Геометрическая пирамида и ее проекция
Пирамида – это многогранник, одна из граней которого – произвольный n – угольник A1A2…An, а остальные грани – треугольники с общей вершиной. Пирамида – это многогранник, одна из граней которого – произвольный n – угольник A1A2…An, а остальные грани – треугольники с общей вершиной. Этот n – угольник A1A2…An называется основанием пирамиды. Треугольные грани называются боковыми гранями. Общая вершина всех боковых граней называется вершиной пирамиды. Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания называются боковыми рёбрами. Объединение боковых граней пирамиды называется её боковой поверхностью. Перпендикуляр, проведённый из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды. Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой. Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины, называется апофемой этой пирамиды . Все апофемы равны друг другу. Если в основании пирамиды лежит n-угольник, то пирамида называется n-угольной. Треугольная пирамида называется тетраэдром. Тетраэдр задается четырьмя вершинами; грани тетраэдра – четыре треугольника. Тетраэдр называется правильным, если все его рёбра равны. · Все боковые рёбра равны между собой. · Все боковые рёбра равны между собой. · Все боковые грани – равные равнобедренные треугольники. · Все двугранные углы при основании равны. · Все плоские углы при вершине равны. · Все плоские углы при основании равны Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней. Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней. Sполн=Sбок+Sосн Объём пирамиды Объём пирамиды V=(1/3)*Sосн*h, Усечённая пирамида – это часть пирамиды, лежащая между основанием и параллельным основанию сечением. Усечённая пирамида является частным случаем пирамиды. Основания усечённой пирамиды – основание исходной пирамиды и многоугольник, полученный при пересечении её плоскостью (A1A2…An и B1B2…Bn). Основания усечённой пирамиды – основание исходной пирамиды и многоугольник, полученный при пересечении её плоскостью (A1A2…An и B1B2…Bn). Отрезки A1B1, A2B2, …, AnBn называются боковыми рёбрами усечённой пирамиды. Перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой усечённой пирамиды. Боковые грани усечённой пирамиды – трапеции. Усечённую пирамиду с основаниями A1A2…An и B1B2…Bn обозначают так: A1A2…AnB1B2…Bn. 1. Боковые рёбра и высота пирамиды делятся секущей плоскостью на пропорциональные отрезки. 1. Боковые рёбра и высота пирамиды делятся секущей плоскостью на пропорциональные отрезки. 2. В сечении получается многоугольник, подобный многоугольнику, лежащему в основании. 3. Площади сечения и основания будут относится между собой, как квадраты их расстояний от вершины пирамиды. Площадь поверхности правильной усечённой пирамиды: Площадь поверхности правильной усечённой пирамиды: S=(1/2)*m*(P+P1), где m – апофема, P- периметр оснований, P1- периметр боковой поверхности. Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему: Sбок=1/2*(Рв+Рн)* m, где m – апофема, Рв, Рн – периметр верхнего и нижнего оснований Плоские сечения пирамиды Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через её вершину, представляют собой треугольники. В частности, треугольниками являются диагональные сечения. Это сечения плоскостями, проходящими через два несоседних боковых ребра пирамиды. Развернутый вид пирамиды Дасиева Роза, Дасиева Роза, Набоко Михаил, Ибрагимова Карина, Егизбаева Айнура, Асанова Эльвира, Ускенбаева Мадия. Пирамида. Пирамида. Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у египтян, создавших самые знаменитые пирамиды в мире. Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» (рожь) – считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды. Пирамида- многогранник, у которого основание- многоугольник, боковые грани- треугольники, имеющие общую вершину. Пирамиды: Пирамиды: Полные Вид пирамиды зависит от многоугольника, который лежит в основании. Вид пирамиды зависит от многоугольника, который лежит в основании. Пирамида треугольная Пирамида треугольная
Другие работы по теме:
Проекция вектора на ось
Содержание: Введение…………………………………………………………………………3 Значение вектора и скаляра………………………………………….4 Определение проекции, оси и координатой точки………………...5
Метод решения уравнений Ньютона - Рафсона
Метод Ньютона-Рафсона, также известный как Метод Ньютона, представляет собой обобщенный метод поиска корня уравнения Примем x = xj в качестве j-го приближения к корню уравнения (1). Предположим, что xj не является решением. Следовательно,
Построение машиностроительных чертежей
Графическое изображение технических форм. Формирование линии, поверхности вращения и линейчатых поверхностей в пространстве, их задание на чертеже. Пересечение проецирующего геометрического образа с геометрическим образом частного и общего положения.
«Геометрическая прогрессия»
Научно-методические основы технологии обучения на основе организации самостоятельной учебной деятельность учащихся в обучении математике
Геометрия
Шпаргалка по геометрии: виды и свойства углов, треугольников, многоугольников; векторы, пространственные фигуры.
Основные виды многогранников и их свойства
Понятие многогранной поверхности, виды многоугольников. Грани, стороны и вершины многогранников. Свойства пирамиды, призмы и параллелепипеда. Объем многогранника, его измерение с помощью выбранной единицы измерения объемов. Основные свойства объемов.
