Пояснительная записка
к курсовой работе по дисциплине
«Методы и средства измерений, испытаний и контроля»
На тему: «Оценка числовых характеристик случайной погрешности на основе эксперимента»
Вариант 4
Москва 2008
Аннотация
В пояснительной записке к курсовой работе сделана оценка числовых характеристик случайных погрешностей результатов измерений на основе эксперимента. Рассчитаны СКО, относительная погрешность и дисперсия сопротивлений партии резисторов.
Содержание Задание
Теоретическая часть
Практическая часть
Расчёт относительной погрешности сопротивления резисторов
Оценка математического ожидания относительной погрешности сопротивлений резисторов
Оценка дисперсии относительных погрешностей сопротивлений резисторов
Оценка СКО сопротивлений резисторов
Выводы
4. Список использованной литературы
Задание
Рассчитать относительные погрешности, оценить математическое ожидание и СКО погрешностей резисторов.
Номер резистора | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Результат измерений Ri,кОм | 147,0 | 152,3 | 144,0 | 145,5 | 153,0 | 154,5 | 148,5 | 157,5 | 147,0 | 154,5 |
Краткие теоретические сведения
Измерение – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном и неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.
Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.
Абсолютная погрешность измерения - погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.
Относительная погрешность измерения - погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к действительному значению измеряемой физической величины в пределах диапазона измерений. Относительная погрешность является безразмерной величиной.
Математическое ожидание — понятие среднего значения случайной величины в теории вероятностей.
Дисперсией случайной величины x называется среднее значение отклонения случайной величины от ее математического ожидания.
Квадратный корень из дисперсии называется среднеквадратичным отклонением, стандартным отклонением или стандартным разбросом.
Практическая часть
3.1 Расчёт относительной погрешности сопротивления резисторов
Результаты занесёны в соответствующую строку таблицы.
Номер резистора | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Результат измерений Ri,Ом | 147,0 | 152,3 | 144,0 | 145,5 | 153,0 | 154,5 | 148,5 | 157,5 | 147,0 | 154,5 |
Относительная погрешность δR,% | -2 | 1,53 | -4 | -3 | 2 | 3 | -1 | 5 | -2 | 3 |
δR = ( ) * 100%,
где: δR – относительная погрешность измерения сопротивления резисторов; Ri – сопротивление резисторов;
Rн – номинальное сопротивление резисторов.
Оценка математического ожидания относительной погрешности сопротивлений резисторов
М(δR) = * ∑ δRi = * (-2+1,53-4-3+2+3-1+5-2+3) = 0,25%,
где: М(δR) – математическое ожидание
3.3 Оценка дисперсии относительных погрешностей сопротивлений резисторов
Результаты занесёны в соответствующую строку таблицы.
Номер резистора | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
δR - М(δR),% | -2,25 | 1,28 | -4,25 | -3,25 | 1,75 | 2,75 | -1,25 | 4,75 | -2,25 | 2,75 |
[δR - М(δR)]2,% | 5,0625 | 1,6384 | 18,0625 | 10,5625 | 3,0625 | 7,5625 | 1,5625 | 22,5625 | 5,0625 | 7,5625 |
D(δR) = * ∑ [δR - М(δR)]2 = 82,7009/9 = 9,19%,
3.4 Оценка СКО сопротивлений резисторов
σ(δR) = √ D(δR) = √9,19 = 3,03%,
3.5 Выводы
Номинальное сопротивление резистора 150 кОм. Партия резисторов имеет отклонение от номинала +0,25%. А среднее квадратическое отклонение составляет 3,03%. С учетом правила трёх сигм исследованные резисторы могут быть отнесены к классу точности 10%.
4. Список использованной литературы
Лекции по дисциплине «Методы и средства измерений, испытаний, контроля»
Электронный источник: «Википедия», свободная энциклопедия.
Другие работы по теме:
Метод эксперимента
Линейный эксперимент. Метод попарного отбора. Параллельный эксперимент.
Электронные аналоговые вольтметры
Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет Отчет по лабораторной работе № 2 Электронные аналоговые вольтметры Выполнили: Балканов К.М.
Изучение прямолинейного движения тел на машине атвуда
ОТЧЕТ Лабораторная работа по курсу "Общая физика" ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ НА МАШИНЕ АТВУДА 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.
