Тольяттинский политехнический институт
Кафедра «Промышленная Электроника»
Пояснительная записка
к курсовому проекту
«Последовательный автономный резонансный инвертор с обратными диодами»
Группа: Э-405
Студент: Козенков Д. А.
Руководитель: Сёмочкина Н.Б.
г. Тольятти 1998 г.
Содержание
Введение
Автономные инверторы - устройства, преобразующие постоянный ток в переменный с неизменной или регулируемой частотой и работающие на автономную (не связанную с сетью переменного тока) нагрузку. В качестве нагрузки автономного инвертора может выступать как единичный потребитель, так и разветвлённая сеть потребителей.
Основой автономного инвертора является вентильное переключающее устройство, которое может выполняться по однофазным и трёхфазным схемам (с нулевым выводом или мостовым), где ключами служат транзисторы и одно- или двухоперационные тиристоры. При использовании однооперационных тиристоров схему дополняют элементами, предназначенными для коммутации тиристоров. Одним из главных является конденсатор. Конденсаторы могут применяться для формирования кривой выходного напряжения инвертора и определять характер процессов, протекающих в схеме. В связи с этим схемы автономных инверторов подразделяют на автономные инверторы напряжения (АИН), автономные инверторы тока (АИТ) и автономные резонансные инверторы (АИР).
В АИР конденсатор можно включать последовательно с нагрузкой или параллельно ей. Характер протекающих процессов в главных цепях ключевой схемы обуславливается колебательным процессом перезаряда конденсатора в цепи с источником питания и индуктивностью, специально введённой или имеющейся в составе нагрузки, в связи с чем ток в цепи нагрузки приближается по форме к синусоиде. АИР обычно выполняют на однооперационных тиристорах. Помимо формирования кривой тока (напряжения) нагрузки конденсаторы здесь осуществляют операцию запирания тиристоров.
В автономных резонансных инверторах (АИР) выключение вентилей осуществляется из-за колебательного характера тока, обеспечиваемого последовательным LC‑контуром. Нагрузка в АИР включается либо последовательно с LC‑контуром, либо параллельно с ним, либо параллельно одному из реактивных элементов.
АИР применяют на частотах свыше 1-2 кГц в электротермических и ультразвуковых установках, а также в качестве источников питания для высокоскоростных электродвигателей. Скорость нарастания тока в таких инверторах относительно небольшая, что облегчает условия работы вентилей.
По своим свойствам АИР в зависимости от соотношения параметров и схемы могут быть близки либо к инверторам тока, либо к инверторам напряжения. В первом случае источник питания обладает высоким сопротивлением для переменной составляющей входного тока (источник тока), а во втором - малым сопротивлением (источник напряжения). АИР с питанием от источников тока называются инверторами с закрытым входом, а питающиеся от источников напряжения - с открытым входом.
Резонансным инверторам свойственен недостаток, заключающийся в том, что напряжения на элементах схемы могут в несколько раз превышать напряжение питания. Одним из способов ограничения напряжения на элементах АИР является включение обратных или встречных диодов, с помощью которых накопленная на этапе проводимости тиристоров в конденсаторе энергия возвращается в источник питания или другой накопитель энергии.
Выбор схемы инвертора, описание принципа действия
Рассмотрим для начала возможные варианты построения схем АИР без обратных диодов. В последовательном автономном резонансном инверторе (АИР) нагрузка включается последовательно с коммутирующим конденсатором. Параметры коммутирующего контура выбираются так, чтобы обеспечить колебательный характер анодного тока тиристоров. Питание схем АИР (Рис. 1-3) осуществляется от источника ЭДС, имеющего малое внутреннее сопротивление, поэтому параллельно входным зажимам должен быть подключен емкостной фильтр. Во всех схемах тиристоры с нечётными и чётными номерами отпираются поочерёдно.
Схема АИР, приведённая на рисунке 1, обеспечивает работу даже при незначительном превышении частоты управления над собственной частотой резонансного контура, чего не позволяют схемы, изображённые на Рис. 2 и Рис. 3. При значительном расхождении частот не обеспечивается нормальный процесс коммутации, и работа АИР становится невозможной. Эта схема так же обеспечивает защиту тиристоров от высокой скорости нарастания тока (di/dt) при коротком замыкании (КЗ) в нагрузке и при “опрокидывании” инвертора. Схема на Рис. 2 защищает тиристоры от высокой di/dt при КЗ в нагрузке и при “опрокидывании” инвертора, но не обеспечивает нормального процесса коммутации при превышении частоты управления над собственной частотой резонансного контура 0. Схема на Рис. 3 защищает тиристоры только от высокой di/dt при КЗ в нагрузке. Эта схема является простейшей и не требует изготовления металлоёмких дросселей для создания достаточных магнитных связей между его обмотками, что упрощает конструкцию и снижает общую массу готового преобразователя.
Особенности работы схем АИР позволяют свести их к одной эквивалентной схеме замещения (Рис. 4).
Выбор схемы АИР, построенной с использованием обратных диодов в цепях управляемых тиристоров (Рис. 5), обусловлен рядом достоинств подобного схемотехнического решения. Улучшение характеристик схемы особенно заметно в области высоких частот. Так как в схеме АИР без обратных диодов с увеличением частоты относительная продолжительность токовых пауз возрастает, они начинают занимать значительную часть периода, происходит снижение мощности, отдаваемой в нагрузку, и значительное искажение формы кривой тока нагрузки. Наличие обратных диодов позволяет это компенсировать, также устраняются перегрузки по напряжению на тиристорах, однако обратное напряжение, появляющееся на тиристоре в течение времени его выключения, равно только падению напряжения на диоде, включенном встречно - параллельно с ним, поэтому возникает необходимость использования тиристоров с достаточно малым временем восстановления запирающих свойств.
