МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра МО САПР
Использование факторного анализа для построения рейтинга банков.
Курсовая работа
студентов второй группы
третьего курса
факультета прикладной
математики и информатики
Бескоровайного А.А. и
Лейнова В. А.
Научный руководитель:
Ковалев М.М.
Минск, 1997.
Содержание
Введение |
3 |
Методология факторного анализа |
4 |
Описание программы |
8 |
Приложение |
9 |
Формат файлов |
9 |
Таблица исходных данных |
9 |
Факторная матрица |
10 |
Матрица факторного отображения |
11 |
Графическое представление |
12 |
Введение
В факторном анализе предполагается, что наблюдаемые переменные являются линейной комбинацией некоторых латентных (гипотетических или ненаблюдаемых) факторов. Некоторые из этих факторов допускаются общими для двух и более переменных, а другие-- характерными для каждого параметра в отдельности.
Применительно к построению банковских рейтингов реальную картину состояния дает методика, основанная на применении двухфакторного анализа, которая позволяет представить банки точками на плоскости, координатными осями которой являются [построенные] факторы, что особенно удобно для составления динамических рейтингов, когда при анализе состояния системы во времени точки, указывающие на состояние банков, превращаются в диаграммы.
Методология факторного анализа.
Необходимо попытаться наиболее полно проанализировать разнообразные показатели, характеризующие в нашем случае состояние банков. Для этого необходимо свести их к меньшему числу некоторых факторов. Представим каждый рейтинговый показатель zj
как линейную комбинацию гипотетических факторов:
Zj
=aj1
F1
+aj2
F2
+...+ajm
Fm
(j=1,2...n),
где
Fi
– значение i-го фактора для данной (j-ой) компоненты;
aji
–
вес фактора i в компоненте j;
m – количество факторов;
n – количество показателей.
Можно выделить следующие этапы построения факторной матрицы:
1. Создаем исходную матрицу {{xij
}} размерности (n *
m), где m – количество характеристик, а n – количество исследуемых банков.
2. Строим корреляционную матрицу R={{rij
}},
имеющую размерность m *
m:
2.1 Строим ковариационную матрицу: C=XT
*
X/n :
2.2 Строим корреляционную матрицу:
R={{rij
}},
2.3 На основе построенной корреляционной матрицы строим редуцированную корреляционную матрицу:
3. В методе главных факторов на 1-ом этапе вычислений ищут коэффициенты при первом факторе так, чтобы сумма вкладов в суммарную общность была максимальной
Максимум V1
должен быть обеспечен при условии
Чтобы максимизировать функцию n переменных воспользуемся методом множителей Лагранжа, с помощью которого приходим к выводу, что искомая функция является ничем иным как максимальным собственным значением уравнения
det(R-lE)=0 (2),
где R- редуцированная корреляционная матрица, полученная в пункте 2.
Далее, подставив найденное значение l1
и получив одно из возможных решений (q11
,q21, ... ,
qn1)
уравнения (2), являющихся в свою очередь собственным вектором, соответствующим данному собственному значению и, для удовлетворения выражению (1), разделив на корень из суммы их квадратов и умножив на квадратный корень из собственного значения, получим
что представляет собой искомый коэффициент при факторе F1
в факторном отображении пункта 1.
l1
вычисляется по формуле:
l1
=max{p1j
}, где вектор p=R*
q1
Вектор q1
находится при помощи следующего итерационного процесса:
Вычисляем R, R2
, R4
,... до тех пор, пока не будет выполняться условие |b(
i)
-b(i/2)
|<e, где b(
i)
вектор, j-ый элемент которого равен частному от деления суммы j-ой строки матрицы Ri
на максимальную из сумм элементов строк матрицы Ri
, а в качестве e берется заранее выбранная точность вычислений. По окончании процесса в качестве вектора q берется вектор a(i)
.
4.Для определения коэффициентов при втором факторе F
2
необходимо максимизировать функцию
что делается аналогично вычислениям для 1-го фактора, только вместо матрицы R используется матрица
Полученную факторную матрицу F размерности m*
2 вращаем путем умножения на матрицу поворота
,
где a-угол поворота, изменяющийся от 0 до p/2 с шагом p/720.
Окончательный поворот будет произведен на угол, при котором выполнится критерий Варимакс:
Где r — число факторов.
Умножив справа исходную матрицу Х на построенную Fпов
, получим окончательную матрицу, показывающую расположение банков в новых координатах (факторах F1
, F2
).
Описание программы.
Для компьютерной реализации описанного выше метода нами, с помощью среды Delphi 2.0, была создана программа rating, функционирующая под управлением операционной системы Windows-95.
