Міністерство освіти та науки України
Вінницький національний технічний університет
Кафедра ТЕЕВ
Розрахунково–графічне завдання №1
«Розрахунок кіл несинусоїдного струму»
Варіант №9
Виконав ст. гр. 1СІ-08
Казіміров О.М.
Перевірив к.т.н
Кацив С.Ш.
Вінниця 2010р.
Зміст
1. Індивідуальне завдання
2. Теоретичні відомості
3. Розв’язання індивідуального завдання
Висновок
Список використаної літератури
1. Індивідуальне завдання
Дано:
r1=4 Ом; r2=12 Ом; r3=10 Ом;
l1=10 мГ; l2=20 мГ;
C1=50 мкФ; C2=10мкФ;
Em=144 В; Em1=600 В; Em2=300 В;
f=100 Гц.
Розкласти криву сигналу ЕРС на гармоніки, обмежившись 3-ма членами ряду Фур’є.
2. Визначити струм в нерозгалуженій частині електричного кола (миттєві та дійсні значення), обмежившись 3-ма членами ряду Фур’є.
3. Побудувати в системі координат:
- криву струму в нерозгалуженій частині кола з урахуванням трьох гармонік;
- окремі гармоніки струму.
4. Розрахувати реактивну потужність Q та активну Р, яку споживає коло при дії на нього періодичного негармонійного сигналу.
2. Теоретичні відомості
Наявність в електричних колах джерел енергії, напруга яких хоч і періодична, але відрізняється від гармонічної (рис.1), не дозволяє для розрахунку таких кіл використовувати безпосередньо метод комплексних амплітуд. Тому, звичайно, періодичну не синусоїдну функцію зображають у вигляді ряду Фур’є.
Рисунок 1
Відомо, що будь-яка періодична функція f(x) , яка задовольняє умови Діріхле, тобто якщо період функції може бути розбитий на скінченне число інтервалів, в кожному із яких f(x) безперервна і монотонна, і в усякій точці розриву f(x) існує f(x+0) і f(x-0), може бути зображена гармонічним рядом:
f(x)=
або
f(x)=
де коефіцієнти ряду Фур’є визначаються виразами:
Запишемо ряд Фур’є для напруги, зобразивши у вигляді однієї синусоїди:
або
Члени ряду звичайно називають гармонічними складовими або гармоніками. Перша складова U(0) – нульова гармоніка або постійна складова. Складова – основна або перша гармоніка. Всі інші складові – вищі гармоніки. Кожна гармоніка може мати амплітуду і початкову фазу , які відрізняються від інших, але головною відмінністю гармонік є частота, тобто кожна гармоніка мав свою частоту.
При розрахунках з використанням рядів, звичайно, обмежуються скінченним числом гармонік.
Діюче значення несинусоїдних струмів і напруг
або
.
Аналогічно
.
Для k-ї гармоніки змінюються опори індуктивності і ємності:
Комплексне діюче значення:
Миттєві значення струму знаходяться, як сума миттєвих значень струмів різних гармонік. Якщо,то)
Якщо коло складне, то для кожної гармоніки можна використовувати всі відомі методи розрахунку в комплексній формі.
Активна потужність в колах з не синусоїдними струмами і напругами дорівнює сумі активних потужностей окремих гармонік..
