Математика виникла і розвивалася з практичних потреб людини. Наприклад, стародавні єгипетські вчені цікавилися насамперед тим, як застосовувати математичні знання у землевпорядкуванні, спорудженні храмів для богів, палаців і пірамід для фараонів, визначних воєначальників і жерців. На основі практики єгиптяни сформували правила обчислення площ найпростіших плоских фігур, об'ємів куба, прямокутного паралелепіпеда, піраміди з квадратною основою, зокрема зрізаної. Єгипетські землевпорядники, користуючись довгий час мірною вірьовкою, встановили, що трикутник із сторонами 3, 4 і 5 мір завжди прямокутний. Але питанням про те, чи існують прямокутні трикутники з іншим відношенням чисел, якими вимірюються довжини їх сторін, вони не займалися.
Стародавні вавілоняни і єгиптяни не змогли теоретично узагальнити практично набуті знання про число, про математичні залежності між геометричними поняттями—плоскими і просторовими фігурами та їх елементами, про деякі властивості чисел натурального ряду тощо. Це зробили грецькі вчені.
Теоретичні досягнення грецьких учених тим знаменніші, що грецька система письмової нумерації хоч і була простішою, ніж у Вавілоні й Єгипті, але алфавітною. Числа 1, ..., 9 позначалися першими буквами грецького алфавіту, числа 10, 20, ..., 90 — наступними дев'ятьма буквами, числа 100, 200.....900 — дальшими буквами. Усі інші числа в межах 10—999, зображали комбінаційним переставлянням букв, позначених зверху чи знизу рисками й крапками. Зрозуміло, що при такому способі письмової нумерації дуже важко було запам'ятовувати зображені числа, а ще важче — виконувати навіть найпростіші дії над ними.
Найдавнішим з грецьких учених був Фалес Мілетський. Узагальнивши на вищому рівні абстрактного мислення те, чого навчився він у Єгипті з математики, Фалес Мілетський методами математики сприяв значному розвитку астрономії та підготував своїми працями молодші покоління, які жили в часи Піфагора, Евкліда, Архімеда та пізніше.
Філософ Платон багато вніс у проблему розв'язування задач на побудову за допомогою тільки циркуля і лінійки, коли правильність побудови логічно доводиться посиланням на аксіоми й теореми геометрії. Це мало величезне значення у розвитку геометрії як дедуктивної науки. Платон ввів у математику терміни аналіз і синтез. Він вимагав строгого, чіткого формулювання означень геометричних понять, правил дій над числами тощо.
Учень Платона філософ і основоположник логіки Арістотель критикував свого вчителя за те, що той у тлумаченні різних явищ природи і суспільних подій посилався на волю богів. Арістотель висловив правильну думку, що закони важеля можна і треба підкріпити математичними виразами залежностей між силами, які діють на важіль. Він також розв'язав фізичну задачу на додавання сил.
Сучасниками Арістотеля були Дінострат (теж учень Платона) та Арістарх Самоський. Дінострат прославився тим, що вказав на можливість спрямлення кола за допомогою кривої, якою ділили коло на частини, пропорційні довжинам довільних відрізків, відкладених на прямій, та розпочав дослідження методом вичерпування зміни функцій кута, які сучасною мовою ми називали б синусом і тангенсом.
Арістарх Самоський за допомогою співвідношень, які зараз називають тригонометричними нерівностями, досить точно обчислив відстань Землі до Сонця і Місяця; він висловив сміливу для того часу гіпотезу, за якою планети, Земля і Місяць рухаються всередині сфери нерухомих зір, у центрі якої розташоване нерухоме Сонце. За це вченого звинуватили у безбожності і прогнали з Афін.
Згадаємо ще таких математиків, як Діофант (III ст. н. е.), Ератосфен і Аполлоній Пергський. Діофант уславився своїми дослідженнями з теорії чисел. Дослідження Діофанта стали основою для розвитку теорії чисел у наступні століття.
Друг Архімеда Ератосфен заклав основи математичної географії, вперше виміряв довжину земного меридіана, йому належить хоч і довгий,але абсолютно надійний спосіб вилучення з натурального ряду простих -чисел (Ератосфенове решето). Учений написав змістовні праці з історії розвитку математики, музики і театру.
Аполлоній Пергський уславився дослідженнями властивостей конічних перерізів, тобто різного виду кривих, що утворюються на поверхні конуса від перетину його площиною. Учений вивів властивості еліпса, параболи й гіперболи, що ефективно вплинуло на розвиток астрономії, а в XVII ст.— на розвиток аналітичної геометрії.
