старшие разряды операнды и знак содержатся в первом байте, а младшие разряды – во втором.

4 Содержательные графы микропрограмм операций АЛУ

Числа представляются в 16-разрядном формате, старший (нулевой) разряд используется для представления знака числа, для операции сложения используется модифицированный дополнительный код, поэтому регистр RG имеет 17 разрядов (0:16) (поле RG(1:16) – для хранения первого слагаемого), регистр RG1 имеет 16 разрядов RG1(0:15) – для второго слагаемого, одноразрядному полю признака переполнения изначально присвоено нулевое значение, при операции сложения слагаемые помещаются по младшим разрядам, результат (сумма) помещается в поле RG(1:16), прибавление константы означает прибавление 1 к младшему разряду слова.

Содержательный алгоритм сложения представлен на рисунке 4.1:

Рисунок 4.1 – Алгоритм операции сложения

Описание слов, использованных в микропрограмме сложения, представлены в таблице 4.1:

Таблица 4.1

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Слагаемое (Сумма)
IL	RG1(0:16)	Слагаемое
ILO	ПП	Признак переполнения

Содержательный алгоритм вычитания представлен на рисунке 4.2:

Рисунок 4.2 – Алгоритм вычитания

Описание слов, использованных в микропрограмме вычитания представлены в таблице 4.2:

Таблица 4.2

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Уменьшаемое (разность)
IL	RG1(0:16)	Вычитаемое
ILO	ПП	Признак переполнения

Содержательный алгоритмы умножения и деления представлены на рисунках 4.3 и 4.4:

Описания слов, использованных в микропрограммах представлены в таблицах 4.3 и 4.4:

Таблица 4.3

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Множитель, произведение
IL	RG1(0:16)	Множимое
L	RG2(0:16)	Множитель, произведение
L	СТ(1:4)	Счетчик циклов

Таблица 4.4

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Делимое, остаток, частное
IL	RG1(0:16)	Делитель
L	RG2(0:16)	Частное
L	СТ(1:4)	Счетчик
ILO	ПП	Признак переполнения

Содержательные алгоритмы умножения на 2 и нахождения абсолютной величины числа представлены на рисунке 4.5 и 4.6, а описания слов, использованных в микропрограммах – в таблице 4.5 и 4.6:

Рисунок 4.5 – Алгоритм операции «умножение на 2»

Рисунок 4.6 – Алгоритм приведения абсолютной величины числа

Таблица 4.5

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(2:16)	Операнд
ILO	ПП	Признак переполнения

Таблица 4.6

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:1)	Операнд

Содержательный алгоритм микропрограммы специальной функции Arth(x) представлен на рисунке 4.7, здесь до начала выполнения программы регистру RG4 присваивается значение X. Описания слов, использованных в микропрограмме – в таблице 4.7:

Таблица 4.7

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Переменная x,n,b,a,F множитель, произведение, делимое, остаток, частное, слагаемое, сумма, уменьшаемое, разность
IL	RG1(0:15)	Переменная F,b,a константа, Множимое, делитель, слагаемое, вычитаемое
L	RG2(0:16)	Множитель, произведение, частное
L	RG3(0:15)	Переменная F
L	RG4(0:15)	Переменная x,a,b
L	RG5(0:15)	Переменная n
L	CT(1:4)	Счетчик
ILO	ПП	Признак переполнения

Теперь необходимо составить схему укрупненного алгоритма, используя уже полученную микропрограмму вычисления функции Arth(x). Предполагается, что переменные x1, x2 и x3 перед началом выполнения программы уже будут загружены соответственно в регистры RG4, RG3 и RG5. Данная схема алгоритма представлена на рисунке 4.8:

Рисунок 4.8 – Схема алгоритма

В таблице 4.8 представлено описание слов, использованных в программе. Так как описание слов для микропрограммы вычисления специальной функции было представлено в таблице 4.7, здесь приводится описание только тех слов, которые принимали значения отличные от тех, что использовались в алгоритме на рисунке 4.7.

