(устный экзамен)
Тригонометрия:
основные тригонометрические тождества;
доказательство формул;
мнемоническое правило.
Свойства тригонометрических функций:
sin x, y= cos x, y= tg x, y= ctg x.
Их графики.
Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса через тригонометрический круг.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Определения и свойства обратных тригонометрических функций: y= arcsin x, y= arccos x, y= arctg x, y= arcctg x.
Их графики.
Простейшие тригонометрические неравенства (sin x < a).
Любая производная из листа, таблицы.
Правила вычисления производной (Лагранж).
Геометрический смысл производной:
производная в данной точке;
уравнение касательной;
угол между прямыми.
Физический смысл производной.
Экстремумы функций. Правила нахождения их с помощью производной.
Возрастание и убывание функции. Правило Лагранжа.
Наибольшее и наименьшее значение функции. Правила. На эту тему.
Многочлены. Теорема Безу, ее доказательство.
Правила нахождения рациональных корней, доказательство.
Четность, периодичность.
Вычислить
cos 22,5
sin(arcsin11/12)-cos(arccos1/6)
tg(arcsin21/29)
tg(arccos1/4)
tg(arcctg7)
sin(arccos1/3)-cos(arcsin(-1/3))
sin(arctg12)+cos(arcctg(-2))
cos(arctg(-5))-sin(arctg3)
cos(/2+arcsin3/4)
cos(-arctg17)
cos(3/2+arcctg(-4))
cos(2-2arccos(-3/2))
sin(/2-arccos1/10)
sin(+arctg3/7)
sin(3/2-arcctg81)
sin(2-3arcsin2/2)
tg(/2-arccos(-1/3))
tg(3/2+4arctg3/3)
tg(+arcsin(-2/17))
tg(2-arcctg(-5))
arcsin(-3/2)
arcsin1
arcsin(-1)
arccos(-3/2)
arccos0
arccos(-1)
arctg(-1/3)
arctg(-1)
arctg1
arcctg(-1/3)
arcctg(-1)
arcctg0
cos(arctg2)
sin(arctg(-3/4))
tg(arcctg(-3))
sin(arcctg p)
tg(arcsin p), -1<p<1
ctg(arctg p), p0
arcsin(-3/2)+arcctg(-1)+arccos(1/2)+1/2arccos(-1)
sin(1/2arcctg(-3/4))
ctg(1/2arccos(-4/7))
tg(5arctg3/3-1/4arcsin3/2)
sin(3arctg3+2arccos1/2)
os(3arcsin3/2+arccos(-1/2))
sin(1/2arcsin(-22/3))
Какой знак имеет число:
cos3
sin2sin4sin6
cos5cos7cos8
tg(-1)tg3tg6tg(-3)
ctg1ctg(-2)ctg9ctg(-12)
sin(-3)cos4tg(-5) / ctg6
sin7cos(-8) / tg6ctg(-5)
(sin6+cos(-4)) / (tg(-2)+ctg(-10))
(sin(-8)+cos9) / cos11tg(-9)
(cos10sin7-tg10) / cos(-2)ctg(-4)
arcsin(tg(-1/2))+arctg(cos(-4))
sin(-212)
sin3/7cos9/8tg2,3
sin1cos3ctg5
sin1,3cos7/9tg2,9
sin8cos0,7tg6,4
sin7/6cos3/4
sin5/3cos2/5cos7/4
sin1,3cos(-1,5)sin(-1,9)
sin23-sin36
cos37-cos18
cos/9-cos2/9
cos212-cos213
sin310-sin347
cos5/6-cos5/7
sin/12-sin/18
cos3/7-cos3/11
cos/11-sin/11
sin2/3-cos3/4
sin16-cos375
ctg153-ctg154
tg319-tg327
tg(33/8)-tg(37/9)
ctg(101/14)-ctg(251/27)
tg/6-ctg/4
tg/6-ctg/6
Решить уравнения:
sin(x2 + x) =1/2;
4 - сos2 x = 4sinx
5 - 2cosx = 52sin(x/2)
cos4x = cos2x
sin4x + cos4x = sin2x-1/2
sin2x + 3sin2x - 2сos2x = 2
cos(x/2) + 3/2sinx + 5sin2(x/2) = 3
sinx - 2cosx = 1
cos6x + sin6x - cos22x = 1/16
cos2x - sin3xcosx + 1 = sin2x + sinxcos3x
tgx - tg2x = sinx
2sin3x - cos2x - sinx = 0
2cos2x = 6(cosx - sinx)
1 - sinx = cosx - sin2x
23sin2(x/2) + 2 = 2sin2x + 3
1 + cos(x2 + 1) = sin2(x2 + 1)
2sinxcos2x + cos4x = 2sinx + cos2x + cos2x
tg2x + ctg2x + 3tgx + 3ctgx +4 = 0
1 + cos(x/2) + cosx = 0
1 - sin(x/2) = cosx
2sin2x + cos4x = 0
sin4x + 2cos2x = 1
5sinx - 4ctgx = 0
3cosx + 2tgx = 0
1 + 4cosx = cos2x
2cos2x + 5sinx + 1 = 0
cos2x + 32sinx - 3 = 0
2cos2x + 4cosx =sin2x
2cos2x + sin3x = 2
cos4x + 4sin2x = 1 + 2sin22x
4 - 6cosx = 3 sin2x - sin2(x/2)
5 + 2sin2x - 5cosx = 5sinx
cos4x + 8sin2x - 2 = 6cos2x - 8 cos4x
4 - 3cos4x = 10sinxcosx
sin4x = (1 +2)(sin2x + cos2x - 1)
cos(10x + 12) + 42sin(5x + 6) = 4
sin3x + cos3x = 1 - 1/2sin2x
ctg2x - tg2x = 16cos2x
1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0
1/2(cos2x + cos22x) - 1 = 2sin2x - 2sinx - sinx - sin2x
tg(/2cosx) = ctg(/2sinx)
sin3x - sinx + cos2x = 1
2cos2x + 3sinx = 0
2sin2x + 1/cos2x = 3
2sin2x + 3cosx = 0
1 + sinx+ cosx = 0
sin4x + cos4x = sin2x
4cos4x + 6sin22x + 5cos2x = 0
cos2x + 4sin3x = 1
1 - sin2x = -(sinx + cosx)
4sin22x - 2cos22x = cos8x
8sin4x + 13cos2x = 7
2sinx + 3sin2x = 0
cos(x/2) = 1 + cosx
sin2x = 1 + 2cosx + cos2x
sin2x = 3sinx
2cos23x - cos3x = 0
3sin2x = 2cos2x
3sin2x - cos2x - 1 = 0
3sin2x - cos2x = 3
Доказать:
tg208<sin492
Что больше:
sin1 или cos1
tg1 или tg2
Другие работы по теме:
Жан Батист Жозеф Фурье
Жан Батист Жозеф Фурье. (21.3.1768-16.5.1830) Французский математик,член Парижской АН (1817). Окончив военную школу в Осере, где родился, работал там же преподавателем. В 1796-98 преподавал в Политехнической школе.