Подсказка по алгебре
Формулы сокр. умножения и разложения на множители : (a±b)І=aІ±2ab+bІ (a±b)і=aі±3aІb+3abІ±bі aІ-bІ=(a+b)(a-b) aі±bі=(a±b)(aІ∓ab+bІ), (a+b)і=aі+bі+3ab(a+b) (a-b)і=aі-bі-3ab(a-b) xn-an=(x-a)(xn-1+axn-2+aІxn-3+...+an-1) axІ+bx+c=a(x-x1)(x-x2) где x1 и x2 — корни уравнения axІ+bx+c=0
Все формулы по математике в школе
Формулы сокр. умножения и разложения на множители : (a±b)?=a?±2ab+b? (a±b)?=a?±3a?b+3ab?±b? a?-b?=(a+b)(a-b) a?±b?=(a±b)(a?∓ab+b?), (a+b)?=a?+b?+3ab(a+b)
Объем усеченной пирамиды
Дано: Пирамида SABC, пирамида A1B1C1ABC, Sосн=S, Sсеч=S1 Доказать, что V=1/3h(S + SS1) Доказательство. Объем пирамиды SABC равен: V=1/3Sh1, а пирамиды SA1B1C1 равен: V=1/3S1h2. Vу=Vп – Vм= 1/3(Sh1 – S1h2) (*)
Шпаргалка по математике
Формулы сокр. умножения и разложения на множители : (ab)=a2ab+b (ab)=a3ab+3abb a-b=(a+b)(a-b) ab=(ab)(a∓ab+b), (a+b)=a+b+3ab(a+b) (a-b)=a-b-3ab(a-b)
Перпендикулярность геометрических элементов
Теорема о проецировании прямого угла, возможные три случая такого проецирования. Главные линии плоскости: линии уровня и линии наибольшего наклона. Прямая, перпендикулярная к плоскости и ее проекции. Условие взаимной перпендикулярности двух плоскостей.
Тела вращения
Цилиндр. Конус. Шар. Пирамида. Правильная пирамида. Многогранники. Призма.
Формулы по математике (11 кл.)
АЛГЕБРА Формулы Формулы сложения Формулы двойного аргумента Формулы половинного аргумента Ф-лы преобразования суммы в произведение Ф-лы преобразования произведения в сумму
График
Связи между алгеброй и геометрией были известны еще древним математикам. Например, длина отрезка выражается числом, а ведь отрезок — геометрическая фигура, тогда как числа изучаются в алгебре.
Египетские пирамиды
Как только на престол всходил новый фараон, то он сразу начинал готовиться ... к смерти. То есть строить свое заупокойное жилище - пирамиду.
Ступенчатая пирамида фараона Джосера
Эта самая древняя пирамида была воздвигнута около 5000 лет назад для Джосера — фараона III династии. До этой пирамиды, находящейся в Саккара, не было построено ничего, хотя бы отдаленно приближающегося к ней по своим размерам.
Великие пирамиды в Гизе
Это единственное чудо света, сохранившееся по сей день и не требующее описания ранними историками и поэтами.
Город-империя Теотиуакан
Это место считалось священным и притягивало к себе людей. Именно здесь, согласно легенде, в начале времен были рождены боги Солнца и Луны, и был запущен основной закон мира.
Кохунлич
, Kohunlich, на современном юкатекском языке — Шлабчеэн , X-lаabch’e’en — крупное археологическое городище цивилизации майя, расположенное на полуострове Юкатан примерно в 25 км к востоку от региона Рио-Бек, примерно в 65 км к западу от Четумаля по шоссе 186, и в 9 км к югу от дороги. Современное испанское название не связано с языком майя, а представляет собой искажённое английское Cohune Ridge (перевал Кохун).
Миля
Ми́ля (от лат. mille passuum — тысяча двойных римских шагов «тростей») — путевая мера для измерения расстояния, введенная в Риме. Миля применялась в ряде стран в древности, а также во многих современных странах до введения метрической системы мер. В странах с неметрической системой мер миля применяется до настоящего времени.
Семь чудес света 6
Семь чудес света (Древнего мира). В настоящее время в их число включают: Пирамида Хеопса (Хуфу); Висячие сады Семирамиды; Храм Артемиды в Эфесе; Статуя Зевса в Олимпии;
XXVI век до н. э.
План Введение 1 Правители 2 Египет 3 Ближний Восток 4 Другие регионы Введение 1. Правители Фараоны Хуни, Снофру, Хеопс, Джедефра, Хефрен, Микерин, Шепсескаф.
Храм Луны
Восстановленная роспись на потолке храма Луны Не следует путать с Пирамида Луны. Храм Луны , или Уака Луны — сооружение из самана на севере Перу в регионе Ла-Либертад, примерно в 5 км от г. Трухильо. Храм относится к древней культуре Мочика. Недалеко от него находится Храм Солнца, тоже культуры мочика; между двумя храмами находился город.
Мемориальный Комплекс Джосера
Если согласится с версией о наличии в комплексе крупнейшего в Древнем Египте зернохранилищного комплекса - то явно прослеживается аналогия между этим комплексом и Библией (Иосиф/Имхотеп и семь лет голода).
История Древнего Египта 2
Text Graphics Предположительно, одомашнивание кошки произошло в Египте в течение III тысячелетия до н. э. До того, как стать домашним любимцем, ценящимся за свою мягкость, грациозность и беззаботность, кошка, прежде всего, стала оберегающим животным.