План
1. Общие сведения.
2. Замена плоскостей проекций.
3. Вращение вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций.
4. Плоскопараллельное движение.
1. Общие сведения
Проецируемая фигура может занимать по отношению к плоскости проекции удобное (рациональное) и неудобное (нерациональное) положение.
Количество и характер геометрических построений при графическом решении задач определяется не только сложностью самой задачи, но и зависят от рационального или нерационального расположения фигуры относительно плоскости проекций.
Наиболее рациональные частные положения фигуры:
- положение, перпендикулярное к плоскости проекций;
- положение параллельное плоскости проекций.
При общем положении фигуры, она проецируется на плоскость проекций в искаженном виде.
Методы преобразования комплексного чертежа применяются для приведения фигуры общего положения в частное положение, наиболее выгодное для решения задач.
Четыре основные задачи, решаемые методами преобразования
1. Прямую общего положения преобразовать в прямую уровня.
2. Прямую общего положения преобразовать в проецирующую прямую.
3. Плоскость общего положения преобразовать в проецирующую плоскость.
4. Плоскость общего положения преобразовать в плоскость уровня.
Достигается это:
а) введением дополнительных плоскостей проекций так, чтобы прямая линия или плоская фигура, не меняя своего положения в пространстве, оказалась в частном положении в новой системе плоскостей проекций (способ перемены плоскостей проекций);
б) изменением положения прямой линии или какой-либо фигуры путем поворота вокруг некоторой оси так, чтобы прямая или фигура оказалась в частном положении относительно неизменной системы плоскостей проекций (способ вращения и плоскопараллельного перемещения).
2. Замена плоскостей проекций
Сущность способа замены плоскостей проекций заключается в том, что при неизменном положении объекта в пространстве производится замена данной системы плоскостей проекций новой системой взаимно перпендикулярных плоскостей проекций (рис. 75).
При переходе к новой системе одну из плоскостей проекций заменяют новой таким образом, чтобы данный геометрический элемент (прямая, плоскость) занял частное положение и проецировался без искажения.
Рис. 75
При решении ряда задач, например, требуется преобразовать прямую общего положения в прямую уровня, а затем — в проецирующую, выполнив при этом последовательно два преобразования.
Рассмотрим ход решения задач.
РЕШЕНИЕ
I
ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ.
Для того, чтобы прямая АВ
стала линией уровня (рис. 76, а), следует ввести новую плоскость проекций и расположить ее параллельно данной прямой. При этом новая ось x
1
будет параллельна одной из проекций прямой. Проведем ось параллельно горизонтальной проекции АВ
. Новая плоскость проекций V1
расположится параллельно
прямой АВ
, которая проецируется на эту плоскость в истинную величину*
.
Правило: при замене плоскостей проекций расстояние от новой проекции точки до новой оси равно расстоянию от заменяемой проекции точки до старой оси проекций.
Рис. 76
Иными словами, высоты (аппликаты) концов отрезка в новой системе плоскостей проекций останутся прежними. В результате этой замены решена задача на определение действительной величины отрезка и угла наклона к плоскости H. На чертеже плоскость V1
совмещают с плоскостью H.
РЕШЕНИЕ
II
ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ.
Для того, чтобы прямая АВ
оказалась проецирующей (рис. 76,б), т.е. изобразилась точкой, необходимо решить I
основную задачу, а затем произвести вторую замену плоскости проекций и расположить новую плоскость H1
перпендикулярно прямой. Новую ось x
2
располагаем перпендикулярно новой фронтальной проекции прямой А
²1
В
²1
. На новой плоскости проекций Н1
прямая изобразится точкой, так как координаты концов отрезка в системе Н/V1
одинаковы.
Таким образом, прямая АВ
в системе H1
/V1
стала проецирующей относительно плоскости H1
. Преобразования в этой задаче могли быть выполнены и в другой последовательности: сначала могла быть заменена горизонтальная плоскость проекций, а затем — фронтальная.
Рассмотрим еще одну задачу — требуется определить истинную величину плоской фигуры — треугольника АВС
, занимающего в пространстве общее положение. Для решения этой задачи необходимо преобразовать чертеж (эпюр) так, чтобы плоскость общего положения стала параллельной
одной из плоскостей проекций новой системы*
.
РЕШЕНИЕ
III
ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ.
Сначала заменим фронтальную плоскость проекций новой плоскостью V1
, перпендикулярной
плоскости треугольника. Это условие выполнено с помощью вспомогательной прямой — линии уровня (горизонталь AN
) (рис. 77). Новая ось x
1
проводится перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали.
На новой плоскости проекций V1
горизонталь спроецировалась в точку, а плоскость треугольника — в линию. Угол определяет угол наклона треугольника к горизонтальной плоскости H.
Рис. 77
РЕШЕНИЕ
IV
ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ.
Для решения задачи новая плоскость проекций должна быть параллельна заданной плоскости. Производим две последовательные перемены. При первой перемене располагаем новую плоскость проекций перпендикулярно к прямой уровня заданной плоскости общего положения, т.е. решаем третью основную задачу – преобразуем плоскость общего положения в проецирующую. При второй перемене новую плоскость проекций H1
устанавливаем параллельно
треугольнику. Новую ось x
2
проводим параллельно новой фронтальной проекции треугольника — прямой B
²1
A
²1
C
²1
. Построенная проекция определяет истинную величину и форму треугольника.
*
Новая ось x
1
и плоскость проекции V1
могут быть расположены на любом расстоянии от прямой, они могут совпадать с прямой и ее проекцией
*
Сначала следует преобразовать плоскость общего положения в проецирующую, а затем — в плоскость уровня.
