Алексей Лохов
Руководитель: В.И.Шелест
10 класс школы-колледжа 130, г. Новосибирск
1998
Введение
Пузырьки газа в жидкости могут расти двумя способами: за счет диффузионного потока через ограничивающую его поверхность, за счет притока частиц к границе из-за конвективных потоков.
В общем случае это означает, что
,
где V- объем пузырька, nг - концентрация газа в пузырьке, nж - средняя концентрация газа в жидкости, j - средняя плотность конвективного потока газа, S - площадь поверхности пузырька и D - коэффициент диффузии газа в жидкости. Мы считаем, что nж>>nг . Если все процессы протекают равномерно, то
,
R - радиус растущего пузырька. Здесь градиент концентраций взят R -1 из соображений размерности, т.к. R - единственный параметр в задаче с размерностью длины. Если преобладающим механизмом роста пузырька будет диффузионный (при), то:
,
откуда выражаем R :
Видно, что .
Если преобладающим механизмом роста пузырька будет потоковый (при), то:
(*),
откуда, на первый взгляд, R t. Мы попытаемся выяснить, действительно ли это так.
Расчет потока
Попробуем посчитать суммарный поток частиц J внутрь пузырька. Рассмотрим движение раствора вокруг пузырька (см.рис1.) Как видно из рисунка, жидкость тормозится за счет вязкости в гидродинамическом пограничном слое толщины l. Диффузия же газа происходит через диффузионный слой обеднения толщины Этот слой характеризует то, что частицы растворенного газа успевают продиффундировать через него быстрее, чем поток пронесет их вдоль пузырька.
Выведем толщину l гидродинамического пограничного слоя. Пусть пузырек обтекается на длине жидкостью плотности , вязкости , движущейся с постоянной скоростью v. Пусть площадь соприкосновения жидкости и пузыря S. Тогда запишем условие торможения жидкости за счет силы вязкости, для чего приравняем силу вязкости выражению, где Sl -масса соприкасающейся жидкости, а -ее ускорение на длине :
где R характерная длина обтекаемого объекта, - число Рейнольдса. Тогда
.
Расчет толщины слоя обеднения существенно зависит от соотношения между и l. Известно, что среднеквадратичное смещение частицы определяется формулой
.
Время обтекания пузыря при < l будет равно
(0),
где -скорость потока на расстоянии от поверхности, а R-радиус пузыря. Отсюда находим выражение на :
.
Подставляя значение l , получаем :
.
Запишем условие, что < l:
(1)
Аналогичный расчет при > l дает (подставляя в выражении (0) v = v' ):
При условии, что
.
Запишем поток J при > l :
.
Видно, что .
Запишем поток J при < l:
(**).
Отсюда также следует, что .
Попробуем понять, какой же режим осуществляется на самом деле: < l или > l , для чего подставим характерные числовые параметры. Для раствора CO2 в воде при нормальных условиях были найдены следующие значения параметров (справочник "Физические величины", авторы А.П.Бабичев, Н.А.Бабушкина и др.): . Подставляя эти параметры в уравнение (1) получаем, что
.
Это означает, что для системы CO2 - вода реализуется случай < l. Нами не были найдены газы, растворы которых в воде при нормальных условиях создавали бы условия для реализации того режима, когда > l.
Итоги
В данной работе показано, что размер пузырька, растущего в растворе газа в жидкости меняется по нелинейным законам:
R t1/2 - диффузионное приближение,
R t2/3 - потоковое приближение.
Приложение
Покажем, что можно пренебречь изменением концентрации газа в жидкости при обтекании жидкостью пузырька. Для нахождения этого распределения решим следующую одномерную задачу: найдем распределение концентрации с газа в жидкости, движущейся со скоростью v между двумя большими плоскими проницаемыми для газа пластинами. Начальная концентрация - c0 (см. рис 2). Также учтем возможность диффузии частиц через стенки трубы: пусть сверху находится раствор концентрации c1 , снизу - концентрации c2 , причем примем для определенности
c2>c>c1 . Будем также считать, что диффузия происходит только через стенки, т.е. нет диффузии в самом потоке по оси y. Введем следующие обозначения: aтолщина стенки, через которую происходит диффузия, b - толщина потока, L - поперечная ширина потока, D - коэффициент диффузии и . Тогда запишем баланс частиц:
.
Упрощая, получаем:
.
Решением этого уравнения является функция
, (2)
Найдем полный поток J при > l (см. рис 3) (случай < l рассматривается аналогично):
(3)
Теперь запишем значение площади контакта S для пузырька:
,
Подставляя найденные значения параметров в уравнения (2) и (3), получаем значение потока
Вспомним, что c1 =c0 =nж , c2 = nг , nг <<nж , :
Если , то .
Если , то .
Видно, что результаты различаются всего в 2 раза. Подставив этот результат в уравнение (*), мы получим приближенное уравнение роста пузырька в конвективном потоке.