В АИР можно выделить два основных рабочих режима: прерывистого тока нагрузки и непрерывного тока нагрузки. Для режима прерывистого тока характерно соотношение частот 0>2, где 0=2/Т0 - собственная резонансная частота выходной цепи, =2/Т - выходная частота инвертора, Т - период выходной частоты инвертора. Режиму непрерывного тока соответствует соотношение собственной резонансной частоты и частоты следования управляющих импульсов, при котором 0<2. Из-за близкой к синусоиде форме кривой тока нагрузки, а также лучшего использования тиристоров по току режим непрерывного тока нагрузки находит большее применение на практике. Уяснить особенности процессов в инверторе позволит рассмотрение временных диаграмм в режиме непрерывного тока нагрузки (Рис. 6). В исходный момент конденсатор Ск имел полярность, указанную на Рис. 5 в скобках.
Автономный резонансный инвертор, позволяющий работать на повышенной частоте.
Рис. 1
Автономный резонансный инвертор с защитой от высокой di/dt при “опрокидывании” инвертора и КЗ в нагрузке.
Рис. 2
Автономный резонансный инвертор с защитой от высокой di/dt при коротком замыкании.
Рис. 3
Схема замещения АИР.
Рис. 4
Принципиальная схема последовательного АИР с обратными диодами
Рис. 5
Временные диаграммы работы инвертора в режиме непрерывного тока нагрузки.
Рис. 6
В момент времени t0 отпираются тиристоры VS1 и VS4, и конденсатор Ск перезаряжается на противоположную полярность (на Рис. 5 без скобок). В момент t1 анодный ток тиристоров VS1 и VS4 становится равным нулю, и тиристоры запираются. Так как в результате колебательного процесса перезаряда конденсатор Ск заряжается до напряжения, превышающего напряжение источника питания, то диоды VD1 и VD4 отпираются, и конденсатор Ск разряжается на источник питания, обеспечивая протекание тока нагрузки в другом направлении. В момент t2 отпираются тиристоры VS2 и VS3, и ток нагрузки коммутируется на эти тиристоры. Конденсатор Ск перезаряжается исходной полярностью. После запирания тиристоров VS2 и VS3 ток нагрузки протекает через диоды VD2 и VD3. Таким образом, когда ток протекает через тиристоры, источник питания отдаёт энергию нагрузке, а на интервалах проводимости диодов часть реактивной энергии возвращается в источник питания.
Расчёт АИР для промежуточного режима.
2.1 Расчёт АИР начнём с расчёта реактивных и полных сопротивлений нагрузки, а также коэффициента мощности, в различных вариантах его работы: холодном, промежуточном и горячем. Воспользуемся формулами:
( 2. )
( 2. )
( 2. )
где - круговая частота, f=1500 - заданная выходная частота, Гц;
Результаты вычислений отразили в таблице 1.
Таблица 1
Изменение параметров по ходу нагрева.
Эквивалентные параметры | Режим работы | |||
Холодный | Промежуточ. | Горячий | ||
Сопротивление, Ом | Реактивное ХLH | 0.0754 | 0.0942 | 0.066 |
Полное ZH | 0.0761 | 0.0951 | 0.0665 | |
cos H | 0.1315 | 0.1366 | 0.1204 |
2.2 Определяем максимальное выпрямленное напряжение:
( 2. )
где Е – заданное напряжение питающей сети, в;
Получаем Udm=513.18 В.
Для получения возможности устранения колебания напряжения на входе инвертора принимаем входное напряжение:
( 2. )
Подставив, имеем Ud=436.2 В.
2.3 Минимальный угол запирания тиристоров:
( 2. )
где Ти=1/f – период выходной частоты инвертора;
tвп=40 мкС – паспортное значение времени выключения тиристоров.
Получаем 1=0.4901 рад.
2.4 Определяем собственную частоту коммутирующего контура из соотношения:
( 2. )
Частота контура равна w0=11167 рад/с.
2.5 Длительность протекания анодного тока:
( 2. )
Получаем =2.65 рад.
2.6 Определяем угол включения тиристоров:
( 2. )
( 2. )
где - угол запирания тиристоров;
Ку=2.8 – коэффициент увеличения.
Получаем =1.3722 рад; =0.8822 рад
2.7 Находим общую индуктивность схемы L, равную сумме индуктивности нагрузки в промежуточном режиме и дополнительной индуктивности Lк.
( 2. )
Получаем L=1.2746*10-5 Гн
2.8 Определяем величину дополнительной индуктивности, включение которой желательно из соображений снижения влияния степени нагрева на общую индуктивность.
( 2. )
Получаем Lк=2.7458*10-6 Гн.
2.9 Вычисляем среднее значение входного тока
( 2. )
Получаем Id=57.3127 А.
2.10 Находим коэффициенты N и B, определяющие действующее значение тока и напряжения нагрузки в зависимости от параметров инвертора:
(2.)
(2.)
Получаем N=0.2938; B=2.7993.
2.11 Действующие значения тока и напряжения нагрузки:
(2.)
(2.)
Получаем Iн1=242.303 А; Uн1=755.095 В.
2.12 Определяем ток нагрузки, исходя из заданной мощности:
(2.)
Получаем Iн2=1448.97 А. Так как Iн1<Iн2, будем использовать согласующий трансформатор с коэффициентом трансформации:
(2.)
Из выражения (2.19) получаем Кт=5.98, принимаем Кт=6. Из-за введения трансформатора параметры нагрузки для преобразователя изменились, поэтому проводим их перерасчёт:
( 2. )
Результаты пересчёта занесены в таблицу 2.
Таблица 2
Пересчитанные параметры нагрузки
Rн1х, Ом | Rн1п, Ом | Rн1г, Ом | Zн1х, Ом | Zн1п, Ом | Zн1г, Ом | Lk1, мкГн | L1, мкГн | Lн1х, мкГн | Lн1п,мкГн | Lн1г,мкГн |
0,36 | 0,468 | 0,288 | 2,74 | 3,425 | 2,392 | 98,9 | 458,9 | 288 | 360 | 252 |
2.13 Определяем ёмкость коммутирующего конденсатора:
( 2. )
Получаем Ск=1.7441*10-5 Ф. Принимаем Ск=20 мкФ.
2.14 Находим средние значения анодного тока тиристоров и диодов:
( 2. )
( 2. )
Получаем Iaт=73.22 А; Iад=44.57 А.
