Реферат: Конус, и все что с ним связано - Refy.ru - Сайт рефератов, докладов, сочинений, дипломных и курсовых работ

Конус, и все что с ним связано

Рефераты по математике » Конус, и все что с ним связано

КОНУС

Понятие конуса: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг – основанием конуса



Получение конуса: конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

А С С1 С2


Сечение конуса: если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса. Это сечение называется осевым.

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром О1, расположенной на оси конуса.

Площадь поверхности конуса: разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длине окружности основания конуса. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.

Р

А

В

Р

А

В

А1


где α – градусная мера дуги АВА1


откуда


Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.


Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.


Усеченный конус, его получение и площадь:

Р


боковая

поверхность

Основания

конуса

образующая


Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям.


Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.