Выпускная
Проблема обучения математике в профильных классах на примере темы «Логарифмические уравнения»
работа по праву
Так же на сайте Напишем ру можно заказать курсовые на иностранных языках – английском, французском, немецком, итальянском и других. Регистрация на сайте Напишем ру очень простая и быстрая, оплата производиться любым удобным вам способом – наличными или по электронным платежным системам
Методические рекомендации по подготовке к олимпиадам по математике учащихся 9 классов
Скудина Наталья Федоровна cherlakmg@mail Учитель математики МОУ «Черлакская муниципальная гимназия» Черлакского муниципального района Данные методические рекомендации адресованы учителям математики для подготовки учащихся 9 классов к олимпиаде. Представленный материал включает перечень основных математических понятий, знание которых необходимо участникам олимпиады, а также основные умения и навыки, которые должны быть сформированы у учащихся.
Буль Boole Джордж
Буль (Boole) Джордж (2 ноября 1815, Линкольн, Великобритания - 8 декабря 1864, Баллинтемпль, Ирландия), английский математик и логик, один из основоположников математической логики. Разработал алгебру логики (булеву алгебру) ("Исследование законов мышления", 1854), основу функционирования цифровых компьютеров.
Алгебра и алгебраические системы
Рассматриваются бинарные и n-местные операции, виды бинарных операций, вводятся понятия алгебры, подалгебры, алгебраической системы, приводятся примеры.
Непрерывная, но не дифференцируемая функции
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «УССУРИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»
Булевы Функции Функциональная полнота
В алгебре булевых функций P2=<P2;S> S – Операцией является подстановка функции в функцию, суперпозиция. Порождающее множество алгебры P2, принято называть полной системой булевых функций.
Контрольные билеты по алгебре
Алгебра и начала анализа. 11 класс. Билет №1. Функция y = sin x, ее свойства и график. Показательная функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство одного из свойств по желанию ученика).
Формулы по алгебре
Основные тригонометрические тождества Формулы суммы и разности Формулы двойного аргумента Формулы произведений Формулы сложения Формулы половинного аргумента
График
Связи между алгеброй и геометрией были известны еще древним математикам. Например, длина отрезка выражается числом, а ведь отрезок — геометрическая фигура, тогда как числа изучаются в алгебре.
Жозеф Луи Лагранж
Лагранж, Жозеф Луи (Lagrange, Joseph Louis) (1736–1813), французский математик и механик.
Логарифмические уравнения
Данная система упражнений может быть использована в качестве дополнения при изучении темы «Логарифмические уравнения» к любому учебнику по алгебре для 10-го класса.
Логические формулы и операции Виды и правила вопросов
Логические операции Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение. Выделяют следующие логические операции: инверсия; конъюнкция; дизъюнкция; импликация; эквиваленция.
Мой любимый предмет - математика сочинение-рассуждение
Автор: Сочинения на свободную тему Я часто думаю, что было бы, если бы мы до сих пор не умели писать и считать. Наверное, жизнь была бы очень скучной и однообразной. Например, я очень люблю головоломки, разные математические задачи. Они помогают мне развиваться, и я всегда радуюсь, когда нахожу правильное решение.
Крамп, Кристиан
Кристиа́н (Кретье́н) Крамп (фр. Christian Kramp, 8 июля 1760, Страсбург — 13 мая 1826, там же) — французский математик (эльзасец). Известен работами по теории чисел, геометрии, математической кристаллографии, алгебре и механике. Предложил общепринятое обозначение n! для факториала.
ГИА алгебра 2009 кодификатор
Государственная (итоговая) аттестация выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2009 г. (в новой форме) по АЛГЕБРЕ Кодификатор элементов содержания по алгебре
Паскаль (Pascal) Блез
Паскаль (Pascal) Блез (19.VI.1623 - 19.VII.1662) - французский математик, физик и философ.
Буль (Boole), Джордж
Его работы «Трактат о дифференциальных уравнениях» (1859г.) и «Трактат о вычислении предельных разностей» (1860г.) оказали колоссальное влияние на развитие математики. В них нашли свое отражение наиболее важные открытия Буля.