За переказами, біля входу до Академії Плато-
на було написано “Та не ввійде сюди ніхто з
тих, хто не знає геометрії”. Знайдавніших ча-
сів геометрія вважалася однією з важливих
компонент будь-якої освіти взагалі.
Насамперед що таке геометрія? Кожний з ди-
тинства звикає до цього слова і твердо вірить,
що він чудово розуміє його зміст. Проте, як
він не намагався б дати означення гаометрії,
завжди знайдеться немало людей, які ска-
жуть: “Ні, це не те”. То що ж таке геометрія?
Геометрія настільки вже набула характеру
первинно поняття, що легше що-небудь інше
означити за допомогою геометрії, ніж геометрію за допомогою чогось іншого. Геометрію легше описати, ніж дати їй означення. Інакше кажучи, доцільно дати уявлення про геометрію аксіоматично, як ми даємо уявлення про точку, пряму, площину.
Геометрія - це загальна наука про просторові форми. З просторовими формами людина зустрічалася насамперед при вимірюванні ділянок землі. Геометрія - грецьке слово. Воно означає “землемірство”. З іншими просторовими людина зустрілася при спорудженні будинків, виготовленні посуду…
Уся термінологія, застосовування в геометрії, з винятковою наочністю свідчить про те, що поняття про геометричні образи виникли внаслідок абстрагування від реальних предметів різної форми. Так, наприклад, слово точка походить від дієслова “ткнути” і означає сзначає результат миттєвого дотикання, уколу. Поняття прямої лінії, очевидно, є абстракцією від натягнутої льняної нитки.
Таке смаме конкретне значення і геометричні терміни грецького походження: слово сфера походить від грецького “м’яч”, куб - від “гральна кість”, циліндр - від “валик”, конус - від “соснова шишка”, призма - від “обпиляна”,
трапеція - від “столик”.
Нитка була не тільки прообразом геометричної
лінії, а й першим геометричним інструментом:
натягнута вірьовка відігравала роль лінійки;
закріплюючи один кінець вірьовки, другим її
кінцем як циркулем описували коло; поділяючи вірьовку із зв’язаними кінцями на 12 рівних частин і надаючи їй форму трикутника, сторни якого відповідно дорівнюють 3, 4, 5 частина утворювали прямокутний трикутник; таким способом будували прямий кут. Греки називали староєгипетських геометрів, в яких вони навчалися геометрії -“натягувачами вірьовки”.
Геометрія зародилася в Ойкумені (басейн середземного моря). Батьківщиною геометрії є стародавній Єгипет.
Геометрія зароджувалась скрізь, де жили люди. В Єгипті вона раніше, ніж в інших місцях набрала більш, або менш певних форм,- от і все.
Картину зародження геометрії в канонічно спрощеній формі звичайно описують так. Щороку на початку літа головна ріка Єгипту Ніл щороку розливається, затоплюючи водою всі або майже всі культурні землі. Через деякий час вода спадає, залишаючи товстий шар плодючого мулу. З’явилася особлива категорія людей, обов’язком яких було розмежувати землі на окремі ділянки. Ця робота виконувалася у продовж багатоьх сотень років; у процесі цієї роботи набувались початкові знання про властивості геометричних фігур, вводились нові поняття
про ці фігури. Добуті знання передавались наступним поколінням, які додавали до них щось своє, і т. д. Геометрії в тому розумінні, що ми уявляємо її тепер, у єгиптян не було. Не було символіки, не було аксіоматики, не було доведень.
В стародавній Греції, починаючи з 7 ст. до н.е. З часів Фалеса Мілетського починається новий етап розвитку геомеирії. Вона набуває характерного для неї абстрастного напряму; у ній виникає доведення.
А якби спитати будь-якого з істориків математики, кого з старогрецьких математиків він вважає найвидатнішим, причому дозволяється називати не більше трьох імен, то, мабуть, у більшості випадків відповідь була б така: Евклід, Архімед, Аполлоній. Це справді три кити стародавньої математики, і ніяка, навіть найкоротша, довідка про стародавній світ і його науку неможлива без згадування цих трьох імен.
Евклід - є фокусом, в якому сконцентрувалася уся сучасна математика.
Архімед - геніальний механік і геометр, творець нескінченно малих велечин(числення)
Апполоній - творець теорії конічних перерізів.
Минали роки… геометрія збагачувалася новими фактами, змінювала свій вигляд. Були часи, коли вона, як при Платоні або Піфагорі, займала становище справжньої цариці наук, а були й періоди, коли вона в своєму розвитку починала відставати від інших, молодих, що бурхливо розвивалися, наук. Але ніколи, очевидно, поки стоїть світ, не настане такий час, коли б людство могло сказати: ось тепер геометрія не потрібна і залишаєтьсяздати її в
архів.
Геометрія була, є і буде постійною супутницею людини на всьому шляху її розвитку, у всій її довгій, складній і цікавій еволюції.
Другие работы по теме:
Загальні принципи побудови моделей в економетриці
Предмет, об'єкт, метод та основні завдання економетрики. Розробка і дослідження эконометричних методів (методів прикладної статистики) з урахуванням специфіки економічних даних. Поняття економетричної моделі і її вибір. Типи економетричних моделей.
