Министерство общего и
профессионального образования РФ
Брянский Государственный
Технический Университет
кафедра
«Высшая математика»
Расчетно-графическая работа №1
Вариант №103
Студент группы 97ДПМ-1
Копачев Д.В.
Преподаватель
Салихов В.Х.
Брянск 1997
1. Описание изделия
На рисунке 1 изображено в трех проекциях изделие - поверхность, состоящая из одного куска цилиндрической и двух кусков конической поверхностей (КоКоЦ).
Дополнительные сведения:
раствор конуса
b
= 300
радиус цилиндра
R
= 5 см
расстояние от оси конуса до оси цилиндра
l
=2
см
расстояние между осью цилиндра и вершиной каждого из конусов
L
=
6
см
2.
Выбор системы координат
В качестве начала координат возьмем точку пересечения осей конусов. Ось абсцисс пустим вдоль оси первого конуса, ось ординат - вдоль оси второго конуса, ось аппликат - параллельно оси цилиндра, причем так, чтобы система координат была правой.
Расстояние d от вершин конусов до начала координат находим с помощью Теоремы Пифагора:2
+
l = +
2
=
7.7
(см)
таким образом ось цилиндра описывается следующим уравнением:
Вершина первого конуса имеет следующие координаты - (-7.7; 0; 0), вершина второго конуса - (0; -7.7; 0).
3.
Аналитическое описание несущих поверхностей
Уравнение цилиндрической поверхности:
(х
+2)2
+(y+2)2
= R2
(
I
)
Параметризация цилиндрической поверхности:
(
II)
Определение положения шва на цилиндрической детали:
потребуем, чтобы параметр uÎ. При этих значениях u шов наиболее удален от конусов и описывается двойным уравнением x = y = - l -.
Уравнение первой конической поверхности:
(x + 7.7)2
tg2
b = y 2
+ z2
(
III)
Параметризация первой конической поверхности:
(
IV)
Определение положения шва на первой конической детали:
потребуем, чтобы jÎ
[-
p
sin
b
;
p
sin
b
]
Тогда шов будет наиболее удален от второго конуса.
Уравнение второй конической поверхности:
(y+7.7)2
tg2
b=x2
+z2
(V)
Параметризация второй конической поверхности аналогично первой (
IV
)
:
(VI)
(Также можно обойтись и без нее за счет использования симметрии).
4.
Описание линии пересечения цилиндра и первого конуса на выкройке цилиндра
Подставим параметризацию цилиндра (II)
в уравнение первого конуса (III
)
, получаем уравнение:
(-2+Rcos+7.7)2
tg2
b=(-2+Rsin)2
+v2
, которое в дальнейшем преобразуется к виду:
v = v(u) = ±(VII)
Знак «+
» соответствует «верхней» половине линий отреза, Z ³ 0 , знак «-
» - «нижней» половине этой линии. При некоторых значениях параметра u
подкоренное выражение отрицательно, что соответствует отсутствию пересечения образующей цилиндра с первым конусом.
5.
Описание линии пересечения цилиндра и второго конуса на выкройке цилиндра
Линию пересечения цилиндра с первым конусом следует строить только при u. Отражая эту линию симметрично относительно прямой u = , получаем линию пересечения цилиндра со вторым конусом.
6.
Описание линии пересечения цилиндра и первого конуса на выкройке конуса
Подставляя параметризацию первого конуса(IV)
в уравнение цилиндра(
I)
, получаемуравнение:
(-7.7+rcosb+2)2
+(rsinbcos+2)2
= R2
преобразуем:
(rcosb-5.7)2
+(rsinbcos+2)2
= R2
r2
cos2
b-2*5.7*rcosb+32.49+r2
sin2
bcos2
+4rsinbcos+4-R2
= 0
r2
(cos2b+sin2
bcos2
)+2r(-5.7cosb+2 sinbcos)+36.49-R2
= 0
Отсюда
r=r(j)=(
IX)
a(j)=1- sin2
bsin2
;
b(j)=2(2sinbcos-5.7cosb);
c=36.49-R2
.
