Контрольная работа по дисциплине "Автоматика и управление"
Вариант 1 - РС-711511.
Вид передаточной характеристики:
Входное воздействие:
Структурная схема звена имеет
вид:
Записать передаточные функции
системы в замкнутом и разомкнутом состоянии и определить устойчивость.
Передаточная функция системы в
замкнутом виде записывается в виде:
Предполагается, что система
автоматики может находиться в двух состояниях - устойчивом и неустойчивом.
Устойчивость системы определяем
по критерию Гурвица.
Для этого составляем
характеристическое уравнение с учётом передаточной функции системы в
разомкнутом состоянии в виде:
И так как левое выражение имеет
дробно-рациональный вид, то, приравняв к нулю числитель выражения, стоящий в
левой части, перепишем его в виде:
Это выражение равно нулю, если:
или
Для оценки устойчивости системы
радиоавтоматики необходимо вычислить определитель Гурвица. Составим матрицу
Гурвица:
Система радиоавтоматики устойчива.
Построить переходную
характеристику системы в замкнутом состоянии и определить перерегулирование в
системе.
Переходной характеристикой
называется реакция системы на воздействие на неё единичного сигнала:
, где
Разложим эту дробь в сумму
обыкновенных дробей:
Домножаем числители каждой дроби
на :
Группируем множители:
Получаем систему уравнений:
Решением этой системы уравнений
являются следующие значения:
Таким образом,
Домножаем на 1000 элементы
второй дроби:
"Делим" числитель
второй дроби, чтобы избавиться от суммы ():
Преобразуем множители к виду
функционального преобразования Лапласа:
Воспользуемся формулами обратных
преобразований Лапласа:
, ,
Получаем следующее выражение для
переходной характеристики:
По графику переходной
характеристики необходимо определить величину перерегулирования γ.
Установившееся значение
выходного сигнала системы вычисляется следующим образом:
,
где -
передаточная характеристика системы в замкнутом состоянии.
Перерегулирование γ равно
отношению максимального значения выходного сигнала в переходном процессе к
установившемуся значению:
Определить динамическую
ошибку при входном воздействии λ (t).
Динамической ошибкой называется
ошибка в установившемся режиме работы системы при действии на неё
нестационарного сигнала.
Значение динамической ошибки при
входном воздействии λ (t) определяется по формуле:
где Ci - коэффициенты ошибки от
воздействия λ (t), которые находятся по формулам:
, при p=0,
,
где We - передаточная функция
ошибки, которая вычисляется по формуле:
Найдем производную передаточной
функции ошибки:
Подставив в производную значение
p=0, получаем:
Найдём :
,
Подставив полученные значения
коэффициентов и производных в формулу, получим:
Другие работы по теме:
Переходные и импульсные характеристики электрических цепей
Академия России Кафедра Физики Лекция Переходные и импульсные характеристики электрических цепей Орел 2009 Учебные и воспитательные цели: Разъяснить слушателям сущность переходной и импульсной характеристик электрических цепей, показать связь между характеристиками, обратить внимание на применение рассматриваемых характеристик для анализа и синтеза ЭЦ, нацелить на качественную подготовку к практическому занятию.
Спектральный анализ дискретного сигнала и расчет ЦФ
Нахождение дискретных преобразований Фурье заданного дискретного сигнала. Односторонний и двусторонний спектры сигнала. Расчет отсчетов дискретного сигнала по полученному спектру. Восстановление аналогового сигнала по спектру дискретного сигнала.
Переходные и импульсные характеристики электрических цепей
Сущность переходной и импульсной характеристик электрических цепей. Переходная характеристика цепи - отношение реакции цепи на ступенчатое воздействие к величине этого воздействия при нулевых начальных условиях. Интегралы Дюамеля и интегралы свертки.
Теория управления
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет Кафедра АПУ Отчет по лабораторной работе №1 «Типовые звенья» Выполнили: Кулинич В.
Операционный усилитель
Лабораторная работа №2 Операционный усилитель Цель работы: Ознакомиться с основными характеристиками операционных усилителей, исследовать некоторые устройства построенные на ОУ
Анализ САУ с помощью MATLAB и SIMULINK
Построение временных характеристик с помощью пакета Control System В качестве примера выберем апериодическое звено первого порядка Для построения временных характеристик с помощью пакета Control System используются функции step и impulse.
