Реферат: Ролль, Мишель - Refy.ru - Сайт рефератов, докладов, сочинений, дипломных и курсовых работ

Ролль, Мишель

Рефераты по истории » Ролль, Мишель


План
Введение
1 Биография
2 Научная деятельность

Введение

Мишель Ролль (фр. Michel Rolle, 21 апреля 1652, Амбер (Франция) — 8 ноября 1719, Париж) — французский математик.

1. Биография

Родился в городке Амбер (фр. Ambert, провинция Овернь). По прибытии в Париж, в возрасте 23 лет, он в начале добывал себе средства к существованию перепиской. Его математические способности, обнаружившиеся, между прочим, в решении трудной задачи, предложенной Озанамом, открыли ему двери академии. В 1685 году он стал её членом.

Академическая деятельность Ролля ознаменовалась горячими и бурными нападками на дифференциальное исчисление и на анализ Декарта. Ролль в 1701 году выступил с резкими возражениями как против логических оснований дифференциального исчисления, так и против достигнутых Декартом результатов. Вариньон разоблачил нагромождение ошибок, совершенных Роллем, и дал в своём опровержении истинное понятие о дифференциалах. В 1702 году в «Journal des Savans» Ролль выступил с новой статьей против дифференциального исчисления. Защитником последнего на этот раз явился Сорен, действовавший так же успешно, как и его предшественник. В 1705 году академия признала Ролля неправым, с чем позднее согласился и сам Ролль.

Затем возник спор между Роллем и аббатом де Гюа по поводу нападок первого на анализ Декарта. Полемические сочинения Ролля полны ошибок и отличаются темнотой изложения. Из его сочинений, относящихся к дифференциальному исчислению и напечатанных в мемуарах парижской академии, укажем следующие: «Remarques sur les lignes gйomйtriques» (1702 и 1703), "Du nouv. systиme de l’infini (1703), «De l’inverse des tangentes» (1705), «Observations sur les tangentes» (1705). Несмотря на пренебрежение, с которым относились и относятся к спору Ролля о дифференциальном исчислении, он всё-таки заставил Лейбница и его сторонников проявить к логическим основаниям предмета большую внимательность, чем это обыкновенно делается в отношении новых учений.

2. Научная деятельность

Занимаясь решением неопределённых уравнений 1-ой степени в целых и положительных числах, Ролль нашёл для него метод, стоящий значительно выше данного его предшественником Баше де Мезириаком. Изложение этого метода и его приложений см. в его «Алгебраическом трактате» (Traitй d’Algиbre, 1890) и отдельном сочинении: «Mйthodes pour rйsoudre les questions indйterminйes de l’Algиbre» (68 стр., 1699), рассматривающем и неопределённые уравнения высших степеней. Сейчас этот метод называется «правилом Маклорена».

Ещё важнее работы Ролля по предмету численного решения уравнений и особенно найденный им для определения пределов, заключающих корень уравнения, метод каскадов. Известна его теорема: «между двумя, следующими друг за другом, корнями уравнения f'(x) =0 может заключаться не более одного корня уравнения f(x)=0». Изложение всех этих исследований Ролля находится в его «Алгебраическом трактате» и в «Sur les effections gйomйtriques» (Париж, 1690). В «Алгебраическом трактате» обращают на себя внимание: глава о разыскании общего наибольшего делителя двух многочленов, составляющих уравнения, и теорема о числе значений корня n-ой степени. Все эти исследования Ролля, несмотря на свою важность, частью были не замечены современниками, а частью забыты, и были оценены много позже.

В мемуарах Парижской академии наук напечатаны, кроме упомянутых, работы Ролля:

«Rиgles pour l’approximation des racines des cubes irrationels» (т. II и X)

«Mйthode pour rйsoudre les йgalitйs de tous les dйgrйs, qui sont exprimйs en termes gйnйraux» (т. X; оба в старых мемуарах академии)

«Mйthode pour trouver les foyers des lignes gйomйtriques de tous les genres» (1706)

«Recherches sur les courbes gйomйtriques et mйcaniques etc.» (1707)

«De l'йvanouissement des quantitйs inconnues dans la gйomйtrie analytique» (1709)

«Remarques sur un paradoxe des effections gйomйtriques» (1713 и 1714)

и некоторые другие.


Литература

Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. Киев, Наукова думка, 1983.

Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Ролль, Мишель в архиве MacTutor  (англ.)

«Histoire de l’Acadйmie R. des Sciences» (1719) — биография Ролля.  (фр.)

При написании этой статьи использовался материал из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона (1890—1907).

Источник: ru./wiki/Ролль,_Мишель