tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1–tgα·tgβ); tg(α-β)=(tgα–tgβ)/(1+tgα·tgβ)
ctg(α+β)=(ctgα·ctgβ–1)/(ctgβ+ctgα); ctg(α+β)=(ctgα·ctgβ+1)/(ctgβ–ctgα)
sinα+sinβ=2sin½(α+β)cos½(α-β); sinα-sinβ=2cos½(α+β)sin ½(α-β)
cosα+cosβ=2cos½(α+β)cos½(α-β); cosα-cosβ=-2sin½(α+β)sin ½(α-β)
a·sinx+b·cosx=Ö(a²+b²)sin(x+β), где tgβ=b/a
tgα± tgβ=sin(α+β)/(cosα·cosβ); ctgα± ctgβ=sin(β±α)/(sinα·sinβ)
sin²α–sin²β=cos²β–cos²α=sin(α+β)sin(α-β)
cos²α–sin²β=cos²β–sin²α=cos(α+β)cos(α-β)
sinα·sinβ=½[cos(α-β)–cos(α+β)]; cosα·cosβ=½[cos(α-β)+cos(α+β)]
sinα·cosβ=½[sin(α+β)+sin(α-β)]
tgα·tgβ=(tgα+tgβ)/(ctgα+ctgβ)=-(tgα–tgβ)/(ctgα–ctgβ)
ctgα·tgβ=(ctgα+tgβ)/(tgα+ctgβ)=-(ctgα–tgβ)/(tgα–ctgβ)
ctgα·ctgβ=(ctgα+ctgβ)/(tgα+tgβ)=-(ctgα–ctgβ)/(tgα–tgβ)
sin½α=±Ö((1–cosα)/2); sinα=(2tg½α)/(1+tg² ½α)
sin2α=2 sinα·cosα; sin3α=3sinα–4sin³α
sin²α=½(1–cos2α); sin³α=(3 sinα – sin 3α) / 4
cos½α=±Ö[(1+cosα)/2]; cosα=(1–tg² ½α)/(1+tg² ½α)
cos2α=cos²α–sin²α=1–2 sin²α=2cos²α–1; cos3α=4cos³α–3 cosα
cos²α=½(1+cos2α);cos³α=(3cosα+cos3α)/4
tg½α=sinα/(1+cosα)=(1–cosα)/sinα= ±Ö((1–cosα)/(1+cosα))
tgα=(2tg½α)/(1–tg² ½α); tg2α=(2tgα)/(1–tg²α)=2/(ctgα–tgα)
tg3α=(3tgα–tg³α)/(1–3tg²α)=tgα·tg(π/3+α)·tg(π/3–α)
ctg½α=sinα/(1–cosα)=(1+cosα)/sinα=±Ö((1+cosα)/(1–cosα))
ctgα=(ctg² ½α–1)/2ctg ½α; ctg2α=(ctg²α–1)/2ctgα=½(ctgα–tgα)
ctg3α=(3ctgα–ctg³α)/(1–3 ctg²α)
tg(¼п+α)=(sinα+cosα)/(sinα–cosα); tg(¼п–α)=(sinα–cosα)/(sinα+cosα)
Другие работы по теме:
Формулярный процесс
Рассматривается судебная система древнеримского общества. Изложены стадии формулярного процесса (IIв. до н.э. – 17г. до н.э.), рассматриваются части формулы.
Расчёт и укладка стрелочной горловины
Определение расстояний между центрами смежных стрелочных переводов. Расчет элементов сокращенного соединения двух параллельных путей. Расчет координат центров стрелочных переводов и вершин углов поворота путей. Расчет элементов круговых кривых.
«БиномНьютон а»
Задачи, сводящиеся к использованию формулы бинома Ньютона (нестандартные задачи по теме «Бином Ньютона»)
Основные формулы тригонометрии
Основные фоpмулы тpигонометpии. Таблица часных случаев для тpигонометpических функций. Таблица углов sin, cos, tg, ctg.
Формулы возможно неизвестные для решений уравнения Пифагора
Выведены формулы (возможно ранее неизвестные, в широко доступной литературе не встречаются) для решений уравнения Пифагора x^2 + y^2 = z^2. Формулы отличаются от общеизвестных формул древних индусов и вавилонян. Формулы древних индусов:
История возникновения тригонометрии
Graphics «ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИИ». Работу выполнили ученицы 10 «Э» класса Гимназии №1 Ермошкина Елизавета, Коношенко Евгения. Graphics Тригонометрия
Вывод формул Крамера
8. Формулы Крамера (рассматривается случай (СЛУ) - определитель системы Если определитель СЛУ отличен от нуля, тогда решение системы определяется однозначно по формулам Крамера:
Решение сфероидических треугольников
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное общеобразовательное учреждение высшего
Контрольные билеты по алгебре
Алгебра и начала анализа. 11 класс. Билет №1. Функция y = sin x, ее свойства и график. Показательная функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство одного из свойств по желанию ученика).
Формулы по математике (11 кл.)
АЛГЕБРА Формулы Формулы сложения Формулы двойного аргумента Формулы половинного аргумента Ф-лы преобразования суммы в произведение Ф-лы преобразования произведения в сумму
Формулы по алгебре
Основные тригонометрические тождества Формулы суммы и разности Формулы двойного аргумента Формулы произведений Формулы сложения Формулы половинного аргумента
Исторические сведения о развитии тригонометрии
ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О РАЗВИТИИИ ТРИГОНОМЕТРИИ Потребность в решении треугольников раньше всего возникла в астрономии: и в течении долгого времени тригонометрия развивалась изучалась как один из отделов астрономии.
История тригонометрии
Тригонометрия – слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников (trigwnon - треугольник, а metrew- измеряю).
Тригонометрические функции 2
Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника, является разделом геометрии , тригонометрические функции являются объектом изучения математического анализа, а тригонометрические уравнения изучаются методами алгебры.
Приближенное вычисление определенного интеграла методом прямоугольника и трапеции
Контрольная работа Тема: Приближенное вычисление определенного интеграла методом прямоугольника и трапеции. Пусть требуется вычислить определенный интеграл , где есть некоторая заданная в промежутке [a,b] непрерывная функция. Истолковывая данный определенный интеграл как площадь некоторой фигуры, ограниченной кривой , необходимо определить эту площадь.
Формулы по алгебре
Основные тригонометрические тождества Формулы суммы и разности Формулы двойного аргумента Формулы произведений Формулы сложения Формулы половинного аргумента
Пиар
Сочинение-рассуждение Очень модная сейчас аббревиатура PR. Мы так ее и называем: «Пиар». Что же это такое? Действительно, система общественных связей (Public Relations) нынче у всех на устах. Внешняя и внутренняя политика государства, предвыборные кампании, «фабрика звезд», физиология популярности, эффективная работа с печатью, секреты формирования общественной мысли, имиджмейкинг, коммерческая, а также социально-политическая реклама — и это далеко не весь спектр Public Relations — своеобразной формулы популярности.
Гиппарх
Гиппарх - древнегреческий ученый, один из основоположников астрономии.Родился в городе Никее, жил и работал на острове Родос. Гиппарху принадлежит заслуга создания первых математических теорий видимого движения Солнца и Луны и теории затмений.
Бируни
Абу Рейхан Мухаммед ибн Ахмед aль-Бируни - среднеазиатский ученый-энциклопедист.