Міністерство
освіти та науки України
Національний
технічний Університет
“ХПІ”
кафедра
“Обчислювальна техніка та програмування”
Звіт
з
розрахунково-графічного завдання №1
по
курсу
“Комп’ютерне моделювання”
Розрахунок
диференційної сиcтеми в MatLab
Виконав:
Перевірив:
Харків
2006.
Зміст
1. Завдання
2. Структурна схема об’єкту моделювання
3. Перший блок
4. Другий блок
5. Третій блок
6. Четвертий блок
7. П’ятий блок
8. Рекурентне співвідношення
9. Дослідження моделі на
адекватність при заданих типових впливах
10.
Висновок
Завдання.
Для виконання розрахункового завдання необхідно
висвітити питання які перечисленні нижче.
1). Структурна
схема об’єкту, згідно даних варіанту завдання та вихідні дані;
2). Математична
модель у вигляді передавальних функцій;
3). Математична
модель у вигляді диференційного рівняння;
4). ;
5). Алгоритм рішення
(рекурентне співвідношення) та його програмна реалізація в пакеті MATLAB
а) парні варіанти
– метод Ейлера,
б) непарні –
метод трапецій;
6). Розрахунок
необхідної величини (значення) кроку інтегрування отриманого диференційного
рівняння згідно заданого методу;
7). Дослідження
моделі на адекватність при заданих типових впливах: константа; б-функція;
синусоїдальний сигнал; експонента;
8). Аналіз
методів рішень системи диференційних рівнянь пакету MATLAB;
9). Результати
досліджень;
10).Висновки.
1.Структурна
схема об’єкту моделювання
Початкові данні.
№
вар
|
R1
|
R2
|
R3
|
R4
|
R5
|
L1
|
L2
|
L3
|
C1
|
C2
|
C3
|
C4
|
C5
|
N |
0.4 |
0.2 |
0.3 |
0.8 |
0 |
0.5 |
0.18 |
1.6 |
1.5 |
1.5 |
4.8 |
4.2 |
1.5 |
Примітка: C(мкФ);
L(мГн); R(МОм)
П`ятий блок.
L3= 1.6; C5= 1.5;
Для отримання
структурної схеми використовуємо наступні формули.
Математична
модель у вигляді передавальних функцій :
Математична
модель у вигляді диференційного рівняння :
Другий блок :
C2 =
1.3; R2 =0.2 .
Враховуючи
наступні формули отримуємо структурну схему моделі :
Математична
модель у вигляді передавальних функцій :
Математична
модель у вигляді диференційного рівняння :
Третій блок :
R3 = 0.3; C3 =
4.8 L2 = 0.18;
Враховуючи
наступні формули отримуємо структурну схему моделі :
Математична
модель у вигляді передавальних функцій :
Математична
модель у вигляді диференційного рівняння :
Четвертий блок :
R4 =
0.7 ; C4 = 4.0;
Враховуючи
наступні формули отримуємо структурну схему моделі :
Математична
модель у вигляді передавальних функцій :
Математична
модель у вигляді диференційного рівняння :
Розбиваємо дану
схему на блоки:
Перший блок :
R1 =
0.4; L1 =0.5 ; C1 = 1.5 ;
Враховуючи
наступні формули отримуємо структурну схему моделі :
Математична
модель у вигляді передавальних функцій :
Математична
модель у вигляді диференційного рівняння :
5). Алгоритм
рішення (рекурентне співвідношення) та його програмна реалізація в пакеті
MATLAB
Розроблюемо
алгоритм рішення (рекурентне співвідношення) та його програмну реалізацію в
пакеті MATLAB метод прямокутників.
Для рішення
використаемо частину схеми яка мае математичну модель у вигляді диференційного
рівняння :
Для запису
рекурсивного співвідношення може бути використоване підхід який обгрунтован на
Z перетворенні та операторного методу при учете співідношення.
Записуемо
діференційне рівняння у термінах D та I.
Замість параметру
інтегрування підставимо:
Розділимо
отримане рівняння на найвищу степінь z.
Рекуррентное
співвідношення має вигляд:
Дослідження моделі на адекватність при заданих
типових впливах:
Для дослідження
моделі на адекватність використаємо сигнал типу константа;
Мал 1.
В результаті
подання сигналу на вход схеми був отриман вихідний сигнал який зображений на
малюнку
Мал. 2
Виходячи з
отриманого графіку можна зробити висновок, що вихідний сигнал сходиться.
2) Подамо на вхід
схеми сигнал у вигляді б-функцій;
Мал.3
В результаті на
виході схеми отримаемо сигнал який має свойства сходження
Даний сигнал
зображений на малюнку 4;
Мал.4
3) Подамо на вхід
схеми, сигнал у вигляді синусоїди
При подачі на
вхід схеми, сигналу у вигляді синусоїди отримаємо вихідний сигнал
ал.5
У результаті
отримаємо на виході сигнал який має свойство несходження.
Даний сигнал
зображений на малюнку 6;
Мал.6
4) Подамо на
схему сигнал у вигляді експонента;
Мал.7
На виході
отримаємо сигнал який зображений на малюнку 8
мал.8
Висновок:
В результаті
виконання данної роботи були проведені розробка схеми дослідження, побудовані
математични моделі частин схеми, а також проаналізована робота схеми при подачі
різних сигналів.
Другие работы по теме:
Розрахунок величини підприємницького ризику
Розрахунок теперішньої та майбутньої вартості грошей як підґрунтя для проведення підприємцем ефективних фінансових операцій з грішми та цінними паперами, здійснення операцій кредитування, інвестування. Розрахунок реальної річної ставки дохідності.
