Контрольная работа №1.
Вариант 8.
Задание 1.
Однажды вечером Ваня и Тима сели играть в кости. Они по очереди бросали две игральные кости. Если сумма выпавших очков равнялась 7, то выигрывал Ваня, а если сумма очков равнялась 8, то выигрывал Тима. На кого бы из них Вы поставили, если бы Вам пришлось держать пари?
Решение.
Посчитаем число всевозможных исходов при одном бросании двух игральных костей.
При одном бросании двух игральных костей пространство всевозможных исходов имеет следующий вид {11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 33,34, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 61, 62, 63, 64, 65, 66}. Пространство всевозможных исходов состоит из 36 элементов. Следовательно, .
{сумма очков равнялась 7}
Посчитаем число исходов, благоприятных событию .
Пространство исходов, благоприятных событию , имеет следующий вид {16, 25, 34, 43, 52, 61}. Пространство исходов, благоприятных событию , состоит из 6 элементов. Следовательно, .
По классическому определению вероятности .
{сумма очков равнялась 8}
Посчитаем число исходов, благоприятных событию .
Пространство исходов, благоприятных событию , имеет следующий вид {26, 35, 44, 53, 62}. Пространство исходов, благоприятных событию , состоит из 5 элементов. Следовательно, .
По классическому определению вероятности .
Вероятнее всего, что выиграет Ваня.
Ответ. На Ваню.
Задание 2.
Теща Кисы Воробьянинова зашила фамильные бриллианты в один из двенадцати одинаковых стульев. Два из них в последствии остались в Старгороде, а десять стульев отправились в Москву. Какова вероятность отыскать бриллианты в одном из двух стульев, оставшихся в Старгороде?
Решение.
{бриллианты в одном из двух стульев, оставшихся в Старгороде}
Посчитаем число всевозможных исходов. Бриллианты могут находиться в одном из 12 одинаковых стульев. Следовательно, .
Посчитаем число исходов, благоприятных событию . Благоприятным событием является то, что бриллианты находятся в одном из 2 стульев, оставшихся в Старгороде. Следовательно, .
По классическому определению вероятности .
Ответ.
Задание 3.
Вероятность того, что рабочий перевыполнит план, равна 0.8, а вероятность того, что в случае перевыполнения плана он не получит премию, равна 0.1. Какова вероятность того, что рабочий получит премию?
Решение.
{рабочий перевыполнит план}
{рабочий не перевыполнит план}
{рабочий получит премию}
{рабочий не получит премию}
{рабочий не получит премию при условии, что он перевыполнит план}
{рабочий не получит премию при условии, что он не перевыполнит план}
По формуле полной вероятности
Ответ.
Задание 4.
Шахматист завершает вничью в среднем 20% своих партий. Определить наивероятнейшее число ничьих, которые сделает шахматист в турнире, где сыграет 12 партий.
Решение.
количество партий
вероятность завершения одной отдельно взятой партии вничью
наивероятнейшее число партий, завершенных вничью
Ответ.
Задание 5.
Преподаватель проверяет контрольную по теории вероятностей, которую писали студенты трех групп. В первой группе неудовлетворительно написанные контрольные работы составляют 10%, во второй – 15%, в третьей – 20%. Определить вероятность попадания на проверку неудовлетворительно написанной работы, если всего было сдано 18 работ из первой группы, 20 – из второй и 24 из третьей группы.
Решение.
{работа из группы};
{на проверку попала неудовлетворительно написанная работа}
{на проверку попала неудовлетворительно написанная работа при условии, что она из группы};
По формуле полной вероятности
Ответ.
Контрольная работа №2.
Вариант 8.
Задание 1.
В урне 3 черных и 2 белых шара. Производится последовательное без возвращения извлечение шаров до появления черного. Составить закон распределения случайной величины числа извлеченных шаров. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины.
Решение.
Случайная величина число извлеченных шаров до появления черного шара. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
первый извлеченный шар оказался черным
первый извлеченный шар – белый, а второй извлеченный шар оказался черным
первые и второй извлеченные шары- белые, а третий извлеченный шар оказался черным
Закон распределения случайной величины имеет следующий вид:
математическое ожидание
дисперсия
среднеквадратическое отклонение
Ответ.
Задание 2.
Случайная величина задана функцией распределения . Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал . Построить графики функций и .
Решение.
График функции распределения представлен ниже.
График плотности распределения представлен ниже.
математическое ожидание
дисперсия
Ответ.
