Заочный тур Математика 9 класс
9-I-1. Изобразите на плоскости множество точек, координаты (x;y) которых удовлетворяют уравнению x3 + y3 = x2y2 + xy.
9-I-2. Найдите a, b, c, d, при которых для всех x имеет место равенство ||x| - 1| = a|x| + b|x - 1| + c|x + 1| + d .
9-I-3. Представьте 102 в виде суммы наибольшего числа различных простых чисел.
9-I-4. Расстояние между городами A и B равно 30 км. Из A выехал автобус, который через каждые 5 км делает остановку продолжительностью 2 мин. Между остановками автобус движется со скоростью 80 км/ч. Одновременно с отправлением автобуса из A навстречу ему из B выезжает велосипедист, который едет со скоростью 27 км/ч. На каком расстоянии от A велосипедист встретится с автобусом?
9-I-5. При всех допустимых значениях a и b решите уравнение
x3 / (x - a)(x - b) + a3 / (a - b)(a - x) + b3 / (b - x)(b - a) = x2 + a + b.
9-I-6. Две вершины прямоугольника расположены на стороне BC треугольника ABC, а две другие на сторонах AB и AC. Известно, что середина высоты этого треугольника, проведенной к стороне BC, лежит на одной из диагоналей прямоугольника, а сторона прямоугольника, расположенная на BC, в три раза меньше BC. В каком отношении высота треугольника делит сторону BC?
9-I-7. Стороны AB и CD четырехугольника ABCD при продолжении пересекаются в точке E. На диагоналях AC и BD взяты соответственно точки M и N так, что AM/AC = BN/BD = k. Найдите площадь треугольника EMN, если площадь четырехугольника ABCD равна S.
9-I-8. Дан треугольник ABC. На его сторонах BC, CA и AB взяты соответственно точки A1, B1 и C1 так, что 2Р
B1A1C1 + Р
BAC = 180°
, 2Р
A1C1B1 + Р
ACB = 180°
, 2Р
C1B1A1 + Р
CBA = 180°
. Найдите геометрическое место центров окружностей, описанных около треугольников A1B1C1 (рассматриваются всевозможные такие треугольники).
Другие работы по теме:
Международное олимпийское движение
Реферат тема: "Международное олимпийское движение" 1. Пионеры возрождения Олимпийской идеи. Концепция идеи олимпизма Пьера де Кубертена
Олимпийские игры
Хронология Летних Олимпийских Игр. Победители Летних Олимпийских Игр. Отечественные спортсмены на Олимпийских Играх.
Темы ов
Фамилия на «А»: Возникновение и первоначальное развитие физической культуры и спорта (ФКиС) в первобытном обществе
на тему: «специальная олимпиада»
В российской Федерации развитие Специального Олимпийского движения осуществляет Специальная Олимпиада России – общероссийская общественная благотворительная организация помощи инвалидам с умственной отсталостью
подготовка
«Дворец детского (юношеского) творчества» муниципального образования города Чебоксары – столицы Чувашской Республики
Антонио Вивальди
Краткая справка о творческом пути, сочинения, новаторство Вивальди в музыке.
Свои люди сочтёмся
Автор: Островский Александр. Купеческая дочь на выданье, Олимпиада Самсоновна (Липочка) Большова, сидит одна у окна с книжкой и, рассуждая, «какое приятное занятие эти танцы», начинает вальсировать: она уже полтора года не танцевала и боится, если что, «оконфузиться».
Олимпийские игры 1980 года в Москве
Содержание Введение Символика Выбор столицы Олимпиады Эстафета олимпийского огня Организация соревнований Участники и олимпийские виды спорта 6.1. Бойкот игр
Летние Олимпийские игры 1980
Летние Олимпийские игры 1980 XXII летние Олимпийские игры проходили в Москве (СССР) с 19 июля по 3 августа 1980 года. Часть соревнований Олимпиады-1980 проводилась в других городах Советского Союза, а именно: парусные регаты стартовали в Таллине; предварительные игры футбольного турнира состоялись в Киеве, Ленинграде и Минске; соревнования по пулевой стрельбе прошли на стрельбище «Динамо» в подмосковных Мытищах.
