Аналогия с сопротивлением
В отличие от резистора, электрическое сопротивление которого характеризует соотношение напряжения и тока на нем, попытка применения термина электрическое сопротивление к реактивным элементам (катушка индуктивности и конденсатор) приводит к тому, что сопротивление идеальной катушки индуктивности стремится к нулю, а сопротивление идеального конденсатора — к бесконечности.
Такой результат вполне закономерен, поскольку сопротивление элементов рассматривается на постоянном токе, то есть на нулевой частоте, когда реактивные свойства не проявляются. Однако в случае переменного тока свойства реактивных элементов существенно иные: напряжение на катушке индуктивности и ток через конденсатор не равны нулю. То есть реактивные элементы на переменном токе ведут себя как элементы с неким конечным «сопротивлением», которое и получило название электрический импеданс (или просто импеданс). При рассмотрении импеданса используется комплексное представление гармонических сигналов, поскольку именно оно позволяет одновременно учитывать и амплитудные, и фазовые характеристики сигналов.
Определение
Импедансом называется отношение комплексной амплитуды напряжения гармонического сигнала, прикладываемого к двухполюснику, к комплексной амплитуде тока, протекающего через двухполюсник. При этом импеданс не должен зависеть от времени: если время t в выражении для импеданса не сокращается, значит для данного двухполюсника понятие импеданса не применимо.
Исторически сложилось, что обозначение импеданса, комплексных амплитуд и других комплекснозначных функций частоты записывают как f(jω), а не f(ω). Такое обозначение показывает, что мы имеем дело с комплексными представлениями гармонических функций вида ejωt. Кроме того, над символом, обозначающим комплексный сигнал или комплексный импеданс, обычно ставят «домик» или точку: чтобы отличать от соответствующих некомплексных величин.
Физический смысл
Алгебраическая форма
Если рассматривать комплексный импеданс как комплексное число в алгебраической форме, то действительная часть соответствует активному сопротивлению, а мнимая — реактивному. То есть двухполюсник с импедансом можно рассматривать как последовательно соединенные резистор с сопротивлением и чисто реактивный элемент с импедансом
Рассмотрение действительной части полезно при расчете мощности, выделяемой в двухполюснике, поскольку мощность выделяется только на активном сопротивлении.
Тригонометрическая форма
Если рассматривать импеданс как комплексное число в тригонометрической форме, то модуль соответствует отношению амплитуд напряжения и тока (сдвиг фаз не учитывается), а аргумент — сдвигу фазы между током и напряжением, то есть на сколько ток отстает от напряжения.
Ограничения
Понятие импеданса применимо, если при приложении к двухполюснику гармонического напряжения, ток, вызванный этим напряжением, также гармонический той же частоты. Для этого необходимо и достаточно, чтобы двухполюсник был линейным. Если это условие не выполнено, то импеданс не может быть найден по следующей причине: невозможно получить выражение для импеданса, не зависящее от времени t, поскольку при вычислении импеданса множитель ejωt в (1) не сокращается.
Практически это означает, что импеданс может быть вычислен для любого двухполюсника, состоящего из резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов, то есть из линейных пассивных элементов. Также импеданс хорошо применим для активных цепей, линейных в широком диапазоне входных сигналов (например, цепи на основе операционных усилителей). Для цепей, импеданс которых не может быть найден в силу указанного выше ограничения, бывает полезным найти импеданс в малосигнальном приближении для конкретной рабочей точки. Для этого необходимо перейти к эквивалентной схеме и искать импеданс для нее.
Резистор
Для резистора импеданс всегда равен его сопротивлению R и не зависит от частоты:
Общий случай
Для произвольного двухполюсника, состоящего из элементов с известным импедансом, нет необходимости производить приведенные выше вычисления с целью нахождения импеданса. Импеданс находится по обычным правилам расчета сопротивления сложной цепи, то есть используются формулы для сопротивления при параллельном и последовательном соединении резисторов (не путать с формулами емкости для последовательно и параллельно соединенных конденсаторов!). При этом все математические операции производятся по правилам действий над комплексными числами.
Экспериментальное измерение импеданса
Импеданс реальных элементов может быть измерен специальными приборами: измерителем RLC или анализатором импеданса. Эти приборы позволяют производить измерения в широком диапазоне частот и при различных напряжениях смещения.
Применение импеданса
Введение импеданса позволяет описывать поведение двухполюсника с реактивными свойствами при воздействии на него гармонического сигнала. Кроме того, в случае негармонического сигнала импеданс применяется столь же успешно. Для этого сигнал раскладывается на спектральные компоненты при помощи ряда Фурье или преобразования Фурье и рассматривается воздействие каждой спектральной компоненты. Вследствие линейности двухполюсника сумма откликов на спектральные компоненты равна отклику на исходный негармонический сигнал.
Другие работы по теме:
Методика гравиметрического определения меди
Теоретическая часть: Электролиз - один из простейших и распространённых физико-химических методов анализа. Этот метод основан на выделении из исследуемого раствора электролитическим путем металлов или их окислов. В некоторых случаях метод электролиза рассматривают как вариант гравиметрического метода анализа, в котором реагентом является электрический ток.