Другие работы по теме:
Методы психологии труда
Метод наблюдения. Метод опроса. Лабораторный эксперимент. Методы построения простых и сложных теоретических объектов. Преобразующие или конструктивные методы психологии труда.
Оргонная психотерапия (В.Райх)
Психотерапия Райха базируется на идее преобразования движения оргонной энергии. Понятие "оргонная энергия" соответствует фрейдовскому понятию "либидо". Происхождение слова "оргонная" связано со словами "организм" и "оргазм".
Расчет на прочность деталей газовых турбин
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ по ГТУ Содержание 1. Расчет закрутки последней ступени 2. Профилирование рабочей лопатки по результатам расчета закрутки 3. Расчет геометрических характеристик профиля турбинной лопатки
Нормоконтроль и анализ чертежа детали по нормам точности
Нормоконтроль линейных размеров. Нормоконтроль полей допусков. Правильное обозначение шероховатости и точности диаметральных размеров. Полнота информации обрабатываемых поверхностей. Соответствие точности и шероховатости. Анализ правильности выбора базы.
Производство и механическая обработка заготовок
Определение типа производства. Выбор способа производства заготовки. Определение массы штамповки, коэффициентов весовой точности и использования технологичности материала. Анализ точности и шероховатости. Корректировка чертежа с нумерацией поверхностей.
Изготовление женской юбки
Text Text Graphics Муниципальное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с Матвеевка» Проект «Юбка» Выполнила: ученица 8 класса Лаврина Светлана Руководитель: Казанцева Татьяна Александровна Graphics
Расчёт механизмов инерционного конвейера
Министерство путей сообщения Российской Федерации Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ) Кафедра машиноведения и сертификации транспортной техники
Расчёт механизмов инерционного конвейера
Особенности расчета принципа работы инерционного конвейера: построение планов скоростей, ускорений, силовой анализ механизма станка. Изучение принципа зацепления зубчатых колес, а также способа их изготовления. Геометрический синтез зубчатой передачи.
Построение выкройки основы женских брюк
Чертеж основы брюк, его базисная сетка. Расчет для построения выкройки основы женских брюк. Мерки, для которых выполнен расчет. Снятие мерок для шитья брюк, их виды в зависимости от детали и таблицы прибавок. Конструктивные линии и основные детали брюк.
а
Реферат может содержать химические или математические формулы и таблицы, а также может быть дополнен чертежом
Отчет 32 с
Пектральная теория операторов, методы гомогенизации, псевдодифференциальные операторы, разностные операторы, квантовая теория рассеяния, дифракция электромагнитных волн
Нанесение размеров
ПРОСТАНОВКА И Вопросы, связанные с обеспечением чертежа необходимыми размерами, продумываются в процессе определения количества и содержания изображений, но непосредственно решаются, когда изображения детали выполнены. При этом следует различать термины «простановка» и «нанесение» размеров.
Неединственность преобразований Лоренца.
Основа физики – геометрия. Она определяет способы задания координат. Преобразования их единственны и это преобразования Лоренца внутри изотропного конуса. На поверхности изотропного конуса эти преобразования не обладают единственностью. Расстояние света.
История развития комплексных чисел
Р Е Ф Е Р А Т История развития комплексных чисел 1. История развития комплексных чисел Введение комплексных чисел было связано с открытием решения кубического уравнения, т.е. ещё в 16 веке.
Дискретное преобразование Фурье 2
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики (Технический университет) Гуманитарный факультет
Методы проецирования
Для отображения точек оригинала на чертеже применяют операцию проецирования. Имеется плоскость проецирования (ее иногда называют картинная плоскость), на которой получается изображение оригинала - точки А. Операция проецирования заключается в проведении через точку А прямой, которая называется проецирующей.
Прямое дискретное преобразование Лапласа
Предмет: Теория Автоматического Управления Тема: ПРЯМОЕ ДИСКРЕТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА Введение Динамические процессы в дискретных системах управления описываются уравнениями в конечных разностях. Удобным методом для решения разностных уравнений является операционный метод, основанный на дискретном преобразовании Лапласа.
Формулы по математике (11 кл.)
АЛГЕБРА Формулы Формулы сложения Формулы двойного аргумента Формулы половинного аргумента Ф-лы преобразования суммы в произведение Ф-лы преобразования произведения в сумму
Комплексные числа
Автор работы раскрывает содержание основ элементарной математики, довольно полно и исчерпывающе излагает материал на темы сложения и вычитания, деления и умножения (геометрический аспект).
Сочинение-описание отдельных предметов
Карандаш Карандаш — это предмет первой необходимости. Он предназначен для писания, рисования, чертежа. Складывается карандаш из графитного стержня, вмещенного в деревянную оправу. Карандаш легенек, тоненек, удобен для пользования. Оправа сделана из мягкого дерева, она имеет форму цилиндра диаметром до семи миллиметров.
Симплекс метод решения задачи линейного программирования
Описание симплекс метода решения задачи линейного программирования. Решение задачи методом Литла на нахождение кратчайшего пути в графе, заданном графически в виде чертежа. Из чертежа записываем матрицу расстояний и поэтапно находим кратчайший путь.
Основы работы с использованием системы AutoCAD
Общая характеристика и принцип работы системы AutoCAD, ее особенности, порядок запуска и завершения операций. Принципы управления системой AutoCAD, способы задания и выполнения команд, последовательность действий. Методика создания чертежей в AutoCAD.
Горно-графическая документация
Раздел 13. Горная графическая документация. Чертежи горной графической документации классифицируют по их назначению. Все чертежи разделяют на пять комплектов: