Реферат: Розрахунок кіл несинусоїдного струму - Refy.ru - Сайт рефератов, докладов, сочинений, дипломных и курсовых работ

Розрахунок кіл несинусоїдного струму

Рефераты по коммуникации и связи » Розрахунок кіл несинусоїдного струму

Міністерство освіти та науки України

Вінницький національний технічний університет


Кафедра ТЕЕВ


Розрахунково–графічне завдання №1

«Розрахунок кіл несинусоїдного струму»

Варіант №9


Виконав ст. гр. 1СІ-08

Казіміров О.М.

Перевірив к.т.н

Кацив С.Ш.


Вінниця 2010р.


Зміст


1. Індивідуальне завдання

2. Теоретичні відомості

3. Розв’язання індивідуального завдання

Висновок

Список використаної літератури


1. Індивідуальне завдання



Дано:

r1=4 Ом; r2=12 Ом; r3=10 Ом;

l1=10 мГ; l2=20 мГ;

C1=50 мкФ; C2=10мкФ;

Em=144 В; Em1=600 В; Em2=300 В;

f=100 Гц.


Розкласти криву сигналу ЕРС на гармоніки, обмежившись 3-ма членами ряду Фур’є.

2. Визначити струм в нерозгалуженій частині електричного кола (миттєві та дійсні значення), обмежившись 3-ма членами ряду Фур’є.

3. Побудувати в системі координат:

- криву струму в нерозгалуженій частині кола з урахуванням трьох гармонік;

- окремі гармоніки струму.

4. Розрахувати реактивну потужність Q та активну Р, яку споживає коло при дії на нього періодичного негармонійного сигналу.


2. Теоретичні відомості

Наявність в електричних колах джерел енергії, напруга яких хоч і періодична, але відрізняється від гармонічної (рис.1), не дозволяє для розрахунку таких кіл використовувати безпосередньо метод комплексних амплітуд. Тому, звичайно, періодичну не синусоїдну функцію зображають у вигляді ряду Фур’є.


Рисунок 1


Відомо, що будь-яка періодична функція f(x) , яка задовольняє умови Діріхле, тобто якщо період функції може бути розбитий на скінченне число інтервалів, в кожному із яких f(x) безперервна і монотонна, і в усякій точці розриву f(x) існує f(x+0) і f(x-0), може бути зображена гармонічним рядом:


f(x)=


або


f(x)=


де коефіцієнти ряду Фур’є визначаються виразами:



Запишемо ряд Фур’є для напруги, зобразивши у вигляді однієї синусоїди:



або



Члени ряду звичайно називають гармонічними складовими або гармоніками. Перша складова U(0) – нульова гармоніка або постійна складова. Складова – основна або перша гармоніка. Всі інші складові – вищі гармоніки. Кожна гармоніка може мати амплітуду і початкову фазу , які відрізняються від інших, але головною відмінністю гармонік є частота, тобто кожна гармоніка мав свою частоту.

При розрахунках з використанням рядів, звичайно, обмежуються скінченним числом гармонік.

Діюче значення несинусоїдних струмів і напруг



або


.


Аналогічно


.


Для k-ї гармоніки змінюються опори індуктивності і ємності:



Комплексне діюче значення:



Миттєві значення струму знаходяться, як сума миттєвих значень струмів різних гармонік. Якщо,то)

Якщо коло складне, то для кожної гармоніки можна використовувати всі відомі методи розрахунку в комплексній формі.

Активна потужність в колах з не синусоїдними струмами і напругами дорівнює сумі активних потужностей окремих гармонік..



За аналогією з колом при синусоїдних струмах вводять поняття повної потужності:



Для оцінювання міри відмінності негармонічної кривої від синусоїдної вводять ряд різних коефіцієнтів.[1]

3. Розв’язання індивідуального завдання

Розкладемо криву в ряд Фур’є, обмежуючись постійною складовою та першими трьома гармоніками:

;


,[1]

Um = 150 В;


Миттєве та діюче значення напруги на 1 гармоніці:

;

;[1]


В;


В;



Миттєве та діюче значення напруги на 3 гармоніці:


В;

В;


Миттєве та діюче значення напруги на 5 гармоніці:



Знайдемо реактивні опори котушок і конденсаторів для кожної гармоніки:

Реактивні опори на 0 гармоніці:


xl1(0)=0 Oм; xc1(0)=∞ Oм;


Реактивні опори на 1 гармоніці:

;

;

;

;[1]


Ом;


Ом;


Ом;


Ом;



Реактивні опори на 3 гармоніці:


;

;

;

;[1]


Ом;


Ом;


Ом;


Ом;



Реактивні опори на 5 гармоніці:

;

;

;

;


Ом;


Ом;


Ом;


Ом;



Використовуючи метод еквівалентних перетворень знаходимо загальний опір кола z і струм в нерозгалуженій ділянці кола для кожної гармоніки:



Z; [1]

Z ;

Z ;

;

;


Миттєве та діюче значення струму на 0гармоніці:


ze(0)= ∞ Oм; I0= =0A;


Миттєве та діюче значення струму на 1 гармоніці:


;



Ом;



В;


Миттєве та діюче значення струму на 3 гармоніці:


Ом

Ом

Ом

Ом

Ом




Миттєве та діюче значення струму на 5 гармоніці:


;

Ом;

;

; Ом

;

Ом

;

Ом

;

Ом

В;



В;




Графіки струмів для кожної гармоніки:


В;







Графік струму на 5 гармоніці






Активна і реактивна потужність відповідно:


Вт

Вар



Висновок


Вході виконання даної розрахунково-графічної роботи було знайдено миттєві та діючі значення напруг та струмів для кожної гармоніки, а також побудовано графіки струмів для кожної гармоніки. Розраховано активну та реактивну потужність, яку споживає коло при дії на нього періодичного негармонійного сигналу.


Список використаної літератури


1. Конспект лекцій з ТЕ та МК.