Краткое
доказательство гипотезы Билля
Гипотеза Билля
формулируется следующим образом: неопределенное уравнение:
Аx +Вy= Сz /1/
не имеет решения
в целых положительных числах А, В, С, x, y и z при условии, что x, y и z больше 2.
Суть гипотезы
Билля не изменится, если уравнение /1/ запишем следующим образом:
Аx = Сz - Вy /2/
Уравнение /2/
рассматриваем как параметрическое уравнение с параметром A и переменными B и С.
Уравнение /2/
запишем в следующем виде:
Аx = (С0,5z)2 – (В0,5y)2
/3/
Обозначим:
В0,5y =V /4/
С0,5z =U
/5/
Отсюда:
Вy =V2
/6/
Сz =U2
/7/
В = /8/
С = /9/
Тогда из
уравнений /2/, /6/ и /7/ следует:
Аx = Сz – Вy =U2-V2 /10/
Уравнение
/10/ в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел
запишем в виде:
Аx = (U-V)∙(U+V)
/11/
Для
доказательства гипотезы Билля используем метод замены переменных. Обозначим:
U-V=X
/12/
Из уравнения
/12/ имеем:
U=V+X
/13/
Из уравнений
/11/, /12/ и /13/ имеем:
Аx = X· (V+X+V)=X (2V+X)=2VХ+X2 /14/
Из уравнения
/14/ имеем:
Аx – X2=2VХ /15/
Отсюда:
V= /16/
Из уравнений
/13/ и /16/ имеем:
U= /17/
Из уравнений
/8/, /9/, /16/ и /17/ имеем:
B = /18/
C = /19/
Алгебраическое
выражение включает в себе возведение чисел в степень,
вычитание одного числа из другого и деление их разности на число.
Алгебраическое
выражение включает в себе возведение чисел в степень, их
сложение и деление суммы этих чисел на число.
Из анализа
этих алгебраических выражений следует, что с помощью указанных математических
действий нельзя получить числа, равные и
соответственно, т.е.:
; /20/
, /21/
где: S и R – должны быть целыми
числами.
Поэтому в
соответствии с уравнениями /18/, /19/, /20/ и /21/:
– дробное число;
– дробное число.
Таким
образом, числа В и С – дробные числа.
Следовательно,
гипотеза Билля не имеет решения в целых положительных числах.
Другие работы по теме:
Доказательства
Индуктивное косвенное доказательство. Дедуктивное косвенное доказательство. Прямые доказательства. Ошибка тезиса, аргумента и демонстрации.
Теорема 15.2
Теорема 15.2. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. Доказательство . Пусть данная прямая и @ — данная плоскость. По аксиоме I существует точка
Доказательство великой теоремы Ферма
Доказательство теоремы Ферма методами теоремы арифметики, элементарной алгебры с использованием методов решения параметрических уравнений для четных и нечетных показателей степени. Теорема о разложении на простые множители целых составных чисел.
Доказательство великой теоремы Ферма
Суть великой теоремы Ферма. Формирование диофантового уравнения. Доказательство вспомогательной теоремы (леммы). Особенности составления параметрического уравнения с параметрами. Решение великой теоремы Ферма в целых положительных (натуральных) числах.
Доказательство теоремы Ферма для n=4
Формулирование и доказательство великой теоремы Ферма методами элементарной алгебры с использованием метода замены переменных для показателя степени n=4. Необходимые условия решения уравнения. Отсутствие решения теоремы в целых положительных числах.
Доказательство теоремы Ферма для n=3
Доказательство великой теоремы Ферма для n=3 методами элементарной алгебры с использованием метода решения параметрических уравнений. Диофантово уравнение, решение в целых числах, отсутствие решения в целых положительных числах при показателе степени n=3.
Доказательство сильной гипотезы Гольдбаха-Эйлера
Доказательство гипотезы Гольдбаха-Эйлера. Гипотезы о том, что любое четное число, большее двух, может быть представлено в виде суммы двух простых чисел и любое нечетное число М, большее семи, представимо в виде суммы трех нечетных простых чисел.
