Вариант 1
Задача 1.
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Крамера.
x + 2y – z = 2
2x – 3y + 2z = 2
3x + y + z = 8
1 2 -1
Δ = 2 -3 2 = - 3 – 2 + 12 – 9 – 2 – 4 = - 8
3 1 1
2 2 -1
Δх
= 2 -3 2 = - 6 – 2 + 32 – 24 – 4 – 4 = - 8
8 1 1
1 2 -1
Δy
= 2 2 2 = 2 – 16 + 12 + 6 – 16 – 4 = -16
3 81
1 2 2
Δz
= 2 -3 2 = - 24 + 4 + 12 + 18 – 2 – 32 = -24
3 1 8
Х = Δх
Δ = -8-8 = 1
Y = Δy
Δ = -16-8 = 2
Z = Δz
Δ = -24-8 = 3
Задача 2.
К 100 гр. 20%-го раствора соли добавили 300 гр. 10%-го раствора соли. Определить концентрацию полученного раствора.
| I |
II |
I + II |
| m |
100 |
300 |
400 |
| % |
20% |
10% |
X% |
0.2 * 100 + 0.1 * 300 = (x100) * 400
20 + 30 = 4x
50 = 4x
x = 12.5%
Задача 3.
Дано множество А и множество В. Найти A∩B, AUB, AB.
A = {x│12 < x < 16 }
B = {x│10 < x < 14 }
1) A∩B = {x│10 < x < 14 }
2) AUB = {x│12 < x < 16 }
3) AB = {x│10 < x < 14 }
Задача 4
Сколькими способами 8 телевизоров разных фирм можно расположить на витрине магазина?
Р8 = 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40320
Ответ: Р = 40320 способов
Задача 5
Среди 15 лотерейных билетов 3 выигрышных. Определить вероятность того, что из 7 удачно взятых лотерейных билетов хотя бы 1 будет выигрышный.
всего 15: 3 выигрышных, 12 невыигрышных; берем 7
В = 1 выигрышный, 6 невыигрышных
С = 2 выигрышных, 5 невыигрышных
Е = 3 выигрышных, 4 невыигрышных
А = В + С + Е
Р(А) = Р(В) + Р(С) + Р(Е)
С¹3 * С²12 22 198
Р(В) = ------------- = ------ = --------
С7 15 715 6435
С²3 * С¹12 12 36
Р(С) = ------------ = ------- = --------
С7 15 2145 6435
С³3 1
Р(Е) = ------- = --------
С7 15 6435
198 36 1 235 47
Р(А) = -------- + -------- + -------- = -------- = ------- ≈ 0,04
6435 6435 6435 6435 1287
Ответ: Р(А) ≈ 0,04
Задача 6
Оформить работу в текстовом редакторе MSWORD, шрифт – TimesNewRoman. Интервал полуторный. Поля: левое – 2,0; правое – 1,5; верхнее – 1,5; нижнее – 1,5. Ключевые фразы и слова выделить полужирным курсивом.
Задача 7.
Нарисовать картинку, используя любой графический редактор.
Задача 8.
С помощью MSExcel на промежутке [-4;4] с шагом 0,5 построить график функции y=sin2x.
| X |
Y |
| -4 |
-0,98936 |
| -3,5 |
-0,65699 |
| -3 |
0,279415 |
| -2,5 |
0,958924 |
| -2 |
0,756802 |
| -1,5 |
-0,14112 |
| -1 |
-0,9093 |
| -0,5 |
-0,84147 |
| 0 |
0 |
| 0,5 |
0,841471 |
| 1 |
0,909297 |
| 1,5 |
0,14112 |
| 2 |
-0,7568 |
| 2,5 |
-0,95892 |
| 3 |
-0,27942 |
| 3,5 |
0,656987 |
| 4 |
0,989358 |
Задача 9.