В II ст. до н. е. вагомий вклад у розвиток математики внесли ще троє старогрецьких учених — Гіпсікл Александрійський, його ровесник Гіппарх і дещо молодший за них Посідоній. Перший написав деякі праці з географії й геометрії. Історики математики схиляються до думки, що саме Гіпсікл написав після смерті Евкліда XIV книгу його «Начал».
Астроном Гіппарх гаряче відстоював ідеї наукового розвитку астрономії, вільної від будь-яких релігійних тлумачень ще не досліджених небесних явищ. Учений створив теорію руху Місяця, теорію сонячних затемнень та склав каталог тисячі зірок, розподіливши їх залежно від яскравості на шість груп, причому встановив положення кожної на небесній сфері.
Математик і астроном Посідоній повторив спробу Ератосфена визначити розміри Землі. Йому вдалося встановити відстань від Землі до Місяця з дивовижною для того часу точністю. Вважають, що Посідоній перший намагався довести як теорему п'ятий постулат Евкліда.
У І ст. до н. е. жив ще один видатний інженер, механік і математик — Герон Александрійський. Він винайшов спосіб обчислення площі трикутника за трьома відомими його сторонами та сформулював правило, в якому виклав послідовність виконання необхідних дій над відповідними числовими даними. Герон сконструював багато цікавих технічних іграшок, зокрема водяний годинник, автомат для продажу води та лічильник шляху — прилад, принцип дії якого такий, як і сучасного лічильника на автомашині.
Завдяки визначним досягненням давньогрецьких математиків і було створено науково-теоретичний грунт, на якому наступні покоління вчених розвивали математику. Проте через різні причини історичного характеру твори давньогрецьких математиків вивчали спочатку вчені Середньої Азії, Близького Сходу і набагато пізніше — вчені Західної Європи.
З найвидатнішими представниками давньогрецьких математиків ви й ознайомитесь у цьому розділі книжки.
Другие работы по теме:
Элейская школа
довольно интересна для исследования, так как это одна из древнейших школ, в трудах которой математика и философия достаточно тесно и разносторонне взаимодействуют. Основными представителями элейской школы считают Парменида (конец VI - V в. до н.э.) и Зенона (первая половина V в. до н.э.).
Макс Эйве
5-й в истории Шахмат чемпион мира (1935-1937), международный гроссмейстер (1950), международный арбитр (1951). Президент ФИДЕ (1970-1978). Шахматный литератор. Доктор математики; преподаватель математики, механики и астрономиию
Выпускная
Проблема обучения математике в профильных классах на примере темы «Логарифмические уравнения»
Выпускная
Вопрос о генезисе метода проектов как педагогической технологии
Методические рекомендации учителей математики
А содержит порядка 50 материала, который прямо или косвенно формируется в основной школе, примерно 40 такого материала – в части В, а также параметрический и геометрический материал в части C. В связи с этим уже в основной школе необходимо начинать подготовку по таким разделам
: «Фузионизм в преподавании геометрии»
Актуальные проблемы обучения математике (К 150-летию со дня рождения А. П. Киселева). Т. 1: Материалы Всероссийской научно практической конференции. Орел: Изд-во огу, 2002. – 351 с
История математики: Классическая Греция
С точки зрения XX в. родоначальниками математики явились греки классического периода (VI-IV вв. до н.э.). Математика, существовавшая в более ранний период, была набором эмпирических заключений.
Математика: поиск истины за пределами арифметики
История математики — это богатая палитра человеческой изобретательности и погони за эффективным способом понимания окружающего нас мира. Математика — человеческое открытие, а не человеческое изобретение.
Теория вектора
Содержание: 1. Что такое вектор? 2. Сложение векторов. 3. Равенство векторов. 4. Скалярное произведение двух векторов и его свойства. 5. Свойства операций над векторами.
Непрерывная, но не дифференцируемая функции
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «УССУРИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»
Волшебный мир Пуанкаре
Многие профессиональные математики выделяли геометрию среди остальных разделов математики, считая её подобно механике экспериментальной наукой.
Штейнер Якоб
(Steiner Jacob) тейнер Якоб (18.3.1796-1.4.1863)-немецкий математик. Член Берлинской Академии Наук (1834г.). Родился в Утценсторфе (Швейцария). Окончил Гейдельбергский университет (1821г). Преподавал математику в Берлинском городском промышленном училище (1825-1835гг). Профессор математики Берлинского университета (с 1835г).