За аналогією з колом при синусоїдних струмах вводять поняття повної потужності:
Для оцінювання міри відмінності негармонічної кривої від синусоїдної вводять ряд різних коефіцієнтів.[1]
3. Розв’язання індивідуального завдання
Розкладемо криву в ряд Фур’є, обмежуючись постійною складовою та першими трьома гармоніками:
;
,[1]
Um = 150 В;
Миттєве та діюче значення напруги на 1 гармоніці:
;
;[1]
В;
В;
Миттєве та діюче значення напруги на 3 гармоніці:
В;
В;
Миттєве та діюче значення напруги на 5 гармоніці:
Знайдемо реактивні опори котушок і конденсаторів для кожної гармоніки:
Реактивні опори на 0 гармоніці:
xl1(0)=0 Oм; xc1(0)=∞ Oм;
Реактивні опори на 1 гармоніці:
;
;
;
;[1]
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Реактивні опори на 3 гармоніці:
;
;
;
;[1]
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Реактивні опори на 5 гармоніці:
;
;
;
;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Використовуючи метод еквівалентних перетворень знаходимо загальний опір кола z і струм в нерозгалуженій ділянці кола для кожної гармоніки:
Z; [1]
Z ;
Z ;
;
;
Миттєве та діюче значення струму на 0гармоніці:
ze(0)= ∞ Oм; I0= =0A;
Миттєве та діюче значення струму на 1 гармоніці:
;
Ом;
В;
Миттєве та діюче значення струму на 3 гармоніці:
Ом
Ом
Ом
Ом
Ом
Миттєве та діюче значення струму на 5 гармоніці:
;
Ом;
;
; Ом
;
Ом
;
Ом
;
Ом
В;
В;
Графіки струмів для кожної гармоніки:
В;
Графік струму на 5 гармоніці
Активна і реактивна потужність відповідно:
Вт
Вар
Висновок
Вході виконання даної розрахунково-графічної роботи було знайдено миттєві та діючі значення напруг та струмів для кожної гармоніки, а також побудовано графіки струмів для кожної гармоніки. Розраховано активну та реактивну потужність, яку споживає коло при дії на нього періодичного негармонійного сигналу.
Список використаної літератури
1. Конспект лекцій з ТЕ та МК.
Другие работы по теме:
Розрахунок величини підприємницького ризику
Розрахунок теперішньої та майбутньої вартості грошей як підґрунтя для проведення підприємцем ефективних фінансових операцій з грішми та цінними паперами, здійснення операцій кредитування, інвестування. Розрахунок реальної річної ставки дохідності.
Аналіз електрофлотаторів
Сутність електролізу на електродах. Склад та методика розрахунку установки електрофлотатора. Особливості обробки стічних вод нафтозаводів, целюлозно-паперових комбінатів, шкіряних заводів та м'ясокомбінатів. Аналіз об’єму електродної та флотаційної камер.
Специфіка створення резервів підприємства
Розрахунок складних відсотків депозитного вкладу за допомогою математичних формул. Створення резервного фонду фірми за допомогою банківського депозитного вкладу. Нарахування банком відсотків за складною ставкою, їх розмір на кінець п'ятого року.
Трансформатор. Передача електроенергії на великі відстані
Електрорушійна сила потужних генераторів електростанцій. Явище електромагнітної індукції як основа функціонування трансформатора. Первинна обмотка трансформатора, змінна напруга, проходження струму і створення в осерді циркулюючого магнітного потоку.
Постійний і змінний струм
РЕФЕРАТ з електротехніки на тему: Постійний і змінний струм ПЛАН Вступ 1. Постійний струм, його джерела 2. Машини постійного струму 3. Змінний струм Список використаної літератури
Розрахунок показників електричного кола
РОЗРАХУНОК ЛIНIЙН ЕЛЕКТРИЧН КОЛА СИМВОЛІЧНИМ МЕТОД В РЕЖИМІ СИНУСОЇДАЛЬНОГО СТРУМУ Змiст i порядок виконання завдання Задано схему електричного кола Рис. 1
Магнітні кола при постійних намагнічуючих силах
Явище і закон електромагнетизму. Напруженість магнітного поля - відношення магнітної індукції до проникності середовища. Магнітне коло та його конструктивна схема. Закон повного струму. Крива намагнічування, петля гістерезису. Розрахунок електромагнітів.
