Полосно-пропускающий фильтр представляет собой устройство, которое пропускает сигналы в диапазоне частот с шириной полосы BW, расположенной приблизительно вокруг центральной частоты ω0 (рад/с), или f0=ω0/2π (Гц). На рисунке 1 изображены идеальная и реальная амплитудно-частотные характеристики. В реальной характеристике частоты ωL и ωU представляют собой нижнюю и верхнюю частоты среза и определяют полосу пропускания ωL≤ω≤ωU и её ширину BW= ωU-ωL.
В полосе пропускания амплитудно-частотная характеристика никогда не превышает некоторого определённого значения, например А на рисунке 1. Существует также две полосы задерживания 0≤ω≤ω1 и ω2≤ω, где значение амплитудно-частотной характеристики никогда не превышает заранее выбранного значения, скажем, А2. Диапазоны частот между полосами задерживания и полосой пропускания, а именно ωL<ω<ωU и ωL<ω<ωU, образуют соответствено нижнюю и верхнюю переходные области, в которых характеристика является монотонной.
Отношение Q=ω0/BW характеризует качество самого фильтра и является мерой его избирательности. Высокому значению Q соответствует относительно узкая, а низкому значению Q – относительно широкая полосы пропускания. Коэффициент усиления фильтра K определяется как значение его амплитудно-частотной характеристики на центральной частоте; таким образом, .
Передаточные функции полосно-пропускающих фильтров можно получить из нормированных функций нижних частот переменной S с помощью преобразования
.
Таким образом, порядок полосно-пропускающего фильтра в 2 раза выше, чем порядок соответствующего ему фильтра нижних частот и, следовательно всегда является чётным.
Схема с многопетлевой обратной связью (МОС) и бесконечным коэффициентом усиления, изображённая на рисунке 3 представляет собой один из наиболее простых полосно-пропускающих фильтров второго порядка. Она реализует функцию полосно-пропускающего фильтра при инвертирующем коэффициенте усиления.
Полосно-пропускающий фильтр с МОС, подобно его аналогам нижних и верхних частот, обладает минимальным числом элементов, инвертирующим коэффициентом усиления и способностью обеспечивать значение добротности Q≤10 при небольших коэффициентах усиления.
Рисунок 1. Схема полосно-пропускающего фильтра с МОС
Схема на ИНУН, изображённая на рисунке 4 реализует функцию полосно-пропускающего фильтра второго порядка.
Этот полосно-пропускающий фильтр на ИНУН обеспечивает неинвертирующий коэффициент усиления и может реализовать значения добротности Q≤10.
Р
исунок 2. Схема полосно-пропускающего фильтра на ИНУН
На рисунке 5 изображена биквадратная схема, которая реализует передаточную функцию полосно-пропускающего фильтра второго порядка.
Биквадратная схема требует бόльшего числа элементов, чем схема с МОС и на ИНУН, однако из-за её стабильности и прекрасных возможностях по настройке она очень популярна. На ней можно реализовать значения добротности вплоть до 100.
Настройка полосно-пропускающего звена второго порядка осуществляется наиболее просто, если имеется возможность наблюдать общий вид его амплитудно-частотной характеристики. Частоты f1 и f2 представляют собой точки по уровню 3 дБ.
РАСЧЁТ.
Для расчёта полосно-пропускающего фильтра второго порядка, соответствующего звену нижних частот второго порядка, обладающий заданной
Рисунок 3. Схема биквадратного полосно-пропускающего фильтра
центральной частотой f0 (Гц), или ω0=2πf0 (рад/с), коэффициентом усиления звена K и добротностью Q, необходимо выполнить следующие шаги.
Выбрать номинальное значение ёмкости C1 (предпочтительно близкое к значению 10/f0 мкФ) и номинальное значение ёмкости C2 (желательно равное C1).
Вычислить сопротивления:
где ρ=K/Q; β=1/Q.
