6 задач по теории электрических цепей

Рефераты по коммуникации и связи » 6 задач по теории электрических цепей Скачать

чЗадание 1


R2

R3

İ


R1

C

L

Ė

Ů(10)

Ů(20)

Ů(30)

Ů(0)

(0)

(1)

(2)

(3)

ŮL

ŮR3

ŮR2


ŮR1

ŮC

İ5

I4

İ3

İ2

İ1



Параметры электрической цепи:


R1 = 1.1 кОм L = 0 6 · 10-3 Гн E = 24 В

R2 = 1.8 кОм C = 5.3 · 10-10 Ф I = 29 · 10-3 A


R3 = 1.6 кОм ω = 6.3 · 105 Гц


1). Используя метод узловых напряжений определить комплексные действующие значения токов ветвей и напряжений на элементах цепи:


Составляем систему уравнений методом узловых напряжений:


Для узла U(10)имеем :



Для узла U(20) имеем:



Для узла U(30) имеем :

0



Вычисления полученной системы уравнений проводим в программе MATCAD 5.0 имеем :

Ů(10) =

Ů(20) =



Ů(30) =


Н
аходим действующие комплексные значения токов ветвей (используя про­грамму MATCAD 5.0) :










Определяем действующие напряжения на єэлементах:







2). Найти комплексное действующее значение тока ветви отмечен­ной знаком * используя метод наложения:


Выключая поочередно источники электрической энергии с учетом того что ветви содержащие источник тока представляют собой разрыв ветви а источники напряжения коротко замкнутые ветви имеем:


После исключения источника напряжения составим цепь представлен­ную ниже:


Для полученной схемы составляем уравнения определяющее значение тока İ1.


Имеем:



После исключения источника тока имеем следующую схему:



Для полученной схемы определим ток İ 2



Результирующий ток ветви отмеченной звездочкой найдем как сумму İ1 и İ2 :


İ ветви = İ1 + İ2 = 0 005 + 0 007j=


Топологический граф цепи:




Полная матрица узлов:


ветви

узлы

1 2 3 4 5 6
0 -1 0 0 -1 -1 0
I 1 -1 0 0 0 1
II 0 1 1 0 0 -1
III 0 0 -1 1 1 0

Сокращенная матрица узлов


ветви

узлы

1 2 3 4 5 6
I 1 -1 0 0 0 1
II 0 1 1 0 0 -1
III 0 0 -1 1 1 0

Сигнальный граф цепи:



ЗАДАНИЕ 2


U3


U4

U5ё



Параметры электрической цепи


С = 1.4 ·10-8Ф Rn = 316 2 Ом


L = 0.001 Гн


R = 3.286 Ом





Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ И ФЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению:


Находим комплексный коэффициент передачи по напряжению


Общая формула:




Определяем АЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению:


Строим график (математические действия выполнены в MATCAD 5.0)





Определяем ФЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению по оси ординат откладываем значение фазы в градусах по оси обцис значения циклической частоты









Найти комплексное входное сопротивление цепи на частоте источника напряжения:




вх


Комплексное входное сопротивление равно:


Определяем активную мощность потребляемую сопротивлением Rn:





Pактивная = 8 454·10-13


Задание 3

ILR

IC



Параметры электрической цепи:


L = 1.25·10-4 Гн


С = 0 5·10-9 Ф


R = 45 Ом Rn = R0


R0 = 5 556·103 – 7 133j Ri = 27780 – 49 665j


определить резонансную частоту резонансное сопротивление характеристическое сопротивление добротность и полосу пропускания контура.


