Реферат: Разработка СУ для двухсцепного манипулятора - Refy.ru - Сайт рефератов, докладов, сочинений, дипломных и курсовых работ

Разработка СУ для двухсцепного манипулятора

Рефераты по коммуникации и связи » Разработка СУ для двухсцепного манипулятора

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра управления и информатики в технических системах



по дисциплине:

«Автоматизированные ИСУ»


на тему:

«Разработка СУ для двухсцепного манипулятора».


Принял: Воронин Ю.Ю.


Москва

2008г.


Дано:


Последняя цифра шифра Масса звеньев Длина звеньев
М1, кг М2, кг L1, м L2, м
8 10 13,5 1,8 2,5


Часть 1. Уравнение динамики двухстепенного манипулятора.


Уравнение динамики в общем виде: .


, где q – обобщенные координаты.

, где - управление.

A(q) – матрица инерции манипулятора 2х2.

- моменты скоростных сил.

- симметричные матрицы 2х2.


Для А(q):


,

где ;

;

;

;


;

.


Для матрицы :


,


;

;


,


.


При расчете управления потребуются собственные числа матриц :

.


Их находят из уравнения: .

Эти числа должны быть вещественные, т. к. матрицы симметричные.



;


;


;

.



;


;

;


;

.


Для матрицы :


- гравитационные моменты.


;


;

Здесь - ускорение свободного падения.


.


Для дальнейших расчетов потребуются частные производные от :


.


;


;


;


;


Часть 2. Управление 2х степенным манипулятором с самонастройкой

по эталонной модели.


Требуется сформировать такое управление , при котором динамика манипулятора описывалось бы уравнениями желаемой модели вида:


,

здесь - заданная траектория движения манипулятора в обобщенных координатах.


Управление , где uл – линейная составляющая модели;

d – сигнал самонастройки.


, где А0 – постоянная матрица 2х2,

, KV = const, K = const – параметры желаемой модели.

В системе имеется эталонная модель:

, где – скорость эталонной модели.


Ошибка системы относительно эталонной модели: .

Для сигнала самонастройки:


;

;

;

- ускорение эталонной модели;

;

;

.


Структурная схема самонастраивающейся системы.



.


Передаточная функция на структурной схеме вводится для получения произвольных входных воздействий и , и ввода их в систему управления. Когда траектория задается заранее, то можно вычислить её первую и вторую производные заранее.


Часть 3. Расчет параметров системы (для расчетов используются

данные первой части).


Параметры K , KV и рассчитывать не надо, они варьируются в широких пределах. Остальные параметры рассчитываются следующим образом:


1) Для первого положения манипулятора: .



Для этого положения рассчитывается матрица инерции A(q), которая дает значение A0 .

Это положение манипулятора берется за номинальное.

;

;

.

.


2) Для второго положения манипулятора: .



;

;

.

.


3) Матрицы , входящие в выражение для моментов скоростных сил, рассчитываются для первого положения манипулятора, т.к. для второго положения они равны нулю:


, .


4) Затем расчет ведется по формуле: .

.


Результат представим в виде: .


5) Затем расчет ведется по формуле: .

Для дальнейших расчетов нам необходимо получить точные значения собственных чисел :

- для матрицы В1: , ;

- для матрицы В2: , ;




Результат представим в виде: .


6) Затем расчет ведется по формуле: .


Для вычисления надо рассчитать частные производные по от гравитационных моментов . Частные производные рассчитываются для первого положения манипулятора, так как для второго положения они равны нулю.

Р


; ; ; .


Результат представим в виде: .

Ответ:

.

.

.