2.15 Максимальное напряжение на коммутирующем конденсаторе:
( 2. )
Получаем Ucm=1963.31 В.
3. Расчёт АИР для «холодного» и «горячего» режимов
Дальнейший расчёт проводится для двух режимов работы преобразователя, характеризуемых свойствами нагрузки: «холодного» и «горячего». Согласно названиям режимов будет проводиться индексация буквенных обозначений в формулах – соответственно буквами «х» и «г».
3.1 Определяем частотный и нагрузочный коэффициенты
( 3.)
( 3. )
Получаем: Fx=0.6873; Fг=0.6233; Dx=0.0679; Dг=0.0543.
3.2 Длительность полупериода протекание анодного тока:
( 3. )
( 3. )
Получаем: х=2.6 рад; г=2.48 рад.
3.3 Рассчитываем угол включения тиристоров из соотношений:
( 3. )
( 3. )
Получаем: х=0.8262 рад; г=0.7785рад.
3.4 Угол запирания тиристоров:
( 3. )
( 3. )
Получаем: х=1.3612 рад; г=1.4384 рад.
3.5 Определяем резонансные частоты:
( 3. )
( 3. )
Получаем: w0x=11359 рад/с; w0г=11931 рад/с.
3.6 Просчитываем для обоих режимов коэффициенты N и B:
(3.)
(3.)
(3.) (3.)
Получаем: Nх=0.32; Nг=0.24; Bх=2.74; Bг=2.77.
3.7 Определяем напряжение на первичной обмотке трансформатора:
( 3. )
( 3. )
Получаем: U1х=853.69 В; U1Г=657.945 В.
3.8 Находим активную мощность в нагрузке:
( 3. )
( 3. )
Получаем: Pнх=34995 Вт; Pнг=21782 Вт.
3.9 Среднее значение входного тока:
( 3. )
( 3. )
Получаем: Idx=80.22 A; Idг=49.93 А.
3.10 Рассчитываем средние значения анодных токов тиристоров и диодов для «холодного» и «горячего» режимов:
( 3. )
( 3. )
( 3. )
( 3. )
Получили: Iaтх=96.18 А; Iaтг=80.87 А; Iaдх=56.07 А; Iaдг=55.90 А.
3.11 Находим действующие значения первичного тока:
( 3. )
( 3. )
Получаем I1х=311.78 А; I1г=275 А.
3.12 Максимальное напряжение на конденсаторе:
( 3. )
( 3. )
Получаем: Ucmх=2537.6 В; Ucmг=2279.69 В.
4. Расчёт режима стабилизации напряжения на нагрузке
При расчёте режима стабилизации напряжения на нагрузке изменением частоты за номинальное принимается напряжение на нагрузке для промежуточной стадии нагрева, рассчитанное в п. по формуле (2.17 ), т.е. Uнном=Uн1. Расчёт проведём, задавшись рядом частот w, близких к базовой частоте w=2f, согласно приведённой ниже последовательности.
4.1 Рассчитывается длительность протекания анодного тока:
( 4. )
( 4. )
где w – задаваемая частота для соответствующего из режимов.
w0 - собственная частота контура для соответствующего из режимов, определённая в п. .
4.2 Определяется угол включения тиристоров:
( 4. )
( 4. )
4.3 Определяется угол запирания тиристоров:
( 4. )
4.4 Рассчитываются для обоих режимов коэффициенты N и B:
( 4. )
( 4. )
( 4. )
(4.)
4.5 Определяется напряжение на первичной обмотке трансформатора:
( 4. )
( 4. )
Результаты расчётов по формулам (4.1) – (4.10) занесены в таблицу 3.
Таблица 3
Результаты расчёта режима стабилизации напряжения на нагрузке.
Режим | 9000 | 9100 | 9200 | 9300 | 9400 | 9500 | 9600 | 9700 | 9800 | 9900 | |
«Холодный» w0х=11359 cosнх=0,1315 | х,рад | 2,49 | 2,52 | 2,54 | 2,57 | 2,599 | 2,63 | 2,65 | 2,68 | 2,71 | 2,74 |
х,рад | 0,76 | 0,78 | 0,796 | 0,81 | 0,82 | 0,83 | 0,84 | 0,85 | 0,86 | 0,862 | |
х,рад | 1,41 | 1,4 | 1,39 | 1,37 | 1,36 | 1,35 | 1,33 | 1,31 | 1,29 | 1,27 | |
Nх | 0,27 | 0,28 | 0,29 | 0,3 | 0,31 | 0,33 | 0,35 | 0,36 | 0,38 | 0,4 | |
Bх | 2,73 | 2,73 | 2,734 | 2,738 | 2,742 | 2,747 | 2,752 | 2,758 | 2,76 | 2,77 | |
Uнх,в | 695 | 728 | 763 | 801 | 842 | 888 | 937 | 992 | 1053 | 1120 | |
«Горячий» w0г=11931 cosнг=0,1204 | г,рад | 2,37 | 2,39 | 2,42 | 2,44 | 2,47 | 2,5 | 2,52 | 2,55 | 2,58 | 2,6 |
г,рад | 0,699 | 0,72 | 0,74 | 0,76 | 0,77 | 0,79 | 0,81 | 0,82 | 0,84 | 0,85 | |
г,рад | 1,47 | 1,46 | 1,456 | 1,448 | 1,44 | 1,43 | 1,42 | 1,41 | 1,39 | 1,38 | |
Nг | 0,211 | 0,217 | 0,224 | 0,23 | 0,238 | 0,246 | 0,254 | 0,264 | 0,274 | 0,285 | |
Bг | 2,759 | 2,76 | 2,763 | 2,765 | 2,767 | 2,769 | 2,772 | 2,775 | 2,778 | 2,78 | |
Uнг,в | 554 | 576 | 599 | 624 | 651 | 679 | 710 | 744 | 780 | 820 |
4.6 По результатам расчёта, на основе таблицы 3, построены графики зависимостей Uн=() и =() (Рис. 7 и ). На графике зависимости напряжения от частоты определены частоты х1 и г1, при которых соблюдается равенство Uнг=Uнх=Uнном. Они оказались равными: х1=9178 рад/с и г1=9731 рад/с. При этом =2f=9425 рад/с.