Евклид
Реферат по математике ученицы 7 «Б» класса ВЮ лицея Берестовской Дарьи Евклид Евклид – древнегреческий математик (III века до н.э.) работал в Александрии и написал несколько трудов, которые стали основой для образования и использовались около 2200 лет.
Великая теорема Ферма
Когда дьявол узнал об условии заключения договора с ученым-математиком о продажи его души, он рассмеялся и сказал: «Нет ничего проще. У меня есть доказательство этой теоремы, написанное самим Ферма».
Иероглифическая запись уравнения
Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции.
Люилье, Симон
Введение 1 Биография 2 Научная деятельность Список литературы Введение Симо́н Антуа́н Жан Люилье́ (фр. Simon Antoine Jean L'Huilier, иногда L’Huillier, 24 апреля 1750, Женева — 28 марта 1840, там же) — швейцарский математик. Известен своими работами по анализу и (тогда ещё не сформировавшейся) топологии.
Аньези, Мария Гаэтана
Мари́я Гаэта́на Анье́зи (итал. Maria Gaetana Agnesi; 16 мая 1718, Милан — 9 января 1799) — итальянский математик и филантроп. Она происходит из зажиточной купеческой семьи, в которой был 21 ребёнок. Мария Гаэтана была старшей из детей. Её отец был профессором математики, он с детства поддерживал математические способности дочери и позаботился о хорошем образовании Марии Гаэтаны.
Рафаил Островский
(1963) является профессором факультета компьютерных наук и профессором факультета математики в Университете Калифорнии в Лос-Анджелесе . Он - известный учёный в области алгоритмов и криптографии [1]. Проф. Островский получил степень доктора философии (PhD) в 1992 году в Массачузетском Технологическом Институте.
История математики в Индии
Данная статья — часть обзора История математики. Развитие индийской математики началось, вероятно, достаточно давно, но документальные сведения о начальном её периоде практически отсутствуют.
Скотт, Дана Стюарт
Да́на Стю́арт Скотт (англ. Dana Stewart Scott , р. 1932) — американский учёный в области математики и информатики. Исследования Скотта связанны с теорией моделей, теорией автоматов, модальной и интуиционистской логиками, конструктивной математикой и связью между логикой и теорией категорий.
Крамп, Кристиан
Кристиа́н (Кретье́н) Крамп (фр. Christian Kramp, 8 июля 1760, Страсбург — 13 мая 1826, там же) — французский математик (эльзасец). Известен работами по теории чисел, геометрии, математической кристаллографии, алгебре и механике. Предложил общепринятое обозначение n! для факториала.
Пирс Чарлз
Пирс Чарлз Сандерс (10 сентября 1839, Кембридж, шт. Массачусетс - 19 апреля 1914, близ Милфорда, шт. Пенсильвания), американский философ, логик, математик и естествоиспытатель.
Тьюринг (Turing) Алан Матисон
Тьюринг (Turing) Алан Матисон (1912 — 54) — гениально одаренный английский математик. В возрасте 24 лет написал работу "О вычислимых числах", которой суждено было сыграть исключительно важную роль в развитии вычислительной математики.
Буль (Boole), Джордж
Его работы «Трактат о дифференциальных уравнениях» (1859г.) и «Трактат о вычислении предельных разностей» (1860г.) оказали колоссальное влияние на развитие математики. В них нашли свое отражение наиболее важные открытия Буля.
Александров Павел Сергеевич
Начав научную работу в области теории множеств и теории функций действительного переменного, Александров получил ряд замечательных результатов (теорему о мощности борелевых множеств).
Житков Б.С.
Родился 30 августа (11 сентября н.с.) в Новгороде в семье преподавателя математики. Получил прекрасное домашнее образование. После окончания гимназии поступил на естественное отделение Новороссийского университета, закончил в 1906.
Принципи побудови формальних теорій
Реферат на тему: Принципи побудови формальних теорій Математична логіка як самостійний розділ сучасної математики сформувався відносно нещодавно - на рубежі дев’ятнадцятого і двадцятого століть. Виникнення і швидкий розвиток математичної логіки були пов’язані з так званою кризою основ (засад) математики, одним з проявів якої є відомі парадокси або антиномії канторівської теорії множин.