Тема : .
Загальні поняття та вимоги до МЗ.
Способи отримання математичних моделей.
Постановка задач оптимізації.
Класифікація і характеристика методів оптимізації.
1.
МЗ включає в себе мат. методи, мат. моделі та алгоритми.
Мат. моделі описують взаємозв’язки параметрів об’єкту, а також дозволяють оцінити наслідки проектних рішень. Важливою перевагою мат. моделей є можливість одержати інформацію про об’єкт проектування без проведення натуральних експериментів.
Основні вимоги до мат. моделей:
універсальність;
точність;
адекватність;
економічність.
Універсальність – мат. моделі – означає можливість її застосування для аналізу певної групи об’єктів.
Точність м.м. – оцінюється мірою співпадання даних, отриманих по м.м. із реальними даними.
Адекватність м.м. – здатність відображати властивості об’єкту із похибкою не вище заданої.
Економічність м.м. – характеризується затратами обчислюваних ресурсів на її реалізацію.
До обч. ресурсів відносять:
час, який необхідний для реалізації мат. моделей.
об’єм машинної пам’яті.
2. Способи отримання мат.моделей.
Існує три отримання м.м.:
Аналітичний;
Експериментально-аналітичний;
Експериментальний.
Суть аналітичного способу отримання м.м. полягає в застосуванні класичних законів фізики, хімії та ін.наук.
Суть експериментально-аналітичного методу полягає в обчисленні значень коефіцієнтів для насамперед відомої моделі.
Для отримання мат. моделей експериментальний метод – 9.3. док. необхідно реалізувати сукупність експериментальних досліджень, серію дослідів тощо.
Експериментальні дослідження можуть проводитись за класичним способом та за допомогою математичного планування експериментів.
Недолік класичного методу – це велика кількість дослідів.
Перевага – вища точність опису.
Мат. програмування експерименту дозволяє побудувати мат. залежності (м.м.) при значно меншій кількості дослідів.
Найширше для опису процесів та об’єктів д/о застосовуються: повнофакторні плани (ПФП); плани Бокса (В); а також центральні композиційні уніфориронтотабельні плани (УКУРП).
Класичн. 52 = 25
ПФП N = 2R = 4
X1 | X2 | Y |
X1min | X2min | Y1 |
X1max | X2min | Y2 |
X1min | X2min | Y3 |
X1min | X2min | Y4 |
Y = b0+b1x1+b2x2+b12 * x1x2
Перевага – менша кількість дослідів.
Недолік – точність опису гірша.
Якщо модель 1-го порядку неадекватна, то переход. до планів Бокса, та до УКУРП.
Реалізація цих планів дозволяє отримати мат. моделей у вигляді рівняння регресії 2-го порядку.
де:
y– значення вихідного параметра (критерія оптимізації);
b0 – значення вільного члена;
bi– значення лінійних коефіцієнтів;
bii– значення квадратних коефіцієнтів;
bij– значення коефіцієнтів парної взаємодії;
xi– значення вхідних факторів.
3. Загальна постановка задач оптимізації.
2 види м.м.
описового характеру;
оптимізаційні.
Після побудови м.м. проектувальник здійснює її оптимізації:
вибір оптичного типу об’єкта;
вибір оптимальної конструктивної схеми;
оптимізацію параметрів об’єкту;
пошук оптимального управління об’єктом;
оптимізацію допусків та параметрів.
Після побудови м.м. формуємо функцію мети (критерії оптимізації).
Функція мети – кількісний показник, який дозволяє оцінити ефективність прийнятих рішень.
Критерії (показники) оптимізації поділяються на 3 групи:
технічні;
техніко-економічні;
екологічні.
1 – надійність, енерго- та металомісткість, тривалість служби.
2 – продуктивність, собівартість, рентабельність і ін.
3 – оцінюють вплив проектованого об’єкту на довкілля.
Після побудови функції мети формують обмеження на параметри (продуктивний облад.; габаритні розміри меблевих виробів, к.к.д., швидкодію та ін.).
Після цього приступаємо до вибору методу оптимізації.
Для оптимізації використовуються:
Класичні або аналітичні методи (диференційне числення, варіаційне числення, метод многочленів Лагранжа).
Методи мат. програмування:
а) лінійне;
б) нелінійне;
в) динамічне;
г) стохастичне програмування.
(стохастична – випадковість в часі).
Лінійне програмування – використовується в тих випадках, коли функція мети та обмеження мають лінійний характер (Simplex - метод).
Нелінійне програмування – застосовується в тих випадках, коли функція мети або обмеження є нелінійним (методи сканування, градієнтні).
Стохастичне програмування - …, коли маємо справу із випадковими факторами.
Динамічне програмування – використовується для оптимізації дискретних об’єктів, які можна природно або умовно поділити на окремі стадії в часі або просторі.
Другие работы по теме:
Регресійний аналіз в системі міжнародних відносин
Лабораторна робота на тему: “Регресійний аналіз в системі міжнародних відносин” Завдання 5.1.: побудувати регресійне рівняння, якщо за величину приймається "кількість місць у найбільш важливих комітетах ВР (комітети з питань: бюджету, нац. безпеки і оборони, боротьби з орг. злочинністю і корупцією, законодавчого забеспечення правоохоронної діяльності, свободи слова і інформації, Єврпейської інтеграції)", а за величину
Типові маршрути і процедури проектування
Вимоги до комплексів засобів для системи автоматизації проектних робіт (САПР). Властивості комплексів засобів. Вимоги до програмно-методичного та програмно-технічного комплексів. Процедури синтезу й аналізу, принципи побудови маршрутів проектування.