Другие работы по теме:
Адсорбция на границе раздела фаз жидкость газ
Калмыков П. Работа №3 Адсорбция на границе раздела фаз жидкость – газ. Цель работы: Определение поверхностного натяжения растворов. Построение изотермы поверхностного натяжения =f(с). Расчет величин адсорбции Г при различных концентрациях вещества. Построение изотермы адсорбции Г=f(с).
Термодинамика поверхностного слоя
Лиофильные и лиофобные системы. Способы получения дисперсных систем. Определение границы поверхностного слоя. Методы измерения поверхностного натяжения. Зависимость поверхностного натяжения от температуры и концентрации. Полная поверхностная энергия.
Кипение
– процесс парообразования в объеме перегретой жидкости (температура > температуры насыщения). Характеризуется образованием новых поверхностей раздела фаз.
Расчет процесса горения газообразного топлива
Расчет теоретического объёма расхода воздуха, необходимого для горения природного газа и расчет реального объёма сгорания, а также расчет теоретического и реального объёма продуктов сгорания. Сопоставление расчетов, используя коэффициент избытка воздуха.
Конвективный теплообмен
Основные понятия конвективного теплообмена: конвекция, коэффициент теплоотдачи, термическое сопротивление теплоотдачи, сущность процессов теплообмена. Циклонные топки для сжигания дробленого угля. Характеристики газообразного топлива, доменного газа.
Определение кпд газификаци
Вариант 10 Определить КПД газификации бурого угля с теплотой сгорания 12500 кДж/кг при выходе газа 620 кубических метров /т ;состав газа - в приложении
Механические пленочные абсорберы
Механические пленочные абсорберы можно разбить на две группы. в аппаратах первой группы механическое воздействие (вращение) используется для создания и поддержания пленки жидкости.
Насадочные абсорберы
Насадочные абсорберы представляют собой колонны, загруженные насадкой из тел различной формы (кольца, кусковой материал деревянные решетки и т.д.).
Лекция по Газодинамике
Тема: Основные понятия Механика жидкостей и газов При горении топлива в металлургических печах образуется большое количество горячих печных газов, часто они по весу превышают количество перерабатывемого материала. Движение газов в рабочем пространстве печей и в газоходах влияет на весь технологический процесс, теплопередачу, сжигание топлива.
Расчёт насадочного абсорбера
Равновесная зависимость системы газ-жидкость. Уравнение математического баланса. Программа для расчета насадочного абсорбера. Расчет удерживающей способности насадки. Изменение гидравлического сопротивления и скорости изменения расхода жидкости.
Конструкция насадочных абсорберов
Основные характеристики и структурная схема насадки, принцип работы при различных гидродинамических режимах. Зависимость сопротивления орошаемой насадки от фиктивной скорости газа в колонне. Физическая и математическая модели ее удерживающей способности.
Ключевые слова
Ключевые слова. Гомогенная и гетерогенная нуклеация, пузырьки, автомодельность, конденсация, активационные барьеры, слоистые среды, распространение и рассеяние рентгеновского излучения, идеальные и неидеальные интерфейсы
«Лянторнефть»
Дожимная насосная станция, анализ технологического риска аварий, взрыв, пожар, резервуар
Воздух
Вся наша планета окутана прозрачным покрывалом — воздухом. Мы его не видим, не чувствуем. Но если оно вдруг исчезнет, мгновенно закипит на Земле вода, все другие жидкости, а лучи Солнца сожгут все живое.
«Летучий» вирус
Существует вирус, обладающий чрезвычайно малой устойчивостью и очень большой летучестью. Вне организма человека вирус сохраняется всего 10— 15 минут, быстро гибнет при прямом солнечном освещении и нагревании.
Вычисление интеграла по поверхности
Содержание 1)Поверхностный интеграл второго рода 2)Вычисление интеграла по поверхности 3)Теорема Остроградского-Гаусса 4)Дивергенция Литература
Кинетика кипения воды в поле силы тяжести
Эволюция воздушных и паровых пузырьков на дне сосуда. Форма пузырьков. Пузырьки пара. Подъем пузырька с уменьшением радиуса. Измерение шумов, сопровождающих кипение.
Вычисление интеграла по поверхности
Поверхностный интеграл второго рода, вычисление поверхности. Теорема Остроградского-Гаусса. Дивергенция, векторное поле скоростей. Поток вектора через замкнутую поверхность, направления внешней нормали. Поверхность произвольных частей.
Барботирование
Барботирование (от франц. barbotage - перемешивание), пропускание через слой жидкости пузырьков газа или пара, который диспергируют в барботерах - трубах с мелкими отверстиями, тарелках с отверстиями, колпачками и т. п.
Выбор и расчет средств по пылегазоочистке воздуха
. Подобрать циклон, обеспечивающий степень эффективности очистки газа от пыли не менее = 0.87. Рассчитать эффективность применения скруббера Вентури для очистки от пыли производственных выбросов.
Нивелир Н-3
В работе рассказывается о роли и назначении нивелира Н-3.