Таблица 4.8

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Переменная x1, x2,X делимое, остаток, частное, уменьшаемое, разность абсолютная величина числа
IL	RG1(0:15)	Переменная x2, x3 константа, делитель, вычитаемое
L	RG3(0:15)	Переменная x2
L	RG4(0:15)	Переменная x1, X
L	RG5(0:15)	Переменная x3

5 Разработка объединенной микропрограммы работы АЛУ

Процессор состоит из АЛУ и УЦУ.

В объединенном списке микроопераций, используемых в микропрограммах минимального набора операций АЛУ, для унификации формы записи различных операций и форматов одноименных слов следует по сравнению с рисунком 4.3 изменить три микрооперации:

для вершины 2 вместо микрооперации RG2 := RG нужно использовать микрооперацию RG2 := RG(1:16).0;

для вершины 6 вместо микрооперации RG2(1:15):=R1(RG (15).RG2(1:15)) – использовать микрооперацию RG2(1:15):=R1(RG(16).RG2(1:16);

вместо микрооперации RG(0):=1 в вершине 11 – использовать микрооперацию RG(0:1):=11.

Благодаря этим изменениям значение числовой части результата каждой операции присваивается полю RG(2:16) слова RG, а нулевой и первый разряды этого слова используются для представления знака числа. Появляется возможность считать, что перед началом каждой операции над двумя операндами в АЛУ значение первого операнда присваивается полю RG(1:16) слова RG, а значение второго операнда – слову RG1. При выполнении этого условия перед началом сложения и вычитания необходимо произвести присваивание RG(0) := RG(1), перед началом умножения нужно осуществить передачу RG2 := RG(1:16).0, а перед делением – микрооперации RG2(0):= RG(1) и RG(0:1):= 00.

В таблице 5.1 приведен список логических условий, используемых в микропрограммах:

Таблица 5.1

Обозначение	Лог. Условие	Тип операции
X1	RG(0)	Сложение и Вычитание
X2	RG1(0)
X3	RG(1)
X4	RG2(15)	Умножение
X5	CT=0
X6	RG2(1)
X7	RG1(0)RG2(0)	Деление
X8	RG2(16)	Умножение на «2»
X9	RG(2)	Вычисление функции Arth(x)
X10	RG(0:16)

В таблице 5.2 приведен список микроопераций, используемых в микропрограммах:

Таблица 5.2

№	Микрооперации	Тип операции
Y1	RG(0):=RG(1)	Сложение
Y2	RG(2:16):= RG(2:16) +
Y3	RG:=RG+RG1(1:15)
Y4	RG:=RG+11. RG1(1:15)+
Y5	ПП:=1
Y6	RG1(0):= RG1(0)	Вычитание
Y7	RG2:=RG(1:16).0	Умножение
Y8	RG:=0
Y9	CT:=1510
Y10	RG2(1:16):=R1(RG(16).RG2(1:16))
Y11	RG(1:16):=R1(0.RG(1:16))
Y12	CT:=CT-1
Y13	RG:=RG+
Y14	RG(0:1):=11
Y15	RG2(0):=RG(1)	Деление
Y16	RG(2:16):=L1( RG(2:16).0)
Y17	CT:=0
Y18	RG2(1:16):=0
Y19	RG2(1:16):=L1(RG2(1:16). RG(0))
Y20	RG:=RG2(1:15)
Y21	RG(0:1):=00	Выделение абсолютной величины числа
Y22	RG3:=RG4	Вычисление функции Arth(x)
Y23	RG5:=
Y24	RG:=RG4
Y25	RG1:=RG
Y26	RG4:=RG
Y27	RG:=RG5
Y28	RG4:=RG1
Y29	RG1:=
Y30	RG5:=RG5+
Y31	RG:=RG3

В приложениях 1, 2 и 3 приведена соответственно схема объединенной микропрограммы работы АЛУ, закодированная схема объединенной микропрограммы работы АЛУ и структурная схема операционного автомата.