САПР организации производства
Министерство Образования Российской Федерации ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИСТЕТ Автоматизации и роботизации машиностроения
Граничні теореми теорії ймовірностей
Оцінка ймовірності відхилення випадкової величини Х від її математичного сподівання. Знаходження дисперсії випадкової величини за допомогою теореми Бернуллі. Застосування для випадкової величини нерівності Чебишова. Суть центральної граничної теореми.
Поняття про автоматизацію проектування в радіоелектрониці
Ручне та автоматизоване використання електронно-обчислювальних машин у процесі проектування на сучасному етапі. Система крізного автоматизованого проектування, її сутність, оцінка переваг та особливості застосування, комплекс засобів даної системи.
Системи автоматизованого проектування
Організаційні основи розробки систем автоматизованого проектування на виробництві, їх впровадження і експлуатація. Загальні відомості про мікропроцесорні пристрої і системи. Основні поняття, визначення, постановка й розв’язок простих оптимізаційних задач.
Система автоматизації проектних робіт як об’єкт проектування
Поняття проектування та його автоматизації як комплексу засобів автоматизації проектування. Функції системи автоматизації проектних робіт (САПР), принципи системної єдності, сумісності, типовості, розвитку. Види комплексів засобів і компонентів САПР.
Контроль работы удаленной станции
Кіровоградський державний технічний університет Кафедра програмного забезпечення Дисципліна Мережі ЕОМ Спеціальність : програмне забезпечення
Прикладне програмне забезпечення
РЕФЕРАТ на тему: Прикладне програмне забезпечення Прикладне програмне забезпечення переважно представляє собою пакет прикладних програм, які розміщуються на диску і реалізуються на мові високого рівня фірмою, яка спеціалізується на виготовленні такого програмного забезпечення. Дані пакети можуть бути адаптовані на комп’ютери якогось одного типу, а в ідеальному випадку сумісні з різними типами апаратного забезпечення.
Апаратне забезпечення САПР
РЕФЕРАТ По предмету: “Системи автоматичного проектування” (САПР) На тему Апаратне забезпечення САПР Більш крупними одиницями виміру пам’яті є кілобайти (1 000 байт) і Мегабайт (1 000 000 байт). Вони забезпечують більш швидше виконання програм і в більшості систем ПР/АСТПП мають об’єм до 2 Мбайт. Для постійного зберігання інформації підвищення об’єму пам’яті використовується пам’ять периферійних властивостей, таких, як дисководи і магнітофони.
Наукове дослідження інформаційного забезпечення web сайту вищого навчального закладу України
Наукове дослідження інформаційного забезпечення web – сайту вищого навчального закладу України Сьогодні набуває актуальності проблема інформаційного забезпечення web – сайту вищого навчального закладу України забезпеченням наукової діяльності. Основою інформаційної підтримки інноваційних процесів є структуровані інформаційно-освітні ресурси (портали) і сучасні інформаційно-комунікаційні технології, що забезпечують ефективне використання учасниками інноваційних процесів цих інформаційно-освітніх ресурсів.
Программный комплекс CREDO
Ильина Екатерина Викторовна Научный руководитель: … Роман Алексеевич «СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ CREDO DIALOGUE «Кредо-Диалог» уже более 10 лет удерживает ведущие позиции на рынке отечественных программных продуктов, применяемых в области промышленного и гражданского строительства для решения инженерно-геодезических и инженерно-геологических задач, проектирования, строительства и эксплуатации различных объектов.
Мовне забезпечення САПР
: Мовне (лінгвістичне) забезпечення САПР. Призначення, структура та вимоги до мовного забезпечення. Мовне проектування. Мови програмування. 1. Мови забезпечення САПР включають в себе мови проектування та мови програмування і охоплює терміни, визначення, правила формалізації звичайної мов, методи стиснення та розширення.
Зовнішні пристрої ЕОМ
Реферат на тему: Зовнішні пристрої Принтер Більша частина робочих станцій обладнані принтером (друкуючим пристроєм), на якому здійснюється виготовлення твердої копії – роздруківки алфавітно-цифрових команд на папері. Деякі принтери забезпечують дамп екрану – невелику тверду копію креслення, зображеного на екрані УВО.
Пристрої управління курсором
РЕФЕРАТ на тему: Пристрої управління курсором Пристрої управління курсором Світлове перо . Дозволяє здійснювати безпосередній контакт користувача з екраном УВО. Світлове перо представляє собою електронний пристрій, який при переміщенні по екрану, розпізнає світлові сигнали.
Структура і склад по САПР
РЕФЕРАТ на тему: СТРУКТУРА І СКЛАД ПО САПР СТРУКТУРА І СКЛАД ПО САПР Програмне забезпечення САПР поділяється на загальносистемне, базове і прикладне.
Заява
глав держав Російської Федерації, України і Республіки Білорусь від "15" квітня 1994 року Сьогодні підписано Меморандум про співробітництво в охороні державних кордонів Російської Федерації, України і Республіки Білорусь. Документ спрямований на забезпечення стабільного становища на державних кордонах наших країн, покликаний сприяти рівноправному і взаємовигідному співробітництву в політичній, економічній та гуманітарній галузях.
Опуклі множини
У курсі “Математичне програмування” та в деяких економічних дослідження використовуються поняття опуклої лінійної комбінації векторів та опуклої множини.
САПР
Содержание 1. САПР и подсистемы проектирования. (Архитектурного, конструкторского, инженерного оборудования, организационно-технологического) 3