Специфіка створення резервів підприємства
Розрахунок складних відсотків депозитного вкладу за допомогою математичних формул. Створення резервного фонду фірми за допомогою банківського депозитного вкладу. Нарахування банком відсотків за складною ставкою, їх розмір на кінець п'ятого року.
Електромеханічна система
Особливості складання системи диференціальних рівнянь, що описують наведену електромеханічну систему. Характеристика електричних машин, що застосовані в даній системі. Дослідження системи електроприводу, у якій припустимо застосовувати прямий пуск АД.
Расчет колес конического редуктора
Міністерство освіти і науки України Запорізький національний технічний університет кафедра ДМ і ПТМ Розрахунково-графічне завдання № 2 «Розрахунок клинопасової передачі»
Розрахунок нерозрізної балки
Міністерство освіти і науки України Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка Кафедра опору матеріалів Розрахунково-графічна робота № 5
Анализ САУ с помощью MATLAB и SIMULINK
Построение временных характеристик с помощью пакета Control System В качестве примера выберем апериодическое звено первого порядка Для построения временных характеристик с помощью пакета Control System используются функции step и impulse.
Порівняння характеристик аналогового та цифрового фільтрів
Розрахунок аналогового фільтра, його частотних характеристик, діаграм нулів та полюсів. Моделювання процесів обробки сигналу із застосуванням обчислювального середовища MatLab. Розрахунок цифрового рекурсивного фільтру та його порівняння з аналоговим.
Идентификация и моделирование технологических объектов
Идентификация параметров электромеханической системы. Моделирование нелинейных объектов. Оптимизация параметров пид-регуляторов для объектов управления с нелинейностями с применением пакета прикладных программ Nonlinear Control Design (NCD) Blockset.
Наблюдатель Люенбергера
Непрерывная система с передаточной функцией. Оценка состояния объекта с помощью наблюдателя пониженного порядка. Расчет наблюдателя Люенбергера, оценивание вектора состояний. Решение задачи с использованием MatLab, построение графиков вектора состояния.
Моделирование структурных схем в среде SIMULINK пакета MATLAB
Практические навыки моделирования структурных схем в среде SIMULINK пакета MATLAB. Построение графиков функций в декартовой системе координат. Решение систем линейных и нелинейных уравнений. Работа с блоками Sum, Algebraic Constraint, Gain, Product.
Дослідження перехідних характеристик цифрових САК
Дослідження цифрових систем автоматичного керування. Типові вхідні сигнали. Моделювання цифрової та неперервної САК із використання MatLab. Результати обчислень в програмі MatLab. Збільшення періоду дискретизації цифрової системи автоматичного керування.
Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab
Разработка модели движения практически невесомой заряженной частицы в электрическом поле, созданном системой нескольких фиксированных в пространстве заряженных тел. При условии, что тела находятся в одной плоскости, но частица находится вне плоскости.
Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab
Расчет в программах Mathcad и Matlab связи между глубиной залегания подводной лодки, временем поражения цели и расстоянием, который корабль успеет пройти по горизонтали. При условии, что пуск торпеды производится в момент прохождения корабля над лодкой.
Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab
Моделирование движения заряженной частицы, падающей вертикально вниз на одноименно заряженную пластину, с помощью программ Mathcad и Matlab. Построение графика зависимости высоты, на которой находится точка, от времени и скорости движения этой частицы.
Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab
Определение зависимости горизонтальной длины полета тела и максимальной высоты траектории от одного из коэффициентов сопротивления среды, фиксировав все остальные параметры. Представление этой зависимости графически и подбор подходящей формулы.
Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab
Исследование связи между временем достижения торпеды, снабжённой разгонным двигателем (глубинной бомбы) заданной глубины и формой корпуса противолодочного корабля: сферической, полусферической, каплевидной. Представление этой зависимости графически.
Дискретное преобразование Фурье
Разработка функции вычисления дискретного преобразования Фурье от входного вектора. Исследование свойств симметрии ДПФ при мнимых, четных и нечетных входных сигналах. Применение обратного преобразования Фурье для генерации периодической функции косинуса.
Розрахунок диференційної сиcтеми в MatLab
Міністерство освіти та науки України Національний технічний Університет “ХПІ” кафедра “Обчислювальна техніка та програмування” Звіт з розрахунково-графічного завдання №1
Системы автоматического управления
СОДЕРЖАНИЕ Лабораторная работа №1. Анализ САУ с помощью ЭВМ и программного обеспечения MATLAB/Simulink Цель работы Программа работы Ход работы 1. Построение временных характеристик САУ с помощью пакета Control System
Протокол розбіжностей
виникає між "Київміськлегхарчопромом" і Київською трикотажною фабрикою при укладанні договору № 11 від 3 січня 1990 р. на постачання продукції у 1991 р.
Программирование в MATLAB
Кафедра: Информационные технологии ПРОГРАММИРОВАНИЕ В MATLAB Операторы MATLAB Операторы цикла Цикл Синтаксис for count=start:step:final команды MATLAB
Jet Propulsion Essay Research Paper JET PROPULSIONThermodynamics
Jet Propulsion Essay, Research Paper JET PROPULSION Thermodynamics ME-304 M, T, W, F =* 2:00 – 3:00 June 5, 2000 Introduction: The following report, submitted to Roy Aircraft Engines Incorporated for an efficiency study, is an analysis of a turbojet engine completed by thermodynamically studying each main component that constitutes a turbojet engine.