Выбрать номинальные значения сопротивлений, наиболее близкие к вычисленным значениям, и реализовать фильтр в соответствии со схемой рисунок 3.
КОММЕНТАРИИ
Для обеспечения лучших рабочих характеристик номинальные значения элементов должны выбираться наиболее близкими к выбранным и вычисленным значениям. Рабочая характеристика не изменится, если значения всех сопротивлений умножить, а ёмкостей поделить на общий множитель.
Входное полное сопротивление ОУ должно быть по крайней мере 10R3. Коэффициент усиления ОУ с разомкнутой обратной связью должен по крайней мере в 50 раз превышать значение амплитудно-частотной характеристики фильтра на частоте fa– наибольшей требуемой частоте в полосе пропускания, а его скорость нарастания (В/мкс) должна в 0,5ωа∙10–6 раз превосходить максимальный размах выходного напряжения.
Инвертирующий коэффициент усиления . Следовательно, коэффициент усиления можно настроить, изменяя сопротивление R1. Для получения требуемой добротности Q изменяют сопротивление R2, и, изменяя одновременно сопротивления R2 и R3 в одинаковом процентном отношении, можно, не влияя на добротность Q, установить центральную частоту.
Эту схему можно использовать только для фильтровых звеньев с коэффициентом усиления K и добротностью Q не более 10.
Другие работы по теме:
Спектральный метод анализа сигналов
Курсовая работа на тему: Спектральный метод анализа сигналов Содержание Расчёт автокорреляционной функции 5 2.1 Расчёт комплексной частотной характеристики 13
Полосно-пропускающий фильтр
представляет собой устройство, которое пропускает сигналы в диапазоне частот с шириной полосы BW, расположенной приблизительно вокруг центральной частоты
Диод
- вакуумный или полупроводниковый прибор, пропускающий электрический ток только одного направления и имеющий два вывода для включения в электрическую цепь.
Проектирование устройств фильтрации 2
Учреждение образования Белорусский Государственный университет информатики и радиоэлектроники Курсовой проект «Проектирование устройств фильтрации»
Обработка электрического сигнала с помощью фильтрации
Методы цифровой обработки сигналов и их применение в различных сферах жизни человека. Характеристика и назначение полосового фильтра, особенности его реализации в цифровой форме. Реализация модели фильтра в Simulink. Возможности тулбокса WAVELET.
Инженерный расчёт активных фильтров
Проектирование четырех типов активных фильтров: нижних и высоких частот четвертого порядка, полосового и заграждающего. Работоспособность и соответствие поставленным требованиям. Применение в электронных устройствах, средствах связи, источниках питания.
Экспоненциальный фильтр
Лабораторная работа № 2 ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР Цель работы Ознакомиться с аналоговым и дискретным вариантами реализации фильтра Общие сведения аналоговом
Экспоненциальный фильтр
Понятие экспоненциального фильтра, который в аналоговом варианте представляет собой апериодическое звено и описывается соответствующим дифференциальным уравнением. Ознакомление с аналоговым и дискретным вариантами реализации фильтра с данными параметрами.
Фильтр скользящего среднего
Рособразование ГОУ ВПО Пензенская государственная технологическая академия Институт промышленных технологий Кафедра «Автоматизация и управление»
Расчёт полупроводникового выпрямител
Задача № 13 «РАСЧЕТ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ВЫПРЯМИТЕЛЯ» Для питания электронного термометра от однофазной сети частотой f= 50 Гц используется однополупериодный выпрямитель, преобразующий переменное напряжение (АС) - в постоянное (DС). Он состоит (рис. 13, а) из понижающего трансформатора Т; полупроводникового диода VD; Г -образного сглаживающего RС-фильтра.
Расчет LC- и ARC-фильтров
Санкт-петербургский Государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича Курсовая работа по ОТЦ на тему: "Расчет LC- и ARC- фильтров"
Анализ линейной динамической цепи
Электрическая схема фильтра, нахождение комплексной функции передачи. Нахождение полюсов и нулей функции передачи, карта полюсов и нулей. Построение АЧХ, ЛАЧХ, ФЧХ, определение крутизны среза и времени задержки, функции импульсной характеристики.
