|
|
Великий древнегреческий ученый Пифагор родился на острове Самос в VI веке до н.э. В молодости побывал в Египте, где учился у жрецов. Говорят, что он был допущен в сокровенные святилища Египта, посетил халдейских мудрецов и персидских магов. Около 530 г. до н.э. Пифагор переехал в Кротон – греческую колонию в Южной Италии, где основал так называемый пифагорейский союз (или кротонское братство). В сферу интересов членов союза входили научные исследования, религиозно-философские искания, политическая деятельность. Они вели суровый образ жизни, превыше всего ценили самообладание, смелость и коллективную дисциплину. Пифагорейцы жили вместе, у них было совместное имущество, и даже свои открытия они считали общим достоянием. Деятельность союза была окружена тайной, поэтому никаких текстов от ранних пифагорейцев не осталось. Кроме того, по традиции, они все открытия приписывали Пифагору, о котором уже при жизни ходили легенды. Кто на самом деле является автором того или иного результата, неизвестно.
Пифагорейцы называли свои собственные исследования «математа», что означает «науки», и делили их на четыре части: арифметику, геометрию, астрономию и гармонию (т.е. учение о музыке). Главной считалась арифметика. Именно она лежала в основе и геометрии, и астрономии, и гармонии.
Пифагорейцы представляли числа как совокупность точек, образующих геометрические конфигурации – наподобие рисунка из камешков на земле. Таким образом, под числом они подразумевали «множество единиц» и признавали только целые положительные числа, разделяя их на четные и нечетные. Пифагорейцы доказали первую теорему теории делимости: произведение двух чисел четно тогда и только тогда, когда четно по крайней мере одно из них. Они также поставили задачу о нахождении совершенных чисел, т.е. чисел, равных сумме своих делителей. Единица считалась неделимой, у нее не было «долей». Вместо этого пифагорейцы рассматривали отношения (т.е. пропорции) целых чисел. К примеру, они могли сказать, что 2 точно так относится к 3, как 4 к 6. Говоря современным языком, они построили теорию рациональных чисел как теорию пар.
Остается неизвестным, сколько и какие именно аксиомы положили ранние пифагорейцы в основу своей геометрии, но все они относились к планиметрии прямолинейных фигур. Изучались свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов и других плоских фигур, сравнивались их площади. Венчало их систему знаний доказательство знаменитой теоремы Пифагора, которая была известна до этого как лишь как факт для некоторых частных случаев. Трудно переоценить значение теоремы Пифагора. Её обобщение и сегодня лежит в основе всех метрических пространств.
Можно утверждать, что и в стереометрии пифагорейцы достигли больших успехов. По свидетельству греческого историка и философа Прокла, именно они построили 5 правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Правда, многие современные исследователи считают, что Пифагору были известны лишь куб, тетраэдр и додекаэдр, а октаэдр и икосаэдр открыл Теэтет Афинский, талантливый ученик пифагорейца Феодора Керенского и Платона.
Пифагорейцы считали, что Земля имеет форму шара и находится в центре вселенной: ведь нет никаких оснований, что она была смещена или вытянута в какую-то одну сторону. Солнце же, Луна и пять планет (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн) движутся вокруг Земли. Расстояния от них до нашей планеты таковы, что они как бы составляют семиструнную арфу, и при их движении возникает прекрасная музыка – музыка сфер. Обычно люди не слышат её из-за суеты жизни, и лишь после смерти некоторые из них смогут насладиться ею. А Пифагор слышал её при жизни. Строй арфы должен был подчиняться законам арифметики. В частности, как обнаружили пифагорейцы, такие музыкальные интервалы как октава, квинта и кварта, соответствуют звучанию пары одинаково натянутых струн, длины которых находятся в соотношении 1/2, 2/3 и 3/4.
Все эти открытия привели пифагорейцев к идее, что «все есть число», т.е. законы природы не что иное, как законы целых чисел и их отношений.
Другие работы по теме:
Контрольная работа по Философии 3
Учение Пифагора о гармонии Вселенной. Роль числа и пути достижения гармонии. По преданию, Пифагор родился около 580 г. до н. э. на острове Самос, вблизи ионийского побережья Малой Азии. Первые познания он мог получить от своего отца, ювелира: в те времена эта профессия требовала многосторонней образованности.
Греческие мудрецы
Начало философии. Греческие мудрецы. "Философия" ( от греческого phileo - люблю, и sophia - мудрость ) - буквально означает "любовь к мудрости". По некоторым историческим
Пифагорейский союз
Пифагорейский cоюз - религиозно-философская и политическая организация. Посвящения в члены пифагорейского братства. Нравственные принципы проповедуемые Пифагором. Моральный кодекс пифагорейцев - "Золотые стихи". Логическая схема мироздания пифагореизма.
Пифагор: философ и математик
Пифагор Самосский - древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. История его жизни и творчества. Удивительные факты биографии великого математика. Пифагор как первый человек, который назвал себя философом.
Философия элейской школы
Краткая характеристика деятельности Парменида (ок. 540-470 до н. э.) – основателя элейской школы, Зенона – защитника философии Парменида и Мелисса – систематизатора учения элеатов.
