Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Кафедра прочности летательных аппаратов
Курсовая работа
по курсу: “Строительная механика самолетов”
“Расчет оболочек вращения по безмоментной теории ”
Самара
Реферат
Курсовой проект.
Пояснительная записка: 16 с., 3 источника
Произведен расчет оболочки вращения согласно заданию, построены эпюры изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки, рассчитаны меридиональные и окружные погонные усилия в оболочке по безмоментной теории и построены эпюры этих сил
Содержание
Определение закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры
Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории и построение их эпюр
Сечение I-I
Сечение II-II
Сечение III-III
Сечение IV-IV
Сечение V-V
Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий
Определение максимальных значений окружных и меридиональных напряжений во всех частях составной оболочки
Эпюра меридианальных и окружных напряжений
Определение закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры
Для определения закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки, разделим ее на две части. Построим эпюру нормального давления (рис. 2.2 ).
Рис. 1.2
Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории и построение их эпюр
В основе расчета усилий в оболочке по безмоментной теории лежат следующие два уравнения:
,(2.1)
,(2.2)
где
- интенсивность
внутреннего давления; 
и 
- меридиональные и
окружные погонные нормальные усилия; 
и 
- главные радиусы кривизны
срединной поверхности оболочки в меридиональном и окружном направлениях
соответственно; 
-
равнодействующая внешней нагрузки, приложенной к оболочке выше параллельного
круга, определяемого углом 
.
Уравнение (2.1) носит название уравнения Лапласа, второе (2.2) – уравнение равновесия зоны.
Рассмотрим следующие сечения оболочки на рисунке 2.3: I, II, III, IV и V.
Рис. 1.3
Сечение I-I
Рис. 1.4
В
силу того, что в сечении I-I 
, перепишем уравнения (2.1) и (2.2) в следующем виде:
(2.3)
(2.4)
Где
, 
, 
, 
,
(2.5)
Тогда
меридиональное усилие в сечении I-I будет вычислено следующим образом:
Окружное
усилие , с учетом найденного и уравнения (2.3):
В итоге имеем:
. 
:
,
Сечение II-II
Оболочка в сечении II-II имеет следующие геометрические характеристики:
.
Уравнения (2.1) и (2.2) принимают вид:
(2.6)
(2.7)
Где
,
, 
, 
,
,
(2.8)
Подставим (2.8) в(2.7):
,
Полученное
выражение для подставим в (2.6)
и выразим :
Запишем
полученные выражения для и :
,
.
Вычислим
численные значения и при 
и 
предварительно подсчитав
следующие пределы при 
.
Сечение III-III
Рис. 1.6
Оболочка в сечении III-III имеет следующие геометрические характеристики:
, 
.
Уравнения (2.1) и (2.2) принимают вид:
(2.9)
(2.10)
Где
,
(2.11)
Подставим
(2.11) в (2.10) и получим выражение для :
Найдем
выражение для используя
формулу (2.9):
Меридиональное и окружное усилия в сечении III-III будут иметь значения:
,
.
Сечение IV-IV
Рис. 1.7
Геометрические
характеристики оболочки в сечении IV-IV: ,
.
Уравнения (2.1) и (2.2) принимают вид:
(2.12)
(2.13)
Где
,
(2.14)
Подставим
полученное в (2.13):
Теперь найдем окружное усилие в сечении:
Вычислим
численные значения и при 
и 
:
Сечение V-V
Рис. 1.8
Оболочка в сечении V-V имеет следующие геометрические характеристики:
.
Уравнения (2.1) и (2.2) принимают вид:
(2.15)
(2.16)
Где
,
,
,
,
,
(2.17)
Подставим (2.8) в (2.16):
,
Полученное
выражение для подставим в (2.15)
и выразим :
Запишем
полученные выражения для и :
,
.
Вычислим
численные значения и при и предварительно подсчитав
следующие пределы при .
В общем, для построения эпюры мы имеем следующие значения в соответствующих сечениях:
сечение
I-I:
,;
сечение
II-II: 
,
,
,
;
сечение
III-III:
,
;
сечение
IV-IV:
,
,
сечение
V-V:
,
,
Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий
Рис. 1.9
Определение максимальных значений окружных и меридиональных напряжений во всех частях составной оболочки
Окружные и меридиональные напряжения можно подсчитать по формулам:
(2.18)
(2.19)
Вычислим значения этих напряжений для всех сечений:
сечение I-I:
,
;
сечение II-II:
,
,
,
;
сечение III-III:
,
;
сечение IV-IV:
,
,
сечение V-V:
,
,
Эпюра меридианальных и окружных напряжений
Рис. 1.10
По
виду эпюры можно сказать, что максимальное меридиональное напряжение возникнет
в днище бака: 
, а максимальные
окружные напряжения в опорах: 
.