1. После запуска программа предлагает пользователю загрузить исходные данные о состоянии банков за некоторые периоды времени. Исходные файлы хранятся в специальном формате (см. приложение 1).
2. Данные загружаются в таблицы (по годам), где и могут быть просмотрены (см. приложение 2)
В прилагаемом ниже примере исходными данными является файл по состоянию на 1995 код со следующими показателями, характеризующими банки :
a1=Активы
a2=Капитал
a3=Капитал/активы в %
a4=.Вложения в другие банки
a5=Вложения в экономику
a6=Вложения всего
3. По нажатию соответствующей кнопки на панели управления программой, будут построены и отображены матрицы факторного отображения (см приложение 4) ,за каждый из периодов времени. Данные матрицы образуются из факторных матриц, описывающих вклад каждого из показателей в общий фактор (см. приложение 3)
4. По желанию пользователя может быть построен график, показывающий положение банков на факторной плоскости и динамику их развития во времени (см. приложение 5).
Приложение.
1. Формат файлов
Файлы, используемые в нашей программе представляют собой текстовые файлы, в которых в качестве разделителей используются пробелы.
В первом столбце файла хранятся названия обрабатываемых банков, а в первой строке – названия показателей, характеризующих их деятельность.
2. Таблица исходных данных
3. Факторная матрица
Показатель
|
F1 |
F2 |
a1=Активы |
0.940 |
0.264 |
a2=Капитал |
0.949 |
0.198 |
a3=Капитал/активы в % |
0.829 |
0.436 |
a4=Вложения в другие банки |
0.602 |
0.539 |
a5=Вложенияв экономику |
0.834 |
0.425 |
a6=Вложения всего |
0.922 |
0.335 |
4.Матрица факторного отображения
5. Графическое представление
Прямоугольной областью обозначается положение банка на факторной плоскости по состоянию на 1995 год, а круглой областью такого же цвета обозначается положение того же банка по состоянию на 1996 год.
Другие работы по теме:
Методы анализа эффекивности деятельности предприятия
Экономический анализ — это метод исследования и познания объективного действия экономических законов. Метод экономического анализа базируется на диалектическом материализме, что означает изучение материалистической диалектики в единстве анализа и синтеза, индукции и дедукции.
Финансовая устойчивость предприятия
Задача По приведенным данным из баланса предприятия рассчитать: сумму собств. оборотн. средств (СОС); коэффициент автономии коэф-т собств. заемных средств
Анализ Формы №2 "Отчет о прибылях и убытках"
Направления, последовательность и методики анализа отчета о прибылях и убытках: анализ его динамики и структуры, факторный анализ чистой прибыли; влияние бухгалтерской учетной политики на финансовые результаты; оценка рентабельности активов и капитала.
Диагностика финансового состояния предприятия
Характеристика финансового состояния организации в нормальных и неблагоприятных условиях. Расчеты и анализ финансово-экономических коэффициентов. Факторный анализ и его модели. Двухфакторная модель как модель прогнозирования вероятности банкротства.
Диагностика деятельности предприятия
Место экономического анализа в системе управления предприятием, организация аналитической работы, оценка потенциала предприятия. Показатели рентабельности, факторный анализ. Результаты технического и социального развития. Использование трудовых ресурсов.
Эффективность использования материальных ресурсов
Основные показатели эффективности использования материальных затрат. Материалоемкость, материалоотдача, относительная экономия материалов в производстве, коэффициент использования материалов. Характеристика и факторный анализ материалоемкости продукции.
Анализ прибыли и рентабельности
Анализ формирования чистой прибыли. Влияние факторов на изменения чистой прибыли в сопоставимом виде. Рентабельность продаж. Рентабельность продукции. Валовая рентабельность. Чистая прибыль. Рентабельность капитала. Анализ объёма производства.
Сущность управленческого учёта
Предмет, метод и задачи управленческого учёта (УУ) Сравнительная характеристика финансового и управленческого учёта Информация в системе управленческого учёта
Финансовая устойчивость предприятия
Оценка финансовой устойчивости организации и расчет соответствующих показателей. Факторный анализ валовой прибыли по системе "директ-костинг", совокупного и собственного капитала. Рейтинговая оценка предприятия. Выводы о движении денежных средств.
Комплексный анализ хозяйственной деятельности
Оценка основных показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятия. Анализ финансового состояния предприятия, показателей рентабельности, прибыли, объема производства и использования производственных ресурсов. Факторный анализ прибыли.