Линия пересечения симметрична относительно луча j=0; ветвь, соответствующая знаку «-
» в формуле(IX)
, посторонняя.
7.
Описание линии пересечения конусов на выкройке первого конуса
Подставляя параметризацию первого конуса(IX)
, в уравнение второго конуса(V)
, получаем уравнение:
(rsinbcos+7.7)2
tg2
b=(-7.7+rcosb)2+r2
sin2
bsin2
квадратное уравнениеотносительно переменной r.
После упрощения получим:
r2
(sin2
bcos2
tg2
b- cos2
b-sin2
bsin2
)+r(2d(sinbcos tg2
b+cosb))+d2
(tg2
b-1)=0
r=, (X)
где а = sin2
bcos2
tg2
b- cos2
b- sin2
bsin2
;
b = d(sinbcos tg2
b+cosb);
c = d2
(tg2
b-1).
8.
Выкройка второго конуса
Она идентична выкройке первого конуса.
9.
Расчет выкройки цилиндрической детали
Подставляем в формулу(
VII)
конкретные числовые данные и рассчитываем несколькоточек (u, v). Результаты отчета заносим втаблицу 1.
Строим выкройку цилиндрической детали, учитывая, что линию пересечения цилиндра с первым конусом следует строить симметрично относительно прямой u£; отражая эту линию пересечения относительно прямой u=, получаем линию пересечения цилиндра со вторым конусом. Полувысоту цилиндра примем равной 8 см.
10.
Расчет выкройки конических деталей
Произведем расчет по формулам (j; r) по формулам(
IX, X)
. Результаты расчетов заносимвтаблицы 2 и 3.
Возьмем сектор радиуса r0
=26см., и, учитывая симметричность относительно луча j=0, построим выкройку конической детали.
11.
Изготовление выкроек деталей, сборка изделия
Изготовим выкройки деталей с припусками на соединение их в изделие, учитывая предыдущее описание. Вырежем и склеим.
Другие работы по теме:
Расчеты электростатического поля
Описание теоремы Гаусса как альтернативной формулировки закона Кулона. Расчеты электростатического поля заданной системы зарядов в вакууме и вычисление напряженности поля вокруг заряженного тела согласно данных условий. Сравнительный анализ решений.
Главные размерения корпуса судна
Главными размерениями называют размеры корпуса судна, измеряемые параллельно главным плоскостям проекций. Различают четыре вида главных размерений корпуса:
Расчет двигателя внутреннего сгорания автомобиля КамАЗ
Показатели эффективной работы и определение основных параметров впуска, сжатия и процессов сгорания в двигателе. Составление уравнения теплового баланса и построение индикаторной диаграммы. Динамическое исследование кривошипно-шатунного механизма.
ТОЭ контрольная №5
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра Теоретических основ электротехники
Расчет тяговой характеристики трактора
Регулярная характеристика дизеля для колесного трактора. Максимальная угловая скорость вала двигателя. Передаточные числа трансмиссии для диапазона рабочих скоростей. Максимальная крюковая сила на каждой передаче при максимальном крутящемся моменте.
Конструирование одежды 3
Министерство образования и науки РФ ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный университет» Технологический факультет Кафедра Рекламы и художественного проектирования
Одноремешковый вытяжной прибор
На рис. показано устройство одноремешкового вытяжного прибора машины ПМ-88-Л5. Он состоит из питающего цилиндра 6 диаметром 45,4 мм с металлическим рифленым нажимным валиком 5 диаметром 38 мм, транспортирующего ремешка 11 шириной 120 мм (на два веретена), длиной 330 мм и толщиной 1,2 мм, получающего движение от обрезиненного ремешкового цилиндра 16 диаметром по покрытию 38 мм (обрезинивающее покрытие служит для ликвидации проскальзывания ремешка), вытяжного цилиндра 17 диаметром 50 мм с нажимными валиками 20, имеющими упругое покрытие.