4.7 Подставляя вместо частоты найденные значения х1=9178 рад/с и г1=9731 рад/с в формулы (4.1) – (4.9), определяем для этих частот следующие величины:
длительность протекания анодного тока: х1=2.54 рад; г1=2.56 рад
угол включения тиристоров: х1=0.793 рад; г1=0.829 рад
угол запирания тиристоров: х1=1.396 рад; г1=1.408 рад
коэффициент N: Nх1=0.292; Nг1=0.267
коэффициент B: Bх1=2.734; Bг1=2.776
4.8 Проверяем правильность нахождения частот х1 и г1. Для этого, с учётом найденных в п. величин, по формулам (4.10) – (4.11) рассчитываем напряжения на нагрузке Uн1. Получаем:
Uн1х=755.2375 В; Uн1г=755.1201 В; Uнном=755.095 В
Таким образом, частоты х1=9178 рад/с и г1=9731 рад/с для режима стабилизации напряжения на нагрузке найдены верно.
4.9 Повторяем по найденным параметрам расчёты по пп. …, с использованием соотношений (3.17) – (3.28). Получаем значения:
активная мощность в нагрузке:Рнх1=27389 Вт; Рнг1=28691 Вт
среднее значение входного тока: Idх1=62.79 А; Idг1=65.77 А
средний анодный ток тиристоров: Iатх1=83.69 А;Iатг1=94.12 А
средний анодный ток диодов: Iадх1=52.296 А; Iадг1=61.23 А
действующее значение первичного тока: I1х1=275.82 А; I1г1=316 А
максимальное напряжение на конденсаторе:Ucmх=2327 В; Ucmг=2507 В
Зависимость напряжения на нагрузке от частоты.
1 – для «холодного» режима;
2 – для «горячего» режима;
3 – номинальное напряжение ( п. )
Рис. 7
Зависимость величины угла запирания тиристоров от частоты.
1 – для «холодного» режима;
2 – для «горячего» режима;
3 – паспортное значение угла ( п. )
5. Расчёт режима стабилизации мощности
5.1 Расчёт режима стабилизации мощности на нагрузке изменением частоты проведём, принимая за номинальную заданную в исходных данных мощность Pн=25 кВт. По формулам (4.1) – (4.11) пп. … и (3.17) – (3.18) п. для каждого из режимов работы преобразователя находим величины:
длительность протекания анодного тока
угол включения тиристоров
угол запирания тиристоров
коэффициент N
коэффициент B
напряжение на нагрузке Uн
мощность на нагрузке Pн
Результаты расчётов отражены в таблице 4.
Таблица 4
Результаты расчёта режима стабилизации мощности на нагрузке.
Режим | 9000 | 9100 | 9200 | 9300 | 9400 | 9500 | 9600 | 9700 | 9800 | 9900 | |
«Холодный» w0х=11359 cosнх=0,1315 | х,рад | 2,48 | 2,52 | 2,54 | 2,57 | 2,599 | 2,63 | 2,66 | 2,68 | 2,71 | 2,74 |
х,рад | 0,76 | 0,78 | 0,79 | 0,81 | 0,82 | 0,83 | 0,845 | 0,85 | 0,859 | 0,86 | |
х,рад | 1,41 | 1,4 | 1,39 | 1,38 | 1,36 | 1,35 | 1,33 | 1,31 | 1,29 | 1,27 | |
Nх | 0,27 | 0,28 | 0,29 | 0,3 | 0,32 | 0,33 | 0,35 | 0,36 | 0,38 | 0,4 | |
Bх | 2,7 | 2,73 | 2,734 | 2,742 | 2,738 | 2,747 | 2,752 | 2,758 | 2,765 | 2,772 | |
Uнх,в | 695,7 | 728 | 763 | 801 | 842 | 888 | 937 | 992 | 1053 | 1120 | |
Pнх,Вт | 23242 | 25457 | 27969 | 30832 | 34109 | 37882 | 42246 | 47323 | 53265 | 60263 | |
«Горячий» w0г=11931 cosнг=0,1204 | г,рад | 2,369 | 2,396 | 2,42 | 2,449 | 2,475 | 2,5 | 2,53 | 2,55 | 2,58 | 2,6 |
г,рад | 0,699 | 0,718 | 0,738 | 0,76 | 0,77 | 0,79 | 0,81 | 0,82 | 0,84 | 0,85 | |
г,рад | 1,47 | 1,46 | 1,46 | 1,45 | 1,44 | 1,43 | 1,42 | 1,41 | 1,399 | 1,387 | |
Nг | 0,211 | 0,217 | 0,224 | 0,23 | 0,238 | 0,246 | 0,25 | 0,26 | 0,27 | 0,29 | |
Bг | 2,791 | 2,793 | 2,795 | 2,796 | 2,798 | 2,799 | 2,8 | 2,804 | 2,806 | 2,809 | |
Uнг,в | 552 | 573 | 596 | 621 | 647 | 676 | 707 | 740 | 777 | 816 | |
Pнг,Вт | 15307 | 16528 | 17886 | 19399 | 21095 | 22999 | 25146 | 27578 | 30346 | 33509 |
5.2 По данным таблицы 4 построены графики зависимостей мощности на нагрузке и угла запирания от частоты: Рн=() и =() (Рис. 8 и Рис. 9). По графикам найдены частоты х2=9083 рад/с и г2=9582 рад/с, необходимые для обеспечения постоянства мощности на нагрузке.
Зависимость мощности на нагрузке от частоты.
1 – для «холодного» режима;
2 – для «горячего» режима;
3 – номинальная мощность
Рис. 8
Зависимость величины угла запирания тиристоров от частоты.