Билеты по Физике
Вопросы к экзамену по Физике Электрический ток в электролитах. Законы электролиза. Электропроводимость газов. Самостоятельный и несамостоятельный газовые разряды.
Электрический заряд 2
Реферат по физике по §1-6 Витенбек Марии Электрический заряд Электрический заряд — это связанное с телом свойство, позволяющее ему быть источником электрического поля и участвовать в электромагнитных взаимодействиях. Заряд является количественной характеристикой. Единица измерения заряда в СИ — кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1А за время 1с.
Законы электрического тока
Text Text Graphics МОУ СОШ № 14 с. Заветное Презентация по физике Graphics На основании опытов английский учёный Джоуль и русский учёный Ленц независимо друг от друга пришли к выводу: Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.
Электрический ток
Переменный и его применение в медицине. Переменный ток, его виды и основные характеристики. Переменный ток – это такой ток, направление и числовое значение которого меняются с течением времени (знакопеременный ток).
Фарадей
айкл родился в окрестностях Лондона (Англия),в семье кузнеца. В 1810-1812 годах он прослушал курс лекций о естествознании, в том числе лекции известного химика Дэви, и попросил его взять к себе в помощники. Дэви предложил ему место лаборанта. В 1813 году Фарадей сопровождал своего учителя в поездке по Франции и Италии, познакомился со многими крупными учеными.
Электрический ток
Переменный электрический ток и его применение в медицине. Переменный ток, его виды и основные характеристики. Переменный ток – это такой ток, направление и числовое значение которого меняются с течением времени (знакопеременный ток).
Переменный ток
Переменный ток Установившиеся вынужденные колебания можно рассматривать как протекание в цепи, обладающей емкостью С, индуктивностью L и активным сопротивлением R, переменного тока. Под действием внешнего напряжения
Проводники в электростатическом поле
Реферат на тему: «Проводники в электростатическом поле» Ученика 10 «Б» класса Средней школы №1 г. Микашевичи Абрамчук Дмитрий 2010 План: Свободные заряды..............................3
Электрический преобразователь давления
Сущность, конструкции и принцип действий преобразователей сигналов, обозначение их параметров. Строение и назначение манометра САПФИР – 22ДИ, а также особенности поступления электрического сигнала к нему. Принцип действия различных видов преобразователей.
ТОЭ контрольная №5
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра Теоретических основ электротехники
Стержневой составной преобразователь с двумя накладками
Характеристика, классификация, основные параметры гидроакустических приборов. Анализ расчета геометрических размеров стержневого составного преобразователя с двумя накладками. Исследование массы, добротности, энергетических характеристик преобразователя.
1Электрический разряд в газах
В результате развивается лавинообразный процесс нарастания числа свободных электронов и ионов возникает электрический разряд. Характерное свечение разряда связано с выделением энергии при рекомбинации электронов и положительных ионов. Типы электрических 4
Электрический дифференциал
В электротехнике известен так называемый биротативный двигатель: в одном статоре расположены два одинаковых ротора, связанных между собой не механически, а только общим электромагнитным полем.
Электрохимический источник
В 1799 г. был построен первый электрохимический источник, электрической энергии – «вольтов столб» и осуществлен электролиз воды.
Явление разделения спина и заряда в сверхтонких проводниках
Электроны являются основными носителями электричества и благодаря им же мы можем изготавливать магниты. Электрический и магнитный заряд переносятся электронами, которые традиционно кажутся не только не имеющими размера, но и неделимыми.
Электрический генератор
Электрический генеритор — это устройство, в котором неэлектрические виды энергии (механическая, химическая, тепловая) преобразуются в электрическую энергию.
Магнитный заряд и электрический момент
Выведенный в квантовой механике магнитный момент, как близкое по величине значение магнетону Бора, не используется в электродинамике. Эта ситуация как бы подтверждает разрыв электродинамики Максвелла с квантовой механикой Бора.
Волновые уравнения
Вывод уравнения колебания в электрических проводах. Электрический ток в проводах характеризуется величиной и напряжением которые зависят от координат Х точки провода и от времени t. Рассмотрим элемент провода ∆Х. Можем написать, что падение напряжения на элементе ∆Х равно
Правило Ленца
Индукционный электрический ток в проводнике, возникающий при изменении магнитного потока, направлен таким образом, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока.
Законы электролиза Фарадея
Два закона электролиза — это всего лишь небольшая часть вклада Майкла Фарадея в науку. Электролиз — это совокупность процессов, происходящих при пропускании электрического тока через электролит.
Знаем ли мы, что такое АНОД?
Электрический аккумулятор является классическим примером возобновляемого химического источника электрического тока. Он может быть в двух режимах – зарядки и разрядки.
Электрический угорь
Научная классификация Латинское название Electrophorus electricus (Linnaeus, 1766) Систематика на Викивидах Изображения на Викискладе Электрический угорь