Клеопатра сестра Александра Македонского
Введение 1 Царица Эпира 2 Невеста диадохов Список литературы Введение Клеопатра (др.-греч. Κλεοπατρα, прим. 354 — 308 гг .до н. э. ) — дочь македонского царя Филиппа II и Олимпиады, родная сестра Александра Македонского. Была выдана замуж в 336 год до н. э. за царя Эпира, но через 5 лет овдовела.
Клеопатра жена Филиппа II
Клеопатра (греч. Κλεοπατρα, ок. 355 — 336 гг. до н. э.) — знатная молодая македонянка, на которой в 337 до н. э. женился Филипп II Македонский, разведясь со своей женой Олимпиадой.
Роксана
Введение 1 Биография Список литературы Введение Роксана (авест. Raoxšna, перс. رخشانه — сияющая; др.-греч. Ῥωξάνη, лат. Roxana, ок. 342 — 309 года до н. э.) — бактрийская княжна, жена Александра Македонского.
Фессалоника сестра Александра Великого
Введение 1 Биография 2 Легенда Список литературы Введение Фессалоника (греч. Θεσσαλονίκη, прим. 342 — 295 гг. до н. э. ) — сводная сестра Александра Великого, дочь македонского царя Филиппа II от его любовницы Никесиполиды из фессалийского города Феры. [1]
Женщины Александра Великого
Введение 1 Исторически достоверные женщины Александра 2 Легендарные женщины Александра Список литературы Введение Женщины Александра Великого — жёны, любовницы и вымышленные любовницы Александра Великого, о которых оставили свидетельства античные авторы. Бисексуальность личности Александра раскрывается в статьях Гефестион и Багой.
Аристандр
Телмесский (IV в. до н. э.) — знаменитый мудрец, мантик, прорицатель эпохи эллинизма, современник Филиппа II и Александра Македонского. Автор книг о толкованиях различных вещей и явлений (снов, природных знамений и т. п.), которые до нас не дошли, но были хорошо известны в древности. Лукиан и Плиний Старший упоминают его трактат «О чудесах».
Всероссийская олимпиада школьников по истории
Введение 1 История проведения 2 Центральная предметно-методическая комиссия 3 Места проведения заключительных этапов Список литературы Всероссийская олимпиада школьников по истории
Олимпиада хронология
Введение 1 Летоисчисление по античным Олимпиадам 2 Олимпийский календарь Список литературы Введение Олимпиада в античности — четырёхлетний циклический период между двумя последовательными Олимпийскими играми в Древней Греции.
Олимпиада Эпирская
Введение 1 Македонская царица 2 Борьба за македонский трон 3 Поражение 4 Смерть Олимпиады Список литературы Введение Олимпиада (греч. Ὀλυμπιάς, лат. Olympias, ок. 375 — 316 г. до н. э.) — эпирская царевна, жена македонского царя Филиппа II и мать Александра Македонского.
460-е до н. э.
Введение 1 Важнейшие события 1.1 470 до н. э. 1.2 469 до н. э. 1.3 468 до н. э. 1.4 467 до н. э. 1.5 466 до н. э. 1.6 465 до н. э. 1.7 464 до н. э. 1.8 463 до н. э. 1.9 462 до н. э.
Александр Македонский - хозяин своей судьбы
Биография Александра Македонского. Обуздание Александром коня Буцефала, чего никто из поданных его отца Филиппа не смог сделать. Особенности его командования македонской конницей в битве при Херсонесе. Отношения между Аристотелем и Александром.
Испания
Основные партии. Основные исторические факты. Борьба Испании с терроризмом
Филипп III Арридей
Филипп III Арридей (греч. Φίλιππος Αρριδαίος, лат. Philip Arrhidaeus) — македонский царь, номинально правивший в 323 — 317 гг. до н. э.