По данным статистики численность населения в Пермской области 3121500 человек, в Кировской – 1603800 человек, в Коми-Пермяцком АО 650000 человек. В 1999 в Пермской области зарегистрировано 98731 преступление, в Кировской – 30745, в КПАО – 6228 преступлений. Для характеристики уровня преступности используется число преступлений на 100000 населения (коэффициент преступности). В какой области этот показатель выше. Построить сравнительную диаграмму.
| Пермская область |
Кировсая область |
Коми-Пермяцкий АО |
| численность населения |
3121500 |
1603800 |
650000 |
| количество преступлений |
98731 |
30745 |
6228 |
| коэф-т преступности |
3162,93 |
1917,01 |
958,15 |
Другие работы по теме:
Финансовая математика 5
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ КИРОВСКИЙ ФИЛИАЛ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Финансовая математика»
а и собеседования
Поступающие в магистратуру, имеющие степень бакалавра образования или диплом специалиста по соответствующему направлению, сдают вступительные испытания по профильному предмету в форме реферата и собеседования
работа
План-график учебного процесса МИНСКИЙ ФИЛИАЛ МЭСИ УТВЕРЖДАЮ Зам. директора ___________ В.Н.Кривцов «____» _____________ 200__ г. ПЛАН-ГРАФИК учебного процесса
Выпускная
Проблема обучения математике в профильных классах на примере темы «Логарифмические уравнения»
9. работа по общей геологии
Зачеты Экзамены Бакалавры 1 курс Зимняя сессия 1. Иностранный язык 2. Физическая культура 3. Высшая математика 4. Общая геология 5. Введение в специальность?
работа
Челябинский институт путей сообщения – филиал государственного образовательного учреждения
5. Посещение занятий
Соответствие систем оценок (используемых ранее оценок итоговой академической успеваемости, оценок ects и балльно-рейтинговой системы (брс) оценок текущей успеваемости) (В соответствии с Приказом Ректора №996 от 27. 12. 2006 г.)
«Эконом теория»
Окуу методикалык иштер боюнча башкармалык Академиялык суроолор ж-а илим боюнча проректору
: «Фузионизм в преподавании геометрии»
Актуальные проблемы обучения математике (К 150-летию со дня рождения А. П. Киселева). Т. 1: Материалы Всероссийской научно практической конференции. Орел: Изд-во огу, 2002. – 351 с
Вероятность
Кажется, как можно «предвидеть» наступление случайного события? Ведь оно может произойти, а может и не сбыться! Но математика нашла способы оценивать вероятность наступления случайных событий.
Длина окружности и площадь круга
Ознакомление с формулами длины окружности, площади круга (частью плоскости, ограниченной окружностью) и исходящими из них формулами расчета радиуса, диаметра. Получение навыков применения формул, закрепление полученных знаний в ходе выполнения упражнений.
Десять правил выживания при изучении математики
Получите от предмета все, пока он не вытянул все силы из Вас. Да, математика является одним из тех предметов, которые основываются на предварительных знаниях. Однако многие учащиеся изучают материал только для того, чтобы сдать экзамен.
Математика: поиск истины за пределами арифметики
История математики — это богатая палитра человеческой изобретательности и погони за эффективным способом понимания окружающего нас мира. Математика — человеческое открытие, а не человеческое изобретение.
Иероглифическая запись уравнения
Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции.
Мой любимый предмет - математика сочинение-рассуждение
Автор: Сочинения на свободную тему Я часто думаю, что было бы, если бы мы до сих пор не умели писать и считать. Наверное, жизнь была бы очень скучной и однообразной. Например, я очень люблю головоломки, разные математические задачи. Они помогают мне развиваться, и я всегда радуюсь, когда нахожу правильное решение.
Ламберт, Иоганн Генрих
Введение 1 Философия 2 Математика 3 Сочинения 5 Источник Введение Иоганн Генрих Ламберт (нем. Johann Heinrich Lambert; 26 августа 1728, Мюлуз, Эльзас — 25 сентября 1777, Берлин) — физик, философ, математик; был академиком в Мюнхене и Берлине.
Закуто, Авраам
Введение 1 Биография 2 Математика и астрономия Список литературы Введение Авраам Бен Шмуэль Заку́то (ивр. אברהם זכות, порт. Abraгo ben Samuel Zacuto, (1450, Саламанка, Испания — 1515, Турция) — известный астроном, первый сконструировал металлическую астролябию, позволявшую более точные измерения, чем деревянная.
Харари, Фрэнк
Введение 1 Биография 2 Математика 3 Библиография Список литературы Введение Фрэнк Харари (англ. Frank Harary) (11 марта 1921 — 4 января 2005) — американский математик, специализировавшийся на теории графов. Является признанным отцом современной теории графов.[1]
Встроенные функции Excel
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯРОСЛАВА МУДРОГО ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ КАФЕДРА СЭММ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
Ададуров Василий Евдокимович
Математик и писатель. В 1727 г. был студентом Академии и обратил на себя внимание математика Бернулли. Занимался также переводом древней истории Байера и статей для академических изданий.
