точки P на плоскости в двухмерной системе координат называются взятые с определенным знаком расстояния (выраженные в единицах масштаба) этой точки до двух взаимно перпендикулярных прямых — осей координат или проекции радиус-вектора r точки P на две взаимно перпендикулярные координатные оси.
В двухмерной системе координат горизонтальная ось называется осью абсцисс (ось OX), вертикальная ось — осью ординат (ось ОY). Положительные направления выбирают на оси OX — вправо, на оси OY — вверх. Координаты x и y называются соответственно абсциссой и ординатой точки. Запись P(a,b) означает, что точка P на плоскости имеет абсциссу a и ординату b.
Декартовыми прямоугольными координатами точки P в трехмерном пространстве называются взятые с определенным знаком расстояния (выраженные в единицах масштаба) этой точки до трех взаимно перпендикулярных координатных плоскостей или проекции радиус-вектора (см. РАДИУС-ВЕКТОР) r точки P на три взаимно перпендикулярные координатные оси.
Через произвольную точку пространства O — начало координат — проведены три попарно перпендикулярные прямые: ось OX (ось абсцисс), ось OY (ось ординат), ось OZ (ось аппликат).
На осях координат могут задаваться единичные вектора i, j, k по осям OX,OY, OZ соответственно.
В зависимости от взаимного расположения положительных направлений координатных осей возможны правая и левая координатные системы. Как правило, пользуются правой системой координат. В правой системе координат положительные направления выбирают следующим образом: по оси OX — на наблюдателя; по оси OY — вправо; по оси OZ — вверх. В правой системе координат кратчайший поворот от оси X к оси Y осуществляется против часовой стрелки; если одновременно с таким поворотом двигаться вдоль положительного направления оси Z, то получится движение по правилу правого винта.
Запись P(a,b,c) означает, что точка Р имеет абсциссу a, ординату b и аппликату c.
Радиус-вектор — вектор, задающий положения точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат.
Координаты вектора в заданной системе координат получаются вычитанием соответствующих координат его конца и начала!
Другие работы по теме:
Электростатика проводников
Основы электростатики проводников: макроскопические электродинамические формы электромагнитных полей. Анализ электростатического поля проводников: энергия; проводящий эллипсоид; силы, действующие на проводник в поле; составление средних выравниваний.
Вынесение на местность точки координат
Методика и этапы вынесения на местность точки методом прямоугольных координат, ее сущность и особенности, практическое применение в строительном деле. Составление картограммы земляных работ по данным схемы нивелирования, перенесение ее на миллиметровку.
Построение прямоугольной системы координат
Лекция по предмету "математика" в военном училище. Исторические сведения и построение курса математики для военных. Описание построения прямоугольной системы координат. Полярные координаты и их связь с прямоугольными.
Комплексные числа и действия над ними
Лекция 10 Комплексные числа и действия над ними Рассмотрим уравнение Среди действительных чисел решений данного уравнения нет. По этой причине, в частности, квадратные уравнения имеют решения только тогда, когда дискриминант такого уравнения неотрицателен. Расширим множество действительных чисел, формально добавив к ним число
Определитель матрицы 2
Оглавление Задача 2 3 Задача 3 5 Задача 4 7 Задача 1 Вычислить определитель 4-го порядка. Решение: Определитель 4-го порядка находится по формуле: aij – элемент матрицы;
Векторная алгебра
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА - раздел векторного исчисления в котором изучаются простейшие операции над (свободными) векторами. К числу операций относятся линейные операции над векторами: операция сложения векторов и умножения вектора на число.
Векторная алгебра 3
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА - раздел векторного исчисления в котором изучаются простейшие операции над (свободными) векторами. К числу операций относятся линейные операции над векторами: операция сложения векторов и умножения вектора на число.
График
Связи между алгеброй и геометрией были известны еще древним математикам. Например, длина отрезка выражается числом, а ведь отрезок — геометрическая фигура, тогда как числа изучаются в алгебре.
Векторы
Упорядоченную совокупность ( x1, x2, ... , xn ) n вещественных чисел называют n-мерным вектором.
О подвижном пространстве
Океанов Е.Н. В неподвижном геометрическом трехмерном пространстве X прямоугольными координатами) радиус-вектор: ( ) t = x ( ) t + y ( ) t + z ( ) t (1) определяет кривую в пространстве (годограф), по которой перемещается эта точка, являясь началом координат подвижного трехмерного пространства
Определитель матрицы
Вид в матричной форме, определитель матрицы, алгебраического дополнения и всех элементов матрицы, транспоная матрица. Метод Крамера, правило Крамера — способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с определителем основной матрицы.
Прямоугольная система координат
Положение точки на плоскости определяется двумя координатами. Чтобы определить эти координаты делают следующие построения. Проводят две взаимно перпендикулярные прямые X`X, Y`Y. Они называются — оси координат.
Бинарные отношения
Бинарные отношения служат простым и удобным аппаратом для весьма широкого круга задач. Язык бинарных и n-арных отношений используется во многих прикладных (для математики) областях, например, таких как математическая лингвистика, математическая биология, математическая теория баз данных. Широкое использование языка бинарных отношений легко объясняется - геометрический аспект теории бинарных отношений есть попросту теория графов.
Создание графических объектов с помощью псевдографики
Основы работы на языке высокого уровня Turbo Pascal. Основное оборудование и программное обеспечение. Операторы, необходимы для работы в графической среде Turbo Pascal. Запуск графического режима. Текст программы в графической среде Turbo Pascal.
Программа, реализующая тип данных "вещественная матрица"
Этапы реализации класса "вещественная матрица", позволяющего осуществлять основные операции с вещественными прямоугольными и транспонированными матрицами. Листинг программы, которая реализует тип данных "вещественная матрица" и принципы работы с ними.
Графика Турбо Паскаля
Использование графических возможностей Турбо Паскаля, подключение графического модуля Graph. Графические функции и процедуры. Общая структура графической программы. Построение фигур, определение цветов и стилей, работа с текстом, сообщения об ошибках.
Отчет по программированию
Пензенский государственный университет Кафедра "Информационно-вычислительные системы" ЗАПИСИ Отчет о лабораторной работе №1 по дисциплине «Информатика и программирование».
ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ 2012 Спецификация PDF
Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2012 году единого государственного экзамена
Фотометрія 2
Питання по екзамену з фотограмметрії. Завдання предмета “Фотограмметрія”, фотограмметричні методи отримання і обробки знімків які ви знаєте? Фотограмметричні методи і особливості фотограмметричних методів?
Функції багатьох змінних Означення границя та неперервність похідні диференціали
Тема: Функції багатьох змінних. Означення, границя та неперервність, похідні диференціали. Як відомо, будь-який упорядкований набір з n дійсних чисел х1…,хn позначається (х1,…,хn) або М(х1,…,хn) і називається точкою n-вимірного арифметичного простору Rn; числа х1,…,хn називаються координатами точки М(х1,…,хn).