Простір і час
Простір і час як атрибути буття матерії. Їх загальні та специфічні властивості. Простір як єдність протяжності (безперервно–кількісного аспекту) та розташування (дискретно–кількісного аспекту). Час як єдність тривалості, порядку та оборотності часу.
Баскетбол Історiя виникнення та опис гри
РЕФЕРАТ Баскетбол. стор я виникнення та опис гри. План 1. Баскетбол ( Вступ) стор я розвитку баскетболу. 3. Загальн характеристики гри. Баскетбол. Баскетбол - спортивна гра, один із найбільш популярних видів спорту. Для баскетболістів характерним є широке поле зору і добре розвинений зір. Баскетбол - емоційна гра , піднімає настрій людини.
Рух тіла
Реферат з фізики На тему: Рух тіла Усе про рух Рух супроводжує багато важливих процесів і реакцій, великих і малих. Учені можуть точно передбачити рух комети в космосі, літака в небі, кульок, що котяться униз згори, і дрібні рухи деталей годинникового механізму, використовуючи знання про один тип рухів для розрахунків руху інших об’єктів.
Технологічна спадковість
Технологічна спадковість як перенесення на готову деталь у процесі її обробки властивостей вихідної заготовки чи властивостей і похибок, що сформувалися у заготовці на окремих операціях виготовлення деталі. Вплив режимів обробки на властивості деталей.
Характеристика засобів контролю поверхонь і поверхневого шару
Технологічне оснащення та узагальнення основних засобів контролю поверхонь і поверхневого шару. Метод гамма-променевої фотоелектронної спектроскопії. Метод електронної ОЖЕ-спектроскопії. Метод Раман-спектроскопії. Метод скануючої тунельної мікроскопії.
Розрахунок косозубої передачі
Виготовлення шестірні, колеса. Розрахунок геометрії зубчатої передачі. Вибір матеріалу, розрахунок допустимих напружень для зубчастих коліс. Коефіцієнт безпеки для зубців з однорідною структурою матеріалу. Допустиме напруження на згин для зубців шестірні.
Математик Остроградський М В
Реферат на тему: Остроградський Михайло Васильович (1801-1862) математик Народився в селi Пашенна на Полтавщині. У 1816—1821 рр. навчався в Харківському університеті. В 1822—1827 рр. вдосконалював математичну освіту у Франції: слухав математичні курси на Паризькому факультеті наук і в Коллеж де Франс, що дозволило йому називати своїми вчителями таких великих французьких учених, як О.Л.Коші, Л.Пуансо, Ж.Ф.М.Біне, Ж.Ш.Ф.Штурма, Г.Ламе.
Значення міжнародних конгресів математиків для становлення математики як науки
Реферат на тему: Значення міжнародних конгресів математиків для становлення математики як науки Основними заходами міжнародного масштабу, що об’єднують математиків різних країн, були (і тепер є) міжнародні конгреси математиків (МКМ), які проводяться, як правило, раз в чотири роки (крім перерв, викликаних війнами).
Геометрия Лобачевского
Реферат З геометрії На тему: "Геомтрія Лобачевського" Виконав Учень 10-А класу Середньої школи № 96 Коркуна Дмитро Львів 2000 Нехай тепер АОВ – деякий гострий кут. (рис1) В геометрії Лобачевського можна вибрати таку точку М на стороні ОВ, що перпендикуляр MQ до сторони ОВ не перетинається з другою стороною кута.
Застосування подвійних інтегралів
Заміна змінних у подвійному інтегралі. Подвійний інтеграл у полярних координатах. Застосування формул перетворення координат та оберненого перетворення. Функціональний визначник Якобі або якобіан. Подвійні інтеграли в рішенні задач з геометрії й механіки.
Методи перетворення комплексного креслення
Поняття і сутність нарисної геометрії. Геометричні фігури як формоутворюючі елементи простору. Розв'язання метричних задач шляхом заміни площин проекцій. Плоскопаралельне переміщення та обертання навколо ліній рівня. Косокутне допоміжне проектування.
Геометричні фігури на площині та їх площі
Геометричні фігури, що розглядаються в планіметрії - розділі геометрії, в якому вивчають фігури на площині. Визначення кута, трикутника, квадрата, чотирикутника, ромба, паралелограма, трапеції, багатокутника та їх площ античними та сучасними методами.
Архімед
рхімед Архімед народився у 287 році до нашої ери у грецькому місті Сіракузи, де і прожив майже усе своє життя. Його батьком був Фідій, астроном при дворі правителя міста Гієрона. Учився Архімед в Олександрії, де правителі Єгипту Птолемеї зібрали найкращих грецьких вчених і мислителів, а також заснували найбільшу у світі бібліотеку.
Микола Іванович Лобачевський
(1792—1856 pp.) Микола Іванович Лобачевський народився 1 грудня 1792 р. в Нижньому Новгороді у сім'ї повітового землеміра. Родина жила бідно. Становище Лобачевських ще погіршало, коли в 1797 р. помер батько. Мати, рятуючись від злиднів, з трьома синами переїхала до Казані, сподіваючись дістати там матеріальну підтримку від родичів.