6 Закодированные алгоритмы микропрограмм

Закодированные алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления, умножения на «2» и выделения абсолютной величины числа представлены соответственно на рисунках 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5 и 6.6:

7 Проектирование управляющего автомата

Формат микрокоманды при вертикальном кодировании имеет формат, представленный на рисунке 7.1:

Формат команды с принудительной адресацией представлен на рисунке 7.2:

Алгорим формирования исполнительного адреса обращения к микропрограммной памяти (МПП) представлен на рисунке 7.3:

Рисунок 7.3 – Алгоритм формирования адреса

В таблице 7.1 приведены все микрооперации, расположенные в микропрограммной памяти, где адрес A0 - переход по «истина»:

Таблица 7.1

Логичеcкий адрес МК в МПП			Формат микрокоманды
			Операционная зона	Адресная зона
			Y	X(1..l)		A0	A1
0	Y0			1
1	Y31			2
2	Y33			3
3	Y15			4
4	Y21			5
5	Y4			6
6		X1		23	7
7	Y16
8	Y9			9
9	Y18			10
10		X1		12	11
11	Y4			13
12	Y3			13
13	Y19			14
14	Y16			15
15	Y12			16
16		X5		17	10
17	Y20			18
18		X8		19	20
19	Y13
20		X7		22	21
21	Y21			24
22	Y14			24
23	Y5			24
24	Y25			25
25	Y24			26
26	Y6			27
27	Y1			28
28		X1		29	30
29	Y2			30
30		X2		32	31
31	Y3			33
32	Y4			33
33		X1		35	34
34		X2		36	38
35		X2		37	36
36	Y5			38
37	Y2			38
38	Y26			39
39	Y21			40
40	Y34			41
41	Y6			42
42	Y1			43
43		X1		44	45
44	Y2			45
45		X2		47	46
46	Y3			48
47	Y4			48
48		X1		50	49
49		X2		51	53
50		X2		52	51
51	Y5			53
52	Y2			53
53		X1		0	54
54	Y22			55
55	Y23			56
56	Y24			57
57	Y25			58
58	Y7			59
59	Y8			60
60	Y9			61
61		X4		62	63
62	Y3			63
63	Y10			64
64	Y11			65
65	Y12			66
66		X5		67	61
67		X6		68	69
68	Y13			69
69		X7		70	71
70	Y14			71
71	Y26			72
72	Y27			73
73		X9		75	74
74	Y16			76
75	Y5			76
76	Y6			77
77	Y1			78
78		X1		79	80
79	Y2			80
80		X2		82	81
81	Y3			83
82	Y4			83
83		X1		85	84
84		X2		86	88
85		X2		87	86
86	Y5			88
87	Y2			88
88	Y25			89
89	Y24			90
90	Y28			91
91	Y7			92
92	Y8			93
93	Y9			94
94		X4		95	96
95	Y3			96
96	Y10			97
97	Y11			98
98	Y12			99
99		X5		100	94
100		X6		101	102
101	Y13			102
102		X7		103	104
103	Y14			104
104	Y25			105
105	Y24			106
106	Y28			107
107	Y29			108
108	Y1			109
109		X1		110	111
110	Y2			111
111		X2		113	112
112	Y3			114
113	Y4			114
114		X1		116	115
115		X2		117	38
116		X2		118	117
117	Y5			119
118	Y2			119
119	Y25			120
120	Y24			121
121		X10		122	158
122	Y15			123
123	Y21			124
124	Y4			125
125		X1		142	126
126	Y16			127
127	Y9			128
128	Y18			129
129		X1		131	130
130	Y4			132
131	Y3			132
132	Y19			133
133	Y16			134
134	Y12			135
135		X5		136	129
136	Y20			137
137		X8		138	139
138	Y13			139
139		X7		141	140
140	Y21			143
141	Y14			143
142	Y5			143
143	Y30			144
144	Y31			145
145	Y32			146
146	Y1			147
147		X1		148	149
148	Y2			149
149		X2		150	151
150	Y3			152
151	Y4			152
152		X1		154	153
153		X2		155	157
154		X2		156	155
155	Y5			157
156	Y2			157
157				71
158	Y0

16