Резонансная частота ω0 = 3 984·106 (вычисления произведены в MATCAD 5.0)


Резонансное сопротивление:




Характеристическое сопротивление ρ в Омах




Добротность контура



П
олоса пропускания контура


Резонансная частота цепи


ω0 = 3 984·106


Резонансное сопротивление цепи




Добротность цепи


Qцепи = 0 09


Полоса пропускания цепи




Р
ассчитать и построить в функции круговой частоты модуль полного сопротивления:


Рассчитать и построить в функции круговой частоты активную составляющую полного сопротивления цепи:





Рассчитать и построить в функции круговой частоты реактивную составляющую полного сопротивления цепи:





Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ комплексного коэффициента передачи по току в индуктивности:





Р
ассчитать и построить в функции круговой частоты ФЧХ комплексного коэффициента передачи по току в индуктивности:


Рассчитать мгновенное значение напряжение на контуре:


Ucont = 229179·cos(ω0t + 90˚)


Рассчитать мгновенное значение полного тока на контуре:


Icont = 57 81cos(ω0t + 90˚)


Рассчитать мгновенное значение токов ветвей контура:


ILR = 646cos(ω0t + 5˚)


IC = 456 5cos(ω0t - 0 07˚)


Определить коэффициент включения Rn в индуктивную ветвь контура нагрузки с сопротивлением Rn = Ro при котором полоса пропускания цепи увеличивается на 5%.




C

C

C


Данную схему заменяем на эквивалентную в которой параллельно включенное сопротивление Rn заменяется сопротивлением Rэ включенное последовательно:






Выполняя математические операции используя программу MATCAD 5.0 находим значение коэффициента включения KL :




Задание 4

Параметры цепи:


e(t) = 90sinωt = 90cos(ωt - π/2)


Q = 85


L = 3.02 · 10-3 Гн


С = 1 76 • 10-9 Ф


Рассчитать параметры и частотные характеристики двух одинаковых связанных колебательных контуров с трансформаторной связью первый из которых подключен к источнику гармонического напряжения.


определить резонансную частоту и сопротивление потерь R связанных контуров:





2. Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ И ФЧХ нормированного тока вторичного контура при трех значениях коэффициента связи Ксв = 0.5Ккр (зеленая кривая на графике) Ксв = Ккр (красная кривая на графике) Ксв = 2Ккр (синяя кривая на графике) где Ккр – критический коэффициент связи.



Ф
ЧХ нормированного тока вторичного контура при трех значениях коэффициента связи Ксв = 0.5Ккр (зеленая кривая на графике) Ксв = Ккр (красная кривая на графике) Ксв = 2Ккр (синяя кривая на графике) где Ккр – критический коэффициент связи.


Г
рафически определить полосу пропускания связанных контуров при коэффициенте связи Ксв = 0 5Ккр

Графически определить полосу пропускания связанных контуров при коэффициенте связи Ксв = Ккр




Графически определить полосу пропускания связанных контуров при коэффициенте связи Ксв = 2Ккр а так же частоты связи.






Задание5

S

R

L

e



Рассчитать переходный процесс в электрической цепи при включении в нее источника напряжения e(t) амплитуда которого равна E = 37 и временной параметр Т = 0 46 мс сопротивление цепи R = 0.9 кОм постоянная времени τ = 0.69.



Определить индуктивность цепи а так же ток и напряжение на элементах цепи

Гн




Так как данная цепь представляет собой последовательное соединение элементов ток в сопротивлении и индуктивности будет одинаковым следовательно для выражения тока цепи имеем:


Исходное уравнение составленное для баланса напряжений имеет вид:





Заменяя тригонометрическую форму записи напряжения е(t) комплексной формой

Имеем:




Используя преобразования Лапласа заменяем уравнение оригинал его изображением имеем:





Откуда





Используя обратное преобразование Лапласа находим оригинал I(t):





Переходя от комплексной формы записи к тригонометрической имеем




Определяем напряжение на элементах цепи









Задание 6



Параметры четырехполюсника


С = 1.4 ·10-8Ф


L = 0.001 Гн


R = 3.286 Ом


ω = 1000 рад/с


Р
ассчитать на частоте источника напряжения А параметры четырехполюсника:




Параметры А11 и А21 рассчитываются в режиме İ 2 = 0












Параметры А12 и А22 рассчитываются в режиме Ŭ 2 = 0


Ů2








И
сходная матрица А параметров четырехполюсника:



Оглавление
Задание 1 стр.1-7 Задание 2 стр.8-11 Задание 3 стр.12-18 Задание 4 стр.13-23 Задание 5 стр.14-27 Задание 6 стр.27-30

27