1 – для «холодного» режима;
2 – для «горячего» режима;
3 – паспортное значение угла
Рис. 9
5.3 Для найденных по графикам частот х2=9083 рад/с и г2=9582 рад/с по формулам (4.1) – (4.11) пп. … находим следующие величины:
длительность протекания анодного тока: х2=2.51 рад; г2=2.52 рад
угол включения тиристоров: х2=0.778 рад;г2=0.805 рад
угол запирания тиристоров: х2=1.407 рад; г2=1.424 рад
коэффициент N: Nх2=0.282; Nг2=0.253
коэффициент B: Bх2=2.73; Bг2=2.77
напряжение на нагрузке: Uн2х=722 В;Uн2г=705 В
5.4 Проверка правильности определения частот х2 и г2 выполнена сравнением номинальной мощности Pн с мощностями на нагрузке для каждого из режимов, вычисленных по формулам (3.17) и (3.18):
Рн=25 кВт; Рн2х=25,06 кВт; Рн2г=25,003 кВт
Таким образом, частоты х2 и г2 найдены верно.
5.5 Повторяем по найденным параметрам расчёты по пп. …, с использованием соотношений (3.19) – (3.28). Получаем значения:
среднее значение входного тока: Idх2=57.45 А; Idг2=57.32 А
средний анодный ток тиристоров: Iатх2=79.63 А; Iатг2=87.22 А
средний анодный ток диодов: Iадх2=50.901 А; Iадг2=58.56 А
действующее значение первичного тока: I1х2=263.84 А; I1г2=294.64 А
максимальное напряжение на конденсаторе:Ucm2х=2257 В; Ucm2г=2390 В
6. Выбор элементов схемы
Результаты проведённых расчётов занесены в таблицу 5, по которой проводился выбор тиристоров, диодов и конденсатора.
Таблица 5
К выбору элементов схемы
Параметр схемы | Режим работы | ||||||
Промежуточный | Холодный | Горячий | Холодный Uн=const | Горячий Uн=const | Холодный Рн=const | Горячий Рн=const | |
Iат, А | 73,23 | 96,19 | 80,87 | 83,69 | 94,12 | 79,63 | 87,2 |
Iад, А | 44,57 | 56 | 55,9 | 52,296 | 61,23 | 50,9 | 58,56 |
U, В | 1963 | 2537,6 | 2279,7 | 2327 | 2508 | 2257 | 2390 |
, рад | 1,37 | 1,36 | 1,44 | 1,396 | 1,4078 | 1,4071 | 1,4236 |
,рад | 0,88 | 0,83 | 0,78 | 0,79 | 0,83 | 0,78 | 0,805 |
На основе табл. 5 и нижеследующих соотношений выбираем [4] тиристор ТБ171-100.
( 6. )
где: I atmax=Iatx=96,19 A – максимальный рассчитанный ток через тиристоры в схеме;
Ud=436.2 В – величина выпрямленного напряжения;
tmin п.в.=40 мкс – минимальное значение времени выключения тиристоров в схеме;
w0=1777.25 Гц – собственная частота коммутирующего контура (п.);
tвкл=2 мкс – время включения тиристора;
Выбранный тиристор характеризуется следующими основными параметрами:
повторяющееся импульсное напряжение в закрытом состоянии UЗС=600-1100В;
неповторяющееся импульсное напряжение в закрытом состоянии 1.1UЗС;
максимально допустимый средний ток в открытом состоянии Imax=100A;
время восстановления 3 мкс;
время выключения 30 мкс;
критическая скорость нарастания тока 800 А/мкс;
критическая скорость нарастания напряжения 500 В/мкс;
отпирающее напряжение управления 5 В;
Для данного тиристора выбираем [8] стандартный охладитель О171-180 У2 ТУ 16-729.377-83. Тиристор имеет принудительное воздушное охлаждение, скорость потока воздуха 6 м/. Для улучшения контактного соединения тиристоров с охлаждающим элементом используется смазка типа КПТ-8 по ГОСТ 19783-74. Ввиду необходимости ограничения скорости нарастания напряжения на тиристорах, параллельно им включаем последовательные демпфирующие RC-цепочки, рассчитываемые следующим образом. Определяем среднее значение напряжения на резисторе:
( 6. )
где: Ucm – максимальное напряжение на конденсаторе, находится по формуле:
( 6. )
- постоянная времени, равная:
; ( 6. )
здесь =278 В/мкс.
Получаем UdR=50,9 В; =1,57 мкс. Принимаем сопротивление R=91 Ом. Тогда мощность рассеиваемая на нём будет равна . Находим величину ёмкости: . Выбираем для демпфирующих цепочек следующие элементы [10]:
резистор типа ПЭВ, номинальной мощностью 50 Вт, сопротивлением 91 Ом10%;
конденсатор типа МБГП-1кВ-20 нФ10%.
На основе табл. 5 и нижеприведённых соотношений выбираем [8] диод ВЧ2-100-8.
( 6. )
где:
I admax=Iadx=61,23 A – максимальный рассчитанный ток через диоды в схеме;
f=1500 Гц – частота.
Основные параметры выбранного диода:
максимально допустимый средний ток в открытом состоянии Imax=100A;
повторяющееся обратное напряжение UPRM=800 В;
время обратного восстановления 2 мкс.
Для данного диода выбираем [8] стандартный охладитель 0111-120. Диод имеет принудительное воздушное охлаждение, скорость потока воздуха 10 м/с.
В качестве коммутирующего конденсатора выбираем [10] конденсатор типа К75-46 (высоковольтный импульсный конденсатор, предназначенный для формирования мощных импульсов тока на нагрузке). Его напряжение определено из соотношения:
( 6. )
где Uсmmax=2538 В – максимальное напряжение на конденсаторе (табл.5).
Таким образом, основные параметры выбираемого конденсатора следующие:
номинальная емкость 20 мкФ;
номинальное напряжение 6 кВ;
Выбираем конденсатор К75-46-20мкФ-6 кВ20%.
Для защиты тиристорных преобразователей мощностью до 1 Мвт нашли широкое применение автоматические выключатели серии А 3700. Этот выключатель целесообразно поставить в схеме на первичной стороне трансформатора.
Выбрали [10] выключатель параметру: уставка по току срабатывания 160 А, номинальное напряжение UНОМ 660 В.
Тип выключателя А3723Б - трехполюсный, переменного тока. Частота f=50 или 60 Гц.
