Эти координаты можно назвать применением сферической системы координат (главной осью которой является ось суточного вращения Земли) к несферической поверхности Земли. Казалось бы, здесь и говорить особенно нечего.
Географическая широта точки А на поверхности Земли - это угол между плоскостью земного экватора и радиусом, проведенным к точке A (рис. 1, слева). Широта обозначается буквой j и считается положительной к северу от экватора (северное полушарие) и отрицательной - к югу (южное полушарие). Линии, на которых лежат точки с равными широтами, называются географическими параллелями. Линии пересечения земной поверхности с плоскостями, содержащими земную ось, называются георафическими меридианами. Угол между меридианом, проходящим через точку А, и нулевым меридианом, называется географической долготой и обозначается буквой λ (рис 1, справа). В настоящее время за нулевой меридиан принят тот, на котором стоит Гринвичская обсерватория около Лондона (Англия) и он называется Гринвичским меридианом. Долгота обычно отсчитывается в обе стороны (к востоку или западу) от нулевого меридиана и к ее значению добавляются слова "восточной долготы" ("к востоку от Гринвича") или "западной долготы" ("к западу от Гринвича"). Например, георафические координаты Москвы таковы: l = 37°38′ восточной долготы, j = + 55°45′.
Однако все это - только первое приближение. В определении широты упоминается радиус, проведенный к точке А. А радиус - это направление на центр Земли, которое можно задать по-разному.
Удобнее всего направление на центр Земли задать с помощью отвесной линии. Но поскольку форма Земли эллипсоидальная, то только на полюсах и экваторе вследствии полной симметрии расположения масс, сила притяжения будет направлена к геометрическому центру. В промежуточных широтах направление силы притяжения проходит мимо центра и наибольшая величина ее отклонения от направления на центр достигается на широтах ±45° и составляет угол f/2 (f - сжатие Земли), или 5′.7. Кроме того, распределение масс внутри Земли не является сферически симметричным (как требует закон всемирного тяготения), и продолжение линии отвеса даже на полюсах и экваторе вовсе не обязано проходить ни через центр масс Земли, ни, тем более, через ее геометрический центр. На практике это означает, что в общем случае две отвесные линии не пересекутся нигде, а само понятие "центр Земли" становится несколько неопределенным. По отклонению линии отвеса при приближении массивного тела была вычислена масса Земли (см. главу "Земля"), а особенно сильно это отклонение проявляется в горах и может достигать нескольких угловых минут.
Кроме того, на направлении отвесной линии влияют и другие небесные тела. Нетрудно подсчитать, например, что Луна, находящаяся на горизонте, притягивает тело на поверхности Земли, в Me*(Rm)2/(Mm*(Re)2) раз слабее, чем сама Земля (здесь Me и Mm - массы Земли и Луны, аRe и Rm - соответственно радиус Земли и расстояние до Луны). Принимая среднее расстояние до Луны 380000 км и подставив остальные величины, получим отношение сил притяжения ~ 290000 раз, поэтому отклонение отвеса в сторону Луны, находящейся на горизонте, составит 0".7. Несмотря на эти недостатки, направление отвесной линии является главной осью в горизонтальной системе координат, и определяемая через нее широта называется астрономической (или просто географической) широтой φg.
Широта, определяемая как угол между радиус-вектором точки А (проведенным из геометрического центра эллипсоида, описывающего форму земной поверхности) и плоскостью экватора, называется геоцентрической широтой φа точки А (рис. 2). Математическая разность географической и геоцентрической широт составляет:
φg - φа = 11′.6*sin(2*φg)
Длины параллелей меньше длины экватора примерно в cos(φ) раз, поэтому линейный размер 1° вдоль параллели уменьшается с увеличением широты (рис. 3). Однако поскольку земная поверхность не является строго сферической, то и линейный размер 1° дуги меридиана также немного меняется. Если принять полярный радиус Земли RП = 6357 км, а экваториальный RЭ = 6378 км, то на экваторе 1° дуги меридиана составит 111.32 км, а на полюсе - 110.95 км. Но это не слишком большое неудобство, поскольку географические координаты определяются из астрономических наблюдений, а не из измерений расстояний на земной поверхности.
Земные полюса, как и положено полюсам сферической системы координат, имеют широты ±90° и неопределенную долготу. Поскольку проекция любого меридиана на плоскость горизонта - это линия север-юг, то, например, на северном полюсе любое направление будет совпадать с направлением какого-то меридиана, то есть будет направлением на юг! Поэтому на полюсах не имеет смысла и понятие "стороны света", поскольку там она всего одна. Вышеизложенное наглядно демонстрирует простой вопрос - задача: "если все время идти на северо-восток, то куда прийдешь?" Ответ несколько неожиданный: с каждым шагом путник будет смещаться к северу и к востоку от первоначального положения. В отличие от неисчерпаемой долготы (всегда найдется точка восточнее заданной) широта может увеличиться только до +90°, то есть до северного полюса!
