Задача 1. Вычислить предел последовательности.
Ответ:
Задача 2. Вычислить предел последовательности.
Ответ: 0
Задача 3. Вычислить предел последовательности.
Используя 2ой замечательный предел, можно заменить
Исходный предел равен
Ответ:
Задача 4. Вычислить предел последовательности.
Ответ:
Задача 5. Вычислить предел функции.
Ответ: 2
Задача 6. Вычислить предел функции.
Выделим из дроби целую часть
Ответ: -54
Задача 7. Вычислить предел функции.
Используем эквивалентные бесконечно малые функции: при
Используем при
Ответ: 0
Задача 8. Вычислить предел функции.
При вычислении предела используем эквивалентные бесконечно малые.
Искомый предел:
Ответ:
Задача 9. Вычислить предел функции.
Далее
Вычислим
В последнем пределе можно использовать правило Лопиталя
Произв. сложной функции:
Предел всего выражения
Ответ:
Задача 10. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва, определить их характер и построить график функции.
Вывод: непрерывна в точке
Разрыв.
Задача 11. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва, определить их характер.
Не определена в точке разрыв.
Разрыв второго рода.
Другие работы по теме:
Задача анализа поведения потребителя
Реферат №2 по Экономико-Математическому Моделированию Студент группы М-2-4 Иванников Сергей Научный руководитель Бабешко Л.О. Москва 1996 Вариант № 8
Анализ модели дуаполии
Реферат №3 по Экономико-Математическому Моделированию Студент группы М-2-4 Иванников Сергей Научный руководитель Бабешко Л.О. Москва 1996 Дуаполия
Анализ прибыли и рентабельности конкретного предприятия - ООО Хлебозавод Троицкий
РЕФЕРАТ Данная дипломная работа посвящена анализу прибыли и рентабельности конкретного предприятия - ООО «Хлебозавод Троицкий». В первой главе выпускной квалификационной работы раскрывается экономическая сущность, значение прибыли и рентабельности, сущность финансовой устойчивости и факторы, ее определяющие, а также рассматривают особенности оценки финансовой устойчивости организации в современных условиях хозяйствования.
Исаак Ньютон 6
Исаак Ньютон нглийский математик, физик, алхимик и историк Исаак Ньютон родился в местечке Вулсторп в Линкольншире в семье фермера. Отец Ньютона умер незадолго до его рождения; мать вскоре вышла вторично замуж за священника из соседнего городка и переехала к нему, оставив сына с бабушкой в Вулсторпе.
Пуассон Симеон Дени
Детские годы, учеба. Научная и педагогическая карьера. Основные труды. Труды по математическому анализу, теории вероятностей, математической физике, теоретической и небесной механике, теории упругости, гидродинамике и др.
работа
Челябинский институт путей сообщения – филиал государственного образовательного учреждения
Методы формирования целей организации
Методика системного анализа, процесс формирования целей организации представляется тремя этапами: 1.Анализ исходной информации. Анализу подлежат, нормативные документы, различные государственные программы, дынные о территории, схемы развития и размещения производительных сил, мировой и отечественный опыт и т.д.;
Математический анализ
Исследование заданной функции и построение ее графика. Расчет объема тела, полученного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями и осями координат. Вычисление интеграла при заданной силе. Работа, которую нужно совершить для сжатия пружины.
Формулы по математическому анализу
Формулы дифференцирования Таблица основных интегралов Правила интегрирования Основные правила дифференцирования Пусть С—постоянная, u=u(x), v=v(x) – функции, имеющие
Непрерывная, но не дифференцируемая функции
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «УССУРИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»
Контрольная работа по Математическому моделированию
Задание 1. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса. Решение. Умножим первое уравнение на -2 и сложим со вторым, умножим третье уравнение на -2 и сложим с первым, умножим четвертое уравнение на -2 и сложим с первым.
Биография Огестена Луи Коши
Коши, Огюстен Луи Дата рождения: 21 августа 1789 Место рождения: Париж Дата смерти: 23 мая 1857 (67 лет) Место смерти: Со (О-де-Сен) Страна: Франция Научная сфера:
Теорема Штольца
Применение теоремы Штольца к нахождению некоторых пределов отношения последовательностей, пределов отношения функций.
Симплекс-метод
Материал инструмента и заготовки, вертикально-сверлильный станок. Ограничения по стойкости, мощности привода станка, кинематике и стойкости. Расчет целевой функции производительности, оптимальной точки режима резания. Оптимальное решение симплекс-методом.
Исследование функций
Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа и их доказательство. Локальные экстремумы функции, исследование ее на выпуклость и вогнутость, понятие точки перегиба. Асимптоты и общая схема построения графика функции.
Выдающиеся люди статистики. П.Л. Чебышев
Биографические данные Пафнутия Львовича Чебышева. Детские годы ученого, получение образования. Переезд в Петербург и защита в Петербургском университете диссертации. Наибольшее число работ Чебышева посвящено математическому анализу. Теория механизмов.
Криволинейный интеграл первого и второго рода
Определение криволинейного интеграла по координатам, его основные свойства и вычисление. Условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Вычисление площадей фигур с помощью двойного интеграла. Использование формулы Грина.
Стирлинг, Джеймс
Джеймс Стирлинг (англ. James Stirling, май 1692[1][2]—5 декабря 1770) — шотландский математик. Джеймс Стирлинг родился в неспокойное время. Четырьмя годами раньше был свергнут король Яков II, он же Яков VII Шотландский. В 1707 году Шотландия была присоединена к Англии. Когда Джеймсу было около 17 лет, его отец был арестован как якобит (сторонник свергнутого монарха) и обвинён в государственной измене.
Законы истории
Введение 1 Математическое моделирование развития Мир-Системы 1.1 Компактные макромодели эволюции Мир-Системы 1.2 Социальная макродинамика. Экскурсы
Множества
Понятие множества в Паскале очень близко к математическому определению: множество - это совокупность однотипных неиндексированных объектов.
Богословский Николай Андреевич
(геолог и почвовед, профессор Харьковского университета.) Родился в 1862 г. Образование получил в Казанском университете по физико-математическому факультету (окончил курс в 1887 г.). В 1889 - 1894 годах по приглашению нижегородского губернского земства производил детальные почвенно-геологические и частью оценочно-статистические исследования и заведовал нижегородским земским естественноисторическим музеем, причем организовал дождемерную сеть по Нижегородской губернии.
Амалицкий Владимир Прохорович
(известный геолог) Родился в 1860 году. По окончании курса в Петербургском университете по физико-математическому факультету принял участие в экспедиции профессора В.В. Докучаева по исследованию Нижегородской губернии в геологическом и почвенном отношениях. Здесь в пестрых мергелях А. нашел (тогда впервые) богатую фауну, которой определился возраст этих пород (пермский).
Виктор Садовничий
Доктор физико-математических наук, профессор, Член-корреспондент РАН, Действительный член Академии творчества, ректор МГУ им. М.В. Ломоносова.