Другие работы по теме:
Этика Аристотеля 2
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования <<Мордовский государственный университет им. Н.П.Огарёва>>
Демографическая ситуация в России 3
Дисциплина: «Экономика и предпринимательство в социально-культурном сервисе и туризме» Контрольная работа На тему: «Демографическая ситуация в России
Проверка докозательств
Контрольная работа По Уголовно процессуальному праву на тему Проверка докозательств Сдавался в Государственном Университете по Землеустройству кафедра правоведения
Принципы уголовного судопроизводства
Контрольная работа По Уголовно процессуальному праву на тему Принципы уголовного судопроизводства Сдавался в Государственном Университете по Землеустройству кафедра правоведения
Представительство в суде РФ
Контрольная работа По Уголовно процессуальному праву на тему Представительство в суде РФ Сдавался в Государственном Университете по Землеустройству кафедра правоведения
Выпускная
Проблема обучения математике в профильных классах на примере темы «Логарифмические уравнения»
«Геометрическая прогрессия»
Научно-методические основы технологии обучения на основе организации самостоятельной учебной деятельность учащихся в обучении математике
Финансовый менеджмент 7
Региональный Финансово – Экономический институт Контрольная работа Предмет: «Финансовый менеджмент-6». Выполнила: Фазлиахметова Залия Фанилевна
Функции менеджмента 3
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ КАФЕДРА ТЕОРИИ И МЕТОДИКИ ФИЗИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА На тему: «Функции менеджмента»
Десять правил выживания при изучении математики
Получите от предмета все, пока он не вытянул все силы из Вас. Да, математика является одним из тех предметов, которые основываются на предварительных знаниях. Однако многие учащиеся изучают материал только для того, чтобы сдать экзамен.
Контрольная работа по Математике 3
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ Кафедра «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
Задачи по Математике 3
Задача 1 Решить графическим методом задачу линейного программирования А) найти область допустимых значений многоугольник решений Б) найти оптимумы целевой функции F=2x1 + x2 max min 2X1 + X2 ≥ 4 2X1 - X2 ≤ 0 0 ≤ X1 < 2 0 ≤ X2 < 8 Решение:
по линейной алгебре
Министерство образования РФ Московский государственный университет сервиса Региональный институт сервиса Контрольная работа по математике Выполнил студент 1 курса
Интерполяция 2
Интерполяция (матем.) Интерполяция в математике и статистике, отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным её значениям. Например, отыскание значений функции f (x) в точках х, лежащих между точками (узлами И.) x0 < x1 < ... < xn, по известным значениям yi = f (xi) (где i = 0, 1, ..., n).
Матрицы действия с ними
Контрольная работа на тему: «Матрицы, действия с ними» Историческая справка Понятие Матрица (в математике) было введено в работах У. Гамильтона и А. Кэли в середине 19 века. Основы теории созданы К. Вейерштрассом и Ф. Фробениусом (2-я половина 19 века и начало 20 века). И.А. Лаппо-Данилевский разработал теорию аналитических функций от многих матричных аргументов и применил эту теорию к исследованию систем дифференциальных уравнений с аналитическими коэффициентами.
Основы высшей математики
Понятие "матрица" в математике. Операция умножения (деления) матрицы любого размера на произвольное число. Операция и свойства умножения двух матриц. Транспонированная матрица – матрица, полученная из исходной матрицы с заменой строк на столбцы.
Иероглифическая запись уравнения
Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции.
Юмористический рассказ
Автор: Сочинения на свободную тему Сегодня у нас будет контрольная по математике, и я решил не ходить в школу. Родители рано ушли на работу, они не узнают, что я один день прогуляю; я очень устал, уже конец года, меня замучили дела! “Могу я хоть один день отдохнуть? — спрашиваю себя и тут же утвердительно отвечаю: — Конечно!”
Контрольная по телетрафику
Министерство высшего и профессионального образования РФ Ижевский Государственный Технический Университет Приборостроительный факультет Контрольная работа
Хауптман, Херберт Аарон
Херберт Аарон Хауптман (англ. Herbert Aaron Hauptman; род. 14 февраля 1917 года, Нью-Йорк, США) — американский математик, лауреат Нобелевской премии по химии 1985 года «за выдающиеся достижения в разработке прямого метода расшифровки структур», которую он разделил со своим многолетним коллегой Джеромом Карле.
Д'Аламбер, Жан Лерон
Д'Аламбер, Жан Лерон (D'Alembert, Jean Le Rond) (1717–1783), французский математик и философ.
Ариабхата I
Ариабхата I (476— ок. 550) — индийский астроном и математик.В сочинении “Ариабхатиам” (499), посвященном астрономии и математике, изложены математические сведения, необходимые для астрономических наблюдений.
Расчёт осветительной установки
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО БЖД Тема: Расчёт осветительной установки Задание Рассчитать осветительную установку для 520 аудитории. Общее равномерномерное освещение. Светильник ЛПП-40*20 ЛБ-40. ФЛ = 3 000 лм, ηИС = 0,53, λ = 1,4.Размеры аудитории 5х8х3,2 м3. Высота от потолка до центра светильника hС = 0,1 м, высота рабочей поверхности над полом hр =0,8 м.