Проектирование устройств фильтрации 2
Учреждение образования Белорусский Государственный университет информатики и радиоэлектроники Курсовой проект «Проектирование устройств фильтрации»
Критерии устойчивости систем
Методика определения устойчивости системы по алгебраическим (критерии Рауса и Гурвица) и частотным критериям устойчивости (критерии Михайлова и Найквиста), оценка точности их результатов. Особенности составления передаточной функции для замкнутой системы.
Передаточная функция дискретной системы
Определение связи между выходом и входом для непрерывных систем. Вычисление передаточной функции и основы структурного метода дискретной системы. Расчет передаточной функции дискретной системы с обратной связью. Передаточные функции цифровых алгоритмов.
Дифференцированные уравнения
1.ВВЕДЕНИЕ 2.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 2.1.ЗАПИСЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В СТАНДАРТНОЙ И ОПЕРАТОРНОЙ ФОРМЕ В теории автоматического регулирования в настоящее время принято записывать дифференциальные уравнения в двух формах.
Виды передаточной характеристики
Контрольная работа по дисциплине "Автоматика и управление" Вариант 1 - РС-711511 Вид передаточной характеристики: Входное воздействие:
Расчет LC- и ARC-фильтров
Санкт-петербургский Государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича Курсовая работа по ОТЦ на тему: "Расчет LC- и ARC- фильтров"
Модернизация электронного термометра
Теоретические основы методов расчета корректирующих цепей САУ и исследование их устойчивости. Особенности модернизации электронного термометра с использованием корректирующей цепи последовательного типа. Исследование устойчивости типовых звеньев САУ.
Типовые динамические звенья и их характеристики
Динамическим звеном называется элемент системы, обладающий определенными динамическими свойствами. Любую систему можно представить в виде ограниченного набора типовых элементарных звеньев, которые могут быть любой природы, конструкции и назначения. Передаточную функцию любой системы можно представить в виде дробно-рациональной функции:
Типовые динамические звенья и их характеристики
Понятие и свойства динамического звена, его значение в работе системы. Передаточная функция системы и ее основные звенья. Характеристики соединений звеньев и порядок построения их логарифмических частотных. Определение идеального дифференцирующего звена.
Синтез последовательного корректирующего устройства
Синтез последовательного корректирующего устройства частотными методами. Обеспечение отсутствия статической ошибки. Оценка запасов устойчивости. Синтезировалось последовательное корректирующее устройство с помощью частотных методов.
Дискретные системы радиоавтоматики
Передаточные функции дискретных систем как отношение z-изображений выходной и входной величин при нулевых начальных условиях. Определение передаточной функции дискретной системы при нулевом значении флюктуационной составляющей. Использование фиксатора.
Анализ устойчивости электротехнической системы
Возможности математического пакета MathCad. Использование алгебраического критерия Рауса-Гурвица для анализа устойчивости систем. Построение годографов Найквиста по передаточной функции разомкнутой системы заданной в виде полинома, использование ЛАХЧ.
Коррекция дискретных систем управления
Способы дискретной коррекции систем управления. Порядок расчета корректирующего звена для дискретной системы. Особенность методов непосредственного, последовательного и параллельного программирования. Реализация дискретных передаточных функций.
Анализ одноконтурной САУ четвёртого порядка
Анализ устойчивости САУ. Расчёт частотных характеристик замкнутой САУ. Показатели качества регулирования. Синтез последовательного корректирующего устройства. Показатели качества регулирования скорректированной САУ. Моделирование скорректированной САУ.
Характеристики систем автоматического управления
Теория автоматического управления Тема: "Характеристики систем автоматического управления" 1. Статические характеристики САУ Статические характеристики определяют статику системы, т.е. ее поведение в установившемся режиме.
Механизм выпуска и обращения простого и переводного векселя
Простые и переводные вексели. Полный и частичный трассат. Порядок перехода векселя от одного лица к другому путем совершения на оборотной стороне векселя передаточной надписи. Именной (полный) и препоручительный, оборотный и безоборотный индоссамент.