На земной поверхности есть две пары особо выделенных параллелей (по две в каждом полушарии), связанные с углом наклона e земного экватора к плоскости орбиты Земли (e = 23°26′). Параллели, имеющие широту +- e, называются, соответственно, северным и южным тропиками. Их физический смысл очень прост: на этих широтах один раз в год Солнце проходит через зенит - в момент летнего солнцестояния (северный тропик) или зимнего солнцестояния (южный тропик). Ближе к экватору такое бывает уже дважды в год, а дальше от экватора - не бывает никогда. Параллели, имеющие широты ±(90° - e), называются северным и южным полярными кругами. На этих широтах в момент летнего солнцестояния Солнце не заходит за горизонт (северный полярный круг) или не восходит (южный полярный круг), в момент зимнего солнцестояния - наоборот. То есть области от полярных кругов до полюсов - это районы, где бывают полярные дни и ночи. Почему это связано с углом e - объяснено в главе про эклиптическую систему координат.
Положение земной оси в пространстве меняется со временем - с периодом 26000 лет. Это явление называется прецессией.
Осталось добавить, что и сами географические полюса не сохраняют постоянного положения относительно земной поверхности. Но эти колебания невелики - всего несколько десятков метров.
Список литературы
Н.Александрович "Основы астрономии"
Другие работы по теме:
Принцип неопределенности
ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ: Принцип неопределённости – фундаментальное положение квантовой теории, утверждающее, что любая физическая система не может находиться в состояниях, в которых координаты её центра инерции и импульс одновременно принимают вполне определённые, точные значения. Количественно принцип неопределённости формулируется следующим образом.
Расчет дисковой зуборезной модульной фрезы
Исходные данные вариант модуль число н.зубьев материал 1.25 труднообр. сталь Профилирование зубьев фрезы Так как дисковая зуборезная модульная фреза имеет нулевой передний угол и при нарезании цилиндрического прямозубого колеса работает методом копирования, то профилирование ее режущих кромок сводится к определению формы впадин зубьев обрабатываемого изделия.
Расчет адсорбера периодического действия
для улавливания паров толуола из воздуха Решение. Ординаты и абсциссы точек изотермы толуола вычисляются по формулам (1) и (2): где a1* и a2* - концентрации адсорбированных бензола и толуола, кг/кг;
Расчет адсорбера периодического действия
Ординаты и абсциссы точек изотермы толуола. Молярный объем толуола. Определение статической активности угля по толуолу. Нахождение кинематического коэффициента вязкости воздуха. Определение количества паро-воздушной смеси, проходящей через адсорбер.
Уравнения поверхности и линии в пространстве
Уравнения поверхности и линии в пространстве Основные понятия Поверхность и ее уравнение Поверхность в пространстве, как правило, можно рассматривать как геометрическое место точек, удовлетворяющих какому-либо условию. Например, сфера радиуса R с центром в точке О1 есть геометрическое место всех точек пространства, находящихся от точки О1 на расстоянии R.
Функция y=ax^2+bx+c
Определение понятия, графического изображения квадратической функции вида y=ax^2+bx+c и сравнение е свойств с функцией y=ax^2. Практическое нахождение оси симметрии, абсциссы и ординаты вершины параболы, координат точек пресечения с осями координат.
Неединственность преобразований Лоренца.
Основа физики – геометрия. Она определяет способы задания координат. Преобразования их единственны и это преобразования Лоренца внутри изотропного конуса. На поверхности изотропного конуса эти преобразования не обладают единственностью. Расстояние света.
Дифференциальные уравнения
Вычисление первого и второго замечательных пределов, неопределенного и определенного интегралов, площади криволинейной трапеции, координат середин сторон треугольника с заданными вершинами. Определение критических точек и асимптот графика функции.
Функция yax2bxc
Конспект урока по алгебре для 8 класса средней общеобразовательной школы Тема урока: Функция Цель урока: Образовательная: определить понятие квадратичной функции вида
Площадь треугольника
Методика нахождения уравнения прямой исследуемого треугольника и параллельной ей стороне с использованием углового коэффициента. Определение уравнения высоты этого треугольника. Порядок и составление алгоритма вычисления площади данного треугольника.
Формулы по математике (11 кл.)
АЛГЕБРА Формулы Формулы сложения Формулы двойного аргумента Формулы половинного аргумента Ф-лы преобразования суммы в произведение Ф-лы преобразования произведения в сумму
График
Связи между алгеброй и геометрией были известны еще древним математикам. Например, длина отрезка выражается числом, а ведь отрезок — геометрическая фигура, тогда как числа изучаются в алгебре.