Анализ себестоимости продукции 6
Введение Управление предприятием представляет собой процесс обеспечения его деятельности для достижения поставленных целей. Наибольшее значение имеет управление затратами на производство, включающее контроль и регулирование затрат. Возникает задача снижения издержек до нормативного уровня, соблюдение нормативов в этом случае является целью управления затратами на производство.
Анализ прибыли и рентабельности конкретного предприятия - ООО Хлебозавод Троицкий
РЕФЕРАТ Данная дипломная работа посвящена анализу прибыли и рентабельности конкретного предприятия - ООО «Хлебозавод Троицкий». В первой главе выпускной квалификационной работы раскрывается экономическая сущность, значение прибыли и рентабельности, сущность финансовой устойчивости и факторы, ее определяющие, а также рассматривают особенности оценки финансовой устойчивости организации в современных условиях хозяйствования.
Анализ и аудит финансово-хозяйственной деятельности
Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия Предприятие – основное звено экономики. Для того, чтобы работа предприятия была эффективной, необходимо регулярно проводить анализ финансово-хозяйственной деятельности организации, а также оценивать состояние деловой активности партнеров и конкурентов.
Факторный анализ прибыли 2
Факторный анализ прибыли Факторный анализ общей, валовой (балансовой) прибыли Конечный финансовый результат деятельности предприятия, балансовая прибыль или убыток, представляет собой алгебраическую сумму результата (прибыли или убытка) от реализации товарной продукции (работ, услуг), результата (прибыли или убытка) от прочей реализации, доходов и расходов от внереализационных операций.
Расчеты
ОБЪЕМ ПРОДУКЦИИ В СОПОСТАВИМЫХ ЦЕНАХ. Предыдущий период Отчетный период. количество Объем прод в ценах янв отч года. количество Цена за ед изделия в ценах янв отч года.
Пятифакторная модель личности
Создание П. м. л., как и работы упомянутых авторов, базировались на лексическом подходе: выделении критериев для описания личности из анализа естественного языка и последующей научной таксономизации.
Многофакторный анализ интеллектуальных способностей
Многогранность интеллекта - это одна из причин, по которым теоретики затрудняются определить это явление. Некоторые пионеры изучения интеллекта, пытаясь раскрыть некоторые из основных компонентов этого феномена и признавая его сложную природу, использовали факторный анализ - статистический метод, разработанный для определения источника изменений в измерениях корреляции.
Математические методы в психологии 3
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ Голубев А.М. Выписка из образовательного стандарта по дисциплине «Математические методы в психологии» Измерение в психологии; типы шкал; представление данных; описательная статистика; меры связи; метрика; методы одномерной и многомерной прикладной статистики; многомерное шкалирование; многомерный анализ данных (факторный, кластерный); дисперсионный анализ; анализ данных на компьютере, статистические пакеты; приближенные вычисления; возможности и ограничения конкретных компьютерных методов обработки данных; стандарты обработки данных; нормативы представления результатов анализа данных в научной психологии; методы математического моделирования; модели индивидуального и группового поведения, моделирование когнитивных процессов и структур, проблема искусственного интеллекта
Курс семестр Трудоемкость дисциплины в часах Форма итогового
«Учет и анализ в издательствах» является углубленное изучение на основе базовых курсов «Теория бухгалтерского учета», «Бухгалтерский учет и анализ» и «Управленческий учет» особенностей бухгалтерского учета и анализа производственно-коммерческой деятельности в издательствах
Митральный стеноз. Факторный анализ.
Для создания экспертной системы оценки гомеостаза "в норме" и "патологии" необходимо проведение следующих операций: 1) создание банка данных; 2) факторный анализ; 3) построение факторных диаграмм.
Факторный метод анализа
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тамбовский государственный университет им. Г.Р.Державина
Экономический анализ 7
1. Понятие, значение и задачи экономического анализа Анализ – научный способ познания сущности экономических явлений и процессов, основанный на расчленении их на составные части и изучении их во всем многообразии связей и зависимостей.
Факторный анализ в страховании
Государственное общеобразовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» Контрольная работа
Банковская статистика
В таблице приведены финансовые показатели отделения банка за два квартала: Кварталы Доходы Затраты Средняя стоимость активов капитала 1200 1540 Проведите факторный анализ динамики прибыли и прибыльности капитала. Сделайте выводы.
Банковская статистика
Особенности оценки пассивов и собственного капитала банка. Анализ финансовых показателей отделения банка за два квартала. Факторный анализ динамики прибыли и прибыльности капитала, ресурсов банка за текущий год. Темп роста прибыли в отделении банка.