Номинальное напряжение выключателя 660 В.
Номинальный ток выключателя 200 А.
Номинальный ток электромагнитных расцепителей - 125 А.
Номинальный ток тепловых расцепителей - 125 А.
Уставка по току срабатывания тепловых расцепителей - 125 А.
Коммутационная износостойкость 10000 циклов.
Механическая износостойкость 6000 циклов.
Полное время отключения при номинальном токе с момента подачи номинального напряжения на выводы катушки независимого расцепителя не более 40 мс.
7. Расчёт дросселя
7.1 Расчёт дросселя начнём с допущения, что плотность тока, протекающего по нему составляет j=2.5 А/мм2 (это вполне обосновано, т.к. охлаждение дросселя будет воздушным). Определяем требуемое сечение провода, исходя из соотношения :
( 7. )
где Iн1=242.3 А - действующее значение тока нагрузки.
Подставляя численные значения, получаем SПР=96,92 мм2
Согласно таблице 7 [7] определяем сечение жилы и провода. Выбираем провод марки ПСД прямоугольный медный обмоточный. Ширина жилы b=10 мм, толщина а=5 мм. Будем наматывать параллельно два провода, чтобы получить требуемую величину плотности тока в каждом проводе. Так как b>5 мм, то, согласно [3], общая толщина изоляции данного провода равна 0.5 мм. Следовательно, с учётом изоляции размер сечения оного провода составит: b`=10.5 мм, а`=5,5 мм, S=49.1 мм2.
Так как используется два параллельных провода, размер сечения эквивалентного провода будет равным: b1=21 мм, a1=11 мм. Наматывать провод будем плашмя.
7.2 Задаемся внутренним диаметром дросселя. Примем его равным d2=88 мм. Тогда внешний диаметр найдем по формуле:
( 7. )
Получаем d1=0.16 м.
7.3 Длину дросселя принимаем равной внутреннему диаметру: аК=d2=100 мм.
7.4 Количество витков в слое найдем по формуле (здесь, и далее для сдвоенного провода):
( 7. )
Получаем: w1=4,19. Округляем количество витков в слое до ближайшего целого числа. Следовательно w1=5.
7.5 Уточняем длину катушки:
( 7. )
Получаем aк=0.105 м.
7.6 Толщина поперечного сечения обмотки:
( 7. )
Получаем r=0.036 м.
7.7 Определяем количество слоев в сечении:
( 7. )
Подставляя, находим: w2=6.545. Округляем количество слоев в сечении до ближайшего верхнего числа и получаем w2=7.
7.8 Уточняем толщину поперечного слоя обмотки:
( 7. )
Получаем r=0.0385 м.
7.9 Уточняем внешний диаметр дросселя:
( 7. )
Получаем: d1=0.165 м
7.10 Средний диаметр катушки дросселя найдем по формуле:
( 7. )
Получаем d=0.1265 м
7.11 Общее число витков в катушке:
( 7. )
Получаем w=35
7.12 Рассчитываем вспомогательные коэффициенты:
; ( 7. )
Получаем =0.83; =0.3043.
На основе [2], с учётом значений найденных коэффициентов, получили: Ф=6.4
7.13 Индуктивность катушки прямоугольного сечения найдем по формуле:
( 7. )
где 0=410-7 Гн/м - магнитная постоянная.
Подставляя численные значения получаем L=9.9110-5 Гн. Нам нужна индуктивность величиной Lk=9.88510-5 Гн. Найденная индуктивность с достаточной точностью соответствует ей, расчёт выполнен верно. Эскиз дросселя приведён на рис.11.
Эскиз дросселя.
Рис. 10
8. Расчёт согласующего трансформатора
Использование трансформаторов в автономных инверторах позволяет согласовывать параметры преобразователя и нагрузки, обеспечивать гальваническую развязку вентильной части инвертора и нагрузки.
8.1 Исходные данные для расчёта:
действующее значение тока в первичной обмотке трансформатора I1=242.3 А (п. );
действующее значение напряжения на первичной обмотке трансформатора U1=755 В (п.);
коэффициент трансформации nТ=6 (п.);
действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора U2=U1/nт, U2=125.85 В;
коэффициент мощности нагрузки cos н=0.1366 (п.);
частота напряжения f=1500 Гц (исходные данные).
8.2 Определяем полную мощность трансформатора:
( 8. )
Получаем: S=182.96 кВт.
8.3 Выбираем по табл.1 и 2 из [6] магнитопровод, выполненный на основе электротехнической рулонной стали марки Э407 с толщиной листа 0.3 мм, обладающей следующими характеристиками:
удельные потери P1,7/50=1.26 Вт/кг;
магнитная индукция при напряженности 100 А/м, не менее В50=1.68 Тл.
8.4 Выбираем диаметр стержня магнитопровода, сечение стержня, сечение ярма и коэффициент использования площади круга, число ступеней в сечении стержня магнитопровода по табл. 3,4,5:
диаметр стержня Dc=0.18 м;
сечение стержня П1=0.02328 м2;
сечение ярма П2=0.02376 м2;
коэффициент использования площади круга Ки=0.914;
число ступеней n=7.
8.5 Определяем индукцию в магнитопроводе при заданной частоте f:
( 8. )
Получаем: Вп=0.2005 Тл.
Расчёт геометрических размеров первичной обмотки трансформатора.
Определяем число витков обмотки:
( 8. )
где: Кз=0.96 – коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью (табл.2 [6]);
Fс – активное сечение стержня магнитопровода;
Fc=KзП1=0.0223.
Получаем: w1=25.3026, принимаем w1=25.
Выбираем медный провод марки ПСД с классом нагревостойкости F, рекомендуемое значение плотности тока для такого провода, согласно табл.6 [6] составляет j=2.5 А/мм2.
Определяем сечение провода первичной обмотки:
( 8. )
где j1=j – плотность тока в первичной обмотке;
Получаем: S1=96.92 мм2.
Выбираем по табл.7 [6] сортамента проводов провод сечением 35 мм2, имеющий размеры:
без изоляции: a=3.55 мм; b=10 мм;
с изоляцией : a`=4.05 мм; b`=10.5 мм.
Так как рассчитанное сечение провода (п.) превышает выбранное сечение, наматывать обмотку будем тремя параллельными проводами выбранного сечения.
8.6 Выбираем цилиндрический многослойный тип обмотки, наматываемой плашмя, для которой рассчитываем её осевой и радиальный размеры.
Осевой размер:
( 8. )
где: ni=3 – число параллельных проводников в осевом направлении;
wсл=13 – число витков в одном слое обмотке (задаёмся);
bиз=b`=10.5 мм – осевой размер изолированного проводника.
Получаем: hоб=449.82 мм.
Радиальный размер обмотки:
( 8. )
где: nсл=2 – число слоёв обмотки;
аиз=а`=4.05 мм – радиальный размер изолированного проводника;
сл=1 мм – толщина межслоевой изоляции.
Получаем: аоб=9.3025 мм.
8.7 Геометрические размеры вторичной обмотки трансформатора.
Находим число витков вторичной обмотки:
( 8. )
Получаем: w2=4.1667, принимаем w2=4.
Для вторичной обмотки выбираем медный провод марки ПСД с классом нагревостойкости F, рекомендуемое значение плотности тока для такого провода, согласно табл.6 [6] составляет j2=2.5 А/мм2.
Определяем сечение провода вторичной обмотки:
( 8. )
Получаем: S2=581.53 мм2.
Выбираем по табл.7 [6] сортамента проводов провод сечением 49.5 мм2, имеющий размеры:
без изоляции: a=4.5 мм; b=11.2 мм;
с изоляцией : a`=5 мм; b`=11.7 мм.
Так как рассчитанное сечение провода превышает выбранное сечение, наматывать обмотку будем двенадцатью параллельными проводами выбранного сечения.
Выбираем цилиндрический тип обмотки.
Осевой размер:
( 8. )
где: ni=12 – число параллельных проводников в осевом направлении;
wсл=2 – число витков в одном слое обмотке (задаёмся);
bиз=b`=11.7 мм – осевой размер изолированного проводника.
Получаем: hоб=429.624 мм.
Радиальный размер обмотки:
( 8. )
где: nсл=2 – число слоёв обмотки;
аиз=а`=5 мм – радиальный размер изолированного проводника;
сл=1 мм – толщина межслоевой изоляции.
Получаем: аоб=11.25 мм.
8.8 Рассчитываем размеры пакетов сечения стержня магнитопровода на половину сечения стержня. Размеры пакетов стержня для числа ступеней 6 и 7 рассчитаны по табл.6 , составленной на основе табл.8 [6] и таблицам, приведённым в [9] (в ней: fi – ширина пластины, Сi – толщина пластины, - высота сегмента). Форма поперечного сечения повторяет по размерам пакеты сечения стержня. Для улучшения прессовки ярма ярмовыми балками, более равномерного распределения давления по ширине пакетов и уменьшения веера пластин на углах пакетов в ярме объединяются два последних пакета, т.о. ярмо имеет на одну ступень меньше, чем стержень.
Таблица 6
Размеры пакетов в поперечном сечении стержня.
Число ступеней | Размеры пакетов, м | Сегмент , м | ||||||
f1 C1 | f2 C2 | f3 C3 | f4 C4 | f5 C5 | f6 C6 | f7 C7 | ||
6 | 0,17x0,027 | 0,16x0,018 | 0,14x0,013 | 0,12x0,012 | 0,09x0,0085 | 0,08x0,008 | 0,08x0,008 | 0.0042 |
7 | 0,17х0,025 | 0,16х0,016 | 0,14х0,012 | 0,12х0,011 | 0,09х0,0083 | 0,06х0,007 | 0,03х0,007 | 0.0041 |
8.9 Минимальное расстояние между осями соседних стержней:
( 8. )
где: Dc – диаметр стержня магнитопровода;
ас1=0.01 м, ас2=0.01 м – соответственно, расстояние от стержня до обмоток w1 и w2 (табл.9 из [6]);
аоб1=9.3 мм, аоб2=11.3 мм – соответственно, радиальные размеры обмоток w1 и w2;
а12=0.01 м – расстояние между обмотками w1 и w2 (табл.9 из [6]).
Получили: lс=0.2306 м.
8.10 Рассчитываем высоту стержня:
( 8. )
где: h`я1=15 мм, h``я1=15 мм – расстояние от обмотки w1 до нижнего и верхнего ярма, соответственно (табл.9 [6]);
h`я2=15 мм, h``я2=15 мм - расстояние от обмотки w2 до нижнего и верхнего ярма, соответственно (табл.9 [6]);
hоб1=449.8 мм, hоб2=429.6 мм – соответственно, осевые размеры обмоток w1 и w2.
Получаем: hс1=479.8 мм, hс2=459.6 мм. Принимаем высоту стержня hс=hс1=479.8 мм.
8.11 Масса трансформатора.
Масса стержней:
(8.)
где: n=2 – количество стержней;
Fc=0.0223 м2 – активное сечение стержня;
ст=7800 кг/ м3 – удельный вес стали.
Получаем: Gс=167.29 кг.
Масса ярм:
(8.)
где: lя=lc-Dc=0.0506 м – расстояние между соседними стержнями;
Fя=КзП2=0.0228 м – активное сечение ярма.
Получаем: Gя=17.988 кг.
Масса углов магнитопровода:
(8.)
где hя=Ся=0.1746 м (здесь Cя – сумма толщины всех пакетов, входящих в поперечное сечение ярма – см. табл.6).
Получили: Gy=60.8728 кг.
Масса магнитопровода:
(8.)
Получаем: GM=246.146 кг.
Масса обмотки.
Внутренний диаметр обмотки w1:
( 8. )
Получаем: D`1=0.2 м.
Внешний диаметр обмотки w1:
( 8. )
Получаем: D``1=0.2186 м.
Масса металла обмотки:
( 8. )
где: м=8360 кг/ м3 – удельный вес меди;
S`1 – сечение провода первичной обмотки без изоляции.