Досократики
В узком смысле слова все др.-греч. философы, начиная с Фалеса (надо бы с Лина), в широком смысле и профилософы, начиная с Гомера (далее Гесиод, орфики, Ферекид, Лин) и до Сократа.
Философия элейской школы
План доклада по философии элейской школы. Парменид (ок. 540-470 до н.э.) - основатель элейской школы Активный политик, дал городу законы. Источник философии Парменида - недоверие к органам чувств.
Пифагор и его школа
Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Кафедра философии Реферат по философии Тема: Пифагор и его школа. Пифагорейская философия чисел.
Пифагор
Жизнь Пифагора. Пифагорейское учение. Мораль у Пифагора.
Пифагор
Пифагор, является в интеллектуальном отношении одним из наиболее значительных людей, когда-либо живших на земле, - и в том случае, когда он был мудр, и в том случае, когда таковым не был.
Философия Древней Греции 5
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ ГОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАФЕДРА ФИЛОСОФИИ И КУЛЬТУРОЛОГИИ Тема Доклада: Философия Древней Греции
Что такое мнемотехника?
Слова «мнемотехника» и «мнемоника» обозначают одно и тоже – техника запоминания. Они происходят от греческого «mnemonikon» - искусство запоминания. Считается, что это слово придумал Пифагор Самосский (6 век до н.э.).
«О чем молчит рояль…»
Дворкиной Маргариты Михайловны. У меня дома стоит пианино, на академических концертах я играю на рояле, в симфоническом оркестре звучит челеста, в школе мы поем под фортепиано, а в нашем городе есть собственный орган. Все эти инструменты имеют много общего, но являются ли они родственниками?
по теме «Пифагор и его теорема»
Авторы: ученицы 8 класса моу леботерская оош с. Леботер, Томской области, Чаинского района Макарова Надежда и Пчелкина Ирина
Пифагор и его теорема.
В этом учебном году мы познакомились с интересной теоремой, известной, как оказалось с древнейших времён.
Возвращение «открытия»
Научным открытием называется установление неизвестных ранее объективно существующих закономерностей и явлений материального мира, вносящих коренные изменения в уровень познания.
Вегетарианство: за и против
Вегетарианство существовало в древних и восточных культурах. Не ели мяса Пифагор и древнеегипетские жрецы, участвующие в определенных мистических ритуалах.
Теорема Пифагора
Text Graphics Ученик 8 В класса Моусош № 6 Скворцов Сергей Graphics Пифагор "Следует избегать всеми средствами, отсекая огнем и мечом, и всем, чем только можно, от тела - болезнь, от души - невежество, от желудка - излишнего, от города - смуту, от дома - раздоры, и от всего вместе - неумеренность." Graphics
История математики: Классическая Греция
С точки зрения XX в. родоначальниками математики явились греки классического периода (VI-IV вв. до н.э.). Математика, существовавшая в более ранний период, была набором эмпирических заключений.
Пифагор 3
Бексултанова Дания Шокановна ОКШДС № 77 Г. Караганда Шокенова З.У. геометрия Пифагор. Теорема Пифагора. русский Требуется компьютер ПИФАГОР. ФИЛОСОФ И МАТЕМАТИК, ПОЛИТИК И РЕЛИГИОЗНЫЙ ЛИДЕР
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора и различные алгебраические и неалгебраические способы ее доказательства.
Зенон Элейский, его парадоксы и понятия бесконечности
З Е Н О Н Э Л Е Й С К И Й , Е Г О П А Р А Д О К С Ы И П О Н Я Т И Е Б Е С К О Н Ч Н О С Т И Пифагорийская школа. Пифагор основал братство религилзного, философского и научного характера с политическим уклоном. Труды, приписываемые обычно Пифагору, относятся не только к легендарному Пифагору, но вообще к трудам этой школы между 585 и 400 г. до н. э .
Современный неопифагореизм
Вселенная — это гармония и число, ибо гармония как раз и может, согласно пифагорейцам, быть численно выражена. Пифагорейцы много говорили о числах и сравнивали различные числа с разными явлениями.
540-е до н. э.
Введение 1 Важнейшие события 1.1 550 до н. э. 1.2 549 до н. э. 1.3 548 до н. э. 1.4 547 до н. э. 1.5 546 до н. э. 1.6 545 до н. э. 1.7 544 до н. э. 1.8 543 до н. э. 1.9 542 до н. э.
530-е до н. э.
Введение 1 Важнейшие события 1.1 540 до н. э. 1.2 539 до н. э. 1.3 538 до н. э. 1.4 537 до н. э. 1.5 536 до н. э. 1.6 535 до н. э. 1.7 534 до н. э. 1.8 533 до н. э. 1.9 532 до н. э.
Баранов, Вячеслав Васильевич
План Введение 1 Биография 2 Награды 3 Фильмография 3.1 Роли в кино 4 Озвучание 4.1 Кино 4.1.1 Режиссёр дубляжа 4.2 Телесериалы 4.3 Мультфильмы 4.4 Компьютерные игры
Пифагор и пифагорейцы
Пифагор родился около 580 г. до н. э. на острове Самос, вблизи ионийского побережья Малой Азии, а умер в начале V века. Некоторые говорят, что он был сыном состоятельного гражданина по имени Мнесарх, другие же считают, что он был сыном бога Аполлона. По преданию Пифагор учился в Египте, много путешествовал.