Активный фильтр низких частот
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Тип фильтра определяется допустимой неравномерностью его АЧХ в полосе пропускания. При =0 выбирается фильтр Баттерворта, а при
Моделирование пассивных и активных фильтров
Министерство образования и науки Украины Моделирование пассивных и активных фильтров ЦЕЛЬ РАБОТЫ Пользуясь программной средой Electronics Workbench смоделировать: пассивные фильтры низкой частоты (ФНЧ), однозвенные и двухзвенные; пассивные фильтры высокой частоты (ФВЧ), однозвенные и двухзвенные; полосовой и режекторный фильтры (ППФ); активный ФНЧ на ОУ; активный ФВЧ на ОУ; полосовой фильтр активного типа.
Сглаживающие фильтры
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники” Кафедра защиты информации РЕФЕРАТ на тему: СГЛАЖИВАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ МИНСК, 2009
Сглаживающие фильтры 2
Сглаживающие фильтры Выпрямители в очень редких случаях работают только на чисто активную нагрузку. Это связано с тем, что большие пульсации выпрямленного напряжения на выходе выпрямителя не устраивают потребителя, поэтому между нагрузкой и выходом выпрямителя включают сглаживающий фильтр. Пульсирующее выпрямленное напряжение содержит постоянную и переменную составляющие.
Фильтр скользящего среднего
Программная реализация фильтра. Аналоговый и дискретный варианты реализации фильтра скользящего среднего, схема фильтрации. Реализация вычислений среднего значения функции в заданном интервале времени. Описание амплитудно-фазовой характеристики фильтра.
Формирование АИМ-сигнала
Экспериментальное исследование принципов формирования АИМ – сигнала и его спектра. Методика и этапы восстановления непрерывного сигнала из последовательности его дискретных отсчетов в пункте приема, используемые для этого главные приборы и инструменты.
Функциональные устройства на ОУ
Понятие и назначение операционных усилителей, их структура и основные функции, разновидности и специфические признаки, сферы применения. Инвертирующее и неинвертирующее включение операционных усилителей. Активные RC-фильтры. Компараторы сигналов.
Моделирование пассивных и активных фильтров
Моделирование пассивных фильтров низкой частоты: однозвенных и двухзвенных. Пассивные и активные высокочастотные фильтры. Параметры элементов трехконтурного режекторного фильтра. Описание полосового фильтра активного типа. Электрическая схема фильтра.
Проектирование и расчёт полосного фильтра
Синтез схемы полосового фильтра на интегральном операционном усилителе с многопетлевой обратной связью. Анализ амплитудно-частотной характеристики полученного устройства, формирование виртуальной модели фильтра и определение электрических параметров.
Microsoft Exel
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ИНФОРМАТИКЕ 2 семестр Табличные процессоры. Классификация. Табличный процессор Excel. Назначение. Основные приемы работы в Excel: ведение рабочей книги.
База данных "Архив"
Имена таблиц: "Документы", "Подразделение", "Носители", "Местонахождение носителя". Текстовый и числовой тип данных. Связи между таблицами. Применение фильтров и запросов к базе данных. Создадим отчет с группировкой подразделений по их наименованию.
Программирование цифрового фильтра
Задание: Выполнить программную реализацию цифрового фильтра, задаваемого импульсной хар-кой вида Фильтр - нерекурсивный. Число отсчетов – 7. Структурная схема фильтра:
Встроенные функции Excel
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯРОСЛАВА МУДРОГО ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ КАФЕДРА СЭММ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
Физика цвета. Цвет и цветовое воздействие
В 1676 году сэр Исаак Ньютон с помощью трёхгранной призмы разложил белый солнечный свет на цветовой спектр. Подобный спектр содержал все цвета за исключением пурпурного.