Построение основной выкройки детского платья
Построение выкройки спинки детского платья: росток, плечевой срез, пройма, боковой и нижний срезы. Условные обозначения, правила оформления схемы. Построение выкройки переда: линия середины, горловина, плечевой срез, пройма, боковой и нижний срезы.
Система допусков и посадок
Использование угловых размеров при конструктивном оформлении деталей и в конических соединениях. Правила нанесения на чертежи допусков и посадок конусов. Обозначение размеров изделия. Преимущества конического соединения по сравнению с цилиндрическим.
Расчёт поршневых гидроцилиндров на прочность
Расчётная сила на штоке с учётом потери мощности на трение в цилиндре. Фактическое усилие, развиваемое цилиндром. Механический коэффициент, учитывающий потери мощности на трение между поршнем и цилиндром. Толщина стенки гидроцилиндра.
Расчёт механизмов инерционного конвейера
Особенности расчета принципа работы инерционного конвейера: построение планов скоростей, ускорений, силовой анализ механизма станка. Изучение принципа зацепления зубчатых колес, а также способа их изготовления. Геометрический синтез зубчатой передачи.
Гидроцилиндр с односторонним штоком
Расчет и выбор гидроцилиндра, гидроаппаратуры и вспомогательных элементов гидропривода. Трубопроводы гидросистемы, определение скорости рабочего и холостого хода, времени двойного хода поршня со штоком цилиндра. Построение пьезометрической линии.
Построение машиностроительных чертежей
Графическое изображение технических форм. Формирование линии, поверхности вращения и линейчатых поверхностей в пространстве, их задание на чертеже. Пересечение проецирующего геометрического образа с геометрическим образом частного и общего положения.
Метод вспомогательных секущих сфер
Уфимский государственный авиационный технический университет Кафедра начертательной геометрии и черчения МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ СЕКУЩИХ СФЕР (концентрических и эксцентрических)
Уравнения поверхности и линии в пространстве
Уравнения поверхности и линии в пространстве Основные понятия Поверхность и ее уравнение Поверхность в пространстве, как правило, можно рассматривать как геометрическое место точек, удовлетворяющих какому-либо условию. Например, сфера радиуса R с центром в точке О1 есть геометрическое место всех точек пространства, находящихся от точки О1 на расстоянии R.
Построение теней
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН МЕЖДУНАРОДНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ КОРПОРАЦИЯ КАЗАХСКАЯ ГОЛОВНАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНА АКАДЕМИЯ
Преобразование графиков функции
Text Text Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Graphics
Цилиндр
Содержание Содержание 2 1.1. Определение цилиндра 4 1. 3. Сечения цилиндра 8 1.5. Объем цилиндра 14 Задача 1. 16 Задача 2. 16 Задача 3. 17 Задача 4. 18 Задача 5. 19
Пересечение кривых поверхностей
Представление о взаимном расположении поверхностей в пространстве. Линейчатые и нелинейчатые поверхности вращения. Пересечение кривых поверхностей. Общие сведения о поверхностях. Общий способ построения линии пересечения одной поверхности другою.
Цилиндр
Цилиндр - это фигура, состоящая из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом и всех отрезков, соеди-няющих соответствующие точки этих кругов.
Тела вращения
Цилиндр. Конус. Шар. Пирамида. Правильная пирамида. Многогранники. Призма.
Цилиндр
Работа ученика 11 класса средней школы №1906 юго-западного округа г.Москвы Кашина Виталия Цилиндр Цилиндр-это фигура, состоящая из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
Проекция геометрических объектов
Особенности использования метода секущих плоскостей для создания проекции и разветки пересечения поверхностей фигур. Порядок построения изометрии взаимного пересечения поверхностей фигур. Характеристика процесса создания фигуры с вырезом, опоры и стойки.
Прямоугольная система координат
Положение точки на плоскости определяется двумя координатами. Чтобы определить эти координаты делают следующие построения. Проводят две взаимно перпендикулярные прямые X`X, Y`Y. Они называются — оси координат.
Джеймс Уатт
Джеймс Уатт - английский изобретатель, создатель универсальной паровой машины двойного действия.