Давньогрецькі математики
Математика виникла і розвивалася з практичних потреб людини. Наприклад, стародавні єгипетські вчені цікавилися насамперед тим, як застосовувати математичні знання у землевпорядкуванні, спорудженні храмів для богів, палаців і пірамід для фараонів, визначних воєначальників і жерців. На основі практики єгиптяни сформували правила обчислення площ найпростіших плоских фігур, об'ємів куба, прямокутного паралелепіпеда, піраміди з квадратною основою, зокрема зрізаної.
Апаратне забезпечення САПР
РЕФЕРАТ По предмету: “Системи автоматичного проектування” (САПР) На тему Апаратне забезпечення САПР Більш крупними одиницями виміру пам’яті є кілобайти (1 000 байт) і Мегабайт (1 000 000 байт). Вони забезпечують більш швидше виконання програм і в більшості систем ПР/АСТПП мають об’єм до 2 Мбайт. Для постійного зберігання інформації підвищення об’єму пам’яті використовується пам’ять периферійних властивостей, таких, як дисководи і магнітофони.
Основні теорії виникнення теорії держави і права
Тема: . План. Держава – базовий інститут політичної системи. Теорії походження держави і права. Держава – базовий інститут політичної системи. В літературі дається різне пояснення терміну “держава”. Синонімами даного слова є терміни: “країна”, “народ”, “суспільство”, “вітчизна”. Але одним із таких визначень є таке як:
Поняття права природокористування та його види
Право природокористування як комплексний правовий інститут загальної частини екологічного права. Сутність та зміст права природокористування, його державне регулювання. Поділ права природокористування на види за різними класифікаційними критеріями.
П’ять родів військ українських військово-повітряних сил
Роль військово-транспортної авіації у перекиданні та десантуванні аеромобільних й повітрянодесантних підрозділів. Основні типи літаків військово-транспортної авіації. Призначення винищувальної, бомбардувальної та розвідувальної авіації, їх девіз.
Вади вередливості причини і механізми виникнення
Реферат на тему: Вади вередливості, причини і механізми виникнення” Вади вередливості зумовлені вродженими вадами обличчя. Так, більшість вроджених вад обличчя представлені розщілинами, які з'являються внаслідок порушення зростання ембріональних структур або зупинки їхнього розвитку. Внаслідок цього розщілини локалізуються в певних місцях.
Особливості правового статусу біпатридів
Кожна держава є прихильницею єдиного громадянства, оскільки правовий статус осіб з подвійним громадянством (біпатридів) породжує чимало проблем у сфері як публічного, так і приватного права. Подвійність громадянства з'являється внаслідок виникнення колізій законодавства різних держав щодо набуття і втрати громадянства, міграційних процесів, реєстрації шлюбів з іноземцями та ін.
Геометрія з давніх часів до сьогодення
Геометрія завжди мала численні практичні застосування. Основними її споживачами були землеміри, ремісники, будівельники, художники. Землемірам потрібні були правила вимірювання ділянок землі, будівельники, користуючись геометрією, креслили план споруди, а потім зводили її, користуючись певними, виробленими протягом століть правилами, згідно з якими певні геометричні форми частин споруд були пов'язані з умовами їх міцності.
Суть аксіоматичного методу
Реферат на тему: Суть аксіоматичного методу 1.1 Що таке математика? Математика - це наука про числа й фігури, скажете Ви. Адже арифметика вивчає дії над числами. Геометрія – властивості геометричних фігур. В алгебраїчних виразах змінні теж позначають числа.
Повітряний метод стерилізації Контроль якості
РЕФЕРАТ на тему: Повітряний метод стерилізації. Контроль якості При повітряній стерилізації яку проводять у спеціальних повітряних камерах (сухожарових шафах) мікроорганізми знищуються за допомогою високої температури.
Модель уроку Фізичні та хімічні явища
Тема уроку ЯВИЩА ФІЗИЧНІ І ХІМІЧНІ. ХІМІЧНА РЕАКЦІЯ. ОЗНАКИ ХІМІЧНИХ РЕАКЦІЙ, УМОВИ ЇХ ВИКОНАННЯ І ПЕРЕБІГУ Мета уроку закріпити і поглибити знання учнів про фізичні явища. На основі знань про фізичні явища сформувати поняття „хімічного явища”, навчити учнів відрізняти фізичні явища від хімічних. Розвивати уміння спостерігати і робити висновки.
Право спільної сумісної власності 2
Реферат на тему: Право спільної сумісної власності На відміну від права спільної часткової власності, право спільної сумісної власності може виникнути тільки на підставах, прямо передбачених законом.
5 родів військ Українських військово-повітряних сил 2
Реферат на тему: 5 родів військ Українських військово-повітряних сил (ВПС) Військово-транспортна авіація призначена для перекидання та десантування аеромобільних й повітряно-десантних підрозділів, повітряних перевезень військ і бойової техніки, доставки вантажів, евакуації поранених тощо.