Краткое доказательство гипотезы Биля
Гипотеза Биля формулируется следующим образом: неопределенное уравнение: Аx +Вy= Сz/1/ не имеет решения в целых положительных числах А, В, С, x, y и z при условии, что x, y и z больше 2.
Доказательство теоремы Ферма для n 3
Доказательство великой теоремы Ферма для показателя степени n=3 Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение: Аn+ Вn = Сn (1)
Объем усеченной пирамиды
Дано: Пирамида SABC, пирамида A1B1C1ABC, Sосн=S, Sсеч=S1 Доказать, что V=1/3h(S + SS1) Доказательство. Объем пирамиды SABC равен: V=1/3Sh1, а пирамиды SA1B1C1 равен: V=1/3S1h2. Vу=Vп – Vм= 1/3(Sh1 – S1h2) (*)
Контрольные билеты по алгебре
Алгебра и начала анализа. 11 класс. Билет №1. Функция y = sin x, ее свойства и график. Показательная функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство одного из свойств по желанию ученика).
Доказательство Великой теоремы Ферма для степени n 3
Файл: FERMA-n3-algo © Н. М. Козий, 2009 Украина, АС № 28607 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ СТЕПЕНИ n=3 Великая теорема Ферма для показателя степени n=3 формулируется следующим образом: диофантово уравнение:
Доказательство Великой теоремы Ферма 6
Файл: FERMA-ЛАРЧИК © Н. М. Козий, 2009 Авторские права защищены свидетельством Украины 28607 Доказательство Великой теоремы Ферма Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение:
Доказательство теоремы Ферма для n 4
Доказательство великой теоремы Ферма для показателя степени n=4 Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение: Аn+ Вn = Сn (1)
Краткое доказательство гипотезы Биля
Гипотеза Биля как неопределенное уравнение, не имеющее решения в целых положительных числах. Использование метода замены переменных. Запись уравнения в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел. Наличие дробных чисел.
Краткое доказательство великой теоремы Ферма
Теорема Ферма, ее формулировка и доказательство в случаях, если показатель степени n - нечетное число и если n - четное число. Теорема о единственности факторизации. Дополнительные обоснования теоремы. Состав наибольшего составного числового множителя.
Доказательство сильной гипотезы Гольдбаха-Эйлера
Н.М. Козий, 2008, [UA] Свидетельство Украины № 25256 о регистрации авторского права ДОКАЗАТЕЛЬСТВО СИЛЬНОЙ ГИПОТЕЗЫ ГОЛЬДБАХА-ЭЙЛЕРА Сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера формулируется следующим образом: любое четное число, большее двух, равно сумме двух простых чисел:
Краткое доказательство гипотезы Билля
Гипотеза Билля формулируется следующим образом: неопределенное уравнение: не имеет решения в целых положительных числах А, В, С, при условии, что больше 2.
Гипотеза Биля
Доказательство гипотезы Биля методами элементарной алгебры: сочетание методов решения параметрических уравнений и замены переменных (теорема Ферма). Ее формулировка в виде неопределенного уравнения, которое не имеет решения в целых положительных числах.
Тори партия
То́ри (англ. Tory) — консервативная партия в Англии. Слово «тори» происходит от ирл. tуraighe, слова, используемого для обозначения ирландского участника гражданской войны в Великобритании в XVII веке (буквальное значение — «преследуемый человек»), и обычно обозначает партию Тори, предшественницу современной консервативной партии Великобритании.
Первая поправка к Конституции США
План Введение 1 Решения ВС США о толковании Первой поправки 2 Интересные факты Список литературы Введение Первая поправка к Конституции США является частью Билля о правах. Она гарантирует, что Конгресс США не будет:
Аддисон, Джозеф
Аддисон, Джозеф (Addison, Joseph) (1672–1719), английский писатель и государственный деятель, соавтор Р.Стила по журналу «Зритель».