Магнітні кола при постійних намагнічуючих силах
Магнітні кола при постійних намагнічуючих силах 1. Явище і закон електромагнетизму З курсу фізики відомо, що існує явище електромагнетизму: навколо провідника зі струмом утворюється магнітне поле
Виконання розрахунку лінійних електричних кіл змінного струму
Розрахунок нерозгалуженого ланцюга за допомогою векторних діаграм. Використання схеми заміщення з послідовною сполукою елементів. Визначення фазних напруг на навантаженні. Розрахунок трифазного ланцюга при сполуці приймача в трикутник та в зірку.
Обчислення параметрів трансформатора електричних установок
Призначення трансформаторів в енергетичних системах для передачі на великі відстані енергії, що виробляється на електростанціях, до споживача. Перевірка відповідності кількості витків заданому коефіцієнту трансформації, визначення втрати потужності.
Розрахунок багатомежового електровимірювального приладу
Класифікація приладів електровимірювань. Умовні позначки, які наносяться на електровимірювальні прилади. Електровимірювальні прилади магнітоелектричної системи. Розрахунок опорів набору шунтів та додаткових резисторів при вимірюванні постійної напруги.
Характеристика електродвигуна
Електродвигун постійного струму загального застосування з паралельним збудженням, його характеристика та призначення. Розрахунок характеристик двигуна постійного струму, формули та методика дослідження, характеристика отриманих результатів і коефіцієнтів.
Будова генератора
Генератор як основне джерело електричної енергії в автомобілі, його структура та основні елементи, принцип дії та параметри роботи, оцінка її ефективності. Порядок передавання струму між частинами. Будова, принцип дії генератора змінного струму.
Расчет колес конического редуктора
Міністерство освіти і науки України Запорізький національний технічний університет кафедра ДМ і ПТМ Розрахунково-графічне завдання № 2 «Розрахунок клинопасової передачі»
Характеристика електродвигуна
Задача №6. Розрахунок характеристик двигуна постійного струму Електродвигун постійного струму загального застосування з паралельним збудженням серії
Розрахунок нерозрізної балки
Міністерство освіти і науки України Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка Кафедра опору матеріалів Розрахунково-графічна робота № 5
Розрахунок усталеного процесу в електричному колі
Методи розрахунку лінійного кола при дії на нього періодичного несинусоїдного сигналу. Визначення повної та активної потужності, яку споживає коло та його параметри на гармоніці. Етапи дослідження передаточної функції і побудування графіків АЧХ і ФЧХ.
Аналіз лінійних кіл
Складання системи рівнянь за законами Кірхгофа. Визначення струмів у всіх вітках схеми методом контурних струмів, вузлових потенціалів. Розрахунок розгалуженого електричного кола гармонійного струму. Моделювання електричного кола постійного струму.
Протокол розбіжностей
виникає між "Київміськлегхарчопромом" і Київською трикотажною фабрикою при укладанні договору № 11 від 3 січня 1990 р. на постачання продукції у 1991 р.
Розрахунок блискавкозахисту виробничих приміщень
Дослідження конструкції блискавкозахисних пристроїв. Основні методи їх розрахунку. Характеристика видів блискавковідводів: стержньові, антенні, сіточні та їх елементів: блискавкоприймача, струмовідводу, заземлювача, мачти. Конструкції контуру заземлення.
Вплив неоднорідних областей на рухливість носіїв струму в твердих розчинах Si1-хGex
Вплив неоднорідних областей на рухливість носіїв струму в твердих розчинах Si Питання про механізми розсіяння, які визначають рухливість носіїв у твердих розчинах Ge1-xSix та Si1-хGex, розглядалися в низці статей [1; 2] і продовжують залишатись актуальними. У праці [1] було зроблено припущення, що причини зменшення рухливості в цих кристалах зі збільшенням концентрації неосновної компоненти одні і ті ж.
Питання до екзамену з фізики
ПИТАННЯ ДО ЕКЗАМЕНУ. Метод еквівалентного генератора. Метод вузлової напруги. Метод накладання при розрахунку лінійних кіл. Режими роботи, джерела живлення.