Получаем: G1=14.43 кг.
Масса провода обмотки w1:
( 8. )
где: Ку=0.04 – коэффициент увеличения массы провода за счёт изоляции (табл.10 из [6]).
Получаем: Gоб1=15 кг.
Масса обмотки w2.
Внутренний диаметр обмотки w2:
( 8. )
Получаем: D`2=0.2 м.
Внешний диаметр обмотки w2:
( 8. )
Получаем: D``2=0.2225 м.
Масса металла обмотки:
( 8. )
где: м=8360 кг/ м3 – удельный вес меди;
S`2 – сечение провода первичной обмотки без изоляции.
Получаем: G2=13.18 кг.
Масса провода обмотки w2:
( 8. )
где: Ку=0.03 – коэффициент увеличения массы провода за счёт изоляции (табл.10 из [6]).
Получаем: Gоб2=13.578 кг.
8.12 Рассчитываем массу трансформатора:
( 8. )
Получаем: G=274.73 кг.
8.13 Расчёт основных потерь в обмотках:
Основные потери в обмотке w1:
( 8. )
где: Кt=1.97(1+0.004(t-20))=2.719 – коэффициент;
j1=I1/S`1=2.3 А/мм2.
Получили: Р`1=208.9 Вт.
Основные потери во вторичной обмотке:
(8.)
где: j2=I2/S`2=2.33 А/мм2.
Получили: Р`2=195 Вт.
8.14 Определение добавочных потерь в обмотках от вихревых токов основной частоты.
Добавочные потери в первичной обмотке:
( 8. )
где: Кд=7680 – коэффициент добавочных потерь (табл.11 из [6]);
апр1=а=3.5 мм – перпендикулярный полю рассеяния линейный размер проводника;
Вэ1 – эквивалентная магнитная индукция поля рассеяния, определяемая из выражения:
( 8. )
здесь Вm1 – амплитуда осевой составляющей магнитной индукции рассеяния, найденная по выражению:
( 8. )
Получили: Вm1=0.024 Тл; Вэ1=0.0124 Тл; Рв1=481.49 Вт.
Добавочные потери во вторичной обмотке:
( 8. )
Используя выражения (8.29) и (8.30) для вторичной обмотки нашли: Вм2=0.023 Тл; Вэ2=0.0119 Тл; Pв2=649.7 Вт.
8.15 Находим потери холостого хода в магнитопроводе трансформатора.
( 8. )
где: Кх=1.47 – коэффициент, учитывающий суммарные добавочные потери в магнитопроводе трансформатора.
Получаем: Р0=455.9 Вт.
8.16 Общие потери в трансформаторе.
( 8. )
Получили: Р=1991.34 Вт.
8.17 Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора:
( 8. )
Получили: =0.9891. Найденная величина КПД весьма близка к единице, что говорит о малых потерях в трансформаторе.
Заключение
В настоящем курсовом проекте проводился расчёт схемы автономного резонансного инвертора с обратными диодами, предназначенного для установки индукционного нагрева. Были рассчитаны различные режимы работы инвертора в зависимости от степени нагрева индукционной установки.
Рассмотрение особенностей расчёта трансформаторов с естественным воздушным охлаждением, применяемых в автономных инверторах, работающих на повышенных частотах, для согласования режима работы нагрузки и преобразователя, позволило сделать вывод, что такие параметры, как число фаз, мощность, вид системы охлаждения существенно влияют на подходы к расчёту трансформатора.
Результатом проведённых расчётов явился выбор следующих электронных компонентов инвертора: силовые тиристоры типа ТБ171-160, устанавливаемые на стандартные охладители; обратные диоды ВЧ2-100-8; демпфирующие цепочки в цепи каждого тиристора; определены параметры коммутирующего конденсатора типа К75-46. Специально для данной схемы инвертора был рассчитан дроссель без сердечника с индуктивностью 99,1 мкГн, а также согласующий трансформатор с коэффициентом трансформации равным 6, мощностью 183 кВт, с коэффициентом полезного действия 0,9891 и совокупной массой, без учёта крепёжных элементов, порядка 275 кг.
Список литературы
Забродин Ю.С. Промышленная электроника. - М.: Высшая школа, 1982. - 496 с.
Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчёт индуктивностей: Справочная книга. - 3-е изд., перераб. И доп. Л.: Энергоатомиздат, 1986 г., 488 с.; ил.
Комплектные тиристорные электроприводы: Справочник/ И.Х. Евзеров, А.С. Горобец, Б.С. Мошкович и др.; под ред. канд. техн. наук В.М. Перельмутера. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 319 с., ил.
Мощные полупроводниковые приборы. Тиристоры: Справочник/ В.Я. Замятин, Б.В. Кондратьев, В.М. Петухов, - М.: Радио и связь, 1987 г. - 576 с., ил.
Расчёт автономных резонансных инверторов для индукционного нагрева: Метод. Указания к курсовому проектированию по дисциплине «Автономные преобразователи»/ Сост. В.А. Медведев, - г. Тольятти: ТолПИ, 1992 г.
Расчёт согласующего трансформатора автономного преобразователя: Метод. Указания к курсовому проектированию/ Сост. В.А. Медведев, - г. Тольятти: ТолПИ, 1995 г.
Фишлер Я.Л., Урманов Р.Н., Пестряева Л.М. Трансформаторное оборудование для преобразовательных установок, - М.: Энергоатомиздат, 1989 г., 320 с.
Чебовский О.Г., Моисеев Л.Г., Сахаров Ю.В., Силовые полупроводниковые приборы: Справочник., - М.: Энергоатомиздат, 1975 г., 512 с.
Тихомиров П.М. Расчёт трансформатора. М.: Энергоатомиздат, 1986, 528 с.
Резисторы, конденсаторы, трансформаторы, дроссели, коммутационные устройства РЭА: Справ./ Н.Н. Акимов, Е.П. Ващуков, В.А. Прохоренко, Ю.П. Ходоренок – Мн.: Беларусь, 1994. – 591 с.:ил.
Cхема подключения демпфирующей цепочки к тиристору
Рис. 11