Обработка результатов эксперимента 2
Обработка результатов эксперимента Определения Измерение – нахождение значения физической величины опытным путём с помощью специально для этого предназначенных технических средств.
Определение плотности твёрдых тел правильной формы
Исходные данные и расчетные формулы для определения плотности твердых тел правильной формы. Средства измерений, их характеристики. Оценка границы относительной, абсолютной погрешностей результата измерения плотности по причине неровности поверхности тела.
Определение ускорения тележки, входящей в механическую систему
Расчет ускорения поступательного движения тела при применении уравнения динамики. Измерение массы основных и дополнительных грузов. Произведение пробных замеров времени прохождения тележкой отмеченного пути. Вычисление случайной погрешности ускорений.
Определение характеристик движения воды по трубопроводу
Определение числовых значений объёмного, массового и весового расхода воды, специфических характеристик режима движения, числа Рейнольдса водного потока, особенности вычисления величины гидравлического радиуса трубопровода в условиях подачи воды.
Стэнфордский тюремный эксперимент 2
Я хотела бы рассмотреть структуру и методику социального эксперимента на примере Стэнфордского тюремного эксперимента, который был проведён в 1971 американским психологом Филиппом Зимбардо. Эксперимент представляет собой психологическое исследование реакции человека на ограничение свободы, на условия тюремной жизни, и на влияние навязанной социальной роли на поведение.
Обработка результатов многократных измерений
РЕФЕРАТ по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация» СОДЕРЖАНИЕ Введение ………………………………………………………………стр.3-4 Последовательность обработки результатов……………..................стр.5-9
Преобразование случайных процессов в безынерционной нелинейной цепи
Железновой Светланы СС0701 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13 «Преобразование случайных процессов в безынерционной нелинейной цепи» Цель работы: изучить теорию преобразования статистических характеристик стационарных случайных процессов в безынерционной нелинейной цепи и подтвердить ее основные положения результатами , полученными в ходе машинного эксперимента, где нелинейным элементом является двухсторонний симметричный ограничитель.
Теория вероятности
Формулировка теоремы Бернулли, проверка ее с помощью программы. Моделирование случайной величины методом кусочной аппроксимации. График распределения Коши, построение гистограммы и нахождения числовых характеристик, составление статистического ряда.
Шпаргалка по Теории Вероятности
1) свойство вероятности: 20 стр. Вероятность невозможного события равна 0, т.е. Вероятность достоверного события равна 1, т.е. Для любого события , т.к.
Задача по Математике 5
Задача № 74 Случайная величина х задана функцией распределения. Требуется: 1) найти функцию плотности вероятности f(x); 2) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины х;
Вычисление случайных величин
Задача №1. Двумерная случайная величина (X,Y) имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области ABC: где S – площадь треугольника ABC.
Задачи по Математике
ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Задачи № 1-10. Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя способами: 1) методом Крамера, 2) с помощью обратной матрицы, 3) методом Гаусса.
Матожидание, дисперсия, мода и медиана
Математическое ожидание и его свойства. Одной из важных числовых характеристик случайной величины является математическое ожидание . Введем понятие системы случайных величин. Рассмотрим совокупность случайных величин
Основы теории вероятностей
Закон распределения случайной величины Х, функция распределения и формулы основных числовых характеристик: математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратичное отклонение. Построение полигона частот и составление эмпирической функции распределения.
Геометрическое и гипергеометрическое распределение
Геометрическое распределение. Определение. Дискретная случайная величина Х=т имеет геометрическое распределение, если она принимает значения 1,2,..., т... (бесконечное, но счетное множество значений) с вероятностями
Первая поправка к Конституции США
План Введение 1 Решения ВС США о толковании Первой поправки 2 Интересные факты Список литературы Введение Первая поправка к Конституции США является частью Билля о правах. Она гарантирует, что Конгресс США не будет:
Моделирование систем управления
Южно Уральский Государственный Университет Кафедра “Автоматики и телемеханики” К У Р С О В А Я Р А Б О Т А По теме “Моделирование систем управления”
Измерение длин линий мерными лентами и рулетками 2
Измерение - совокупность действий, выполняемых при помощи средств измерений с целью нахождения числового значения измеряемой величины в принятых единицах измерения. Под измерением понимают сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения.