Программная реализация искусственной нейронной сети для разделения хроматографических пиков.
1 Необходимость
Одной из актуальных проблем в хроматографии является выделение пиков из их суперпозиции для более точного расчёта площади каждого из них.
Существует множество статистических методов решения этой задачи (метод наименьших квадратов, метод главных компонент и т. д.). Но в настоящее время наиболее интересен подход с использованием в этой области искусственных нейронных сетей (ИНС).
Искусственные нейронные сети перестают быть экзотикой. В последние годы разработки в этой области представляют большой интерес не только для учёного света, но и для практичных людей. Областей их применения множество. Это автоматизация процессов распознавания образов, адаптивное управление, аппроксимация функционалов, прогнозирование, создание экспертных систем, организация ассоциативной памяти и многие другие приложения.
При решении задачи выделения хроматографических пиков из их суперпозиции искусственные нейронные сети дают более точные результаты, чем методы статистики. Выделение производится путём прогнозирования фронта пика, скрытого из-за суперпозиции с соседним, на основании открытой части пика.
Целью данной работы является программная реализация искусственной нейросети, которая обеспечит разделение пиков на хроматограмме.
2 Теоретическое обоснование
Поскольку искусственные нейронные сети позволяют аппроксимировать функции, прогнозировать – их можно прекрасно использовать для решения настоящей проблемы: разделение хроматографических пиков (см. приложение А).
Хроматографические пики могут быть как симметричными так и не симметричными и являются искажёнными Гауссовыми функционалами. И если пик описывается некоторой функцией от времени f(t), то на хроматограф поступает суперпозиция пиков, поэтому функция от времени отображаемая на его экране есть как сумма функций всех пиков:
Поэтому образы пиков, которые присутствуют на хроматограмме, могут быть сильно искажены, из-за наложений, а в некоторых случаях скрыты другими.
Открытые части не сильно искажённых пиков позволяют спрогнозировать скрытую, и посчитать площадь под пиком.
Метод прогнозирования заключается в следующем:
1.)На входы нейронной сети поступают отчёты, причём желательно нормированные:
-среднее значение выборки временных значений примеров-входов,
-их исправленная дисперсия.
2.)На выходы нейронной сети подаются соответствующие значения функции описывающей пик. Их необходимо преобразовать, чтобы они не превосходили 1, для чего нужно делить на максимум выборки.
3.)После обучения сети до не обходимого уровня ошибки необходимо подать на вход значение времени, при котором требуется узнать значение функции. Полученное значение при прямом функционировании и есть прогнозируемая точка. Она же будет добавлена в обучающую выборку. И снова провести выше описанные действия. Прогнозирование производится до тех пор, пока это необходимо.
Целесообразно параллельно проводить прогнозирование смежного пика. Прогнозируемая точка смежного фронта соседнего пика может быть получена следующим способом:
1.) Подать параллельной сети примеры соседнего пика.
2.) Подать на дополнительный вход разность между значением суперпозиции в этой точке и полученным значением в этой точке у соседнего пика.
4 Методика обучения нейросети
Метод обучения нейросети на основании алгоритма обратного распространения представляет собой - распространение сигналов ошибки от выходов нейросети к ее входам, в направлении, обратном прямому распространению сигналов в обычном режиме работы.
Ниже представлен методика обучения НС с помощью процедуры обратного распространения строится так:
1. Подать на входы сети один из возможных образов и в режиме обычного функционирования НС, когда сигналы распространяются от входов к выходам, рассчитать значения последних. Ниже представлена формула расчёта взвешенной суммы весов:
(1)
где M – число нейронов в слое n-1 с учетом нейрона с постоянным выходным состоянием +1, задающего смещение; yi
(n-1)
=xij
(n)
– i-ый вход нейрона j слоя n.
yj
(n)
= f(sj
(n)
), где – сигмоид (2)
yq
(0)
=Iq
,
где Iq
– q-ая компонента вектора входного образа.
2. Рассчитать d(N)
для выходного слоя по формуле:
(3)
Рассчитать изменения весов Dw( N)
слоя N по формуле:
(4)
3. Рассчитать для всех остальных слоев, n=N-1,...1
1)d( n)
по формуле:
(5)
2) Dw( n)
по формуле(15)
4. Скорректировать все веса в НС
(6)
5. Если ошибка сети существенна, перейти на шаг 1. В противном случае конец.
6 Заключение
В ходе настоящей работы была разработана и реализована программно искусственная нейронная сеть. Программа написана в среде Borland Delphi 3. Она представляет собой гибкую систему, в которой задаётся количество скрытых слоёв и количество нейронов в каждом из них. Количество входов и выходов одинаково и равно единице. Над программой был проведён длительный эксперимент, который продолжался около 10-ти часов. За это время нейронная сеть, реализованная в ней, обучалась по переднему фронту пика(см. приложение Г). Нейронная сеть состояла из 4-х слоёв по 50 нейронов, и выходного слоя с одним нейроном. Сеть обучилась до уровня ошибки – 0,0016, за число итераций – 95649.
Приложение А
Пример суперпозиции пиков и их истинностных фронтов
Приложение Г
Результаты обучения
Рис. 1. Результат работы программы
Рис. 2. График зависимости ошибки обученияот номера итерации
Другие работы по теме:
Нейронные сети
Базовые понятия искусственного нейрона: структура, активационные функции, классификация. Изучение преимуществ нейронных сетей, позволяющих эффективно строить нелинейные зависимости, более точно описывающие наборы данных, чем линейные методы статистики.
Два вида науки о мышлении
Искусственная жизнь - замечательная и быстро развивающаяся область научного знания, которая может совершить переворот в науке о мышлении.
Диагностирование асинхронных электродвигателей
Недостатки методов тестовой и оперативной диагностики асинхронных электродвигателей. Разработка программно-аппаратного комплекса на основе использования искусственных нейронных сетей для идентификации неисправностей в электрической части автомобиля.
Когнитивные процессы и эволюция
В работе рассматривается роль генных и средовых факторов в формировании структур мозга и нейронной системы, что теснейшим образом связано с проблемами обучения и наследования поведенческих параметров.
Медицинские экспертные системы
Арифметические операции над нечеткими множествами. Общее понятие и активационная функция искусственного нейрона. Экспертная система - компьютерная программа, способная заменить специалиста-эксперта. Назначение, особенности и применение экспертных систем.
Толстой Журавль и аист
Лев Николаевич Толстой Журавль и аист Толстой Лев Николаевич Журавль и аист Лев Николаевич Толстой Журавль и аист Мужик расставил на журавлей сети за то, что они сбивали у него посев. В сети попались журавли, а с журавлями один аист.
Аргиопа Брюнниха
Введение 1 Ловчие сети 2 Размножение 3 Галерея Список литературы Аргиопа Брюнниха Введение Аргиопа Брюнниха, или паук-оса[2] (лат. Argiope bruennichi) — вид аранеоморфных пауков из семейства Araneidae. Распространён повсеместно в Европе и в Северной Африке, а также в некоторых районах Азии. Как и у многих других представителей рода Argiope, брюшко паука-осы несёт полосатый чёрно-жёлтый рисунок.
Розенблатт, Фрэнк
Фрэнк Розенблатт (англ. Frank Rosenblatt; 11 июля 1928 – 1971) — известный американский учёный в области психологии, нейрофизиологии и искусственного интеллекта. Родился в Нью-Йорке, закончил Принстонский университет. В 1958-1960 годах в Корнелльском университете создал вычислительную систему «Марк-1» (на фотографии рядом с ним).
Аппроксимация функции с использованием нейронных сетей
Понятие искусственного нейрона и искусственных нейронных сетей. Сущность процесса обучения нейронной сети и аппроксимации функции. Смысл алгоритма обучения с учителем. Построение и обучение нейронной сети для аппроксимации функции в среде Matlab.
Общие принципы, характерные для нейросетей
Исследование нейросетевых архитектур и их приложений. Общие принципы, характерные для нейросетей. Локальность и параллелизм вычислений. Программирование: обучение, основанное на данных. Универсальность обучающих алгоритмов. Сферы применения нейросетей.
Обзор и анализ нейросетей
Разработка систем автоматического управления. Свойства нейронных сетей. Сравнительные оценки традиционных ЭВМ и нейрокомпьютеров. Формальная модель искусственного нейрона. Обучение нейроконтроллера при помощи алгоритма обратного распространения ошибки.
Нейронные сети с радиальными базисными функциями
Преимущества и недостатки нейронных сетей с радиальными базисными функциями (РБФ). Функции newrbe и newrb для построения РБФ общего вида и автоматической настройки весов и смещений. Пример построения нейронной сети с РБФ в математической среде Matlab.
Нейронные сети
Базовые архитектуры компьютеров: последовательная обработка символов по заданной программе и параллельное распознавание образов по обучающим примерам. Искусственные нейронные сети. Прототип для создания нейрона. Поведение искусственной нейронной сети.
Нейронная сеть Хемминга
Программная реализация статической нейронной сети Хемминга, распознающей символы текста. Описание реализации алгоритма. Реализация и обучение сети, входные символы. Локализация и масштабирование изображения, его искажение. Алгоритм распознавания текста.
Кластеризация с помощью нейронных сетей
Сущность, структура, алгоритм функционирования самообучающихся карт. Начальная инициализация и обучение карты. Сущность и задачи кластеризации. Создание нейронной сети со слоем Кохонена при помощи встроенной в среды Matlab. Отличия сети Кохонена от SOM.
Н. Винер и биология
Когда математикам и инженерам удалось впервые создать технические устройства, которые могли моделировать некоторые функции мозга, встал закономерный вопрос – как же в действительности работает наш главный орган?
Перспективные архитектуры генетического поиска
В последнее время появились новые «нестандартные» архитектуры генетического по-иска, позволяющие в большинстве случаев решать проблему предварительной сходимости алгоритмов. Это методы миграции и искусственной селекции.
Представление знаний в информационных системах
Содержание 1. Анализ исходных данных и разработка ТЗ 1.1 Основание и назначение разработки 1.2 Классификация решаемой задачи 1.3 Предварительный выбор класса НС 1.4 Предварительный выбор структуры НС 1.5 Выбор пакета НС 1.6 Минимальные требования к информационной и программной совместимости 1.7 Минимальные требования к составу и параметрам технических средств 2.
Нейронные сети 3
Биологический прототип Развитие искусственных нейронных сетей вдохновляется биологией. То есть, рассматривая сетевые конфигурации и алгоритмы, исследователи применяют термины, заимствованные из принципов организации мозговой деятельности. Но на этом аналогия заканчивается. Наши знания о работе мозга столь ограничены, что мало бы нашлось точно доказанных закономерностей для тех, кто пожелал бы руководствоваться ими.
Искусственная нейронная сеть
Министерство образования и науки Украины ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к курсовому проекту на тему "Искусственная нейронная сеть" по курсу "Объектно-ориентированное программирование"