Площадь треугольника
Задача Дано: треугольник с вершинами в точках А [4; 0] B [3; 20] и C [5; 0]. Найти: Уравнение прямой АВ; Уравнение высоты СD, проведенной к стороне АВ; Уравнение прямой СЕ, параллельной стороне АВ;
Декартовыми прямоугольными координатами
точки P на плоскости в двухмерной системе координат называются взятые с определенным знаком расстояния (выраженные в единицах масштаба) этой точки до двух взаимно перпендикулярных прямых — осей координат или проекции радиус-вектора r точки P на две взаимно перпендикулярные координатные оси.
Квадратные формы
Лекция 10. Квадратичные формы и их связь с симметричными матрицами. Свойства собственных векторов и собственных чисел симметричной матрицы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.
Прямоугольная система координат
Положение точки на плоскости определяется двумя координатами. Чтобы определить эти координаты делают следующие построения. Проводят две взаимно перпендикулярные прямые X`X, Y`Y. Они называются — оси координат.
Гиппарх
Гиппарх - древнегреческий ученый, один из основоположников астрономии.Родился в городе Никее, жил и работал на острове Родос. Гиппарху принадлежит заслуга создания первых математических теорий видимого движения Солнца и Луны и теории затмений.
Брюсов календарь
Введение 1 План Введение Календаря 1.1 Справочная часть 1.2 Предсказательная часть Введение Календарь назван так по имени Якова Брюса — известного российского деятеля науки и военачальника, сподвижника Петра I. Полное название первого издания — «Календарь или месяцеслов христианский. По старому стилю или исчислению на лето от воплощения Бога Слова 1710.
СНВ-I
Введение 1 Исполнение договора 2 Источники Введение Договор об ограничении стратегических наступательных вооружений (СНВ-1) подписан 30—31 июля 1991 года в Москве, вступил в силу 5 декабря 1994 г. — через несколько лет после распада СССР[1]. Срок действия Договора СНВ-1 истек 5 декабря 2009 года.
Кладбище Камалон
Кладбище Камало́н (по узбекски: Камоло́н-маза́р)[1] — узбекское мусульманское кладбище в Ташкенте площадью 7,3 га, расположенное надалеко от проспекта «Дружбы народов» и улицы «Самарканд-дарбаза», недалеко от канала Актепе.
Перенос столицы Казахстана из Алма-Аты в Астану
План Введение 1 История 2 Причины 2.1 Географические 2.2 Демографические Список литературы Введение Перенос столицы Казахстана из Алма-Аты в Астану (10 декабря 1997 г.) — третий по счёту перенос столицы в Казахстане. В отличие от предыдущих, данный перенос был инициирован властями самой республики.
Программа для оценки шахматной ситуации
Разработка программы для оценки шахматной ситуации на доске с использованием графического интерфейса. Способы вывода результатов. Библиотека визуальных компонентов. Модульная структура приложения, его внешний вид. Последовательность работы с приложением.
Отчет по программированию
Пензенский государственный университет Кафедра "Информационно-вычислительные системы" ЗАПИСИ Отчет о лабораторной работе №1 по дисциплине «Информатика и программирование».
ГИА география 2009 кодификатор
Государственная (итоговая) аттестация выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2009 г. (в новой форме) по ГЕОГРАФИИ Кодификатор элементов содержания по географии
Озеро Баскунчак, его характеристика
Баскунчак. Баскунча́к — солёное озеро, имеющее площадь около 115 кмІ в Ахтубинском районе Астраханской области, географические координаты — 48°10′ с.ш. 46°53′ в. д., примерно в 270 км к северу от Каспийского моря, и в 53 км к востоку от Волги. Располагается на территории Богдинско-Баскунчакского заповедника.
Риддер
Риддер — город областного подчинения в Казахстане, Восточно-Казахстанская область. Население 49,7 тыс. жителей. Географические координаты: 50°21' северной широты и 83°31' восточной долготы. Железнодорожная станция Лениногорск. Расположен на Рудном Алтае у подножья Ивановского хребта, в верхнем течении реки Ульба (приток Иртыша).
Санкт-Петербург
Санкт-Петербург - самый северный из числа крупнейших городов мира. Его географические координаты - 59°57' северной широты и 30°19' восточной долготы. Площадь города составляет 606 кв. км, а с пригородами -1439 кв. км.
Израиль
стр. Израиль. Географические характеристики Израиля. Общие. 14 мая 1948 года было провозглашено государство Израиль. Израиль граничит с Ливаном на севере, с Сирией на северо-востоке, с Иорданией на востоке, с Египтом на юго-западе, а на западе омывается Средиземным морем.